Коммутационные причины искрения

Возникают при физических процессах, происходящих в машине в связи с переходом секций обмотки якоря из одной параллельной ветви в другую.

При выпуске готовой машины в ней настраивают темную коммутацию, ис­ключающую какое-либо искрение. Од­нако в процессе эксплуатации маши­ны, по мере износа коллектора и ще­ток, возможно появление искрения. В некоторых случаях оно может быть значительным и опасным, тогда маши­ну необходимо остановить для выясне­ния и устранения причин искрения. Од­нако небольшое искрение в машинах общего назначения обычно допустимо.

Согласно ГОСТ 183—74, искрение на коллекторе оценивается степенью искрения (классом коммутации) под сбегающим краем щетки.

 

 

12. Характеристика степени искрения на коллекторе машин постоянного тока (ГОСТ 183-74)

Степень искрения	Характеристика степени искрения под сбегающим краем щетки	Состояние коллектора и щеток
1 4	Отсутствие искрения Слабое искрение под небольшой частью края щетки Слабое искрение под большей частью края щетки Искрение под всем краем щетки. Допускается только при кратковременных толчках нагрузки и перегрузки	Отсутствие почернения на коллекторе и следов нагара на щетках Появление следов почернения на коллекторе и следов нагара на щетках, легко устраняемых протиранием поверхности коллектора бензином Появление следов почернения на коллекторе и следов нагара на щетках, не устраняемых протиранием поверхности коллектора бензином
	Значительное искрение под всем краем щетки с появлением крупных и вылетающих искр. Допускается только для моментов прямого включения или реверсирования, если при этом коллектор и щетки остаются в состоянии, пригодном для дальнейшей работы	Значительное почернение на коллекторе, не устраняемое протиранием поверхности коллектора бензином, а также подгар и частичное разрушение щеток

Примечания: 1. Если степень искрения не оговорена, то при номинальном режиме работы она Должна быть не выше 114. 2. Если оговаривается нагрузка по току от 1,5 до 2,5 номинального значения, То степень искрения при указанных перегрузках должна обеспечивать нормальную работу без дополнительной очистки коллектора и разрушения щеток. 3. Состояние коллектора и щеток проверяют по истечении: для электрической машины мощностью до 100 кВт - 2ч, свыше 100 до 300 кВт - 4 ч, свыше 300 до 1000 кВт -8 ч, свыше 1000 кВт - 16ч.

13. Основная причина неудовлетворительной коммутации в машинах постоянного тока – добавочный ток коммутации.

iД= Σе/Σrк,

Σrк – сумма сопротивлений секции, мест пайки в петушках, переходного контакта между коллекторными пластинами и щеткой и щетки.

Из перечисленных сопротивлений наибольшее значение имеют сопротивление щетки и переходного контакта.

Из полученного выражения следует, что уменьшить ток iД, а следовательно улучшить коммутацию, можно либо увеличением сопротивления Σrк, либо уменьшением суммарной ЭДС Σе в коммутирующей секции.

Отсюда вытекают способы улучшения коммутации. Рассмотрим некоторые из них.

Выбор щеток. Целесообразно выбирать щетки с большим электрическим сопротивлением. Однако допустимая плотность тока в этих щетках невелика, а поэтому их применение в машинах с большим рабочим током ведет к необходимости увеличения площади щеточного контакта, что требует увеличения длины коллектора, а следовательно и габаритов машины. Поэтому щетки с большим электрическим сопротивлением применяют в машинах с небольшим рабочим током (в высоковольтных машинах).

Увеличению переходного сопротивления щеточного контакта, а следовательно улучшению коммутации, способствует политура коллектора – тонкая оксидная пленка на поверхности коллектора, обладающая повышенным электрическим сопротивлением.

Уменьшение реактивной ЭДС. Существенное влияние на суммарную ЭДС в коммутирующей секции оказывает реактивная ЭДС ер = еL+еМ.

1) ЭДС взаимоиндукции еМ в значительной степени зависит от ширины щетки: чем шире щетка, тем большее число секций под ней одновременно коммутирует, что вызывает увеличение ЭДС взаимоиндукции еМ.

