П. д. о. Верютина Светлана Сергеевна

Добрый день, ребята! Сегодня мы рассмотрим способы построения проекций точек, лежащих на поверхностях предметов. На рисунке изображена шестиугольная пирамида. На линии являющейся проекцией ребра, задана фронтальная проекция а точки А. Как найти её остальные проекции?

Рассуждают так. Точка находится на ребре предмета. Проекции точки должны лежать на проекциях этого ребра. Следовательно, нужно сначала найти проекции ребра, а затем при помощи линий связи отыскать проекции точки. Чтобы построить профильную проекцию предмета и, в частности, профильную проекцию ребра, на котором находится точка А, удобно воспользоваться постоянной прямой. Так называют линию, которую проводят справа от вида сверху под углом 45 градусов к раме чертежа (рис. 91). Линии связи, идущие от вида сверху, доводят до постоянной прямой. Из точек их пересечения проводят перпендикуляры к горизонтальной прямой и строят профильную проекцию.

Расположение постоянной прямой определяет место строящегося вида. Но если три вида уже построены, нужно найти точку, через которую пройдёт постоянная прямая. Для этого достаточно продолжить до взаимного пересечения горизонтальную и профильную проекции оси симметрии. Через полученную точку К проводят прямую под углом 45 градусов к осям. Это и будет постоянная прямая. Если осей симметрии нет, то продолжают до пересечения в точке k₁ горизонтальную и профильную проекции любой грани, проецирующейся в виде отрезков прямой (рис. 142, б).

Рис. 142. Построение вспомогательной прямой

А теперь вернёмся к рисунку 91.

Проекции ребра, на котором лежит точка А выделены голубым цветом. Горизонтальная проекция точки А должна лежать на горизонтальной проекции ребра, поэтому проводим из точки а/ вертикальную линию связи. В месте её пересечения с проекцией ребра находится точка а – горизонтальная проекция точки А. Профильная проекция а» точки А лежит на профильной проекции ребра. Её можно определить и как точку пересечения линий связи.

Мы рассмотрели, как находятся на чертеже проекции точек, лежащих на рёбрах предмета. Однако часто приходится строить проекции точек, лежащих не на рёбрах, а на гранях. Например, чтобы просверлить в детали отверстие, надо определить, где находится его центр.

Чтобы по одной проекции точки, лежащей на грани предмета, найти остальные, нужно прежде всего найти проекции этой грани. Такие упражнения вы уже выполняли. Затем при помощи линий связи надо отыскать проекции точки, которые должны лежать на проекциях грани.

Линию связи сначала проводят к той проекции, на которой грань изображается в виде отрезка прямой.

Рис. 93

На рисунке 93 проекции грани, содержащие проекции точки А, выделены цветом. Точка А задана фронтальной проекцией а/. Горизонтальная проекция а этой точки должна лежать на горизонтальной проекции грани. Для её нахождения проводят вертикальную линию связи из точки а/.

Чтобы найти профильную проекцию, нужно из точки а/ провести горизонтальную линию связи. В месте её пересечения с отрезком прямой – проекцией грани – лежит точка а».

Построение проекций точки В, заданной горизонтальной проекцией b также показано линиями связи со стрелками.

Перечертите к себе в тетрадь построение проекции точки, лежащей на поверхности предмета, построение постоянной прямой и построение проекции точки, лежащей на ребре пирамиды.

.

Жду фото ваших чертежей!