для студентов специальности «ИБ» 2 курс.

Задачи для контрольной работы по «Физике»

5.1. Предположим, что мы можем измерить длину стержня с точ­ностью Δ l =0,1 мкм. При какой относительной скорости и двух инерциальных систем отсчета можно было бы обнаружить реляти­вистское сокращение длины стержня, собственная длина l ₀ которого равна 1 м?

5. 2. Двое часов после синхронизации были помещены в системы координат К и К', движущиеся друг относительно друга. При какой скорости и их относительного движения возможно обнару­жить релятивистское замедление хода часов, если собственная дли­тельность τ0 измеряемого промежутка времени составляет 1 с? Измерение времени производится с точностью Δτ=10 пс.

5. 3. На космическом корабле-спутнике находятся часы, синхро­низированные до полета с земными. Скорость υ₀ спутника составля­ет 7,9 км/с. На сколько отстанут часы на спутнике по измерениям земного наблюдателя по своим часам за время τ₀=0, 5 года?

5. 4. Фотонная ракета движется относительно Земли со скоро­стью υ=0,6 с. Во сколько раз замедлится ход времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

5. 5. В системе К' покоится стержень, собственная длина l ₀ кото­рого равна 1 м. Стержень расположен так, что составляет угол φ₀=4 5 ° с осью x'. Определить длину l стержня и угол φ в системе K, если скорость υ о системы K' относительно К равна 0,8 с.

5. 6. В системе К находится квадрат, сторона которого параллель­на оси х'. Определить угол φ между его диагоналями в системе К, если система К' движется относительно К со скоростью υ=0,9 5 с.

5. 7. В лабораторной системе отсчета (K-система) пи-мезон с мо­мента рождения до момента распада пролетел расстояние l =7 5 м. Скорость υ пи-мезона равна 0,995 с. Определить собственное время жизни τ₀ мезона.

5. 8. Собственное время жизни τ₀ мю-мезона равно 2 мкс. От точки рождения до точки распада в лабораторной системе отсчета мю-мезон пролетел расстояние l =6 км. С какой скоростью υ (в долях ско­рости света) двигался мезон?

5.9. Показать, что формула сложения скоростей релятивистских частиц переходит в соответствующую формулу классической меха­ники при υ << c.

5.10. Две релятивистские частицы движутся в лабораторной си­стеме отсчета со скоростями υ₁=0,6 с и υ₂=0,9 с вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость u ₂₁ в двух случаях: 1) ча­стицы движутся в одном направлении; 2) частицы движутся в проти­воположных направлениях.

5.11. В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относитель­ная скорость u в той же системе отсчета равна 0, 5 с. Определить скорости частиц.

5.12. Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно уско­рителя, если скорость υ иона относительно ускорителя равна 0,8 с.

5.13. Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость υ ₁= =0,4 с. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направ­лении своего движения β-частицу со скоростью υ ₂=0,7 5 с относи­тельно ускорителя. Найти скорость u ₂₁ частицы относительно ядра.

5.14. Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу части­цы со скоростями | υ |=0,9 с. Определить относительную скорость и ₂₁ сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц.

5.15. Частица движется со скоростью υ =0,5 с. Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя?

5.16. С какой скоростью υ движется частица, если ее релятивист­ская масса в три раза больше массы покоя?

5.17. Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, равно 0,88×10¹¹ Кл/кг. Определить реляти­вистскую массу т электрона и его скорость υ.

5.18. На сколько процентов релятивистская масса частицы боль­ше массы покоя при скорости υ =30 Мм/с?

5.19. Показать, что выражение релятивистского импульса пере­ходит в соответствующее выражение импульса в классической ме­ханике при υ<<c.

5.20. Электрон движется со скоростью υ =0,6 с. Определить реля­тивистский импульс р электрона.

5.21. Импульс р релятивистской частицы равен т ₀с (т ₀ — масса покоя). Определить скорость υ частицы (в долях скорости света).

5.22. В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью υ =0,8 с по направ­лению к покоящейся частице. Определить: 1) релятивистскую массу движущейся частицы в лабораторной системе отсчета; 2) скорость частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции системы; 3) релятивистскую массу частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции.

5.23. В лабораторной системе отсчета находятся две частицы. Одна частица с массой покоя т₀ движется со скоростью υ =0,6 с, другая с массой покоя 2 т ₀ покоится. Определить скорость V _c центра масс системы частиц.

