Обработка данных испытания

7.1 По таблице П3 приложения пересчитывают концентрации исходной смеси х_н и дистиллята х_д из об. % в мас. %, а также находят значения плотности при этих концентрациях ρ_н и ρ_д. Пересчет концентраций для водно-спиртового раствора из объемных x_об в массовые x_мас можно произвести также по формуле

x_мас = 789,27·x_об / ρ,

где ρ – плотность раствора в кг/м³, соответствующая концентрации x_об и температуре 20°С.

Определяют массу исходной смеси и дистиллята-ректификата

М_н = V_н ·ρ_н / 1000; М_д = V_д ·ρ_д / 1000.

Из уравнения материального баланса находят массу кубового остатка

М_к = М_н – М_д

и его массовую концентрацию в процентах

x_к = (М_н ·x_н – М_д ·x_д )/ М_к.

Определяют массу прошедшей воды за время ректификации τ

М_в = G_в· τ.

7.2 Исходя из уравнения теплового баланса процесса разогрева куба-испарителя, определяют время доведения исходного раствора до температуры кипения. Если разогрев осуществляется при мощности N_нагр в течение времени τ_нагр, то подведенное за это время количество теплоты N_нагр · τ_нагр затрачивается на нагрев исходной смеси Q_см, стенок куба-испарителя Q_ст и потери в окружающую среду Q_окр, т.е.

N_нагр · τ_нагр = Q_см + Q_ст+ Q_окр.

Количество теплоты, приобретенной исходной смесью,

Q_см = М_н· (с_н·t_н – с_о·t_о),

где t_н, t_о – конечная и начальная температуры исходной смеси, °С; начальная температура t_о обычно равна температуре окружающей среды t_окр, а конечная t_н – температуре кипения исходного раствора, и принимается согласно таблицы П5 приложения в зависимости от концентрации х_н.

с_н, с_о – удельные теплоемкости исходной смеси в конце и начале ее разогрева, определяемые по таблице П2 в за­висимости от массового содержания спирта в исходной смеси х_н и при температуре соответственно t_н и t_о.

Количество теплоты, затраченное на нагрев стенок куба-испарителя от температуры окружающей среды t_окр до температуры стенки t_ст1, равно

Q_ст = М_ст·с_ст· (t_ст1 – t_окр ),

где М_ст – сухая масса куба-испарителя, равная для данной установки 3,6 кг;

с_ст – удельная теплоемкость материала, из которого изготовлен куб; для нержавеющей стали 12Х18Н10Т с_ст = 485 Дж/(кг· ^оС);

t_ст1 – температура наружной стенки куба-испарителя в момент начала кипения раствора;

Потери теплоты в окружающую среду можно рассчитать по формуле

Q_окр = α·Δt_ср·F·τ_нагр,

где α – коэффициент теплоотдачи от наружной стенки куба-испарителя к воздуху, ориентировочно можно принять равным

α = 9,47 +0,07·Δt_ср; (7.1)

Δt_ср – средняя разность температур между наружной стенкой куба и окружающим воздухом в процессе нагрева и доведения раствора до кипения, равная

Δt_ср = (t_ст1 – t_окр)/ 2;

F – площадь поверхности куба-испарителя; определяется расчетным путем при известных геометрических размерах куба-испарителя.

7.3 Составляют тепловой баланс для дефлегматора и холодильника, пренебрегая потерями теплоты в окружающую среду. Так как теплота, выделенная при конденсации паров в дефлегматоре Q_деф, а также при охлаждении дистиллята в холодильнике Q_хол, воспринимается водой, следует

М_в ·c_в· ( – ) = Q_хол + Q_деф, (7.2)

где c_в – теплоемкость воды,равная 4190 Дж/(кг· ^оС);

, – средние значения температура воды из всех испытаний соответственно конечная и начальная, °С.

Количество теплоты, отданное дистиллятом в холодильнике, определяется в Дж по формуле

Q_хол = (t_ф – t_д) · М_д ·с_д, (7.3)

где t_ф – средние значения температура флегмы из всех испытаний;

с_д - теплоемкость дистиллята, которую определяют по таблице П2 приложе­ния в зависимости от массовой концентрации х_д при средней температуре дистиллята в холодильнике

t_ср = (t_ф + t_д) / 2.

