Лабораторная работа 2-1 (Lr01StEVM)
Исследование логических свойств типовых элементов
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Практическое ознакомление с функционированием и схемотехникой типовых логических элементов, методами синтеза логических схем.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ И РАСЧЁТНЫЕ ФОРМУЛЫ
Логические элементы
Логические элементы (узлы) предназначены для выполнения различных логических (функциональных) операций над дискретными сигналами при двоичном способе их представления.
Преимущественное распространение получили логические элементы потенциального типа. В них используются дискретные сигналы, нулевому значению которых соответствует уровень низкого потенциала, а единичному значению - уровень высокого потенциала (отрицательного или положительного). Связь потенциального логического элемента с предыдущим и последующими узлами в системе осуществляется непосредственно, без применения реактивных компонентов. Благодаря этому преимуществу именно потенциальные логические элементы нашли почти исключительное применение в интегральном исполнении в виде микросхем. С позиций использования логических микросхем потенциального типа и проводится далее рассмотрение логических элементов.
Логические биполярные микросхемы чаще выполняют на транзисторах типа п-р-п с положительным напряжением питания Ек. Этим объясняется, что используемые здесь сигналы имеют положительную полярность. Уровню высокого положительного потенциала («1») на выходе соответствует закрытое состояние транзистора, а уровню низкого потенциала («0») - его открытое состояние. С этой точки зрения, в частности, и следует понимать действие сигнала на входе логического элемента, имеющего непосредственную связь с другими элементами в конкретной схеме. Для упрощения уровень низкого потенциала сигнала полагаем равным нулю, а процесс перехода транзистора из одного состояния в другое — достаточно быстрым.
Логические интегральные микросхемы являются элементами, на основе которых выполняются схемы цифровой техники.
Логический элемент НЕ
Логический элемент НЕ имеет один вход и один выход. Его условное графическое обозначение (УГО) показано на рис. 1.1, а.
Элемент НЕ выполняет операцию инверсии (отрицания), в связи с чем его часто называют логическим инвертором. Им реализуется функция
. (1.1)
Сигналу х = 0 на входе соответствует F = 1 и, наоборот, при х =1 F = 0.
Работу схемы логического элемента НЕ иллюстрируют таблица истинности и временные диаграммы, приведенные на рис. 1.1, б, в.
Рисунок 1.1 - Условное обозначение логического элемента НЕ (а), его таблица истинности и временные диаграммы (б, в)
Логический элемент НЕ представляет собой ключевую схему на транзисторе (рис. 1.2), анализ которой был дан в п. 1.1. При х = 0 (Uвх =0) транзистор закрыт, напряжение Uкэ≈ Eк, т. е. F = 1. При х = 1 (Uвх = Uвх.отп) транзистор открыт, напряжение Uкэ=∆Uкэ.откр ≈0, т. е. F = 0. Открытое состояние транзистора обеспечивается заданием тока базы, вводящего транзистор в режим полного отрытого состояния (насыщения).
Рис. 1.2 - Схема логического элемента НЕ
Логический элемент ИЛИ
Логический элемент ИЛИ имеет несколько входов и один общий выход. Его условное обозначение показано на рисунке 1.3, а.
Рисунок 1.3 - Условное обозначение логического элемента ИЛИ (а), его таблица истинности и временные диаграммы (б, в)
Логический элемент ИЛИ выполняет операцию логического сложения (дизъюнкции):
F = xl + х2 + х3 + ••• + хп, (1.2)
где F — функция;
x1, х2, х3,..., хп — аргументы (переменные, двоичные сигналы на входах).
Здесь функция F = 0, когда все ее аргументы равны нулю, и F = 1 при одном, нескольких или всех аргументах, равных единице.
Работу схемы двухвходового логического элемента ИЛИ иллюстрируют таблица истинности и временные диаграммы, приведенные на рисунке 1.3, б, в.
Наиболее просто элемент ИЛИ реализуется на диодах (рис. 1.4). Значение F = 1 на выходе создается передачей входного сигнала вследствие отпирания соответствующего диода. К диодам, для которых входной сигнал равен нулю, прикладывается обратное напряжение, и они находятся в закрытом состоянии.
