При настройке внешнего контура в системе подчиненного регулирования регулятором компенсируем «большую» постоянную времени, которой является постоянная времени Тмех = Jпр. Остальные постоянные времени, если они хотя бы на порядок меньше для упрощения настройки принимают как сумму «малых» постоянных времени. Звенья, содержащие данные «малые» постоянные времени, заменяют одним передаточным звеном
Для настройки контура скорости на симметричный оптимум используем ПИ-регулятор, который имеет передаточную функцию:
;
Расчет параметров ПИ-регулятора скорости можно осуществить по формулам:
Проведя необходимые расчеты, получаем структурную схему в среде Matlab, представленную на Рис. 23.
Рис.23 Структурная схема контура скорости
Рис.24 Переходная характеристика контура скорости
На графике на Рис.24 видно, что перерегулирование составляет 43%, а время первого согласования равно 3.1*Тмал следовательно, контур скорости настроен на симметричный оптимум.
Рис.25. Графики ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутого упрощенного контура скорости.
Запас по фазе составляет около 370.
В контуре учитываем влияние момента трения качения Момент трения качения находится по формуле:
где
Мкач – момент трения качения, Нм;
fкач –коэффициент трения качения;
QM – вес механизма, кг;
dцар – диаметр цапфы, м;
где
QM – вес механизма. кг;
q – ускорение свободного падения;
MASSAnm – масса полотна на тамбуре;
MASSAmb – масса тамбурного вала;
где
MASSAnm – масса полотна на тамбуре;
B – ширина машины;
γb – плотность бумаги;
Rm – радиус тамбура бумаги;
Rmb – внешний радиус тамбурного вала;
где
MASSAmb – масса тамбурного вала;
B – ширина машины;
– плотность стали;
Rmb – внешний радиус тамбурного вала;
Rmb_BH – внутренний радиус тамбурного вала;
Диаметр цапфы равен 0,28м. Коэффициент трения качения у стали равен 0.02.
6.3.САР натяжения по косвенному способу:
Следующим шагом нам необходимо промоделировать созданную выше схему САР натяжения бумажного полотна по косвенному методу, описанному далее.
Для того, чтобы натяжение полотна было постоянным, тормозной момент должен быть пропорциональным значению радиуса тамбура бумаги.
При неизменной рабочей скорости, то есть в установившемся режиме работы ПРС, угловая скорость вращения тамбура бумаги меняется обратно пропорционально его радиусу. При этом мощность на валу двигателя должна оставаться неизменной.
Это условие будет выполняться в случае, если при изменении радиуса тамбура бумаги поток возбуждения двигателя раската будет ослабляться. При этом ток якоря двигателя остается неизменным и не зависит от радиуса, поэтому целесообразно производить поддержание натяжения полотна постоянным именно по току якорной обмотки двигателя.
Создаем структурную схему с постоянным радиусом и моментом инерции. На данном этапе в качестве задания для системы примем единицу, в дальнейшем это значение будет рассчитано.
Рис.26. Структурная схема контура натяжения
Wрт – передаточная функция регулятора;
Wтп – передаточная функция тиристорного преобразователя;
Wяц – передаточная функция якорной цепи;
Wдт- передаточная функция датчика тока;
Wбум – передаточная функция полотна;
Rm – максимальный радиус тамбура бумаги;
Kv – коэффициент натяжения;
Km – постоянная машины;
где
Kv – коэффициент натяжения;
FHam – сила натяжения;
ξ – коэффициент удлинения полотна;
,
где
Тбум= 
где
L - длинна от раската до несущего вала, м;
Vycm – скорость при установившемся режиме, м/с;
Рис.27. Диаграмма силы натяжения полотна
Следующим шагом необходимо рассчитать задание на вход системы для приведения установившейся величины силы натяжения к требуемому значению.
,
где
Fнат - сила натяжения полотна, Н;
Rтб - радиус тамбура бумаги, м;
где
- ток натяжения, А;
Км – конструктивная постоянная машины;
где
- номинальный ток двигателя, А;
Рис.28. Структурная схема САР
Рис.29. Диаграмма силы натяжения полотна
6.4. Синтез КВИМ:
В периоды ускорения и замедления ПРС наматывается иногда до 50% полотна в готовом рулоне. Поэтому заданное натяжение должно поддерживаться и в эти периоды. Задача осложняется тем, что в процессе работы ПРС, вследствие изменения диаметра рулона, величина запасенной раскатом кинетической энергии непрерывно изменяется.
Чтобы натяжение полотна не изменялось, нужно при ускорении ПРС снижать тормозной момент генератора на значение динамического момента, необходимого для ускорения, а при замедлении – повышать на значение динамического момента, необходимого для замедления ПРС в заданное время. Этот процесс называют компенсацией влияния инерционных масс (КВИМ).