В дефлегматоре конденсируются все пары, которые в дальнейшем разделяются на дистиллят М_д и флегму М_ф. При этом флегмовое число равно

R = М_ф / М_д,

тогда

Q_деф = (М_д + М_ф) · (i_п – с_ф· t_ф) = М_д· (R+ 1)·(i_п – с_ф· t_ф), (7.4)

где i_п – энтальпия пара, Дж/кг (находится из таблицы П4 приложения в зависимости от массовой концентрации спирта в парах y_п = х_ф = х_д);

с_ф – теплоемкость флегмы, определяемая по таблице П2 в за­висимости от массового содержания спирта во флегме х_д и при температуре флегмы t_ф.

Из уравнения теплового баланса (7.2) с учетом уравнений (7.3) и (7.4) определяют величину рабочего флегмового числа колонны, при котором произведена ректификация

R = [ М_в·с_в· (t_в^к ‑ t_в^н) – М_д·с_д· (t_ф – t_д)]/ [ М_д· (i_п – с_ф ·t_ф)] – 1.

7.4 Составляют тепловой баланс для ректификационной колонны:

N·τ + М_н·с_н·t_н + R·М_д·с_ф·t_ф = М_д· (1 + R) ·i_п + М_к·с_к·t_к + Q_п·τ, (7.5)

где N – мощность электрокипятильника, при которой произведена ректи­фикация, Вт;

τ – длительность процесса ректификации, с;

Q_п – потери теплоты в окружающую среду, Вт.

Потери теплоты в окружающую среду можно определить из уравнения теплового баланса (7.5), а также по уравнению

Q_п = α·Δt_ср·F,

где Δt_ср – средняя разность температур между наружной стенкой и окружающим воздухом, равная

Δt_ср = t_ст.ср – t_окр;

α – коэффициент теплоотдачи от наружной стенки куба-испарителя к воздуху, определяемый по формуле (7.1).

7.5 Пересчитывают концентрации исходной смеси х_н и дистиллята х_д из мас. % в мол. % по соотношению

x_мол = (100·x_мас / 46,07) / [ x_мас / 46,07 + (100 – x_мас ) / 18,02 ],

где 46,07 и 18,02 – молекулярные массы соответственно этанола и воды, кг/кмоль.

7.6 По данным таблицы П5 приложения, как показано на рисунке 2, строят диаграмму фазового равновесия (кривая 1) и рабочую линию колонны (прямая 2), соответствующую уравнению

y = R· x / (R + 1) + x_д / (R + 1).

Рисунок 2 – Кривая фазового равновесия – 1, рабочая линия процесса – 2

и графические построения к определению числа теоретических тарелок колонны и минимального флегмового числа

 

7.7 Для построения рабочей линии восстанавливают перпендикуляр из точки на оси абсцисс, соответствующей значению х_д мол. % до пересечения с диагональю – точка A; рассчитывают величину

В = x_д / (R + 1)

в мол. % и откладывают ее значение на оси ординат – точка В. Соединяя точки A и В, получают рабочую линию колонны AC. Определя­ют число теоретических тарелок n_т, как число ступенек между рабочей и рав­новесной линиями в пределах от х_д до х_н (т.е. до перпендикуляра, восстанов­ленного из точки на оси абсцисс, соответствующей концентрации исходной смеси х_н мол. % до рабочей линии). Число теоретических тарелок может быть дробным.

7.8 Определяют высоту насадки, эквивалентную теоретической тарелке – теоретической ступени изменения концентрации, называемую ВЭТТ. Эта ве­личина служит для оценки эффективности работы колонны и определяется по формуле

ВЭТТ = Н_кол / n_т,

где Н_кол – высота массообменной части колонны, которую измеряют на действующей установке.

7.9 Рассчитывают удельный расход энергии на ректификацию безводного спирта (дистиллята) в кВт·ч/кг по формуле

q = N · τ ·100 / (x_д · М_д).

7.10 Флегмовое число может быть изменено от минимального значения R_min до бесконечности. Минимальному флегмовому числу соответствует бесконеч­но большое число теоретических тарелок и минимальный расход энергии. Оп­ределить минимальное флегмовое число можно, если восстановить перпенди­куляр из точки на оси абсцисс х_н до равновесной линии (точка C₁ на рисунке 2), и провести линию через точки A и C₁ до пересечения с осью ординат, а затем найти величину отрезка В_max в мол. %, тогда

R_min = (x_д – В_max) / В_max.