5.24. Полная энергия тела возросла на Δ E =1 Дж. На сколько при этом изменится масса тела?

5.25. Определить, на сколько должна увеличиться полная энер­гия тела, чтобы его релятивистская масса возросла на Δ m =1 г?

5.26. Вычислить энергию покоя: 1) электрона; 2) протона; 3) α-частицы. Ответ выразить в джоулях и мегаэлектрон-вольтах.

5.27. Известно, что объем воды в океане равен 1,37·10⁹ км³. Оп­ределить, на сколько возрастет масса воды в океане, если темпера­тура воды повысится на Δ t =1 °С. Плотность р воды в океане при­нять равной 1,03·10³ кг/м³.

5.28. Солнечная постоянная С (плотность потока энергии элект­ромагнитного излучения Солнца на расстоянии, равном среднему расстоянию от Земли до Солнца) равна 1,4 кВт/м². 1. Определить массу, которую теряет Солнце в течение одного года. 2. На сколько изменится масса воды в океане за один год, если предположить, что поглощается 5 0 % падающей на поверхность океана энергии излу­чения? При расчетах принять площадь S поверхности океана равной 3,6·10⁸ км².

5.29. Кинетическая энергия Т электрона равна 10 МэВ. Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Сделать такой же подсчет для протона.

5.30. Во сколько раз релятивистская масса протона больше реля­тивистской массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию Т= 1 ГэВ?

5.31. Электрон летит со скоростью υ =0,8 с. Определить кинетическую энергию Т электрона (в мегаэлектрон-вольтах).

5.32. При какой скорости υ кинетическая энергия любой частицы вещества равна ее энергии покоя?

5.33. Определить скорость VEэлектрона, если его кинетическая энергия равна: 1) Т =4 МэВ; 2) T =1 кэВ.

5.34. Найти скорость V протона, если его кинетическая энергия равна: 1) T =1 МэВ; 2) T =1 ГэВ.

5.35. Показать, что релятивистское выражение кинетической
энергии при υ<<c переходит в соответствующее выра-­
жение классической механики.

5.36. Какая относительная ошибка будет допущена при вычисле-­
нии кинетической энергии релятивистской частицы, если вместо
релятивистского выражения воспользоваться класси-­
ческим ? Вычисления выполнить для двух случаев: 1) υ =
=0,2 с; 2) υ =0,8 с.

5.37. Две релятивистские частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми (в лабораторной системе отсчета) кинетичес­кими энергиями, равными их энергии покоя. Определить: 1) ско­рости частиц в лабораторной системе отсчета; 2) относительную ско­рость сближения частиц (в единицах с); 3) кинетическую энергию (в единицах т ₀с²) одной из частиц в системе отсчета, связанной с другой частицей.

5.38. Показать, что выражение релятивистского импульса через
кинетическую энергию при переходит
в соответствующее выражение классической механики.

5.39. Определить импульс р частицы (в единицах m ₀с), если ее кинетическая энергия равна энергии покоя.

5.40. Определить кинетическую энергию Т релятивистской час­тицы (в единицах ), если ее импульс

5.41. Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в n =4 раза?

5.42. Импульс р релятивистской частицы равен . Под дейст­вием внешней силы импульс частицы увеличился в два раза. Во сколько раз возрастет при этом энергия частицы: 1) кинетическая? 2) полная?

5.43. При неупругом столкновении частицы, обладающей импуль-­
сом , и такой же покоящейся частицы образуется составная
частица. Определить: 1) скорость υ частицы (в единицах с) до столк-­
новения; 2) релятивистскую массу составной частицы (в единицах т ₀); 3) скорость составной частицы; 4) массу покоя составной частицы (в единицах m₀);

5) кинетическую энергию частицы до столкновения и кинетическую энергию составной частицы (в единицах т ₀с²).

5.44. Частица с кинетической энергией налетает на дру-­
гую такую же частицу, которая в лабораторной системе отсчета по-­
коится. Найти суммарную кинетическую энергию Т' частиц в си-­
стеме отсчета, связанной с центром инерции системы частиц.

5.45. Две релятивистские частицы движутся в лабораторной си­стеме отсчета со скоростями υ₁=0,1 с и υ₂=0,3 с вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость u ₂₁ в двух случаях: 1) ча­стицы движутся в одном направлении; 2) частицы движутся в проти­воположных направлениях.

