Регрессионная статистика




Регрессионная статистика  
Множественный R 0.946358973
R-квадрат 0.895595305
Нормированный R-квадрат 0.891245109
Стандартная ошибка 506.3202843
Наблюдения  
Дисперсионный анализ          
  df SS MS F Значимость F
Регрессия   52778090.51 52778090.51 205.8747195 2.84426E-13
Остаток   6152645.527 256360.2303    
Итого   58930736.04      

 

  Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение
Y-пересечение -32.80047442 198.6470804 -0.165119338 0.870232989
Переменная X 1 2.292113652 0.159747709 14.34833508 2.84426E-13

 

Нижние 95% Верхние 95% Нижние 68.3% Верхние 68.3%
-442.7878952 377.1869463 -235.8061414 170.2051925
1.962410588 2.621816716 2.128860862 2.455366443

 

Наблюдение Предсказанное Y Остатки
  124.3009953 24.69900469
  464.3589768 981.6410232
  848.9985688 -101.9985688
  853.3306636 211.6693364
  1512.267496 -198.2674963
  1573.375246 -43.37524631
  1647.410517 222.5894827
  1704.644595 214.3554048
  1796.008245 0.991754634
  1833.965647 -191.9656474
  1884.804728 -29.80472826
  2028.176437 -123.1764372
  2047.086375 -17.08637484
  2152.86742 -636.8674199
  2234.856325 178.1436748
  2471.333691 123.6663092
  2485.292663 833.7073371
  2509.42862 -776.4286197
  2706.940053 -376.9400531
  3087.362156 -803.362156
  3095.865898 -465.8658976
  3358.679649 -176.679649
  4484.955534 -104.9555343
  4937.258321 1347.741679
  5493.554305 -449.5543048
  5993.876873 357.1231272

 

 

4.Оценить адекватность и практическую пригодность построенной линейной регрессионной модели, указав:

а) доверительные интервалы коэффициентов а0, а1;

а0: (-442.7878952; 377.1869463): для уровня надежности Р=0,95;а0: (-235.8061414; 170.2051925): для уровня надежности Р=0,683. а1: (1.962410588; 2.621816716): для уровня надежности Р=0,95; а1: (2.128860862; 2.455366443): для уровня надежности Р=0,683.

б) степень тесноты связи между признаками Х и Y;

Её можно определить по коэффициенту детерминации (см. табл. Регрессионная статистика): R-квадрат = 0.895595305. Это означает высокую степень тесноты связи признаков в уравнении регрессии, так как удовлетворяет условию R>0,7.

С помощью F - критерия Фишера можно определить значимость коэффициента детерминации R2.

FR = R2/(1- R2)*(n-m)/(m-1), где m – число групп областей. FR = (0,896/0,104)*6=51,69, что больше Fтабл=5,77 (к1=m-1, к2=n-m). Следовательно, коэффициент детерминации R2 значим, то есть зависимость между признаками X и Y регрессионной модели является статистически существенной, а значит, построенная модель в целом адекватна исследуемому процессу.

5. Дать экономическую интерпретацию:

а) коэффициента регрессии а1;

В нашей задаче коэффициент а1=2,292113652 (см. таблицы Регрессионная статистика) показывает, что результативный признак при изменении факторного увеличивается на данную величину.

б) коэффициента эластичности Кэ;

Данный коэффициент показывает, на сколько процентов изменяется в среднем результативный признак при изменении факторного на 1%. Кэ = а1*( / ) = 2,292*(1077,00/2435,81)=1,0134%. То есть результативный признак изменяется на 1,0134%.

в) остаточных величин i.

Значения остатков имеют как положительные, так и отрицательные отклонения от ожидаемого уровня анализируемого показателя. Экономический интерес представляют области России: Архангельская, Курская, поскольку в них степень износа отличается наибольшими положительными отклонениями. То есть в данных областях стоимость основных фондов в отрасли – строительство наибольшая. А также Орловская и Костромская, то есть области, требующие особого внимания (наибольшие отрицательные остатки).

