Первая лига.
1. Обратный спрос на рынке плюшевых мишек задается функцией
, а функция предложения 
. Государство захотело, чтобы больше детей были счастливы, и решило ввести запрет на продажу по цене больше 110 рублей. Сколько мишек осчастливили детей после вмешательства государства?
Ответ: 990
2. Господин Ахметшин производит домашки по мат. анализу (он единственный на данном рынке производитель). Его издержки на производство задаются функцией 
, где Q-количество задач в домашке. Спрос на его задачи в домашке задается функцией 
Ленивым студентам первого курса не понравилось то, что домашки очень сложные и не похожи на задачи с семинаров. Они нажали на "красную кнопку", из-за чего ВИЭФ ввёл на господина Ахметшина налог с выручки, равный 25%. Какое количество задач в каждой домашки теперь будет производить Ахметшин (после вмешательства администрации ВИЭФ)?
Ответ: 3
3. У Оли есть некоторая сумма A. Каждый день она тратит ровно половину от того, что у неё осталось, на игрушки-миньоны или на молочные коктейли. Известно, что в среду до покупок у неё было 100 рублей. Если бы за два дня до этого (в понедельник) она потратила ВСЕ свои деньги, она смогла бы купить 3-ёх миньонов и 2 коктейля (цена которого в два раза меньше, чем цена миньона). Сколько стоит миньон?
Ответ: 100
4. Функция спроса школьников на часы занятий по экономике описывается функцией 
, а предложение от репетиторов задаётся функцией 
. Найдите, при какой цене часа занятий репетиторы будут готовы заниматься на 400 часов больше, чем этого хотят школьники.
Ответ: 225
5. Агроном Ксюша производит яблоки и персики на трёх полях (на каждом из которых альтернативные издержки постоянны).
На поле А она может произвести либо 3 персика, либо 2 яблока. На поле
Б - 2 персика или 3 яблока, а на поле В - 2 персика или 2 яблока.
На рынке Ксюша может продать фрукты только в комплекте 2 персика и 2 яблока. Сколько комплектов она поставит на рынок?
Ответ: 2
6. Настя выбирает в подарок Диане кастрюлю. У Насти есть два варианта - купить розовую (которая очень нравится ей, но не очень Диане) или чёрную. В то же время Диана может принять подарок или не принять. При этом, если:
1) Настя выбирает розовую и Диана принимает подарок - их выигрыши 4 и 1 соответственно
2) Настя выбирает розовую и Диана не принимает подарок - 0 и 2
3) Настя выбирает чёрную, Диана принимает подарок - 3 и 5
4) Настя выбирает чёрную, Диана не принимает подарок - 2 и 0
Какой выигрыш получит Диана от подарка? Действия происходят последовательно и каждая из сторон стремится получить максимально возможный выигрыш.
Ответ: 5
7. Государство обязало фирму «ДиНастия» произвести и продать 8 музыкальных каверов, спрос на которые представлен функцией
, по цене покупателя. Взамен оно согласилось оплатить фирме её постоянные затраты. Какую прибыль получит «ДиНастия», если она имеет следующую функцию издержек: 
?
Ответ: 8
8. Тимур каждый день производит два блага: (не)смешные шутки (а у него они все такие) и комплименты. Причем вместо каждой шутки, он может придумать фиксированное количество комплиментов равное k. Вчера Тимур смог придумать 15 шуток и 5 комплиментов. Сколько сегодня Тимур придумает (не)смешных шуток, если он уже сделал 8 комплиментов (и больше за сегодня уже не сделает), если мы знаем, что в день Тимур может пошутить максимум 30 своих гениальных шуток?
Ответ: 6
9. Для Биатлона фирме ТЭБ необходимо закупить 23 ручки. Ручки продаются в пачках по 1, 2 или 4 штуки. Одна ручка стоит 10, однако, если покупать пачку с двумя ручками, то каждая ручка обойдётся на 10 % дешевле, а если пачку с четырьмя, то на 20 % дешевле. Каковы минимальные расходы фирмы, если известно, что нельзя покупать больше 23 ручек?