Флегмовое число R_min также можно определить на диаграмме по рисунку 2 как отношение величин отрезков

R_min = C₁D / C₁E = (x_д – y_нр) / (y_нр – x_н).

Следует отметить, что кривая фазового равновесия этанол – вода в верхней части имеет такой изгиб, при котором соединить точки A и C₁, не пересекая кривой фазового равновесия в других местах (особенно при высоких концентрациях x_д), не всегда удается. В таких случаях минимальное значение R_min следует определять только графическим путем по диаграмме x – y, проведя из точки A касательную к кривой фазового равновесия до пересечения с осью ординат, а затем найти величину В_max и R_min.

Отношение рабочего и минимального флегмовых чисел называют коэффициентом избытка флегмы

К = R / R _min.

ОФОРМЛЕНИЕ ОЧЕТА

Отчет по лабораторной работе должен содержать: цель работы; методику проведения работы; схему лабораторной установки; протокол наблюдений; все необходимые расчеты; графические зависимости; общие выводы и выводы об экономичности работы установки и ее эффективности.

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1 В чем заключается принцип ректификации?

2 Для какой цели служит дефлегматор?

3 Какие массообменные процессы происходят на тарелках (или других массообменных устройствах) ректификационной колонны?

4 Что такое флегмовое число колонны?

5 На что и как влияет флегмовое число?

6 Как можно изменить и определить флегмовое число на испытуемой ус­тановке?

7 Как рассчитывают число теоретических тарелок колонны?

8 Как характеризуют эффективность процесса разделения смесей?

9 Что такое удельный расход энергии и от чего он зависит?

Библиография

1 Кавецкий Г.Д., Касьяненко В.П. Процессы и аппараты пищевой технологии. – М.: КолосС, 2008. – 591 с.

2 Плаксин Ю.М., Малахов Н.Н., Ларин В.А. Процессы и аппараты пищевых производств. – М.: КолосС, 2007. – 760 с.

б) дополнительная литература:

1 Кавецкий Г.Д., Васильев Б.Д. Процессы и аппараты пищевой технологии. – М.: Колос, 2000. – 551 с.

2 Процессы и аппараты пищевых производств [Электронный ресурс]: учебник / [А. Н. Остриков и др.]; под ред. А. Н. Острикова. - СПб.: Гиорд, 2012. – 616 с. Режим доступа: https://e.lanbook.com/view/book/4887/

 

Приложения

Таблица П1 – Относительное содержание спирта по объему при 20 °С в зависимости от показания стеклянного спиртомера и температуры раствора

 

