Задача 1. Cредний уровень цен вырос за год на 9%, объем производства - на 6%, скорость оборота денег снизилась с 4 до 3,5 оборота. Определить объем денежной массы на конец года, если в начале года он составлял 5 трлн. руб.
Решение:
P=100%+9%=109%
Q=100%+6%
Vн.г.=4; Vк.г.=3,5;
4-100%
3,5-x
x=3,5*100% /3,5=87,5%=Vк.г.
M=P*Q/V=109*106/87,5=132,05%
Mн.г.=5=100%
Мк.г.=x=132,05%
x=132,05*5/100=6,6 трлн.руб.=Мк.г.
Ответ: объём денежной массы на конец года составил 6,6 трлн.руб.
Задача 2. Объем производства увеличился за год на 7%, средний уровень цен – на 8%, денежная масса выросла с 4 до 6 трлн. руб. Определить скорость оборота денег в данном году, если известно, что в прошлом году она составляла 3,5 оборота.
Решение:
Q=100%+7%
P=100%+8%
Mп.г.=4=100%
Мд.г.=6=150%
Vд.г.=P*Q/M=107*108/150=77,04%
Vд.г.=3,5*77,04/100=2,7 оборота
Ответ: скорость оборота денег в данном году составила 2,7 оборота.
Задача 3. Определить, удалось ли выполнить установленный целевой ориентир роста денежной массы в пределах 20-30%, если объем ВВП вырос с 23 до 28 трлн. руб., а скорость обращения денег снизилась на 10%.
Решение:
ВВПн.=23=100%
ВВПк.=28=28*100%/23=121,7%
V=100%-10%=90%
M=ВВП/V=121,7/90=1,35%
Денежная масса возросла на 35%, а 35% не входит в пределы 20-30%.
Ответ: установленный целевой ориентир роста денежной массы в пределах 20-30% выполнить не удалось, т.к. денежная масса возросла на 35%.
Задача 4. Денежная база – 3 400 млрд. руб., наличные деньги вне банков (агрегат М0) – 2 300 млрд. руб., депозиты до востребования и срочные – 5 500 млрд. руб., депозиты в иностранной валюте – 1100 млрд. руб. Рассчитать:
а) объем денежной массы в национальном определении (агрегат М2);
б) объем денежной массы по методологии денежного обзора (агрегат М2Х);
в) величину денежного мультипликатора.
Решение:
а) M2=M0+депозиты до востребования +срочные вклады=2300+5500=7800 млрд.руб.
б) М2х=М2+валютные вклады=7800+1100=8900 млрд.руб.
в)Дм=М2/Ден.база=7800/3400=2,29
Ответ: М2=7800 млрд.руб., М2х=8900 млрд.руб., Дм=2,29.
|
|
Задача 5. Объем ВВП составляет 40 трлн. руб., а денежной массы – 8 трлн. руб. Определить:
а) коэффициент монетизации экономики,
б) скорость оборота денег.
Решение:
а) Км=М/ВВП=8/40=0,2=20%
б)V=ВВП/М=40/8=5 (раз в год)
Ответ: Км=20%,V=5 раз в год.
Задача 6. Банковский мультипликатор равен 10, максимально возможное количество денег, которое может создать банковская система - 60 млн. руб. Опеределить:
а) норму обязательных резервов,
б) сумму первоначального депозита.
Решение:
а) r=1/Бм=0,1=10%
б)Д=m/Бм=60/10=6 млн.руб.
Ответ: r=10%, Д=6 млн.руб.
Задача 7. Норма обязательных резервов равна 5%. Коэффициент депонирования (отношение наличность/депозиты) – 60% объема депозитов. Сумма обязательных резервов – 90 млрд. руб. Определить объем денежной массы в обороте (сумму депозитов и наличных денег).
Решение:
r=5%, R=90 млрд.руб., Кд=60%
R=Д*r, Д=R/r=90/0,05=1800
M0=Д*Кд=1800*0,6=1080
М2=М0+Д=1080+1800=2880 млрд.руб.
