Лабораторная работа 6
Маятник Обербека
Цель работы: экспериментально исследовать зависимость момента инерции от геометрии тела на примере маятника Обербека.
Приборы и принадлежности: маятник Обербека, линейка, штангенциркуль, секундомер.
Вывод рабочей формулы и описание установки.
Следует обратить внимание, что момент инерции маятника Обербека определяется из основного закона динамики вращательного движения. Лабораторная установка (маятник Обербека) представляет собой 2 стержня (или 4 стержня), прикрепленных ко втулке с осью. На стержни надеваются грузы массой 
, которые могут быть закреплены на различных расстояниях от оси вращения. Шкив радиусом 
насажан на ось вращения. На шкив наматывается шнур, к свободному концу которого прикрепляется груз массой 
. Под действием груза шнур разматывается и приводит маятник в равноускоренное вращательное движение. Положение груза отмечается по линейке.
Из основного закона динамики вращательного движения момент инерции определяется выражением:
, (1)
где М - момент силы, 
- угловое ускорение. Угловое ускорение
можно найти, если измерить высоту поднятия груза 
и время его
падения 
, Из выражения для высоты поднятия груза 
определим ускорение 
. Учитывая связь между угловым и линейным ускорением: 
,
получим 
. (2)
Сила, действующая на шкив, равна натяжению шнура (силой трения в опоре маятника пренебрегаем) 
. Вращающий момент определяется выражением
, (3)
где - радиус шкива, - масса груза. Подставляя выражения для углового ускорения (2) и вращающего момента (3) в уравнение (I), после соответствующего преобразования получим
(4)
Следует знать, что выражение (4) служит для определения среднего значения момента инерции маятника Обербека для различных расположений грузов на стержнях маятника. Формулы для вычисления абсолютной и относительной погрешностей должны быть получены студентом самостоятельно.
Порядок выполнения работы
I.Установить положение верхней части груза . на нулевую отметку.
2.Установить положение каждого груза на стержнях на одинаковом расстоянии от оси вращения маятника.
3. Поднять груз , наматывая шнур на шкив, на высоту , заданную преподавателем.
4. Измерить время опускания груза, включив секундомер в момент начала опускания груза и выключив его при достижении верхней части груза нулевой отметки.
5. Повторить измерения времени падения груза, не изменяя заданную высоту поднятия груза , 5 раз.
6. Повторить пункты 2-5 для разных расстояний 
грузов относительно оси вращения.
7. Штангенциркулем измерить диаметр шкива, на который наматывается шнур, рассчитать радиус шкива .
8. Занести в табл. I результаты прямых измерений величин, имеющих только приборную погрешность, а в табл. 2 - результаты измерений времени падения груза при различных расстояниях R. Грузиков на стержнях от оси вращения маятника, имеющего и случайную погрешность.
Таблица I
| , кг
|  , кг
| , м
|  , м
| , м
|  , м
|  , м/с2
|  , м/с2
|  , м
|
Таблица 2
№, 
|  м
|  м
|  м
|  м
|  м
| |||||
| , с
|  , с
| , с
| , с
| , с
| , с
| , с
| , с
| , с
| , с
| |
| Среднее |
9. Вычислить момент инерции (4), его относительную и абсолютную 
погрешности.
10.Построить на миллиметровой бумаге график зависимости момента инерции маятника Обербека от квадрата расстояния грузов на стержнях от оси вращения 
, указывая на графике абсолютную погрешность .
11.Написать вывод по результатам исследования.
Вопросы для самоконтроля.
1. На основании какого закона выводится рабочая формула?
2. Как зависит момент инерции маятника Обербека от расположения грузов на стержнях?
3. Что характеризует момент инерции тела?
4. Какая связь между линейным и угловым ускорением?