Показания стеклянного спиртомера, %	Температура, °С
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
4,0	4,82	4,75	4,66	4,57	4,47	4,36	4,25	4,13	4,00	3,87	3,73	3,58	3,42	3,26	3,09	2,91
4,5	5,36	5,27	5,18	5,09	4,98	4,87	4,76	4,63	4,50	4,36	4,22	4,07	3,91	3,74	3,57	3,40
5,0	5,89	5,80	5,71	5,61	5,50	5,39	5,27	5,14	5,00	4,86	4,72	4,56	4,40	4,23	4,06	3,88
5,5	6,42	6,32	6,23	6,13	6,02	5,90	5,73	5,64	5,50	5,36	5,21	5,05	4,88	4,71	4,53	4,36
6,0	6,94	6,85	6,75	6,65	6,54	6,42	6,29	6,14	6,00	5,86	5,71	5,54	5,37	5,20	5,01	4,83
6,5	7,47	7,37	7,27	7,16	7,05	6,92	6,79	6,65	6,59	6,35	6,12	6,03	5,85	5,67	5,49	5,31
7,0	8,00	7,90	7,79	7,68	7,57	7,44	7,29	7,15	7,00	6,85	6,69	6,52	6,34	6,16	5,97	5,78
7,5	8,53	8,43	8,32	8,20	8,06	7,96	7,81	7,66	7,50	7,34	7,18	7,01	6,83	6,64	6,44	6,24
8,0	9,07	8,96	8,85	8,73	8,01	8,47	8,32	8,16	8,00	7,89	7,68	7,50	7,31	7,12	6,92	6,72
8,5	9,60	9,49	9,38	9,26	9,13	8,99	8,83	8,67	8,50	8,33	8,16	7,99	7,79	7,60	7,40	7,20
9,0	10,14	10,02	9,90	9,78	9,65	9,50	9,35	9,18	9,00	8,83	8,66	8,47	8,28	8,08	7,88	7,67
9,5	10,68	10,56	10,43	10,29	10,15	10,01	9,85	9,68	9,50	9,32	9,14	8,95	8,75	8,55	8,35	8,14
10,0	11,21	11,08	10,95	10,81	10,67	10,52	10,35	10,18	10,00	9,82	9,63	9,43	9,23	9,02	8,82	8,61
10,5	11,76	11,62	11,49	11,35	11,20	11,04	10,87	10,69	10,50	10,32	10,13	9,92	9,72	9,51	9,30	9,09
11,0	12,32	12,17	12,02	11,87	11,72	11,56	11,38	11,19	11,00	10,82	10,62	10,41	10,20	9,99	9,78	9,56
11,5	12,87	12,72	12,56	12,40	12,24	12,07	11,89	11,70	11,50	11,31	11,11	10,90	10,68	10,46	10,25	10,02
12,0	13,42	13,26	13,10	12,93	12,76	12,59	12,40	12,20	12,00	11,80	11,60	11,38	11,16	10,94	10,72	10,49
12,5	13,98	13,81	13,64	13,46	13,28	13,10	12,91	12,71	12,50	12,29	12,08	11,86	11,64	11,40	11,18	10,96
13,0	14,54	14,36	14,18	14,00	13,82	13,63	13,43	13,22	13,00	12,79	12,57	12,34	12,12	11,88	11,65	11,42
13,5	15,10	14,91	14,73	14,54	14,35	14,16	13,95	13,73	13,50	13,28	13,06	12,83	12,59	12,36	12,12	11,88
14,0	15,66	15,47	15,28	15,08	14,88	14,68	14,46	14,24	14,00	13,77	13,55	13,31	13,07	12,83	12,58	12,34
14,5	16,23	16,02	15,82	15,62	15,41	15,20	14,98	14,74	14,50	14,27	14,03	13,79	13,55	13,30	13,05	12,80
15,0	16,80	16,58	16,37	16,16	15,94	15,72	15,49	15,25	15,00	14,76	14,52	14,27	14,02	13,77	13,51	13,26
15,5	17,37	17,14	16,92	16,70	16,47	16,24	16,00	15,75	15,50	15,25	15,00	14,74	14,49	14,23	13,97	13,72
16,0	17,96	17,72	17,48	17,24	17,00	16,76	16,51	16,25	16,00	15,74	15,48	15,22	14,96	14,70	14,43	14,17
16,5	18,53	18,28	18,04	17,79	17,54	17,29	17,03	16,76	16,50	16,24	15,97	15,70	15,43	15,16	14,89	14,62
17,0	19,11	18,85	18,60	17,82	18,08	17,82	17,55	17,27	17,00	16,73	16,46	15,18	15,91	15,63	15,35	15,07
17,5	19,68	19,41	19,14	18,87	18,61	18,34	18,06	17,78	17,50	17,22	16,94	16,66	16,38	16,09	15,81	15,52