Ответ: объем денежной массы в обороте 2880 млрд.руб.
Задача 8. ВВП составляет 15 000 млрд. руб., а денежная масса – 3 000 млрд. руб. Рассчитать показатели оборачиваемости денежной массы:
а) скорость оборота (количество оборотов) денежной массы;
б) продолжительность одного оборота (в днях).
Решение:
а) V=ВВП/М=15000/3000=5 раз в год
б) t=Д(количество дней в году)/V=360/5=72 дня
Ответ: V=5раз в год, t=72 дня.
Задача 9. Номинальный курс рубля к доллару США – 24 руб., уровень инфляции в США – 3%, в России – 12%. Требуется:
а) определить реальный курс рубля к доллару,
б) сравнить реальный курс с номинальным,
в) объяснить, чем вызвано различие уровней номинального и реального курсов.
Решение:
а) I=1+r, r-уровень инфляции
I(США)=1+0,03=1,03 I(РФ)=1+0,12=1,12
Реальный курс=24*1,03/1,12=24*0,919=22,07 руб.
б) реальный курс рубля к доллару составил 22,07руб., а номинальный курс рубля к доллару составил 24 руб., следовательно реальный курс рубля выше номинального;
в) различие уровней реального и номинального курсов вызвано тем, что в России уровень инфляции выше, чем в США.
Ответ: реальный курс рубля к доллару 22,07 руб.
|
|
Задача 10. Банк имеет закрытые валютные позиции. В течение дня он купил: 500 фунтов стерлингов за японские иены по курсу 200 иены за фунт и 500 долларов США за фунты стерлингов по курсу 1,9000 долл. за фунт. Определить величину валютных позиций по фунтам, иенам и долларам к концу рабочего дня.
Решение:
После покупки 500 фунтов за йены по курсу 200 йен за фунт стерлингов открылась короткая позиция по йенам 200*500=100 000.
По долларам открылась длинная позиция 500 долл.
По фунтам длинная позиция +500 ф.ст., к-я уменьшилась на 500/1,9=263,16 ф.ст. и стала 500-263,16=236,84 ф.ст.
Задача 11. Как изменился реальный курс евро к рублю, если номинальный курс вырос с 34,20 до 34,80 руб. за евро, а цены увеличились в странах зоны евро на 2%, в России – на 10%?
Решение:
Iр1(индекс цен в странах евро)=1+0,02=1,02
Iр2(индекс цен в России)=1+0,1=1,1
Iнк евро=34,80/34,20=1,0175
Iрк евро=1,0175*1,02/1,1=0,9435
Реальный курс евро к рублю понизился на 100%-94,35%=5,65%.
Ответ: реальный курс евро к рублю понизился на 5,65%.
Задача 12. Как изменились номинальный и реальный курсы рубля к евро, если номинальный курс евро к рублю вырос с 34,70 до 35,10 руб. за евро, а цены увеличились в странах зоны евро на 1,9%, в РФ – на 9%?
Решение:
Iр1(индекс цен в странах евро)=1+0,019=1,019
Iр2(индекс цен в России)=1+0,09=1,09
Iнк евро=35,10/34,70=1,011
Iрк евро=1,011*1,019/1,09=0,9451
Реальный курс евро к рублю понизился на 100%-94,51%=5,49%.
Номинальный курс рубля к евро понизился на 101,1%-100%=1,1%
Реальный курс рубля к евро повысился на 5,49%.
Ответ: номинальный курс рубля к евро понизился на 1,1%, реальный курс рубля к евро повысился на 5,49%.
|
|
Задача 13. 1 ноября 2006 г. Банк России предоставил коммерческому банку кредит на 10 календарных дней под 7,5% годовых в сумме 30 млн. руб. Определить:
а) сумму начисленных процентов за пользование кредитом,
б) наращенную сумму долга по кредиту.
Решение:
а) I=Pni=30 000 000*9/365*0,075=55 479,45
б)S=P+I=30 000 000+55 479,45=30 055 479,45
Ответ: наращенная сумма долга по кредиту составила 30 055 479,45 руб., а сумма начисленных процентов за пользование кредитом составила 55 479,45 руб.