11.1. Вычислить удельные теплоемкости с _v и с_p газов: 1) гелия; 2) водорода; 3) углекислого газа.

11.2. Разность удельных теплоемкостей с_p — с _v некоторого двухатомного газа равна 260 Дж/(кг×К). Найти молярную массу М газа - его удельные теплоемкости с _v и с_p.

11.3. Каковы удельные теплоемкости с _v и с_p смеси газов, содер­жащей кислород массой m₁=10 г и азот массой m=20 г?

11.4. Определить удельную теплоемкость с _v смеси газов, содер­жащей V₁=5 л водорода и V₂=3 л гелия. Газы находятся при оди­наковых условиях.

11.5. Определить удельную теплоемкость с_p смеси кислорода и азота, если количество вещества* v ₁ первого компонента равно 2 моль, а количество вещества v ₂ второго равно 4 моль.

11.6. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость с _v смеси этих газов, если массовые доли* аргона (w₁) и азота (w₂) одинаковы и равны w=0,5.

11.7. Смесь газов состоит из хлора и криптона, взятых при оди­наковых условиях и в равных объемах. Определить удельную тепло­емкость с_p смеси.

11.8. Определить удельную теплоемкость с _v смеси ксенона и кислорода, если количества вещества* газов в смеси одинаковы и равны v.

11.9. Найти показатель адиабаты g для смеси газов, содер­жащей гелий массой m₁=10 г и водород массой m₂=4 г.

11.10. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при оди­наковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты g такой смеси.

11.11. Найти показатель адиабаты g смеси водорода и неона, если массовые доли* обоих газов в смеси одинаковы и равны w=0,5.

11.12. Найти показатель адиабаты g смеси газов, содержащей кислород и аргон, если количества вещества того и другого газа в смеси одинаковы и равны v.

11.13. Степень диссоциации a газообразного водорода рвана 0,6. Найти удельную теплоемкость с _v такого частично диссоциировавшего водорода.

11.14. Определить показатель адиабаты g частично диссоциировавшего газообразного азота, степень диссоциации a которого рав­на 0,4.

11.15. Определить степень диссоциации a газообразного хлора, если показатель адиабаты у такого частично диссоциировавшего газа равен 1,55.

11.16. На нагревание кислорода массой m=160 г на D T =12 К было затрачено количество теплоты Q=1,76 кДж. Как протекал процесс: при постоянном объеме или постоянном давлении?

11.17. При адиабатном сжатии газа его объем уменьшился в n =10 раз, а давление увеличилось в k=21,4 раза. Определить отношение C _p /C_v теплоемкостей газов.

11.18. Водород массой m =4 г был нагрет на ΔT =10 Кпри постоянном давлении. Определить работу А расширения газа.

11.19. Газ, занимавший объем V₁ =12 л под давлением p =100 кПа, был изобарно нагрет от температуры T₁ =300 К до T₂ =400 К. Определить работу А расширения газа.

11.20. Какая работа А совершается при изотермическом расширении водорода массой m =5 г, взятого при температуре T =290 К, если объем газа увеличивается в три раза?

11.21. При адиабатном сжатии кислорода массой m =1 кг совершена работа А =100 кДж. Определить конечную температуру T₂ газа, если до сжатия кислород находился при температуре T₁ =300 К.

11.22. Определить работу А адиабатного расширения водорода массой m =4 г, если температура газа понизилась на ΔT =10 К.

11.23. Азот массой т=2 г, имевший температуру T₁ =300 К, был адиабатно сжат так, что его объем уменьшился в n =10 раз. Определить конечную температуру T₂ газа и работу А сжатия.

11.24. Кислород, занимавший объем V₁ =l л под давлением p₁ =1,2 МПа, адиабатно расширился до объема V₂ =10 л. Определить работу А расширения газа.

 

11.25. Азот массой m =5 кг, нагретый на ΔT =150 К, сохранил неизменный объем V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение ΔU внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А.

11.26. Водород занимает объем V₁ =10 м³ при давлении p₁ =100 кПа. Газ нагрели при постоянном объеме до давления p₂ =300 кПа. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу А, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.27. При изохорном нагревании кислорода объемом V =50 л давление газа изменилось на Δp =0,5 МПа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.28. Баллон вместимостью V =20 л содержит водород при температуре T=300 К под давлением p =0,4 МПа. Каковы будут температура T₁ и давление p₁, если газу сообщить количество теплоты Q =6 кДж?

