Аналогично расчитываем теплоты других реакций

 

2.1.2. Теплота восстановления TiO₂ до TiO

2TiO₂ + 4/3Al = 2TiO + 2/3 Al₂O₃

 

ΔH₂ = 2/3ΔH_Al2O3 + 2ΔH_TiO - 2ΔH_TiO2 = -2/3 1687909 – 2 511208 +2 939535 = - 268618дж/моль = -268,618кдж/моль

Q₂ = - ΔH₂ N₂ = ΔH₂ (С_TiO2 100 0,15 1000/2М_TiO2) = 268618 (0,445 100 0,15 1000/160)= 11206 кдж

 

2.1.3. Теплота восстановления TiO₂ до Ti₂O₃

4TiO₂ + 4/3Al = 2Ti₂O₃ + 2/3 Al₂O₃

 

ΔH₃ = 2/3ΔH_Al2O3 + 2ΔH_Ti2O3 - 4ΔH_TiO2 = -2/3 1687909 – 2 1495106 +4 939535 = - 357344,6дж/моль = 357,3446кдж/моль

Q₃ = - ΔH₃ N₃ = ΔH₂ (С_TiO2 100 0,15 1000/4М_TiO2) = 357,3446 (0,445 100 0,15 1000/320)= 7454кдж

 

2.1.4. Теплота восстановления FeO до Fe

2FeO + 4/3Al = 2Fe + 2/3 Al₂O₃

 

ΔH₄ = 2/3ΔH_Al2O3 - 2ΔH_FeO = -2/3 1687909 + 2 262387 = - 600498,6дж/моль = - 600,4986кдж/моль

Q₂ = - ΔH₂ N₂ = ΔH₂ (С_TiO2 100 0,15 1000/2М_FeO) = 600,4986 (0,15 100 1000/160)= 62552 кдж

2.1.5. Теплота восстановления Fe₂O₃ до Fe

2/3Fe₂O₃ + 4/3Al = 4/3Fe + 2/3 Al₂O₃

 

ΔH₅ = 2/3ΔH_Al2O3 – 2/3ΔH_Fe2O3 = -2/3 1687909 + 2/3 814374 = - 582356,6дж/моль = - 582,3566кдж/моль

Q₅ = - ΔH₅ N₅ = ΔH₅ (С_Fe2O3,к 100 + С_Fe2O3,ж.р. 2) 0,97_. 1000/2/3М_Fe2O3) = 582,3566 (0,3345 100 + 0,96_. 2) 0,97_. 1000/106,7)= 187254 кдж

 

2.1.6. Теплота восстановления Fe₂O₃ до FeО

2Fe₂O₃ + 4/3Al = 4FeО + 2/3 Al₂O₃

 

ΔH₆ = 2/3ΔH_Al2O3 + 4ΔH_FeO– 2ΔH_Fe2O3 = -2/3 1687909 -4 262387 + 2 814374 = - 546072,6дж/моль = - 546,0726кдж/моль

Q₆ = - ΔH₆ N₆ = ΔH₆ (С_Fe2O3,к 100 + С_Fe2O3,ж.р. 2) 0,03_. 1000/2М_Fe2O3) = 546,0726 (0,3345 100 + 0,96_. 2) 0,03_. 1000/320)= 1810,74 кдж

 

2.1.7. Теплота восстановления SiO₂ до Si

SiO₂ + 4/3Al = Si + 2/3 Al₂O₃

 

ΔH₇ = 2/3ΔH_Al2O3 – ΔH_SiO2 = -2/3 1687909 + 906555 = - 218717,66дж/моль = - 218,718кдж/моль

Q₇ = - ΔH₇ N₇ = -ΔH₇ (С_SiO2,к 100 + С_FiO2,ж.р. 2) 0,9_. 1000/М_SiO2) = 218,718 (0,03 100 + 0,02_. 2) 0,9_. 1000/60)= 9974кдж

 

2.1.8. Теплота восстановления Fe₂O₃ кремнием Fe - Si

2/3Fe₂O₃ + Si = 4/3Fe + SiO₂

 

ΔH₈ = ΔH_SiO2 – 2/3ΔH_Fe2O3 = - 906555 +2/3 814374 = - 363639дж/моль = - 363,639кдж/моль

Q₈ = - ΔH₈ N₈ = -ΔH₈ (1 С_Si,Fe-Si 0,5 + 0,5 С_Si,Fe-Si) 1000/М_SiO2 = 363,639 (1 0,75 0,5 +0,5_. 0,75) 1000/280)= 9740кдж

 

2.1.9. Теплота окисления алюминия кислородом воздуха

4/3Al + O₂ = 2/3Al₂O₃

 