18,0	20,26	19,98	19,71	19,43	19,15	18,87	18,59	18,30	18,00	17,70	17,43	17,14	16,84	16,56	16,27	15,97
18,5	20,82	20,54	20,25	19,96	19,68	19,39	19,10	18,80	18,50	18,21	17,91	17,61	17,32	17,02	16,72	16,42
19,0	21,39	21,10	20,80	20,50	20,20	19,91	19,62	19,31	19,00	18,70	18,39	18,09	17,79	17,48	17,18	16,88
19,5	21,94	21,64	21,34	21,04	20,74	20,43	20,12	19,81	19,50	19,19	18,88	18,57	18,26	17,95	17,64	17,33
20,0	22,50	22,19	21,88	21,56	21,25	20,94	20,63	20,32	20,00	19,69	19,37	19,05	18,73	18,42	18,10	17,78
20,5	23,05	22,73	22,42	22,09	21,78	21,46	21,14	20,82	20,50	20,18	19,86	19,53	19,21	18,89	18,57	18,25
21,0	23,61	23,28	22,96	22,63	22,30	21,97	21,64	21,32	21,00	20,67	20,35	20,02	19,69	19,36	19,04	18,71
21,5	24,16	23,82	23,49	23,16	22,82	22,49	22,16	21,83	21,50	21,17	20,84	20,50	20,17	19,84	19,51	19,18
22,0	24,72	24,37	24,03	23,69	23,34	23,00	23,66	22,33	22,00	21,66	21,33	20,99	20,65	20,32	19,98	19,96
22,5	25,26	24,91	24,56	24,21	23,86	23,51	23,17	22,83	22,50	22,16	21,82	21,48	21,14	20,80	20,46	20,12
23,0	25,81	25,45	25,10	24,74	24,38	24,03	23,68	23,34	23,00	22,66	22,31	21,96	21,62	21,27	20,93	20,59
23,5	26,36	25,99	25,63	25,27	24,91	24,55	24,19	23,84	23,50	23,15	22,80	22,45	22,10	21,75	21,41	21,06
24,0	26,91	26,54	26,17	25,80	25,43	25,06	24,70	24,35	24,00	23,65	23,29	22,94	22,58	22,23	21,89	21,54
24,5	27,47	27,35	26,71	26,34	25,96	25,59	25,22	24,86	24,50	24,14	23,78	23,42	23,07	22,71	22,36	22,01
25,0	28,02	27,63	27,25	26,87	26,49	26,11	25,73	25,36	25,00	24,64	24,27	23,91	23,55	23,19	22,84	22,48
25,5	28,56	28,17	27,78	27,39	27,00	26,62	26,24	25,87	25,50	25,13	24,76	24,40	24,03	23,67	23,31	22,95
26,0	29,09	28,69	28,30	27,91	27,52	27,12	26,74	26,37	26,00	25,62	25,25	24,88	24,51	24,15	23,78	23,41
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
26,5	29,63	29,23	28,83	28,43	28,03	27,64	27,25	26,87	26,50	26,12	25,75	25,37	25,00	24,63	24,26	23,89
27,0	30,16	29,7	29,36	28,96	28,56	28,16	27,77	27,38	27,00	26,62	26,24	25,86	25,48	25,11	24,73	24,36
27,5	30,69	30,28	29,88	29,47	29,06	28,66	28,27	27,88	27,50	27,12	26,73	26,35	25,97	25,59	25,21	24,83
28,0	31,22	30,81	30,46	29,98	29,57	29,16	28,77	28,38	28,00	27,61	27,22	26,84	26,45	26,07	25,68	25,30
28,5	31,74	31,32	30,91	30,50	30,09	29,69	29,29	28,89	28,50	28,11	27,72	27,33	26,94	26,56	26,17	25,78
29,0	32,26	31,84	31,43	31,02	30,61	30,20	29,80	29,40	29,00	28,61	28,21	27,82	27,43	27,04	26,65	26,26
29,5	32,77	32,35	31,94	31,53	31,12	30,71	30,30	29,90	29,50	29,10	28,70	28,31	27,92	27,53	27,14	26,74
30,0	33,28	32,87	32,46	32,05	31,63	31,22	30,81	30,40	30,00	29,60	29,20	28,80	28,40	28,01	27,62	27,22
30,5	33,78	33,36	32,95	32,54	32,13	31,72	31,31	30,90	30,50	30,09	29,69	29,29	28,89	28,50	28,10	27,70