11.29. Кислород при неизменном давлении р =80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V₁ =l м³ до V₂ =3м³. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии кислорода; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.30. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q =21 кДж. Определить работу А, которую совершил при этом газ, и изменение ΔU его внутренней энергии.

11.31. Кислород массой m =2 кг занимает объем V₁ =1м³ и находится под давлением p₁ =0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V₂ =3м³, а затем при постоянном объеме до давления p₂ =0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса.

11.32. Гелий массой m =l г был нагрет на ΔT =100 К при постоянном давлении р. Определить: 1) количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу А расширения; 3) приращение ΔU внутренней энергии газа.

11.33. Какая доля ω₁ количества теплоты Q₁, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии газа и какая доля ω₂ — на работу А расширения? Рассмотреть три случая, если газ: 1) одноатомный; 2) двухатомный; 3) трехатомный.

11.34. Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу А расширения, если пару передано количество теплоты Q =4 кДж.

11.35. Азот массой m =200 г расширяется изотермически при температуре Т =280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную при расширении газа работу А; 3) количество теплоты Q, полученное газом.

11.36. В цилиндре под поршнем находится азот массой m =0,6 кг, занимающий объем V₁= 1,2 м³ при температуре Т =560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V₂ =4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу A; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

11.37. Водород массой m =10 г нагрели на ΔT =200 К, причем газу было передано количество теплоты Q =40 кДж. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа и совершенную им работу А.'

11.38. При изотермическом расширении водорода массой m =1 г, имевшего температуру T =280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу А расширения газа и полученное газом количество теплоты Q.

11.39. Азот, занимавший объем V₁ =10 л под давлением p₁= 0,2 МПа, изотермически расширился до объема V₂= 28 л. Определить работу А расширения газа и количество теплоты Q, полученное газом.

11.40. При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество вещества ν =l моль и имевшего температуру Т =300 К, газу было передано количество теплоты Q =2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа?

11.41. Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой т= 1 г, взятый при температуре T =280 К под давлением p₁ =0,1 МПа, изотермически сжать до давления p₂ =l МПа?

11.42. Расширяясь, водород совершил работу A =б кДж, Определить количество теплоты Q, подведенное к газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2) изотермически.

11.43. Автомобильная шина накачена до давления p₁ =220 кПа при температуре T₁ =290 К. Во время движения она нагрелась до температуры T₂ =330 К и лопнула. Считая процесс, происходящий после повреждения шины, адиабатным, определить изменение температуры ΔT вышедшего из нее воздуха. Внешнее давление р₀ воздуха равно 100 кПа.

11.44. При адиабатном расширении кислорода с начальной температурой T₁ =320 К внутренняя энергия уменьшилась на ΔU =8,4 кДж, а его объем увеличился в n =10 раз. Определить массу т кислорода.

11.45. Водород при нормальных условиях имел объем V₁ =100м³. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема V₂ =150 м³.

В1.19

Камень брошен горизонтально со скоростью v_x=15 м/с. Найти нормальное и a_n и тангенциальное a_τ ускорения камня через время t=1 с после начала движения.

В1.20

Камень брошен горизонтально со скоростью v_x=10 м/с. Найти радиус кривизны R траектории камня через время t=3 с после начала движения.

В1.41

Найти радиус R вращающегося колеса, если известно, что линейная скорость v₁ точки, лежащей на ободе, в 2,5 раза больше линейной скорости v₂ точки, лежащей на расстоянии r=5 см ближе к оси колеса.

В1.42

Колесо, вращаясь равноускоренно, достигло угловой скорости ω=20 рад/с и через N=10 оборотов после начала вращения. Найти угловое ускорение ε колеса.

В1.45

В модели атома Бора электрон в атоме водорода движется по круговой орбите с линейной скоростью v. Найти угловую скорость ω вращения электрона вокруг ядра и его нормальное ускорение а_n. Считать радиус орбиты r=0,5·10^{-10 м и линейную скорость на этой орбите} v=2,2·10⁶ м/с.

В2.32

Мяч, летящий со скоростью v₀=15 м/с, отбрасывается ракеткой в противоположную сторону со скоростью v₁=20 м/с. Найти изменение импульса, если изменение кинетической энергии ΔW=8,75 Дж.