Рисунок 1.4 - Схема логического элемента ИЛИ на диодах
На практике возможны случаи, когда число входов используемого логического элемента ИЛИ превышает количество входных сигналов. Неиспользуемые входы заземляют. Тем самым исключается возможность прохождения помех через элемент ИЛИ от наводок по неиспользованным входам.
Логический элемент И
Логический элемент И также имеет несколько входов и один выход. Его условное обозначение показано на рис. 1.5, а.
Логический элемент И выполняет операцию логического умножения (конъюнкции):
(1.3)
Здесь функция F = 0, когда хотя бы один из ее аргументов равен нулю, и F = 1 при всех аргументах, равных единице.
Работу схемы двухвходового логического элемента И иллюстрируют таблица истинности и временные диаграммы, приведенные на рис 1.5, б, в. Элемент И является схемой совпадения: сигнал «1» на выходе появляется при совпадении сигналов «1» на всех входах.
Рисунок 1.5 - Условное обозначение логического элемента И (а), его таблица истинности и временные диаграммы (б, в)
Простейшая схема элемента И на диодах приведена на рис. 1.6. Отличие от схемы элемента ИЛИ (см. рис. 1.4) заключается в изменении полярности включения диодов и наличии резистора R1, подключенного к шине «+» источника питания.
Рисунок 1.6 - Схема логического элемента И на диодах
Схема работает следующим образом. При всех входных сигналах, равных единице, на катодах диодов имеется положительный потенциал относительно общей точки и все диоды закрыты. На выходе схемы создается напряжение ЕR2 /(R1 + R2), определяющее F = 1. При нулевом значении сигнала хотя бы на одном из входов соответствующий диод будет проводить ток и шунтировать резистор R2, выполняющий, как и резистор R в схеме рис. 1.4, роль нагрузки. Напряжение на выходе при этом определяется падением напряжения на открытом диоде и близко к нулю (F = 0). На рис. 1.4 показан вариант, когда х1 = 0 и проводит ток диод Д1. Увеличение числа входов с нулевым значением сигнала приводит только к увеличению числа проводящих диодов, а функция F остается равной нулю.
В случае применения логического элемента И, имеющего число входов, большее количества входных сигналов, неиспользуемые входы элемента соединяют с шиной «+» источника питания (подают сигнал логической «1»). Диоды неиспользуемых входов будут находиться в закрытом состоянии. Это уменьшает вероятность прохождения помех на выход элемента И от наводок по неиспользованным входам. Состояние выхода логического элемента будет зависеть от комбинации входных сигналов в соответствии с таблицей истинности (рисунок 1.5, б).
Логический элемент ИЛИ - НЕ
Условное обозначение логического элемента ИЛИ - НЕ показано на рисунке 1.7, а.
Рисунок 1.7 - Условное обозначение логического элемента ИЛИ - НЕ (а), его функциональный эквивалент (б) и таблица истинности (в)
Рисунок 1.8 - Схема логического элемента ИЛИ - НЕ ДТЛ (а) и его временные диаграммы работы (б)
Он объединяет элементы ИЛИ и НЕ с очередностью проведения операций, показанной на рис. 1.7, б. В связи с этим входным сигналам, равным единице, соответствует логический «0» на выходе, а при нулевых сигналах на всех входах F = 1. Для двухвходового элемента ИЛИ - НЕ указанное иллюстрирует таблица истинности, приведенная на рис. 1.7, в.
Функциональная операция, выполняемая элементом ИЛИ - НЕ при п входах, определяется выражением
(1.4)
На рисунке 1.8, а приведена схема логического элемента ИЛИ - НЕ, представляющая собой последовательное соединение элемента ИЛИ на диодах и элемента НЕ. Логические схемы подобного сочетания определяют, в частности, класс элементов так называемой диодно-транзисторной логики (ДТЛ). Принцип действия элемента ясен из диаграмм, приведенных на рисунке 1.8, б, где показаны сигналы х1 и х2 на входах, сигнал у на выходе элемента ИЛИ и выходная функция F.