Наиболее целесообразны щетки шириной 2-3 коллекторные пластины. Более узкие щетки нежелательны из-за недостаточной механической прочности, а также потому, что для создания необходимой площади щеточного контакта пришлось бы увеличивать её длину, а следовательно и габариты машины.

При применении обмоток с укороченным шагом (у1<τ) пазовые стороны секций, коммутирующих под соседними щетками, оказываются в разных пазах. Это тоже способствует уменьшению ЭДС взаимоиндукции еМ.

2) ЭДС самоиндукции еL может быть ослаблена уменьшением индуктивности секций. Для этого следует применять секции обмотки якоря с меньшим числом витков.

Добавочные полюсы. Предназначены для улучшения коммутации. Они создают в зоне коммутации магнитное поле такой величины и направления, чтобы наводимая этим полем в коммутирующей секции ЭДС была равна по величине и противоположна по направлению суммарной ЭДС Σе. Так как величина Σе зависит от величины тока якоря Iа, а ток зависит от нагрузки машины, то обмотку добавочных полюсов включают последовательно с обмоткой якоря. Добавочные полюсы устанавливают между главными и их число равно числу главных или вдвое меньше.

14. При эксплуатации машины постоянного тока на коллекторе иногда возникает электрическая дуга или множество мелких электрических разрядов. Это явление называют круговым огнем.

Причиной возникновения кругового огня является чрезмерно высокое напряжение между смежными пластинами. В эксплуатации изоляционные промежутки между смежными коллекторными пластинами перекрывается угольной пылью и осколками щеток, которые могут замыкать между собой пластины, образуя «мостики».

В машинах малой мощности, у которых секции обмотки якоря имеют довольно большое активное сопротивление И индуктивность, мостики сгорают при небольшом токе, и явление кругового огня протекает сравнительно безвредно. В этом случае на коллекторе наблюдается небольшое искрение, которой иногда называют потенциальным искрением, так как оно обусловлено повышенной разностью потенциалов между пластинами коллектора. При большем токе происходит оплавление смежных пластин, при этом образуются кратеры диаметром 2—3 мм и на коллекторе наблюдаются так называемые вспышки. Это явление более опасно, так как оплавленные края коллекторных пластин вызывают быстрый износ щеток, а иногда их полное разрушение.

В машинах большой мощности, а также в машинах средней и малой мощностей с высокими значениями напряжения между коллекторными пластинами круговой огонь представляет собой мощную электрическую дугу на коллекторе. Эта дуга перекрывает значительную часть коллектора или даже замыкает накоротко щеткодержатели разной полярности (перекрытие коллектора). Возникновение мощной дуги на коллекторе сопровождается сильным световым и звуковым эффектом (в крупных машинах это похоже на взрыв бомбы). Большой ток якоря, возникающий при перекрытии коллектора, вызывает сраба­тывание защиты и повреждает поверхность коллектора, изо­ляторы щеткодержателей и т. п., т. е. выводит машину из строя.

Очень часто круговой огонь возникает внезапно, что сильно затрудняло изучение его природы. Довольно длительное время была распространена гипотеза, согласно которой первоначальной причиной возникновения кругового огня является вытягивание дуги из-под щетки. Но она не подтвердилась практикой и экспериментами, при которых возникновение кругового огня наблюдалось в генераторах, работающих в режиме холостого хода, без щеток, т. е. в условиях, когда не может быть искрения под щетками. С помощью скоростной киносъемки было установлено, что в машинах большой мощности круговой огонь развивается из единичной вспышки между смежными коллекторными пластинами, возникающей в результате замыкания изоляции между пластинами, вызванного угольной пылью, осколками щеток или медными заусенцами.

Превращение единичной вспышки в круговой огонь происходит в несколько этапов. Сначала из-за наличия мостика между смежными пластинами а и b возникает первичная короткая дуга. Ток в дуге быстро увеличивается и пространство над коллектором ионизируется, т. е. заполняется раскаленными светящимися парами меди. По мере перемещения короткой дуги вместе с коллектором, все большее пространство становится ионизированным. В результате дуга перекрывает несколько пластин, что ведет к еще большему возрастанию тока. Дальнейшее развитие процесса носит случайный характер, но всегда сопровождается повреждением коллектора и других деталей машины.