Ответ: 188
10. Мария взяла кредит в банке на 100 тыс. рублей и выплатила всю сумму единовременным платежом через два года, при этом проценты составили 44 тыс. рублей. Известно, что процент по кредиту начисляется один раз в год на сумму долга, которая образовалась к моменту начисления процентов. Какова была процентная ставка по кредиту в банке?
Ответ: 20
Высшая лига. Полуфинал.
1. В мире существует всего 2 страны: Инсуляндия и Пепсиляндия. У первой совершенно неэластичный спрос на товар X, а предложение задаётся функцией 
; равновесная цена - 9 д.ед.. В Пепсиляндии, наоборот, спрос на товар X абсолютно эластичный (вот такие вот разные люди), а предложение задаётся функцией 
, равновесная цена - 10 д.ед. Дочка короля Пепсиляндии вышла замуж за сына президента Инсуляндии и страны решили устроить международную торговлю. Подскажите новобрачным, какую цену на ценниках печатать (какая равновесная цена установилась)?
Ответ: 10
2. В стране Счастии уравнение кривой Лоренца имело вид 
, где 
– доля в доходе, 
– доля получателей дохода в общей численности населения. Во сколько раз в стране Счастии средний доход 75% самых богатых превышает средний доход 25% самых бедных?
Ответ: 21
3. В новой стране Богатляндии появился на рынке товара Y монополист, рыночный спрос на продукцию которого задаётся функцией 
, где 
– положительный параметр. Функция издержек монополиста имеет вид 
. При каком минимальном целом значении монополист будет продавать товар Y на рынке?
Ответ: 2
4. Этот самый монополист из Богатляндии решил завязать с рынком товара Y и решил создать стартап по продаже утюгов, то есть стал монополистом на рынке утюгов и максимизирует прибыль. Функция спроса на его продукцию имеет вид 
, а его функция издержек задаётся как 
. Помогите монополисту найти значение выручки в точке оптимума.
Ответ: 180
5. Дети - молодожены жили счастливо и правили Богатляндией, не экономя деньги. Так вот, сын президента бывшей Инсуляндии решил ввести ограничение на продажу золотых часов - не более 10 штук. Функции спроса и предложения до введения квоты на этом рынке выглядели как: 
, 
. Но его жена - дочка короля бывшей Пепсиляндии, была не согласна с уменьшением общественного благосостояния и решила из своих карманных денег давать субсидию производителям (квота 10 штук так остается), дабы восстановить значение общественного благосостояния на прежнем уровне (ей не жалко своих карманных денег и она хочет восстановить на прежнем уровне сумму излишка потребителей и излишка производителей). Найдите ставку субсидии, которую она должна установить.
Ответ: 2,5
6. У Богатляндии есть страна-соседка - Экономия. В этой стране довольно странный правитель: ему захотелось поколдовать над распределением доходов в стране. До его вмешательства кривая Лоренца задавалась уравнением 
. где – доля в доходе, – доля получателей дохода в общей численности населения, а потом правитель решил поделить все население пополам на самых бедных и самых богатых. Получились две группы: бедняки и богачи, внутри каждой из которых правитель собрал все доходы и поделил поровну между всеми. Опеределите коэффициент Джини в Экономии после этих махинаций правителя.
Ответ: 0,25
7. На рынке калькуляторов в Экономии спрос описывался уравнением: 
, а предложение: 
Правитель (тот самый, из предыдущей задачи J) решил ввести потоварный налог на производителей, чтобы собрать 2 д.ед. себе на обучение в достойном вузе. Собрал, и в первом домашнем задании в вузе его попросили рассчитать эластичность спроса по цене (по модулю) в новой точке равновесия. Помогите ему:)
Ответ: 1
8. У министра экономики Цэбэляндии счастье складывается из двух вещей: монетных деревьев (х) и золотых слитков (у). уровень счастья определяет как 
. Цена монетного дерева равна 5 ден.ед., а слитка золота 3 ден.ед. Всего у министра 150 ден.ед. богатства. Какая будет его максимальная полезность?