ΔH₉ = ΔH_Al2O3 = - 1125272,6дж/моль = - - 1125,273кдж/моль

Q₉ = - ΔH₉ N₉ = -ΔH₉ (m_крупки + m_{Al к. т.с}) 0,03 1000/A_Al) = 1125,273 (40,26+1,5) 0,03 1000/36 = 39160кдж

Итого экзотермические реакции дадут тепла

 

Q_э.р. = Q₁+ Q₂+Q₃ +Q₄ +Q₅ +Q₆ +Q₇ +Q₈ +Q₉ = 72321,6+11206 + 7454 + 62552 + 187254 + 1810,74 + 9974 + 9740 + 39160 = 401742,34кдж

 

 

2.1.10 Физическое тепло материалов

 

Концентрат, руда, известь и аллюминий подогреты до 200^оС (t). Теплоемкость концентрата (С_к) примем равной теплоемкости железной руды(С_ж.р.) 1,0032кдж/кг ^оС

100кг концентрата вносят тепла (Q_к)

Q_к = 100 С_к t =100 1,0032 200 = 20064кдж

8 кг железной руды вносят тепла

Q_ж.р. = 8 С_ж.р. t =8 1,0032 200 = 1605,12кдж

10 кг извести вносят тепла

Q_изв. = 10 С_изв. t =10 0,7273 200 = 1454,6кдж

 

Алюминиевая крупка вносит тепла

Q_{Al. кр.} = (m_крупки + m_{Al к. т.с}) С_{Al. кр..} t =(40,26 + 1,5) 0,8945 200 = 7470,86кдж

 

Всего материалы вносят тепла

Q_м = Q_к + Q_ж.р + Q_изв. + Q_{Al. кр} = 20064 + 1605,12 + 1454,6 + 7470,86 = 30594,58кдж

 

Суммарный приход тепла составит

Q_Σ = Q_э.р + Q_м = 401732,34 + 30594,58 = 432326,92кдж

 

Расход тепла

Теплосодержание металла и шлака рассчитываем следующим образом.

Определяем количество тепла, необходимое для:

1. Нагрева металла и шлака от 25^оС до температуры плавления;

2. Плавления;

3. перегрева жидкого металла и шлака до 1850^оС.

 

2.2.1 Атомная теплоемкость железа в интервале температур равна:

От 273 до 1050 К С_р = 4,13 + 6,38 10^-3 Т

От 1050 до 1181 К С_р = 11,50 + 12,00 10^-3 Т

От 1181 до 1674 К С_р = 7,00 + 4,00 10^-3 Т

От 1674 до 1803 К С_р = 11,0

Для жидкого железа С_р = 8,15

 

Теплосодержание при нагреве от Т₁ до Т₂ получаем путем интегрирования теплоемкости в пределах температур

Q = C_p dT

Теплосодержание железа, таким образом, слагается из:

 

Q_Fe1 = 4,13 dT + 6,38 10^-3 ТdT = 6338кал

 

Q_Fe2 = 11,5 dT + 12,00 10^-3 ТdT = 3237кал

 

Q_Fe3 = 7,005 dT + 4,00 10^-3 ТdT = 6266кал

 

Q_Fe4 = 11,00(1803 – 1674) = 1419 ккал

Q_Fe5 = 8,15(2123 - 1803) = 2608 кал

 

Теплота превращения, кал:

Fe_α в Fe_β Q_Fe6 = 165 кал

Fe_β в Fe_γ Q_Fe7 = 345кал

Fe_γ в Fe_δ Q_Fe8 = 245кал

Fe_δ в Fe_ж Q_Fe9 = 3560кал

 

Полное атомное содержание железа:

 

Q_Fe = Q_Fe1 + Q_Fe2 + Q_Fe3 + Q_Fe4 + Q_Fe5 + Q_Fe6 + Q_Fe7 + Q_Fe8 + Q_Fe9 =

6338 + 3237 + 6266 + 1419 + 2608 + 165 + 345 + 245 + 3560 = 24183кал

 

Теплосодержание 1 кг железа равно:

24183 · 1000/56 = 431,8ккал = 1805кдж

 

2.2.2.Теплосодержание титана

 

Q_{Ti 1} = 5,25 dT + 2,52 10^-3 ТdT = 6010кал = 25121,8 дж

 

Q_{Ti 2} = 7,5 (2123 – 1150) = 7300кал = 30514дж

 

Теплота превращения, кал:

Ti_α в Ti_β Q_{Ti 3} = 950 кал = 3971дж

Ti_β в Ti_ж Q_{Ti 4} = 4353кал = 18195,5дж

 

Полное атомное содержание титана:

 

Q_Ti = Q_Ti1 + Q_Ti2 + Q_Ti3 + Q_Ti4 = 25121,8 + 30514 + 3971 + 18195,5 = 77802,3 дж