Задача 14. В первый месяц уровень инфляции составил 14%, во второй – 9%, в третий – 7%. Каков уровень инфляции за квартал?
Решение:
In-индекс инфляции за квартал
In=(1+r1)*(1+r2)*(1+r3)=(1+0,14)*(1+0,09)*(1+0,07)=1,33
r-уровень инфляции за квартал
r=In-1=1,33-1=0,33=33%
Ответ: уровень инфляции за квартал 33%.
Задача 15. Объем денежной массы по методологии денежного обзора (агрегат М2Х) за год вырос с 8 до 11 трлн. руб., денежной массы в национальном определении (агрегат М2) – с 7 до 10 трлн. руб. Требуется:
а) определить динамику доли депозитов в иностранной валюте в структуре денежной массы,
б) охарактеризовать влияние динамики доли депозитов на процесс дедолларизации экономики России.
Решение:
а) валютные вклады=M2x-M2
Найдём долю валютных вкладов Д в структуре денежной массы М2х:
Д=(М2х-М2)/М2х
Дн.г.=(8-7)/8=1/8=0,125=12,5%
Дк.г.=(11-10)/11=0,09=9%
Доля депозитов в иностранной валюте снизилась на 12,5%-9%=3,5%
б) Доля депозитов в иностранной валюте снизилась. Это ускорило процесс дедолларизации экономики РФ.
Ответ: доля депозитов в иностранной валюте в структуре денежной массы снизилась на 3,5%,что ускорило процесс дедолларизации в России.
Задача 16. Объем производства вырос на 5%, денежная масса – на 25%, скорость оборота денег снизилась на 4%. Определить:
а) изменение среднего уровня цен,
б) изменение покупательной способности рубля.
Решение:
а) Ip = (Im * Iv) / Iq = (1,25 * 0,96) / 1,05 = 1,143.
Цены выросли на 14,3%
б) Iпс = 1 / Ip = 1 / 1,143 = 0,875. Покупательная способность рубля снизилась на 12,5%.
Ответ: средний уровень цен возрос на 14%, следовательно покупательная способность рубля снизилась на 12,5%.
Задача 17. Определить кросс-курс евро в фунтах стерлингов, если 1 фунт = 1,7664 дол. США, 1 евро = 1,2318 дол. США.
Решение:
1 долл=1 фунт/1,7664
1 евро=1,2318*1 фунт/1,7664=0,6973 фунтов стерлингов
Ответ: кросс-курс евро - 0,6973 ф.ст.
Задача 18. Центральный банк купил у коммерческих банков казначейские векселя за 15 дней до погашения на сумму 75 млн. долларов по учетной ставке 5%. Как может измениться объем денежной массы, если норма обязательных резервов равна 4%?
Решение:
75 000 000-75 000 000*15/360*0,05=74 843 751руб.
М = Д * Бм = Д * (1/ r) = 74 843 751 * (1/ 0,04) = 1871,1 млн руб.
Ответ: объем денежной массы может увеличиться на 1871,1 млн руб.
Задача 19. Инвестиционный портфель содержит 1 500 простых акций номиналом 100 руб., 600 привилегированных акций номиналом 1000 руб., 700 облигаций номиналом 1000 руб. Определить наиболее доходную бумагу инвестиционного портфеля, если сумма дивидендов по простым акциям составила 30 тыс. руб., по привилегированным – 60 тыс. руб., а сумма процентов по облигациям – 56 тыс.руб.
Решение:
сумма дивидендов на 1 простую акцию = 30 000/1500=20руб.
доходность 1 простой акции = 20/100 = 0,2, или 20%.
сумма дивидендов на 1 привилегированную акцию = 60 000/600=100руб.
доходность 1 привилегированной акции = 100/1000 = 0,1, или 10%.
сумма процентов на 1 облигацию = 56 000/700=80руб.
доходность 1 облигации = 80/ 1000 = 0,08, или 8%.