В2.66

Гиря массой m=0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l ₀, описывает в горизонтальной плоскости окружность, частота вращения гири n=2 об/с. Угол отклонения резинового шнура от вертикали α=30˚. Жесткость шнура k=0,6 кН/м. Найти длину l ₀ нерастянутого шнура.

В2.97

Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l =60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость вращения, при которой вода не выливается из ведерка в верхней точке траектории. Какова сила натяжения веревки при этой скорости вращения в верхней и нижней точках окружности? Масса ведерка с водой m=2 кг.

В2.98

Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки ΔТ=10 Н.

В2.99

Гирька массой m=50 г, привязанная к нити длиной l= 25 см, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Скорость вращения гирьки соответствует частоте n=2 об/с. Найти натяжения нити T.

В2.133

Найти центростремительное ускорение, с которым движется по круговой орбите спутник Земли, находящийся на высоте h=200 км от поверхности.

В3.7

Два шара одинакового радиуса R= 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние между шарами r=0,5 м. Масса каждого шара m= 1 кг. Найти: 1) момент инерции J₁ системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; 2) момент инерции J₂ системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку δ=(J₁–J₂)/J₂, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя J₁ величиной J₂.

В3.8

К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена касательная сила F=98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения М=4,9 Н·м. Найти массу диска m, если известно, что диск вращается с угловым ускорением ε=100 рад/с².

В3.9

Однородный стержень длиной l =1 м и массой m=0,5 кг вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением ε вращается стержень, если на него действует момент сил М=98,1мН·м?

В4.4

В дне цилиндрического сосуда диаметром D=0,5 м имеется круглое отверстие диаметром d=1 см. Найти зависимость скорости понижения уровня воды в сосуде от высоты h этого уровня. Найти значение этой скорости для высоты h=0,2 м.

В4.5

На столе стоит сосуд с водой, в боковой поверхности которого имеется малое отверстие, расположенное на расстоянии h₁ от дна сосуда и на расстоянии h₂ от уровня воды. Уровень воды в сосуде поддерживается постоянным. На каком расстоянии l от сосуда (по горизонтали) струя воды падает на стол в случае, если а) h₁=25 см, h₂=16 см; б) h₁=16 см, h₂=25 см?

В4.12

Шарик всплывает с постоянной скоростью v в жидкости, плотность ρ₁ которой в 4 раза больше плотности ρ₂ материала шарика. Во сколько раз сила трения F_тр, действующей на всплывающий шарик, больше силы тяжести mg, действующей на этот шарик?

В4.19

На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h₁= 5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r= 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность которого ρ=0,9∙10³ кг/м³ и динамическая вязкость η= 0,5 Па∙с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h₂= 50 см выше капилляра. На каком расстоянии l от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?

В4.22

Вода течет по трубе, причем за единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды V_t= 200 см³/с. Динамическая вязкость воды η= 0,001 Па∙с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным?

В5.14

В сосуде объемом 2 л находится углекислый газ m₁=6 г и закись азота (N₂O) m₂=4 г при температуре 400 К. Найти давление смеси в сосуде.

В5.22

Найти массу атома: 1) водорода; 2) гелия.

В5.26

Молекула азота летит со скоростью 430 м/с. Найти импульс этой молекулы.

В5.35

Найти удельную теплоемкость кислорода для: 1) V=const; 2) p=const.

В5.46

Найти среднюю квадратичную скорость v_кв молекул воздуха при температуре t=17˚С. Молярная масса воздуха M=0,029 кг/моль.

В5.47

Найти концентрацию молекул водорода при давлении р=266,6 Па, если средняя квадратичная скорость его молекул 2,4·10³ м/с.

В5.49

Найти импульс mv молекулы водорода при температуре t=20˚C. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.

В5.50

Чему равна энергия теплового движения 20 г кислорода при температуре 20˚С? Какая часть этой энергии приходится на долю поступательного движения и какая часть на долю вращательного?

В5.51

Найти внутреннюю энергию U двухатомного газа, находящегося в сосуде объемом V= 2 л под давлением р= 150 кПа.

В5.52

При какой температуре энергия теплового движения атомов гелия будет достаточно для того, чтобы преодолеть земное тяготение и навсегда покинуть земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.