31,0	34,28	33,86	33,45	33,04	32,63	32,22	31,81	31,40	31,00	30,59	30,18	29,77	29,37	28,98	28,57	28,18
31,5	34,78	34,37	33,95	33,54	33,13	32,72	32,31	31,90	31,50	31,09	30,68	30,28	29,87	29,47	29,07	28,67
32,0	35,28	34,87	34,46	34,05	33,64	33,23	32,82	32,41	32,00	31,59	31,18	30,78	30,31	29,97	29,56	29,16
32,5	35,78	35,37	34,96	34,55	34,14	33,73	33,32	32,91	32,50	32,09	31,68	31,28	30,87	30,47	30,06	29,66
29,6	36,28	35,78	35,46	35,05	34,64	34,24	33,83	33,42	33,00	32,59	32,18	31,78	31,38	30,98	30,56	30,16
33,5	36,77	36,36	35,95	35,54	35,14	34,74	34,33	33,91	33,50	33,09	32,58	32,28	31,87	31,47	31,06	30,65
34,0	37,26	36,85	36,44	36,04	35,63	35,23	34,82	34,41	34,00	33,59	33,18	32,78	32,37	31,97	31,55	31,15
34,5	37,76	37,35	36,94	36,54	36,13	35,73	35,33	34,92	34,50	34,09	33,68	33,27	32,87	32,47	32,06	31,65
35,0	38,26	37,85	37,44	37,04	36,64	36,24	35,83	35,42	35,00	34,59	34,18	33,77	33,37	32,97	32,56	32,16
35,5	38,75	38,35	37,94	37,53	37,13	36,73	36,32	35,91	35,50	35,09	34,68	34,28	33,87	33,47	33,06	32,66
36,0	39,25	38,84	38,44	38,03	37,62	37,22	36,82	36,41	36,00	35,59	35,18	34,78	34,37	33,97	33,57	33,16
36,5	39,75	39,34	38,93	38,52	38,12	37,72	37,32	36,91	36,50	36,09	35,68	35,28	34,88	34,47	34,07	33,66
37,0	40,25	39,84	39,43	39,02	38,62	38,22	37,82	37,41	37,00	36,59	36,19	35,78	35,38	34,98	34,57	34,17
37,5	40,75	40,34	39,93	39,52	39,11	38,71	38,31	37,91	37,50	37,10	36,69	36,29	35,88	35,48	35,08	34,67
38,0	41,25	40,84	40,43	40,02	39,62	39,22	38,81	38,41	38,00	37,60	37,20	36,80	36,39	35,98	35,58	35,18
38,5	41,74	41,34	40,93	40,52	40,11	39,17	39,30	38,90	38,50	38,10	37,70	37,30	36,89	36,49	36,09	35,68
39,0	42,23	41,83	41,42	41,01	40,60	40,20	39,80	39,40	39,00	38,60	38,20	37,80	37,40	36,99	36,59	36,19
39,5	42,72	42,32	42,91	41,51	41,10	40,70	40,30	39,90	39,50	39,10	38,70	38,30	38,90	37,49	37,09	36,69
40,0	43,21	42,81	42,41	42,01	41,60	41,20	40,80	40,40	40,00	39,60	39,20	38,80	38,40	38,00	37,59	37,19
40,5	43,70	43,30	42,90	42,50	42,09	41,69	41,29	40,89	40,50	40,10	39,70	39,30	38,90	38,48	38,09	37,70
41,0	44,19	43,79	43,39	42,99	42,59	42,19	41,79	41,39	41,00	40,60	40,20	39,80	39,40	39,00	38,60	38,20
41,5	44,68	44,28	43,89	43,49	43,09	42,69	42,29	41,89	41,50	41,10	40,70	40,30	39,90	39,50	39,10	38,71
42,0	45,17	44,77	44,38	43,98	43,58	43,18	42,28	42,39	42,00	41,60	41,20	40,80	40,40	40,01	39,60	39,21
42,5	45,66	45,27	44,87	44,47	44,08	43,68	43,28	42,89	42,50	42,10	41,70	41,30	40,91	40,51	40,11	39,72
43,0	46,15	45,76	45,36	44,47	44,57	44,18	43,78	43,39	43,00	42,60	42,21	41,82	41,42	41,02	40,62	40,23
43,5	46,64	46,25	45,86	45,47	45,07	44,68	44,28	43,89	43,50	43,11	42,72	42,32	41,93	41,53	41,13	40,74
44,0	47,13	46,75	46,36	45,97	45,58	45,18	44,48	44,39	44,00	43,61	43,22	42,83	42,44	42,04	41,64	41,25