Ответ: самая доходная бумага инвестиционного портфеля – простая акция.
Задача 20. Вексель на сумму 500 тыс. руб. был предъявлен к учету в банк за 3 месяцев до погашения и был учтен по учетной ставке 5%. Рассчитать:
а) сумму дохода (дисконта) банка;
б) сумму, выплаченную владельцу векселя.
Решение:
D = 500 000*3/12*0,05=6 250 руб.
P = 500 000 – 6250 = 493 750руб.
Ответ: сумма дисконта составила 6250 руб., а сумма, выплаченная владельцу векселя 493 750руб.
Задача 21. Определить минимальный срок инвестирования, если комиссия за вступление в ОФБУ составила 2%, комиссия за выход из ОФБУ равняется 2,5%, сумма вознаграждения управляющего исчисляется в 1,5%, а доходность фонда за год составила 24%.
Решение:
Сумма расходов в процентах=2%+2,5%+1,5%=6%
Мин.срок инвестирования=6%/24%=0,25=3 месяца.
Ответ: минимальный срок инвестирования – 3 месяца.
Задача 22. При создании банка была выпущена 1 500 обыкновенных акций номиналом 1 000 руб., которые были проданы по курсу 1300 руб. Кроме того, за два года деятельности нераспределенная прибыль банка составила 60 000 руб. и 80 000 руб. соответственно. Привилегированных акций банк не выпускал. Определить размер капитала банка спустя два года после начала его деятельности.
Решение:
Сумма капитала = (1500*1000)+(1300-1000)*1500+60 000+80 000=2 090 000руб.
Ответ: размер капитала банка 2 090 000руб.
Задача 23. Банк принимает депозиты на 4 месяца по ставке 5% годовых, на 5 месяцев по ставке 6% годовых и на год по ставке 7% годовых. Сумма депозита — 100 тыс. руб. Определить наращенную сумму депозита на сроки:
а) 4 месяца,
б) 5 месяцев,
в) год.
Решение:
а) 0,05*4/12*100 000+100 000=1666+100 000=101 666 руб.
б) 0,06*5/12*100 000+100 000=2500+100 000=102500 руб.
в) 0,07*1*100 000+100 000=7000+100 000=107 000 руб.
Ответ: наращенная сумма депозита составила на срок 4 месяца – 101 666руб., на срок 5 месяцев – 102 500руб., на срок 1 год – 107 000 руб.
Задача 24. Банк выдал кредит в сумме 600 000 руб. на три квартала по простой ставке процентов, которая в первом квартале составила 12% годовых, а в каждом последующем квартале увеличивалась на 1 процентный пункт. Определить:
а) наращенную сумму долга,
б) сумму процентов за пользование кредитом.
Решение:
а)S = 600 000*(1 + 0,12/ 4 + 0,13/ 4 +0,14/4) = 658 500 руб.
б) Сумма процентов = 658 500– 600 000 = 58 500 руб.
Ответ: наращенная сумма долга 658 500 руб.,сумма процентов за пользование кредитом 58 500руб.
Задача 25. Банк выдал кредит в сумме 6 000 000 руб. на 2 года по годовой ставке сложных процентов 15% годовых. Кредит должен быть погашен единовременным платежом с процентами в конце срока. Определить:
а) наращенную сумму долга,
б) сумму полученных банком процентов.
Решение:
а)S=P*(1+i)ⁿ= 6 000 000*(1+0,15)*(1+0,15)=7 935 000 руб.
б)D=7 935 000-6 000 000=1 935 000 руб.
Ответ: наращенная сумма долга 7 935 000 руб., сумма полученных банком процентов 1 935 000 руб.
Задача 26. Заемщик берет ссуду на сумму 120 000 руб. сроком на 3 месяцев. Через 3 месяцев заемщик погашает ссуду и выплачивает 3 000 руб. процентов по ней. Определить годовую ставку простых процентов по ссуде.