15. С независимым возбуждением: обмотка возбуждения получает питание от постороннего источника постоянного тока (аккумуляторной батареи, небольшого вспомогательного генератора, называемого возбудителем, или выпрямителя),

16. С параллельным возбуждением: обмотка возбуждения подключена параллельно обмотке якоря и нагрузке,

17. Со смешанным возбуждением: имеются две обмотки возбуждения — параллельная и последовательная, первая подключена параллельно обмотке якоря, а вторая — последовательно с нею и нагрузкой.

18. Как и в случае с асинхронными двигателями, пуск двигателей постоянного тока осложнен возникающими при пуске большими значениями пусковых токов и моментов. Но в отличие от асинхронных двигателей, в ДПТ пусковые токи превышают номинальные в 10-40 раз. Такое громадное превышение может привести к выводу двигателя из строя, повреждению связанных с двигателем механизмов и большим просадкам напряжения в сети, что может сказаться на других потребителях. Поэтому пусковые токи стараются ограничить до значений (1,5…2) I_н.

Для маломощных двигателей (до 1 кВт) при условии отсутствия нагрузки на валу, можно применить прямой пуск, то есть непосредственно от сети. Это связано с тем что масса движущихся частей двигателя не велика, а сопротивление обмотки относительно большое. При прямом пуске таких двигателей пусковые токи не превышают значений (3…5) I_н, что для таких двигателей не критично.

Когда двигатель работает при постоянном напряжении и сопротивлении обмотки якоря, ток в якоре можно найти с помощью формулы

В этой формуле U – напряжение питающей сети, Е_пр – противоЭДС, ∑r – сопротивление обмоток якоря. ПротивоЭДС Е_пр возникает при вращении якоря в магнитном поле статора, при этом в двигателе, она направлена против якоря. Но когда якорь не движется, Е_пр не возникает, а значит, выражение для тока примет следующий вид

Это и есть выражение для определения пускового тока.

Глядя на формулу можно прийти к выводу, что снижения пускового тока возможно либо снижением напряжения, либо увеличением сопротивления якорной обмотки.

Пуск двигателя снижением напряжения применяется, если питание двигателя организовано от независимого источника энергии, который можно регулировать. На практике такой пуск используется для двигателей средней и большой мощности.

Мы рассмотрим более подробно способ пуска двигателя постоянного тока с помощью введения дополнительного сопротивления в цепь якоря. При этом пусковой ток будет равен

Таким образом, можно добиться величины пускового тока, в нужном диапазоне, безопасном для двигателя. Добавочное сопротивление может быть как в виде реостата, так и в виде нескольких резисторов. Это нужно для того, чтобы в процессе запуска двигателя, менять сопротивление в якорной цепи.

Следует знать, что с дополнительным сопротивлением в обмотке якоря двигатель работает не на естественной, а на более мягкой искусственной характеристике, которая не подходит для нормальной работы двигателя.

Пуск двигателя осуществляется в несколько ступеней. После некоторого разгона двигателя, Е_пр ограничит ток, а следовательно пусковой момент, чтобы поддержать его на прежнем уровне, нужно уменьшить сопротивление, то есть переключить реостат или шунтировать резистор.

Допустим, что ступени у нас четыре, тогда механическая характеристика будет выглядеть следующим образом

На первой ступени, когда добавочное сопротивление максимально и равно R₁+R₂+R₃ двигатель начинает свой разгон. После достижения определенной точки, которую получают с помощью расчетных данных, сопротивление R₃ шунтируют. При этом двигатель переходит на новую характеристику, и разгоняется на ней все до той же точки. Таким образом, двигатель выходит на естественную характеристику, не пострадав от действия больших пусковых токов и моментов.

19. Схема включения двигателя постоянного тока с независимым возбуждением (рис. 4.1), когда для питания цепи возбуждения используется отдельный источник постоянного тока, находит применение в регулируемых электроприводах^[1].

Якорь двигателя М и его обмотка возбуждения LМ обычно получают питание от разных, независимых друг от друга источников напряжения U и U_В, что позволяет отдельно регулировать напряжение на якоре двигателя и на обмотке возбуждения. Направление тока I и эдс вращения двигателя Е, показанные на рис. 4.1, соответствуют двигательному режиму работы, когда электрическая энергия потребляется двигателем из сети: Р_э = U_c I и преобразуется в механическую, мощность которой Р_м = М ω. Зависимость между моментом М и частотой вращения ω двигателя определяется его механической характеристикой.