Рис.30. Структурная схема САР с КВИМ
Рис.31. График силы натяжения полотна с учётом КВИМ
6.5. Синтез системы автоматического регулирования с изменяющимися параметрами:
До настоящего момента, значение радиуса тамбура бумаги считалось постоянным, но в реальном процессе оно со временем уменьшается. Следовательно, и в системе необходимо сделать его переменным. Так же целесообразно с изменение радиуса менять поток возбуждения двигателем и поддерживать ЭДС двигателя постоянным для эффективной рекуперации энергии в сеть.
Рис.32. Структурная схема силы натяжения с переменным радиусом
Рис.33. Диаграмма силы натяжения с переменным радиусом
Теперь необходимо компенсировать и изменяющийся радиус.
Изменить мы можем только поток возбуждения.
Где
Cм – конструктивная постоянная двигателя;
Ф – поток возбуждения;
Изменяя поток, мы должны учесть, что при уменьшении радиуса должен уменьшаться и поток возбуждения. Исходя из этих соображений Kм примет вид:
Rmax – максимальный радиус тамбура бумаги, м;
Rm(t) – переменный радиус тамбура бумаги, м;
Рис.34. Структурная схема САР натяжения с компенсацией изменения радиуса
Рис.35. Диаграмма силы натяжения с компенсацией изменения радиуса
Последний цикл искажен. Это происходит из-за большого момента инерции, поэтому введем переменный момент инерции в систему и она примет вид:
Рис.36. Структурная схема САР натяжения с учетом переменного момента инерции
Рис.37. Диаграмма силы натяжения
Рис.38. Диаграмма тока в цепи якоря
Рис.39. Диаграмма ЭДС электрической машины
6.6.Реакция и отработка на возмущающие воздействия:
1)Реакция на возмущающее воздействие по моменту:
Подается возмущающее воздействие по моменту (Мвозм), равное 20% от номинального момента натяжения. Время выбирается произвольно, в данном случае через 100 секунд после начала 1 цикла.
|
Рис.40. Диаграмма момента натяжения при возмущающем воздействии по моменту
Из диаграммы видно, что система не отрабатывает возмущение по моменту.
2)Реакция на возмущающее воздействие по скорости:
Подается возмущающее воздействие по скорости (Vвозм), равное 2% от номинальной скорости наката. Время выбирается произвольно, в данном случае через 100 секунд после начала 1 цикла.
Vвозм=30.8*0.02=0.616м/с.
Рис.41. Диаграмма линейной скорости наката при возмущении по скорости
Рис.42. Диаграмма момента натяжения при возмущении по скорости
На диаграмме видно, что система отрабатывает возмущающее воздействие по скорости, возвращая момент натяжения на номинальный.
VII.Вывод:
Данная работа заключалась в проектировании электропривода постоянного тока раската ПРС и синтез его системы автоматического регулирования. Во время работы были закреплены полученные ранее знания и приобретены навыки расчета и разработки автоматизированных электроприводов для промышленных установок на примере продольно-резательного станка. Была разработана система электропривода раската: выбраны силовая часть, двигатель, произведён расчёт и синтез системы автоматического регулирования.
Отработка системы регулирования осуществлялась косвенным методом, который используется чаще в наше время при создании электроприводов. Косвенный метод регулирования требует менее сложных систем наблюдения, но имеет более сложное программное исполнение. Но с современной цифровой техникой, это не представляется проблемой.
В результате проделанной работы были получены оптимальные настройки системы, при которых она поддерживает силу натяжения полотна на требуемом уровне.
Список литературы
1. Ковчин С.А., Сабинин Ю.А. Теория электропривода –
СПб.: Энергоаномиздат. 1994.;
2. Шестаков В.М. Регулируемые электроприводы отделочных агрегатов целлюлозно-бумажной промышленности: Москва «Лесная промышленность». 1982 г.;
3. Королев В. И. Курс лекций по теории электропривода, 2011 – 2012 г.;
4. Каталог продукции ABB: https://www05.abb.com/global/scot/scot234.nsf/veritydisplay/4a43defb2e83aea2c125784f00380340/$file/DC_motors_DMI_catalog_low%20res.pdf;
5. Каталог продукции Siemens: https://iadt.siemens.ru/assets/files/infocenter/catalogs_and_brochures/drives/catalogs/da21-1-e.pdf;
6. Герман – Галкин С.Г. Matlab & Simulink. Проектирование мехатронных систем. 2008 г.;
7. Дьяконов В.П. Matlab 7.*/R2006/R2007. Самоучитель. 2005 г.;
8. Дьяконов В.П. Simulink 5/6/7. Самоучитель. 2008 г.;
9. Барышников В.Д. Автоматизированные электроприводы машин бумагоделательного производства. Ленинград. Энергоиздат. 1982 г.