 

Теплосодержание 1 кг титана равно:

 

77802,3 · 1000/48 = 1620,9кдж

2.2.3.Атомная теплоемкость твердого алюминия: С_р = 4,8 + 3,22 10^-3 Т в температурном интервале 298 – 932 К;

Для жидкого алюминия С_р = 7,00

Теплота плавления алюминия Q_Al,пл = 2550 кал = 10659 дж

Атомное теплосодержание твердого алюминия при 932 К:

Q_{Al 1} = 4298кал = 17965,5 дж

Нагрев жидкого алюминия до 1850^оС:

Q_{Al 2} = 8337кал = 34848,7 дж

 

Полное атомное содержание алюминия:

 

Q_Ti = Q_Al1 + Q_Al2 + Q_Al,пл = 10659 + 17965,5 + 34848,7 = 63473,2 дж

 

Теплосодержание 1 кг алюминия равно:

 

63473,2 · 1000/27 = 2350,9кдж

 

2.2.4. Атомная теплоемкость кремния равна

 

Q_Si1 = 5,74 dT + 0,617 10^-3 ТdT – 1,01 10^-5 dT/T² = 5167кал = 21598дж

 

Q_Si2= 5,33 dT + 1,058 10^-3 ТdT = 3517кал = 14701дж

 

Q_Si3 = 6,62(2123 – 1687) = 2886 кал = 12063,5дж

 

Теплота плавления кремния Q_Si,пл = 9460 кал = 39542,8 дж

 

Полное атомное содержание кремния:

 

Q_Si = Q_Si1 + Q_Si2 + Q_Si3 + Q_Si,пл = 21598 + 14701 + 12063,5 + 39542,8 = 87905,3 дж

 

Теплосодержание 1 кг кремния равно:

 

87905,3 · 1000/28 = 3139,5кдж

 

Теплосодержание 1 кг ферротитана при 1850^оС составит

 

1620,9 · 0,2842 + 1805 · 0,6064 + 2350,9 · 0,0645 + 3139,5 · 0,0315 = 460,66 + 1094,55 + 151,63 + 98,89 = 1805,73кдж

 

2.2.5.Теплосодержание 65,765 кг сплава равно

1805,73 · 65,765 = 118753,83 кдж

 

2.2.6.Теплосодержание шлака приближенно подсчитаем по формуле

 

q = 0,28t + 50 Для t = 1850^оС q = 568 ккал/кг = 2374,24кдж/кг

 

Теплосодержание 96,4 кг шлака равно

2374,24 · 96,4 = 228876,73 кдж

Баланс тепла

Приход тепла кдж % Расход тепла кдж %

Экзореакции 401742,34 92,9 Теплосод. сплава 118753,83 27,5

Физ. тепло

материалов 30594,58 7,1 Теплосод. шлака 228876,73 52,9

 

Потери 84706,36 19,6

Итого: 432336,92 432336,92

 

 

ВАРИАНТЫИСХОДНЫХ ДАННЫХ

Вариант 1

 

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат	43,5		33,45		1,6	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 2

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			30,95		1,6	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 3

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			30,95		1,6	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 4

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			35,95		1,6	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 5

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			32,95		1,6	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 6

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			36,25		1,3	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 7

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			35,85	1,5	1,2	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

 

Вариант 8

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			37,75	1,5	1,6	0,8	0,05	-	1,3	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 9

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			35,75	1,5	1,6	0,8	0,05	-	1,3	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 10

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат	44,5		33,45		1,6	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 11

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат	41,6	16,5	34,85		1,6	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

 

Вариант 12

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			32,95		1,6	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

 

Вариант 13

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			33,05		1,6	0,8	0,05	-	1,5	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

 

Вариант 14

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			30,95		1,6	0,8	0,05	-	1,6	-	-	-	-
Железная руда	-	-		3,5	-	2,5	-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

 

Вариант 15

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат	43,5	16,8	32,85		1,6	0,8	0,05	-	1,4	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 16

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			36,95				0,05	-		-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 17

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			41,85		1,6	0,8	0,05	-		-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 18

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			35,95				0,05	-		-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 19

Материалы	Химический состав, %
TiO2	FeO	Fe2O3	SiO2	MgO	CaO	S	n.n.n.	Al2O3	Si	Cu	Fe	Al
Титановый концентрат			37,15		1,6	0,8	0,05	-	1,4	-	-	-	-
Железная руда	-	-			-		-	-		-	-	-	-
Известь	-	-	-		-		-			-	-	-	-
Крупка Al	-	-	-	-	-	-	-	-	-
FeSi	-	-	-	-	-	-	-	-	-		-

Вариант 20