 

При установившемся режиме работы двигателя приложенное напряжение U уравновешивается падением напряжения в якорной цепи I ∙ R и наведенной в якоре эдс вращения Е, т.е.

 

,

 

где I – ток в якорной цепи двигателя; R = R_я + Rр ₁ – суммарное сопротивление якорной цепи, Ом, включающее внешнее сопротивление резистора Rp ₁ и внутреннее сопротивление якоря двигателя R_я (при наличии дополнительных полюсов учитывается и их сопротивление):

 

,

 

где k – конструктивный коэффициент двигателя; k = pN /2 a (р – число пар полюсов двигателя; N – число активных проводников обмотки якоря; 2 а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря; Ф – магнитный поток двигателя.

Подставив в уравнение баланса напряжений якорной цепи выражение для Е и выразив ω, получим:

.

 

Это уравнение называется электромеханической характеристикой двигателя.

Для получения механической характеристики необходимо найти зависимость скорости от момента двигателя. Запишем формулу связи момента с током якоря двигателя и магнитным потоком:

.

 

Выразим ток якоря двигателя через момент и подставим в формулу электромеханической характеристики:

 

,

или

,

 

где ω0 = U / kФ – частота вращения машины в режиме идеального холос­того хода; β = (kФ)2 / R – жёсткость механический характеристики машины[2].

20. Двигатель постоянного тока последовательного возбуждения представляет собой электрическую машину постоянного тока, в которой обмотка возбуждения подключена последовательно с обмоткой якоря. Для данного типа двигателей справедливо равенство: ток, протекающий в якорной обмотке, равен току в обмотке возбуждения I=Iв=Iя, что является его главной отличительной особенностью от остальных типов двигателей.

Стоит обратить внимание на зависимость магнитного потока от нагрузки Ф=f(Iя). Если двигатель будет работать на 25% своей номинальной мощности или меньше, то магнитный поток будет крайне мал, что приведет к постоянному увеличению скорости вала. Препятствовать разгону будут лишь механические потери, и двигатель пойдет в "разнос". Это приведет к быстрому выходу машины из строя. Все описанное в соответствии с формулой:

 

Исходя из вышесказанного, ДПТ ПВ нельзя использовать на холостом ходу, постоянно требуется контроль тока якоря. С этой целью последовательно с обмоткой возбуждения устанавливают минимальное токовое реле, которое замыкает якорную цепь только в том случае, если нагрузка на валу достаточна для поддержания номинальной работы двигателя.

Пуск двигателя производят с пусковым сопротивлением, также включенным последовательно в цепь якоря. После пуска это сопротивление выводят, и машина продолжает работать в номинальном режиме на своей естественной характеристике.

Механическая и электромеханическая характеристики ДПТ ПВ одинаковы и имеют гиперболический вид (рисунок 2).

Скорость вращения ротора двигателя постоянного тока с последовательным возбуждением производится регулированием двух параметров:

		- питающее напряжение;
		- магнитный поток полюсов двигателя.

 

Для изменения скорости при помощи входного напряжения, в роторную цепь вводят специальное добавочное сопротивление, или же можно использовать пусковой реостат и для этой цели. Но следует заметить, данный способ является крайне неэкономичным и нецелесообразным, так как большое количество энергии будет рассеиваться на реостате.

Регулировка скорости изменением магнитного потока, осуществляется включением реостата параллельно обмотке возбуждения. Изменяя сопротивление – меняем ток, протекающий через обмотку возбуждения. Иногда обмотку возбуждения разбивают на несколько параллельных секций. В некоторых типах двигателей предусмотрена возможность отключения витков обмотки, так добиваются того же эффекта регулирования.

21. Схема включения обмоток. Двигатели смешанного возбуждения имеют две обмотки – параллельную и последовательную, намотанные на одни и те же полюсы.

Электрическая схема двигателя показана на рис. 1.33. В зависимости от числа витков обмоток и протекающего по ним тока соотношение между МДС параллельной ОВ1 и последовательной ОВ2 обмотками может быть различным. Кроме того, обмотки могут быть включены согласно или встречно. Чаще всего в практике встречаются двигатели с преобладанием МДС параллельной обмотки или согласном включении обмоток.

