Процесс наращивания дохода может (по крайней мере на короткое время) перейти границы, воздвигаемые мультипликатором. Это объясняется взаимодействием мультипликатора и акселератора. Первоначально происходит самостоятельное (автономное) возрастание инвестиций. Это приводит к увеличению дохода в умноженном размере в соответствии с величиной мультипликатора. Указанное увеличение дохода может, однако, вызвать дальнейшее увеличение инвестиций. Числовой множитель, на который каждый доллар приращенного дохода увеличивает инвестиции, называется коэффициентом акселерации или просто акселератором.
Укажем теперь, что это стимулированное увеличение инвестиций заново приведет в действие весь процесс развертывания мультипликатора. Мы имеем здесь перед собой сверхкумулятивный процесс, базирующийся на взаимодействии мультипликатора и акселератора. Полный умноженный эффект первоначального увеличения инвестиций мы можем назвать эффектом системы рычагов. Если мы обозначим соединенную систему рычажного взаимодействия мультипликатора — акселератора (систему "сверхмультипликатора") символом k', тогда весь эффект работы этой системы, как он сказывается из периода в период, предстанет как k` ΔI = ΔY.
Но кумулятивный процесс, включающий в себя действие акселератора, также наталкивается на известные границы. Мы уже говорили раньше о том, что в случае, если бы предельная склонность к потреблению была равна единице, процесс развертывания мультипликатора имел бы своим результатом непрерывную экспансию. В действительности, однако, существование положительной предельной склонности к сбережению останавливает этот процесс. Но когда действие акселератора сочетается с действием мультипликатора, тогда длительная, протекающая в форме взрывов экспансия становится возможной при условии, что коэффициент акселератора очень высок и сочетается с высокой предельной склонностью к потреблению.
В этом случае имеющая взрывной характер экспансия будет происходить до тех пор, пока не будет достигнут потолок в виде полного использования наличной рабочей силы или капитального оборудования. В этом пункте кривая производства выравняется, и стимулированные (акселератором) инвестиции сократятся.
Для того чтобы получить представление о такой теоретически возможной форме развертывания цикла, примем для наглядности, что никаких границ расширения производственных ресурсов не существует. В таком случае процесс не наталкивался бы ни на какие внешние пределы. Примем, что у нас имеется первоначальный базисный доход в 100 млрд. долл., к которому сейчас добавляются автономные инвестиции (постоянно удерживаемые на одном уровне) в сумме 10 млрд. долл. Примем далее, что предельная склонность к потреблению равна 2/3 и что коэффициент акселерации равен 2. Отклонения объемов потребления, стимулированных инвестиций и дохода от соответствующей величины базисного периода, которые произойдут в этом случае на протяжении ряда последовательных периодов, представлены в колонках 2,3 и 4 табл. 1. Эти же величины изображены в форме диаграммы на рис. 2.
Pиc. 2. Автономные инвестиции, стимулированное потребление и стимулированные инвестиции
Вполне возможно, что более реалистичными были бы менее крупные числовые значения мультипликатора и акселератора, чем те, которые приняты в табл. 1. Но в целях иллюстрации примем на сей раз, что предельная склонность к потреблению равна 1/2, а акселератор равен 2. Мы получаем в результате совершенно ровный по очертаниям, бесконечно повторяющийся цикл. Соответствующие выкладки представлены в табл. 2 и в форме диаграммы на рис. 3.
Таблица 1.
Взаимодействие мультипликатора и акселератора* (в млрд. долл.)
| Период | Автономные инвестиции (отклонение от базисного периода) | Стимулированное потребление (отклонение от базисного периода)** | Стимулированные инвестиции (отклонение от базисного периода)*** | Суммарное отклонение дохода (от базисного периода) (2+3+4) |
| Базисный период | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
| 10,0 | 0,0 | 0,0 | 10,0 | |
| 10,0 | 6,7 | 13,4 | 30,1 | |
| 10,0 | 20,0 | 26,6 | 56,6 | |
| 10,0 | 37,8 | 35,6 | 83,4 | |
| 10,0 | 55,6 | 35,6 | 101,2 | |
| 10,0 | 67,5 | 23,8 | 101,3 | |
| 10,0 | 67,6 | (-0,2) | 77,4 | |
| 10,0 | 51,6 | (-10,0) | 51,6 | |
| 10,0 | 34,4 | (-10,0) | 34,4 | |
| 10,0 | 22,9 | (-10,0) | 22,9 | |
| 10,0 | 15,2 | (-10,0) | 15,2 | |
| 10,0 | 10,1 | (-10,0) | 10,1 | |
| 10,0 | 6,7 | (-6,8) | 9,9 | |
| 10,0 | 6,6 | 0,2 | 16,8 |
* Предельная склонность к потреблению составляет 2/3, а акселератор равен 2.