44,5	47,62	47,24	46,85	46,46	46,07	45,68	45,28	44,89	44,50	44,11	43,72	43,33	42,94	42,55	42,15	41,76
45,0	48,12	47,73	47,35	46,94	45,57	46,18	45,78	45,39	45,00	44,61	44,23	43,84	43,44	43,05	42,66	42,27
45,5	48,61	48,22	47,84	47,45	47,07	46,68	46,28	45,89	45,50	45,11	44,73	44,34	43,95	43,56	43,17	42,78
46,0	49,10	48,72	48,34	47,95	47,56	47,18	46,79	46,39	46,00	45,61	45,23	44,84	44,45	44,06	43,67	43,29
46,5	49,59	49,21	48,83	48,44	48,06	47,67	47,28	46,89	46,50	46,11	45,73	45,34	44,95	44,56	44,18	43,79
47,0	50,08	49,70	49,32	49,94	48,56	48,17	47,78	47,39	47,00	46,61	46,23	45,84		45,06	44,68	44,30
47,5	50,56	50,19	49,81	49,43	49,05	48,67	48,29	47,89	47,50	47,11	46,73	46,34	45,95	45,57	45,18	44,80
48,0	51,05	50,67	50,30	49,92	49,54	49,16	48,78	48,39	48,00	47,61	47,23	46,84	45,45	46,07	45,69	45,31
48,5	51,54	51,16	50,78	50,41	50,03	49,65	49,27	48,89	48,50	48,11	47,73	47,35	46,96	46,58	46,19	45,81
49,0	52,03	51,65	51,28	50,90	50,52	50,14	49,76	49,38	49,00	48,62	48,23	47,85	47,46	47,08	46,70	46,32
49,5	52,51	52,14	51,77	51,39	51,02	50,64	50,26	49,88	49,50	49,12	48,73	48,35	47,97	47,58	47,20	46,83
50,0	53,00	52,63	52,26	51,88	51,51	51,13	50,76	50,38	50,00	49,62	49,24	48,85	48,47	48,09	47,71	47,33
50,5	53,49	53,12	52,75	52,38	52,00	51,62	51,25	50,88	50,50	50,12	49,74	49,36	48,98	48,60	48,22	47,84
51,0	53,98	53,61	53,24	52,87	52,49	52,12	51,75	51,37	51,00	50,62	50,24	49,87	49,49	49,10	48,72	48,35
51,5	54,47	54,10	53,73	53,36	52,99	52,62	52,24	51,87	51,50	51,12	50,74	50,37	49,99	49,61	49,23	48,86
52,0	54,96	54,59	54,23	53,86	53,49	53,12	52,75	52,38	52,00	51,62	50,25	50,87	50,50	50,12	49,74	49,37
52,5	55,44	55,08	54,72	54,35	53,98	53,61	53,24	52,87	52,50	52,12	51,75	51,38	51,01	50,63	50,25	49,88
53,0	55,93	55,57	55,21	54,84	54,47	54,11	53,74	53,34	53,00	52,63	52,26	51,89	51,52	51,14	50,76	50,39
53,5	56,42	56,06	55,70	55,33	54,97	54,60	54,23	53,87	53,50	53,13	52,76	52,39	52,02	51,65	51,27	50,90
54,0	56,90	56,54	56,18	55,82	55,46	55,10	54,73	54,37	54,00	53,63	53,26	52,89	52,52	52,15	51,78	51,41
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
54,5	57,39	57,03	56,67	56,31	55,95	55,59	55,23	54,85	54,50	54,13	53,77	53,40	53,03	52,66	52,29	51,92
55,0	57,88	57,52	57,17	56,81	56,45	56,09	55,73	55,36	55,00	54,63	54,27	53,90	53,53	53,16	52,80	52,43
55,5	58,37	58,02	57,66	57,30	56,94	56,58	56,22	55,86	55,50	55,14	54,77	54,41	54,64		53,30	52,94
56,0	58,87	58,51	58,15	57,80	57,44	57,08	56,72	56,36	56,00	55,64	55,28	54,92	54,55	54,18	53,82	53,45
56,5	59,35	59,00	58,65	58,29	57,93	57,58	57,22	56,86	56,50	56,14	55,78	55,42	55,05	54,69	54,32	53,96
57,0	59,84	59,49	59,14	58,78	58,43	58,07	57,72	57,36	57,00	56,64	56,28	55,92	55,56	55,19	54,88	54,47
57,5	60,33	59,98	59,63	59,27	58,92	58,57	58,22	57,86	57,50	57,14	57,69	56,43	56,06	55,70