Механическая характеристика. Механическая характеристика (рис. 1.34, кривая 3) располагается между характеристиками двигателя с параллельным возбуждением 1 и двигателя с последовательным возбуждением 2. Такая характеристика позволяет получить значительный пусковой момент и исключает возможность «разноса» двигателя при холостом ходе. Регулирование частоты вращения двигателя смешанного возбуждения аналогично регулированию скорости двигателя параллельного возбуждения. Варьируя МДС обмоток возбуждения, можно получить почти любую промежуточную механическую характеристику.

Приведенные особенности двигателя смешанного возбуждения определяют его использование для приводов компрессоров, строгальных станков, подъемников, в электрической тяге и т. д.

22. В процессе трансформирования электрической энергии часть ее теряется в трансформаторе в виде электрических и магнитных потерь.

Электрические потери вызывают нагрев обмоток трансформатора при прохождении по ним электрического тока. Мощность электрических потерь пропорциональна квадрату тока и равна сумме электрических потерь в первичной и во вторичной обмотках ,

где m – число фаз в обмотках трансформатора.

Это выражение для электрических потерь трансформатора используется только на стадии проектирования. Для изготовленного трансформатора электрические потери определяют по результатам опыта короткого замыкания, измерив мощность короткого замыкания при номинальных токах в обмотках ,

,

где  - коэффициент нагрузки.

Так как электрические потери зависят от нагрузки трансформатора, поэтому их называют переменными.

Магнитные потери происходят главным образом в магнитопроводе трансформатора. Магнитные потери от гистерезиса прямо пропорциональны частоте перемагничивания магнитопровода, т.е. частоте переменного тока , а магнитные потери от вихревых токов пропорциональны квадрату этой частоты (). Суммарные магнитные потери принято считать пропорциональными частоте тока в степени 1,3. Величина магнитных потерь зависит и от квадрата магнитной индукции в стержнях и ярмах магнитопровода. Если и , то магнитные потери не зависят от нагрузки трансформатора, поэтому их называют постоянными. Для изготовленного трансформатора магнитные потери определяют по результатам опыта холостого хода , измерив мощность холостого хода при номинальном первичном напряжении.

Таким образом, активная мощность , поступающая из сети в первичную обмотку трансформатора, частично расходуется на электрические потери в этой обмотке , на магнитные потери в магнитопроводе. Оставшаяся мощность называется электромагнитной мощностью, и передается во вторичную обмотку, где частично расходуется на электрические потери в этой обмотке . Активная мощность, поступающая в нагрузку трехфазного трансформатора (полезная мощность), может быть определена:

или

,

где - суммарные потери в трансформаторе; - номинальная мощность трансформатора; , - линейные значения тока и напряжения вторичной обмотки.

КПД трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки к активной мощности на входе

первичной обмотки

,

.

Анализ записанного выражения показывает, что КПД трансформатора зависит как от величины (), так и от характера () нагрузки. Максимальное значение КПД соответствует нагрузке, при которой магнитные потери равны электрическим: , т.е. при .

Обычно КПД трансформатора имеет максимальное значение при и при дальнейшем увеличении нагрузки уменьшается относительно мало.

 

23. Электромагнитная схема однофазного двухобмоточного трансформатора состоит из двух обмоток (рис. 2.1), разме­щенных на замкнутом магнитопроводе, который выполнен из ферромагнитного материала. Применение ферромагнитного магнитопровода позволяет усилить электромагнитную связь между обмотками, т. е. уменьшить магнитное сопротивление контура, по которому проходит магнитный поток машины. Первичную обмотку 1 подключают к источнику переменного тока — электрической сети с напряжением u₁. Ко вторичной обмотке 2 присоединяют сопротивление нагрузки Z_H.

Обмотку более высокого напряжения называют обмоткой высшего напряжения (ВН), а низкого напряжения — обмоткой низшего напряжения (НН). Начала и концы обмотки ВН обозначают буквами А и X; обмотки НН — буквами а и х.