В5.67

Найти удельную теплоемкость при постоянном давлении следующих газов: 1) хлористого водорода, 2) неона, 3) окиси азота, 4) окиси углерода, 5) паров ртути.

В5.128

Найти теплопроводность воздуха при давлении р=100 кПа и температуре t=10˚С. Диаметр молекул воздуха d=0,3 нм.

В5.152

10 г кислорода находится в сосуде под давлением р=300 кПа и температуре 10˚С. После изобарического нагревания газ занял объем V=10 л. Найти количество теплоты, полученное газом, изменение внутренней энергии газа и работу, совершенную газом при расширении.

В5.156

При изотермическом расширении 10 г азота, находящегося при температуре 17˚С, была совершена работа 860 Дж. Во сколько раз изменилось давление при расширении?

В5.157

Гелий, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется от объема V₁=1 л до V₂=2 л. Найти работу, совершенную газом при расширении, и количество теплоты, сообщенное газу.

В5.159

При адиабатическом сжатии воздуха в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания давление изменяется от р₁=0,1 МПа до р₂=3,5 МПа. Начальная температура воздуха 40˚С. Найти температуру воздуха в конце сжатия.

В5.198

Найти прирост энтропии при превращении 1 г воды при 0˚С в пар при 100˚С.

В7.51

В сосуд с водой опущен открытый капилляр, внутренний диаметр которого d= 1 мм. Разность уровней воды в сосуде и в капилляре ∆h= 2,8 см. Найти радиус кривизны R мениска в капилляре. Какова была бы разность уровней ∆h в сосуде и в капилляре, если бы смачивание было бы полным?

В7.52

Каким должен быть внутренний диаметр d капилляра, чтобы при полном смачивании вода в нём поднималась на Δh=2 см? Задачу решить, когда капилляр находится: а) на Земле; б) на Луне.

В7.53

Найти разность уровней Δh ртути в двух сообщающихся капиллярах, внутренние диаметры которых равны d₁=1 мм и d₂=2 мм. Несмачивание считать полным.

В8.21

При растяжении медной проволоки, поперечное сечение которой S=1,5 мм², начало остаточной деформации наблюдалось при нагрузке F=44,1 Н. Каков предел упругости р материала проволоки?

В8.31

К стальной проволоке длиной l =1 м и радиусом r=1 мм подвесили груз массой m=100 кг. Найти работу А растяжения проволоки.

В8.32

Из резинового шнура длиной l =42 см и радиусом r=3 мм сделана рогатка. Мальчик, стреляя из рогатки, растянул резиновый шнур на Δ l =20 см. Найти модуль Юнга для этой резины, если известно, что камень массой m=0,02 кг, пущенный из рогатки, полетел со скоростью v=20 м/с. Изменением сечения шнура при растяжении пренебречь.

В9.15

Во сколько раз сила гравитационного притяжения между двумя протонами меньше силы их электростатического отталкивания? Заряд протона равен по модулю и противоположен по заряду электрона.

В9.17

Построить график зависимости энергии W_эл электростатического взаимодействия двух точечных зарядов от расстояния r между ними в интервале 2≤r≤10 см через каждые 2 см. Заряды q₁=1 нКл иq₂=3 нКл; ε=1. График построить для: а) одноименных зарядов; б) разноименных зарядов.

В9.20

В вершинах правильного шестиугольника расположены три положительных и три отрицательных заряда. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника при различных комбинациях в расположении зарядов. Каждый заряд q=1,5 нКл; сторона шестиугольника а=3 см.

В9.21

В вершинах правильного шестиугольника расположены шесть положительных зарядов. Найти напряженность электрического поля в центре шестиугольника. Каждый заряд q=1,5нКл; сторона шестиугольника а=3 см.

В9.22

Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на нитях одинаковой длины так, что их поверхности соприкасаются. После сообщения шарикам заряда q₀=0,4 мкКл они оттолкнулись друг от друга и разошлись на угол 2α=60˚. Найти массу m каждого шарика, если расстояние от центра шарика до точки подвеса l= 20 см

В9.23

Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы натяжение нитей стало равным 0,098 Н? Расстояние от точки подвеса до центра шарика равно 10 см. Масса каждого шарика равна 5·10^-3 кг.

В9.29

Какой угол с бесконечной плоскостью, заряженной поверхностной плотностью заряда σ= 40 мКл/м², образует нить, на которой висит шарик массой 1 г, имеющий заряд q= 1 нКл.