Ответ: 2500
9. В Цэбэляндии есть монополист по производству сувенирных банкнот и печатает он их на двух станках. На первом функция издержек имеет вид 
, а на втором 
, но на втором можно напечатать максимально 10 банкнот. Какое количество сувенирных банкнот напечатает монополист на первом станке, если функция спроса на сувенирные банкноты имеет вид 
?
Ответ: 15
10. Герман Ргеф подумал над тем, чтобы открыть свой бизнес в другой стране: Путинляндии. В этом государстве есть две группы населения: Силуаны - богатые и Мишустянчики - бедные. В каждой из групп доходы распределены равномерно. Точка перелома кривой Лоренца - (0,6; 0,2). Но тут президент Путинчик решает ввести подоходный налог на каждого: для Мишустянчиков - 20%, а для богатых - 40%. Найдите новый коэффициент Джини.
Ответ: 0,35
Высшая лига. Финал.
1. Этот самый монополист из Богатляндии решил завязать с утюгами и отправился на ферму покорять производство картошки и апельсинов. Бывший монополист был богатым и у него было целых 3 поля, на которых функции КПВ имели вид:
1) 
;
2) 
;
3) 
соответственно, где К - картошка (в тоннах) и А - апельсины (в тоннах). Бывший монополист теперь не монополист и принимает цены рынка как заданные: цена тонны картошки равна 4 денежные единицы, а цена тонны апельсинов равна 8 денежных единиц. Найдите максимальную выручку бывшего монополиста.
Ответ: 424
2. Лучший друг Набиулечки Кузьмин решил проанализировать совершенно конкурентный рынок бумаги для экономистов. Про него известно, что если бы он был монополизирован, то цена составила бы 15, а ценовая эластичность спроса по модулю равнялась бы 3. Помогите Кузьмину найти ставку потоварного налога на конкурентном рынке, введение которого приведёт к такому же сокращению объема продаж, как и монополизация.
Ответ: 5
3. Правитель Экономии очень любит фрейлину из соседнего государства Цэбэляндии - Набиулечку. Она обожает получать в подарки калькуляторы и красные кнопки. Поэтому правитель экономии решил использовать свою свободную фабрику под производство калькуляторов (y) и красных кнопок (x), КПВ которой задаётся уравнением 
. Но вот незадача, министр экономики Цэбэляндии за каждую ввезенную красную кнопку в страну взимает налог: отнимает половину калькулятора. А функция полезности Набиулечки выглядит как 
. Правитель экономии хочет максимально понравиться Набиулечке, поэтому максимизирует ее полезность. Сколько суммарно калькуляторов и красных кнопок получит фрейлина Цэбэляндии?
Ответ: 97
4. Кузьмин не просто друг Набиулечки, а еще и фермер: выращивает бобкоины (у) - супер полезные бобы и доллуры (х) - очень питательные овощи. К сожалению, у Кузьмина всего одна ультрафиолетовая лампа, под которой растут эти растения, и две клумбы. Количество выращенных плодов в первой клумбе за один полный день под лампой определяется уравнением 
, а во второй 
. Эту лампу он может распределять в течение дня между клумбами. Определите, сколько суммарно соберет он плодов, если ему нужны наборы, состоящие из одного бобкоина и одного доллура.
Ответ: 8
5. В стране Средли есть две группы населения (бедные и богатые), внутри которых доходы распределены равномерно. Известно, что после того, как половина бедных и половина богатых объединились и образовали новую группу средних, внутри которой в результате перераспределения доходы стали распределены равномерно, коэффициент Джини стал равен 0,6. Найдите коэффициент Джини до данного объединения.
Ответ: 0,8