Процесс аналого-цифрового преобразования предполагает последовательное выполнение следующих операций.

- выборку значений исходной аналоговой величины в некоторые заданные моменты времени, т.е. дискретизация сигнала во времени,

- квантование (округление преобразуемой величины до некоторых известных величин) полученной в дискретные моменты времени значения аналоговой величины по уровню,

- кодирование – замена найденных квантовых значений некоторыми числовыми кодами.

Операция квантования по уровню функции U(t) заключается в замене бесконечного множества её значений на некоторое конечное множество значений U*n(t), называемых уровнями квантования. Для выполнения этой операции весь диапазон изменения функции D = U(t)max-U(t)min разбивают на некоторое число уровней N и производят округление каждого значения функции U(t) до ближайшего уровня квантования U*n(t). Величина h = D/N носит название шага квантования. В результате процесса аналого-цифрового преобразования аналоговая функция U(t) заменяется дискретной функцией U*n(t).

В аналитической форме процесс аналого-цифрового преобразования может быть представлен выражением:

где U(t) _i - значение функции U(t) в i -м шаге,

h — шаг квантования,

δk i — погрешность преобразования на i-м шаге.

Процесс квантования по уровню связан с внесением некоторой погрешности ε_i, значение которой определяется неравенством:

Погрешность зависит от разрядности.

Основные параметры АЦП делятся на статистические и динамические.

К статистическим относятся:

- вид преобразуемой величины: напряжение, ток, угловое перемещение и т.д.,

- диапазон изменения входных величин,

- разрядность,

- абсолютная разрешающая способность,

- абсолютная погрешность преобразования в конечной точке шкалы δ_шк,

- нелинейность преобразования δL.

К динамическим параметрам относится максимальная частота преобразования f_пр.

В зависимости от принципа действия АЦП делятся на АЦП параллельного преобразования, АЦП поразрядного взвешивания, следящие АЦП, интегрирующие АЦП и др.

АЦП параллельного преобразования реализуют метод непосредственного считывания и являются самыми быстродействующими. В качестве примера рассмотрим принцип работы микросхемы К1107ПВ1. Микросхема имеет 6 разрядов и обеспечивает быстродействие до 20 МГц (рис.13.6).

Рис 13.6. Структурная схема параллельного АЦП.

Устройство содержит делитель, образованный резисторами R_1, R₆₄, 64 компаратора К_1, К₆₄, преобразователь кода и регистр. На входы компараторов поступают входной сигнал Ux и напряжение с делителя. При этом на выходах компараторов формируется 64-х разрядный единичный код. Число единиц в нем равно числу уровней квантования. Полученный единичный код поступает на вход преобразователя кода, в котором он преобразуется в 6-ти разрядный двоичный код. Полученный двоичный код записывается в регистр и выдается на выходные шины. В данном АЦП время преобразования занимает один такт.

АЦП поразрядного взвешивания (или поразрядного кодирования) выполняет одно преобразование за n тактов (рис.13.7).

Структурная схема АЦП поразрядного кодирования

Основой АЦП является регистр последовательных приближений. Он представляет собой сдвигающий регистр, в котором последовательно, начиная со старшего разряда формируется логическая единица. В зависимости от сигнала U_упр, поступающего на его вход, эта единица или остается или заменяется логическим "0". Резистивная матрица формирует аналоговое напряжение, эквивалентное "весу" цифрового кода, поступающего на матрицу с регистра приближений. Схема сравнения сравнивает напряжения U_x и U_м, и в зависимости от их величин формирует сигнал U_упр на уровне лог."0" или лог."1".

Рассмотрим пример:

Пусть U_x = 7В, а U₀ = 10В, тогда в первом такте в старшем разряде регистра формируется лог."1" и U_м = 5В, U_м < U_x; U_упр = 1. Следовательно, в старшем разряде остается лог."1".

Во втором такте, в следующем n-1 разряде формируется лог."1" и U_м = 5В + 2,5В = 7,5В; U_м > U_x; U_упр = 0. Следовательно, единица в n-1 разряде заменяется на лог."0" и U_м = 5В.

Аналоговый компаратор – электронная схема, принимающая на свои входы два аналоговых сигнала и выдающая логический «0» или «1», в зависимости от того, какой из сигналов больше.

Большинство аналого-цифровых преобразователей являются линейными, то есть диапазон входных значений, отображаемый на выходное цифровое значение, связан по линейному закону с этим выходным значением. Основой построения АЦП является аналоговый компаратор.
Разрешение АЦП – минимальное изменение величины аналогового сигнала, которое может быть преобразовано данным АЦП. Обычно измеряется в вольтах.

Разрядность АЦП характеризует количество дискретных значений, которые преобразователь может выдать на выходе. Измеряется в битах. Например, АЦП, способный выдать 2⁸=256 дискретных значений (0..255), имеет разрядность 8 бит.
Разрешение по напряжению равно разности напряжений, соответствующих максимальному и минимальному выходному коду, делённой на количество выходных дискретных значений.

где N – разрядность АЦП.
При этом напряжение на входе преобразователя можно оценить, зная полученное цифровое значение аналого-цифрового преобразования Value

На практике разрешение АЦП ограничено отношением сигнал-шум входного сигнала. При большой интенсивности шумов на входе АЦП различение соседних уровней входного сигнала становится невозможным, то есть ухудшается разрешение. При этом реально достижимое разрешение описывается эффективной разрядностью (effective number of bits — ENOB), которая меньше, чем реальная разрядность АЦП. При преобразовании сильно зашумленного сигнала младшие биты выходного кода практически бесполезны, так как содержат шум.

Дискретизацией сигнала называется измерительное преобразование непрерывного сигнала x(t) в последовательность мгновенных значений этого сигнала X(k_iT), соответствующих определенным моментам времени k_iT (T – шаг дискретизации).

Дискретизацию сигнала по времени можно проводить с постоянным шагом T = const или с переменным шагом T = var.

Частота дискретизации – частота, с которой производится аналого-цифровое преобразование сигнала.
Время преобразования – время от начала преобразования до появления на выходе АЦП соответствующего кода.
Опорное напряжение – напряжение, соответству­ющее максимальному выходному коду.

Поскольку реальные АЦП не могут произвести аналого-цифровое преобразование мгновенно, входное аналоговое значение должно удерживаться постоянным, по крайней мере, от начала до конца процесса преобразования (этот интервал времени называют время преобразования). Эта задача может решаться путем использования специальной схемы на входе АЦП – устройства выборки-хранения (УВХ). УВХ, как правило, хранит входное напряжение в конденсаторе, который соединен с входом через аналоговый ключ: при замыкании ключа происходит выборка входного сигнала (конденсатор заряжается до входного напряжения), при размыкании – хранение. Как правило, модули АЦП содержат встроенное УВХ.

Самым распространенным видом АЦП в настоящее время являются АЦП последовательного приближения. Несмотря на то, что в данных видах аналого-цифровых преобразователей невозможна конвейерная обработка данных, а значит время преобразования и период выдачи данных на выходе АЦП совпадают, данный вид АЦП обладает достаточным быстродействием для работы в широком диапазоне задач.

В настоящее время дискретизация сигнала в устройствах выборки и хранения (УВХ) и преобразование напряжения в двоичные числа (цифровые отсчеты сигнала) производятся в одной микросхеме.

Линейные АЦП

Большинство АЦП считается линейным, хотя аналого-цифровое преобразование, по сути, является нелинейным процессом (поскольку операция отображения непрерывного пространства в дискретное — операция нелинейная).

Термин линейный применительно к АЦП означает, что диапазон входных значений, отображаемый на выходное цифровое значение, связан по линейному закону с этим выходным значением, то есть выходное значение k достигается при диапазоне входных значений от

m (k + b)

до

m (k + 1 + b),

где m и b — некоторые константы. Константа b, как правило, имеет значение 0 или −0,5. Если b = 0, АЦП называют квантователь с ненулевой ступенью (mid-rise), если же b = −0,5, то АЦП называют квантователь с нулём в центре шага квантования (mid-tread).

Нелинейные АЦП

Если бы плотность вероятности амплитуды входного сигнала имела равномерное разпределение, то отношение сигнал/шум (применительно к шуму квантования) было бы максимально возможным. По этой причине обычно перед квантованием по амплитуде сигнал пропускают через безынерционный преобразователь, передаточная функция которого повторяет функцию распределения самого сигнала. Это улучшает достоверность передачи сигнала, так как наиболее важные области амплитуды сигнала квантуются с лучшим разрешением. Соответственно, при цифро-аналоговом преобразовании потребуется обработать сигнал функцией, обратной функции распределения исходного сигнала.

Это тот же принцип, что и используемый в компандерах, применяемых в магнитофонах и различных коммуникационных системах, он направлен на максимизацию энтропии. (Не путать компандер с компресором!)

Например, голосовой сигнал имеет лапласого распределение амплитуды. Это означает, что окрестность нуля по амплитуде несёт больше информации, чем области с большей амплитудой. По этой причине логарифмические АЦП часто применяются в системах передачи голоса для увеличения динамического диапазона передаваемых значений без изменения качества передачи сигнала в области малых амплитуд.

8-битные логарифмические АЦП с а-законом или u-законом обеспечивают широкий динамический диапазон и имеют высокое разрешение в наиболее критичном диапазоне малых амплитуд; линейный АЦП с подобным качеством передачи должен был бы иметь разрядность около 12 бит.

Типы АЦП