В9.30

Два шарика одинаковых радиуса и массы подвешены на двух нитях так, что их поверхности соприкасаются. Какой заряд нужно сообщить шарикам, чтобы натяжение нитей стало равным 1 Н? Расстояние от точки подвеса до центра шарика равно 8 см. Масса каждого шарика равна 2·10^-3 кг.

В9.35

Найти силу F, действующую на заряд q=2 СГС_q, если заряд помещен: а) на расстоянии r=2см от заряженной нити с линейной плотностью заряда τ=0,2 мкКл/м; б) в поле заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда σ=20 мкКл/м²; в) на расстоянии r=2 см от поверхности заряженного шара с радиусом R=2 см и поверхностной плотностью заряда σ=20 мкКл/м². Диэлектрическая проницаемость среды ε=6.

В9.36

Построить на одном графике кривые зависимости напряженности Е электрического поля от расстояния r в интервале 1≤r≤5 см через каждый 1 см, если поле образовано: а) точечным зарядом q=33,3 нКл; б) бесконечно длинной заряженной нитью с линейной плотностью заряда τ=1,67 мкКл/м, в) бесконечно протяженной плоскостью с поверхностной плотностью заряда σ=25 мкКл/м².

В9.37

С какой силой F_l электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити, помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити τ=3 мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости σ= 20 мкКл/м².

В9.39

Две длинные одноименно заряженные нити расположены на расстоянии а=10 см друг от друга. Линейная плотность заряда на нитях τ₁= τ₂=10^-7 Кл/см. Найти числовое значение и направление напряженности результирующего электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 10 см от каждой нити.

В9.40

С какой силой F_S на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях σ=0,3 мКл/м².

В9.41

Медный шар радиусом R=0,5 см помещен в масло. Плотность масла ρ_м=0,8·10³ кг/м³. Найти заряд q шара, если в однородном электрическом поле шар оказался взвешенным в масле. Электрическое поле направлено вертикально вверх и его напряженность Е=3,6МВ/м.

В9.58

Какая работа А совершается при перенесении точечного заряда q=20 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии r=1 см от поверхности шара радиусом R=1 см с поверхностной плотностью заряда σ=10 мкКл/м²?

В9.59

Шарик с массой m=1 г и зарядом q=10 нКл перемещается из точки 1, потенциал которой φ₁=600 В, в точку 2, потенциал которой φ₂=0. Найти его скорость в точке 1, если в точке 2 она стала равной v₂=20 см/с.

В9.61

Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечно длинной нитью. Двигаясь под действием этого поля от точки, находящейся на расстоянии х₁=1 см от нити, до точки х₂=4 см, α-частица изменила свою скорость от 2·10⁵ до 3·10⁶ м/с. Найти линейную плотность заряда на нити.

В9.64

Разность потенциалов между пластинами плоского конденсатора U=90 B. Площадь каждой пластины конденсатора S=60 см², её заряд q= 1 нКл. На каком расстоянии d друг от друга находятся пластины?

В9.74

Между двумя вертикальными пластинами на одинаковом расстоянии от них падает пылинка. Вследствие сопротивления воздуха пылинка падает с постоянной скоростью v₁=2 см/с. Через какое время t после подачи на пластины разности потенциалов U=3 кВ пылинка достигнет одной из пластин? Какое расстояние l по вертикали пылинка пролетит до попадания на пластину? Расстояние между пластинами d=2 см, масса пылинки m=2·10^{-9 г, её заряд} q=6,5·10^-17 Кл.

В9.76

Между двумя вертикальными пластинами, находящимися на расстоянии 1 см друг от друга, на нити висит заряженный бузиновый шарик массой 0,1 г. После того как на пластины была подана разность потенциалов 1000 В, нить с шариком отклонилась на угол 10˚. Найти заряд шарика.

В9.77

Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=4 см. Электрон начинает двигаться от отрицательной пластины в тот момент, когда от положительной пластины начинает двигаться протон. На каком расстоянии l от положительной пластины встретятся электрон и протон?

В9.78

Расстояние между пластинами плоского конденсатора d=1 см. От одной из пластин одновременно начинают двигаться протон и α-частица. Какое расстояние l пройдет α-частица за то время, в течение которого протон пройдет весь путь от одной пластины до другой?