Решение:
I=Pni
3000=120 000*3/12*i
i=0,1=10%
Ответ: годовая процентная ставка по ссуде 10%
Задача 27. Банк выдал первому заемщику кредит на сумму 150 000 руб. сроком на 2 месяца по ставке 15% годовых и второму заемщику - на сумму 250 000 руб. сроком на 3 месяца по ставке 20% годовых. Определить сумму полученных банком процентов по предоставленным кредитам.
Решение:
I=Pni=150 000*2/12*0,15+250 000*3/12*0,2= 3750+12500=16250руб.
Ответ: сумма полученных банком процентов 16 250 руб.
Задача 28. Приведены данные баланса банка, тыс. руб.
Требуется:
а) рассчитать коэффициент мгновенной ликвидности (Н2), сравнить с нормативным значением;
б) рассчитать показатель текущей ликвидности (Н3), сравнить с нормативным значением.
Решение:
а) Н2=Лам/Овм*100%=150 000/1 700 000*100%=8,8%
Минимально допустимое значение норматива Н2 устанавливается в размере 15%. Н2<20%, это означает, что банк не способен выплатить свои обязательства перед вкладчиками на текущий момент времени.
б) Н3=Лат/Овт*100%=2 500 000/4 500 000*100%=55,55%
Минимально допустимое значение норматива Н3 устанавливается в размере 50%. Н3>50%, это означает, что банк может в полной мере обеспечить соответствие сроков, на которые привлекаются денежные средства вкладчиков, срокам и суммам денежных средств, на которые эти привлечённые средства в виде вкладов до востребования размещаются банком через его активные операции, услуги, сделки.
| Задача 1 Совокупность произведенных платежей по товарам и услугам за наличные деньги = 6 млрд. р. Определить величину массы наличных денег в обращении, если среднее число оборотов ден. ед. – 3. М=6 млрд р./3=2 млрд р. Задача 2 Определить коэфф-т монетизации эк. (Км) и скорость оборота денег, если объем ВВП= 25 трлн. р. от денежной массы, которая = 6 трлн. р. Км=М2/ВВП*100%; Км=6 трлн.р./25 трлн.р.*100%=24% Скорость=ВВП/М2; Скорость=25трлн р./6 трлн р.=4,2трлн р. Задача 3 Норма обязательных резервов = 3% Сумма обязательных резервов = 270 млрд. р. Чему = сумма депозитов 3% - 270 млрд. р. 100% - Х млрд. р. Сумма депозита = 27000/3 = 9000 млрд. р. Задача 4 Индекс потребительских цен (ИПЦ) в январе 2006г = 1,01, а в феврале 1,03 Определить уровень инфл. в феврале. Ур. инфл.=1,03/1,01*100%=101,9 или 1,9% Задача 5 В 2005г.потребительские цены в России выросли на 9%. Как изменилась покупательная способность рубля. Упокуп. спос. рубля=1/Уцен=1/1,09=0,92 (100%+9%=109% или 1,09) 1-0,92=0,08 или 8% Покупательная способность снизилась на 8%. |
Задача 6
Определить ур. инфл., если индекс потребительских цен = 1,15
База была 1, а стала 1.15
Уи=1,15-1=0,15 или 15%
Задача 7
Номинальная ставка процента по кредиту = 4%. Ур. инфл.= 2%.
Определить реальную ставку процента (р)
Р=4/2=2
Задача 8
ЦБ купил у коммерческих банков гос. ценные бумаги на 60 млрд. р. и установил норму обязательных резервов (Нч) 4%. Как изменится объем ден. массы (М)?
М=1/Нч=60/4=15
Задача 9
Какой доход получит вкладчик, если он положил в банк 90тыс.р. под 9% годовых, на 3 мес.
90 тыс. р.*0,09/12*3=2025 руб.
Задача 10
Вексель на сумму 60 тыс. руб. был предъявлен к учету в банк за 20 дн. до погашения и был учтен по учетной ставке 15% годовых.
Определить сумму дохода (дисконта) банка и сумму выплаченную владельцу векселя.
Сумма, выплач владельцу=60тыс.р.-0,5тыс.р.=59,5тыс.р.
|