6. Найти наиболее адекватное уравнение регрессии с помощью средств инструмента Мастер диаграмм. Построить для этого уравнения теоретическую линию регрессии.

Построение регрессионных моделей осуществляется непосредственно на диаграмме рассеяния.

1.Выделить мышью диаграмму рассеяния, расположенную начиная с ячейки Е4.

2. Диаграмма => Добавить линию тренда;

3.Выбрать вкладку Тип, задать вид регрессионной модели – полином 2-го порядка;

4.Выбрать вкладку Параметры и выполнить действия:

1.Переключатель Название аппроксимирующей кривой: автоматическое/другое – установить в положение автоматическое;

2.Поле Прогноз вперед на – не активизировать;

3.Поле Прогноз назад на – не активизировать;

4.Флажок Пересечение кривой с осью Y в точке – не активировать;

5.Флажок Показывать уравнение на диаграмме – активизировать;

6.Флажок Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 – активизировать;

7.ОК;

8.Установить курсор на линию регрессии и щелкнуть правой клавишей мыши;

9.В появившемся диалоговом окне Формат линии тренда выбрать тип, цвет и толщину линии;

10. ОК;

11.Вынести уравнение и коэффициент R2 за корреляционное поле.

5.Действия 3 – 4 (в п.4 –шаги 1–11) выполнить поочередно для следующих видов регрессионных моделей: полином 3-го порядка, степенная, экспоненциальная.

Уравнения регрессии и их графики

 

 

1.Теперь выберем наиболее адекватную регрессионную модель, то есть ту где больше коэффициент детерминации. В нашем случае это R2 =0,9096.

2.Выделить диаграмму рассеяния, расположенную с ячейки Е20;

3. Диаграмма => Добавить линию тренда;

4.Выбрать вкладку Тип и задать вид: полином 3-го порядка;

5.Выбрать вкладку Параметры:

1.Переключатель Название аппроксимирующей кривой: автоматическое/другое – установить в положение автоматическое;

2.Поле Прогноз вперед на – не активизировать;

3.Поле Прогноз назад на – не активизировать;

4.Флажок Пересечение кривой с осью Y в точке – не активировать;

5.Флажок Показывать уравнение на диаграмме – активизировать;

6.Флажок Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R2 – активизировать;

7. ОК.

Наиболее адекватное уравнение регрессии и его график

 


Заключение

 

В данной курсовой работе я рассмотрела тему «Статистика основных фондов», изучив предмет и методы данного раздела статистики, указав его показатели, а также статистические методы и их применение в изучении основных фондов. Всё это содержится в первой главе работы. Также я выполнила несколько расчётных задач, закрепив полученные данные. В аналитической части курсовой работы я освоила методики корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи социально-экономических явлений с применением компьютерных средств, так как изучение взаимосвязей явлений и процессов – одна из важнейших задач статистических исследований.

Данный метод позволяет:

· выявить наличие корреляционной связи признаков (показателей) и оценить ее тесноту;

· найти аналитическое выражение связи в виде уравнения регрессии;

· оценить качество найденной модели связи.

Для этого я использовала табличный процессор Microsoft Excel и его надстройку Пакет анализа, которыепредоставляют ряд программных средств для автоматизированного решения вышеперечисленных задач.


Список использованной литературы

 

1. Гусаров В.М. Статистика: Учебное пособие для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА,2001. с.340 – 348.

2. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. проф. В.М. Симчеры. – Москва, ЗАО «Финстатинфом», 1999. с. 6 - 12.

3. Практикум по статистике: Учебное пособие для вузов / Под ред. Я.С. Мелкумова, 2004. с. 60 - 63

4. Социально – экономические показатели регионов России, 2006. с.369, 375.

5. Статистика: Учебник / Под ред. доктора экономических наук, профессора, члена – корреспондента РАН, Академика Международной Академии Наук высшей школы И.И. Елисеевой. – Москва, 2004. с. 244 – 253.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2019-08-04 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: