VI.Синтез и моделирование системы автоматического регулирования электропривода раската ПРС

6.1. Расчет параметров структурной схемы контура тока:

Контур регулирования якорного тока должен быть более быстродействующим, чем контур регулирования скорости электродвигателя, для того, чтобы возмущения со стороны питающей сети переменного тока меньше оказывали влияние на скорость двигателя.

Основные задачи контура регулирования тока:

1. Обеспечить ограничение максимального значения тока якоря двигателя в

переходных режимах;

2. Обеспечить необходимое качество переходного процесса по току с учетом

допустимых скоростей нарастания тока;

3. Улучшение отработки возмущений питающей сети;

4. Компенсация электромагнитной постоянной времени якорной цепи.

В контур тока рассматриваемой системы входят регулятор, тиристорный

преобразователь, якорь двигателя и датчик тока:

 

 

 

Рис.18. Структурная схема контура тока

W_рег(p) – передаточная функция регулятора тока;

W_тп(р) – передаточная функция тиристорного преобразователя;

W_яц(р) – передаточная функция якорной цепи двигателя;

W_дт(р) – передаточная функция датчика тока;

U_зад – напряжение задания на контур тока, В;

I_я – ток якоря двигателя, А;

 

Обоснование передаточной функции тиристорного преобразователя:

Тиристорный преобразователь является нелинейным звеном с запаздыванием. То есть тиристор представляет собой не полностью управляемый ключевой элемент. Если тиристор находится в открытом состоянии, то без использования специальных схем закрыть его невозможно до момента прекращения в нем тока. Но в данном случае, тиристорный преобразователь можно представить в виде апериодического звена 1-го порядка, что не внесет ощутимой погрешности в расчеты.

Передаточная функция тиристорного преобразователя будет иметь вид:

где

K_тп – коэффициент усиления тиристорного преобразователя;

Т_тп – постоянная времени тиристорного преобразователя;

 

;

где

= 0,0033 – постоянная времени, учитывающая запаздывание в силовой цепи ТП, с;

= 0,0007 - постоянная времени фильтра системы управления преобразователя, с;

= 0,0033 + 0,0007 = 0,004(с);

Расчет передаточной функции датчика тока:

Обычно берется так: W_дт(p)=K_дт=1/I_{эл.маш.н};

где

K_дт – коэффициент датчика тока;

I_{эл.маш.н} – номинальный ток электрической машины, А;

Исходя из выше сказанного:

 

К_дт=1/397;

 

В структурной схеме якорную цепь ДПТ можно представить апериодическим звеном с передаточной функцией:

где
K_я – коэффициент усиления якоря;

T_я – постоянная времени якоря, с;

 

Синтез регулятора тока

Контур тока является внутренним по отношению к контуру скорости, поэтому, как правило, его настраивают на оптимум по модулю (МО), чтобы избежать колебаний тока в переходных режимах.

Звенья структурной схемы с малыми постоянными времени можно заменить одним апериодическим звеном первого порядка, с постоянной времени, равной сумме «малых» постоянных времени, если эта сумма примерно на порядок меньше «большой» постоянной времени контура.

Используем пропорционально-интегральный (ПИ) регулятор, передаточная функция которого:

Где

τ – постоянная времени регулятора тока, с;

β – коэффициент усиления;

При настройке контура в системе подчиненного регулирования, регулятором компенсируем «большую» постоянную времени, которой является постоянная времени якорной цепи двигателя:

, с;

Т_макс – наибольшая постоянная времени объекта регулирования, с;

Т_мин – сумма малых постоянных времени, с;

К_{разомкн.сис.} – произведение коэффициентов разомкнутой системы;

 

 

 

Далее проверяем правильность работы контура:

 

Проверим реакцию контура на единичное ступенчатое воздействие.

 

 

 

 

Рис.19. Переходная характеристика контура тока

 

 

Из графика на Рис.19 видно, что перерегулирование переходной характеристики контура тока составляет 4,3%, а время первого согласования - 4,7*T_мал. Следовательно, можно сделать вывод о том, что контур тока настроен на оптимум по модулю.

 

 

 

 

Рис.20. Амплитудо - Частотная характеристика, Фазо - Частотная характеристика контура тока

Амплитудная характеристика разомкнутого контура тока имеет запас по фазе около 65⁰.

 

6.2.Расчет параметров структурной схемы контура скорости:

Для обеспечения регулирования скорости электропривода раската ПРС на стадии заправки бумажного полотна необходимо синтезировать контур скорости, который отключается сразу после окончания процесса заправки бумажного полотна.

Контур регулирования скорости привода, в отличие от контура тока, как правило, настраивается на симметричный оптимум, так как точка приложения возмущения по моменту находится перед интегрирующим звеном, а это при настройке на МО приводит к появлению значительной статической ошибки.

Рис.21. Структурная схема контура скорости

W_рс(р) – передаточная функция регулятора скорости;

W_рт(р) - передаточная функция регулятора тока;

W_тп(р) – передаточная функция тиристорного преобразователя;

W_яц(р) – передаточная функция якорной цепи;

W_мех(р) – передаточная функция механической части;

W_дт(р) – передаточная функция датчика тока;

W_дс(р) – передаточная функция датчика скорости;

К_е и К_м – конструктивные постоянные двигателя;

U_зад – напряжение задания на контур скорости, В;

ω – скорость механизма, рад/с;

 

Если электромеханическая постоянная времени много больше Т_яц ,

то без заметного ущерба для точности расчетов обратной связью по ЭДС двигателя можно пренебречь.

,а Т_яц = 0,027(с).

где

 

J_пр – суммарный приведённый к оси двигателя момент инерции, кг*м²;

К_м, К_е – конструктивная постоянная двигателя;

Так как условие >> соблюдается, следовательно, обратной связью по ЭДС можно пренебречь.

Для упрощения синтеза регулятора скорости целесообразно преобразовать контур тока.

;

Пренебрегая обратной связью по ЭДС и заменив реальную передаточную функцию замкнутого контура тока передаточной функцией свернутого контура тока, получим упрощенную схему контура скорости:

Рис.22. Структурная схема упрощенного контура скорости.

W_рс(р) – передаточная функция регулятора скорости;

W_кт(р) – передаточная функция замкнутого контура тока;

W_мех(р) – передаточная функция механической части;

W_дс(р) – передаточная функция датчика скорости;

К_м – конструктивная постоянная двигателя;

U_зад – напряжение задания на контур скорости, В;

ω – скорость механизма, рад/с;

I_я – ток якоря двигателя, А;

Расчет передаточной функции датчика скорости:

W_дт - передаточная функция датчика скорости;

ω – максимальная скорость привода, при максимальном задании, рад/с;

В структурной схеме механическая часть электропривода представлена интегрирующим звеном с передаточной функцией:

 

;

где

J_пр = 10145.54 (кг*м²);

Полученная передаточная функция механической части:

;