При подключении к сети в первичной обмотке возникает переменный ток i₁, который создает переменный магнитный поток Ф, замыкающийся по магнитопроводу. Поток Ф индуцирует в обеих обмотках переменные ЭДС — е₁ и е₂, пропорциональные, согласно закону Максвелла, числам витков w₁ и w ₂ соответствующей обмотки и скорости изменения потока d Ф/ dt.

Рис. 2.1. Электромагнитная система однофазного трансфор­матора: 1,2 — первичная и вторичная обмот­ки; 3 — магнитопровод

Таким образом, мгновенные значения ЭДС, индуцированные в каждой обмотке,

 

е₁ = - w₁ d Ф/dt; е2= -w₂dФ/dt.

Следовательно, отношение мгновенных и действующих ЭДС в обмотках определяется выражением

E1/E2 = e 1/ e2 = w 1/ w 2.

(2.1)

Если пренебречь падениями напряжения в обмотках тран­сформатора, которые обычно не превышают 3 — 5% от номи­нальных значений напряжений U ₁ и U ₂, и считать E ₁ ≈U _l и Е ₂≈ U ₂, то получим

U 1/ U 2≈ w 1 /w 2.

(2.2)

Следовательно, подбирая соответствующим образом числа витков обмоток, при заданном напряжении U ₁ можно получить желаемое напряжение U ₂. Если необходимо повысить вторичное напряжение, то число витков w₂ берут больше числа w₁; такой трансформатор называют повышающим. Если требуется уменьшить напряжение U ₂, то число витков w₂ берут мень­шим w₁; такой трансформатор называют понижающим,

Отношение ЭДС Е _ВН обмотки высшего напряжения к ЭДС Е _НН обмотки низшего напряжения (или отношение их чисел витков) называют коэффициентом трансформации

k = Е ВН/ Е НН = w ВН/ w НН

(2.3)

Коэффициент k всегда больше единицы.

В системах передачи и распределения энергии в ряде слу­чаев применяют трехобмоточные трансформаторы, а в устрой­ствах радиоэлектроники и автоматики — многообмоточные трансформаторы. В таких трансформаторах на магнитопроводе размещают три или большее число изолированных друг от друга обмоток, что дает возможность при питании одной из обмоток получать два или большее число различных напряжений (U ₂, U ₃, U ₄ и т.д.) для электроснабжения двух или большего числа групп потребителей. В трехобмоточных силовых трансформаторах различают обмотки высшего, низшего и среднего (СН) напряжений.

В трансформаторе преобразуются только напряжения и токи. Мощность же остается приблизительно постоянной (она несколько уменьшается из-за внутренних потерь энергии в трансформаторе). Следовательно,

I 1 /I 2≈ U 2 /U 1≈ w 2/ w 1.

(2.4)

При увеличении вторичного напряжения трансформатора в k раз по сравнению с первичным, ток i ₂ во вторичной обмотке соответственно уменьшается в k раз.

Трансформатор может работать только в цепях переменного тока. Если первичную обмотку трансформатора под­ключить к источнику постоянного тока, то в его магнито-проводе образуется магнитный поток, постоянный во времени по величине и направлению. Поэтому в первичной и вторичной обмотках в установившемся режиме не индуцируются ЭДС, а следовательно, не передается электрическая энергия из первичной цепи во вторичную. Такой режим опасен для трансформатора, так как из-за отсутствия ЭДС E ₁ первич­ной обмотке ток I ₁ = U ₁ R ₁ весьма большой.

Важным свойством трансформатора, используемым в устройствах автоматики и радиоэлектроники, является способность его преобразовывать нагрузочное сопротивление. Если к источнику переменного тока подключить сопротивление R через трансформатор с коэффициентом трансформации к, то для цепи источника

R' = P 1 /I 12≈ P 2 /I 12 ≈ I 22 R/I 12≈ k2R

(2.5)

где Р ₁— мощность, потребляемая трансформатором от источ­ника переменного тока, Вт;
Р ₂ = I₂² R ≈ P ₁ — мощность, по­требляемая сопротивлением R от трансформатора.

 

Таким образом, трансформатор изменяет значение сопро­тивления R в k ² раз. Это свойство широко используют при разработке различных электрических схем для согласования сопротивлений нагрузки с внутренним сопротивлением источ­ников электрической энергии.

