Усилия в колоннах от крановых нагрузок.

Рассматриваются следующие виды нагружений:

1) вертикальная нагрузка D_max на левой колонне и D_min на правой;

3) Горизонтальная крановая нагрузка Н на левой колонне

Рассмотрим загружение 1.

На крайней колонне сила D_max = 438,48 кН приложена с эксцентриситетом е₅ = 0,65 м. Момент, приложенный к верху подкрановой части колонны,

М_max= D_max* е₅ = 438,48*0,65 = 285,01 кН*м.

Реакция верхней опоры левой колонны:

= = - 22,02 кН

Одновременно на правой колонне действует сила D_min = 182,48 кН с эксцентриситетом

e = 0,65 м, т.е.

М_тin = D_min* е = 182,48*(-0,65) = -118,61 кН*м.

Реакция верхней опоры правой колонны:

= = 9,17 кН

Суммарная реакция в основной системе

R_1p = -22,02 + 9,17 = -12,85 кН

Коэффициент, учитывающий пространственную работу каркаса здания, для сборных покрытий и двух кранах в пролете определим по формуле

Для температурного блока длиной 60 м и шаге колонн 12 м n = 6 (чётное число);

т = п /2 = 3; a = 18

Тогда ∆₁ = = =

Упругие реакции верха колонн:

-левой:

R_1e = R₁+ *R_∆1 = -22,02+ *2,28*10^-5E_b = -20,12 кН

-правой:

R_3e = *R_∆3 = *2,28*10^-5E_b = 1,897 кН

Изгибающие моменты в сечениях колонн

- левой:

- M_II = R_1e*H_В = -20,12*4,35 = -87,52 кН*м

- M_III = M_II+М_max = -87,52+285,01 = 197,49 кН*м

- M_IV = R_1e*H_К+М_max = -20,12*12,15+285,01 = 40,55 кН*м

- правой:

- M_II = R_3e*H_В = 1,897*4,35 = 8,25 кН*м

- M_III = M_II+М_min = 8,25-118,61 = -110,36

- M_IV = R_3e*H_К+М_min = 1,897*12,15-118,61 = -95,56 кН*м

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой:

Q_IV = R_1e = -20,12 кН;

- правой:

Q_IV = R_3e = 1,897 кН

Продольные силы в сечениях колонн:

- левой:

N_II = 0; N_III = N_IV = 438,48 кН;

- правой:

N_II = 0; N_III = N_IV = 182,48 кН

Рассмотрим загружение 3.

Реакция верхней опоры левой колонны, к которой приложена горизонтальная крановая нагрузка Н = 17,7 кН

= -10,797 кН

В частном случае при β₂ / v = 0,243 /0,358 0,679 значение R₁ неможет быть вычислено по упрощенной формуле: R₁ = -k₁*H *(1 -v + k₃).

Реакции остальных колонн поперечной рамы в основной системе:

R₂ = 0.

Суммарная реакция

R_1p = R₁ = -10,797 кН

Тогда ∆₁ = = =

Упругие реакции верха колонн:

-левой:

R_1e = R₁+ *R_∆1 = -10,797 *2,28*10^-5E_b = -9,2 кН

-правой:

R_3e = *R_∆2 = *2,28*10^-5E_b = 1,59 кН

Изгибающие моменты в сечениях колонн

- левой

- в точке приложения силы H:

- M_Н = R_1е* β₂ * H_K = -9,2*0,243*12,15 = -27,16 кН*м

- M_II = M_III = R_1e* H_B + H * H_П.Б. = -9,2*4,35 +17,7*1,4 = -15,24 кН*м

- M_IV = R_1е* H_K +H* (H_В +Н_Н - β₂ * H_K) = -9,2*12,15+17,7*(4,35+7,8-0,243*12,15) =

= 51,02 кН*м

- правой

- M_II = M_III = R_3е* H_В = 1,59*4,35 = 6,92 кН*м

- M_IV = R_3е* H_К = 1,59*12,15 = 19,32 кН*м

Поперечные силы в защемлениях колонн:

- левой:

Q_IV = R_1e+ Н = -9,2+17,7 = 8,5 кН;

- правой:

Q_IV = R_3e = 1,59 кН

Результаты расчета поперечной рамы на все виды нагружений приведены в табл.2.

Расчетные сочетания усилий

Значения расчетных сочетаний усилий в сечениях колонн по оси А от разных нагрузок и их сочетаний, а также усилий, передаваемых с колонны на фундамент, приведены

в табл. 2. Рассмотрены следующие комбинации усилий: наибольший положительный момент и соответствующая ему продольная сила; наибольший отрицательный момент и соответствующая ему продольная сила; наибольшая продольная сила и соответствующий ей изгибающий момент. Кроме того, для каждой комбинации усилий в сечении IV–IV вычислены значения поперечных сил, необходимые также для расчета фундамента.

Значения изгибающих моментов и поперечных сил в загружениях 4 и 5 приняты со знаком ±, поскольку торможение тележек крана может осуществляться в обе стороны.

Учитывая, что колонны находятся в условиях внецентренного сжатия, в комбинацию усилий включены и те нагрузки, которые увеличивают эксцентриситет продольной силы.