**В этой колонке числа возрастают в течение каждого периода в размере 2/3 прироста дохода, происшедшего в предшествующий период. Эта особенность вытекает из принятых допущений: (1) что предельная склонность к потреблению равна 2/3 и (2) что изменения объема потребления отстают от изменений дохода на один период. Так, например, 2/3 от 10,0 млрд. долл. (суммы прироста дохода в период 1) составляют 6,70 млрд. долл. (первое стимулированное увеличение потребления); 2/3 от 30,1 млрд. долл. (суммы прироста дохода в период 2 сверх базисного периода) составляют 20,0 млрд. долл. и т.д.
*** Числа этой колонки равны для каждого периода удвоенной разности между объемами стимулированного потребления данного периода и предшествующего периода. Так, например, стимулированные инвестиции периода 3 вдвое превышают число 13,30 (стимулированное потребление периода 3 минус стимулированное потребление периода 2). Эта особенность вытекает из допущения, что каждый случай увеличения потребления вызывает (посредством действия акселератора) увеличение инвестиций, равное удвоенному объему увеличения потребления.
Принято, что объем дезинвестиций (потребления капитальных благ) не может превышать 10,0 млрд. долл. в год. Так что при резком сокращении потребления, происходящем в промежутке между периодом 7 и периодом 8, образуется крупный избыток производственных мощностей, но избавиться от него не представляется возможным, ибо процесс использования запасов капитальных благ требует времени. Вот почему предполагается, что объем стимулированных инвестиции не может упасть ниже величины -10,0. Допущено далее, что это потребление капитальных благ уравновешивается непрекращающимися автономными инвестициями в размере 10,0 млрд. долл. в год. Несмотря на наличие избыточных мощностей, это допущение не лишено оснований, так как технические усовершенствования, призванные снижать издержки производства, могут вполне оправдать этот объем автономных инвестиций. Таким образом, имея в виду автономные инвестиции и принятый максимальный предел потребления капитальных благ, мы получаем, что при подобных допущениях чистые инвестиции не могут ни в какой год упасть ниже нуля.
Таблица 2.
Взаимодействие мультипликатора и акселератора* (в млрд. долл.)
| Период | Автономные инвестиции (отклонение от базисного периода) | Стимулированное потребление (отклонение от базисного периода)** | Стимулированные инвестиции (отклонение от базисного периода) | Суммарное отклонение дохода (от базисного периода) (2+3+4) |
| Базисный период | 0,0 | 0,00 | 0,00 | 0,00 |
| 10,0 | 0,00 | 0,00 | 10,00 | |
| 10,0 | 5,00 | 10,00 | 25,00 | |
| 10,0 | 12,50 | 15,00 | 37,50 | |
| 10,0 | 18,75 | 12,50 | 41,25 | |
| 10,0 | 20,62 | 3,74 | 34,36 | |
| 10,0 | 17,18 | (-6,88) | 20,30 | |
| 10,0 | 10,15 | (-14,06) | 6,09 | |
| 10,0 | 3,05 | (-14,20) | (-1,15) | |
| 10,0 | (-0,58) | (-7,26) | 2,16 | |
| 10,0 | 1,08 | 3,32 | 14,40 | |
| 10,0 | 7,20 | 12,24 | 29,44 | |
| 10,0 | 14,72 | 15,04 | 39,76 | |
| 10,0 | 19,88 | 10,32 | 40,20 | |
| 10,0 | 20,10 | 0,44 | 30,54 | |
| 10,0 | 15,27 | (-9,66) | 15,61 | |
| 10,0 | 7,81 | (-14,92) | 2,89 | |
| 10,0 | 1,45 | (-12,72) | (-1,27) |
* Предельная склонность к потреблению равна 1/2, а акселератор равен
** Числа этой колонки увеличиваются в каждый период на 1/2 приращения дохода, имевшего место в предшествующий период.
Рис.3. Взаимодействие между мультипликатором и акселератором (повторяющиеся цикл)