24. Можно предположить, что результирующий переменный магнитный поток Ф в магнитопроводе трансформатора является синусоидальной функцией времени.

Тогда мгновенное значение ЭДС, наводимой им в первичной обмотке, равно

,

где .

По аналогии для вторичной обмотки

.

Таким образом, ЭДС e ₁ и e ₂ и отстают по фазе от результирующего потока Ф на угол .

Действующие значения ЭДС

,

.

Отношение ЭДС обмоток ВН и НН называют коэффициентом трансформации

.

Токи I ₁ и I ₂ в обмотках трансформатора кроме результирующего магнитного потока Ф создают магнитные потоки рассеяния и (рис.1.4). Каждый из этих потоков сцеплен с витками лишь собственной обмотки и индуцирует в ней ЭДС рассеяния.

Рис. 1.4

 

Действующие значения ЭДС рассеяния пропорциональны токам в соответствующих обмотках

где - индуктивные сопротивления рассеяния первичной и вторичной обмоток, соответственно. Знак минус в этих выражениях свидетельствует о реактивности ЭДС рассеяния.

Для первичной обмотки трансформатора, включенной в сеть на напряжение U ₁, с учетом падения напряжения в ее активном сопротивлении , уравнение напряжения имеет следующий вид

.

В силовом трансформаторе индуктивное и активное падения напряжения невелики, поэтому можно считать, что .

Для вторичной обмотки трансформатора падения напряжения на нагрузке равно напряжению на клеммах вторичной обмотки, и уравнение напряжения имеет следующий вид:

,

где - активное сопротивление вторичной обмотки.

Если трансформатор работает при первичной обмотке, включенной на напряжение U ₁, и разомкнутой вторичной обмотке, то режим работы называется холостым ходом. Ток в первичной обмотке при этих условиях называют током холостого хода.

Магнитодвижущая сила (МДС) , созданная этим током, наводит в магнитопроводе трансформатора магнитный поток с амплитудой

 

,

где R_M - магнитное сопротивление магнитопровода.

При замкнутой вторичной обмотке, на нагрузку Z _H в ней возникает ток I ₂, а в первичной обмотке ток увеличивается до значения I ₁. Теперь магнитный поток в магнитопроводе создается действиями двух МДС и .

Таким образом, можно считать, что значение результирующего магнитного потока при неизменном напряжении U ₁ практически не зависит от нагрузки трансформатора, если ее величина не превышает номинальную. Принятое положение позволяет получить уравнение МДС трансформатора

и уравнение токов трансформатора

,

где - ток вторичной обмотки, приведенный к числу витков первичной обмотки.

25. Соотношение между токами первичной и вторичной цепей при нагруженном трансформаторе определяется уравнением равновесия МДС, причем МДС первичной и вторичной обмоток направлены встречно, и результирующая МДС будет определяться величиной тока ХХ:

, (1.9)

Здесь:

- МДС первичной обмотки нагруженного трансформатора;

- МДС вторичной обмотки нагруженного трансформатора;

- МДС при ХХ обмотке нагруженного трансформатора.

Преобразуя уравнение (1.9), получим:

(1.10)

Составляющая , наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток Ф, а составляющая уравновешивает МДС вторичной обмотки .

Основной магнитный поток Ф наводит во вторичной обмотке трансформатора ЭДС e₂, а согласно правилу Ленца ток i₂ вторичной обмотки создает МДС , направленную встречно потоку Ф, т.е.находящуюся с ним в противофазе и стремящуюся ослабить этот поток.

Если бы вторичная обмотка w₂ имела бы чисто индуктивное сопротивление, то ток отставал бы от ЭДС на угол =90⁰, и вся МДС вторичной обмотки оказывала бы размагничивающее действие на магнитопровод трансформатора.

Реально же нагрузка трансформатора имеет сопротивление

Кроме этого, сама вторичная обмотка обладает активным сопротивлением ≠0. Поэтому разность фаз между ЭДС и током отличается от 90⁰, т.е. 0<Ψ₂<90⁰. Поэтому с основным потоком взаимодействует только часть МДС I₂W₂ - ее реактивная составляющая. При активно-индуктивной нагрузке, когда , ток отстает по фазе от ЭДС вторичной обмотки на угол Ψ<