Искусственные спутники Земли
На прошлом уроке мы с вами говорили о том, что в случае, когда скорость тела и сила, действующая на тело, направлены вдоль пересекающихся прямых, то тело будет двигаться по криволинейной траектории. Однако, через некоторое время, описав дугу, тело остановится. Причиной этого являются действия на него сил трения и сопротивления воздуха, которые и уменьшают его скорость. Но если нам удастся свести действие этих сил к минимуму, то шарик сможет описать вокруг крепления шнура́ одну или даже несколько окружностей.
Примером такого движения может служить обращение планет вокруг Солнца и спутников вокруг планет.
Все спутники делятся на две категории: естественные и искусственные.
Естественные спутники планет — это космические тела естественного происхождения, которые вращаются вокруг планет. Самым известным нам естественным спутником является Луна.
Искусственные спутники — это космические аппараты, созданные людьми, которые позволяют наблюдать за планетой, около которой они вращаются, а также другими астрономическими объектами из космоса.
Чтобы понять, при каких условиях тело способно стать искусственным спутником Земли, обратимся к размышлениям Ньютона. Их суть такова: если бросить с высокой горы камень в горизонтальном направлении, то, двигаясь по ветви параболы, он со временем упадёт на Землю.
Сообщив ему большую скорость, он упадёт дальше. Поскольку Земля имеет шарообразную форму, то одновременно с продвижением камня по его траектории поверхность Земли удаляется от него. Значит можно подобрать такое значение скорости камня, при котором поверхность Земли из-за её кривизны будет удаляться от камня ровно на столько, на сколько камень приближается к Земле под действием силы тяжести. Тогда тело будет двигаться на постоянном расстоянии от поверхности Земли, то есть станет её искусственным спутником.
|
|
Так как за пределами атмосферы силы сопротивления движению спутнику отсутствуют, то на него будет действовать только сила притяжения к Земле. Поэтому спутник движется как свободно падающее тело с ускорением свободного падения.
Искусственным спутником Земли может стать любое тело произвольной массы. Важно, чтобы ему сообщили за пределами земной атмосферы горизонтальную скорость, при которой оно начнёт двигаться по окружности вокруг Земли.
Скорость, при достижении которой космический аппарат, запускаемый с Земли, может стать её искусственным спутником, называется первой космической скоростью.
Давайте подсчитаем значение первой космической скорости.
По этой же формуле мы можем рассчитать и первую космическую скорость спутника для любой планеты, заменив в ней радиус и массу Земли, на радиус и массу данной планеты.
Если можно пренебречь высотой в сравнении с радиусом Земли, то первая космическая скорость может быть рассчитана по формуле:
Сравнивая эту формулу с формулой определения ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли, не трудно заметить, что первая космическая скорость может быть найдена, как квадратный корень из произведения ускорения свободного падения и радиуса Земли.
Приняв радиус земли равным 6400 километрам, а ускорение свободного падения — 9,8 м/с2, получим, что для Земли первая космическая скорость равна:
|
|
Именно такую скорость в горизонтальном направлении нужно сообщить телу на небольшой, сравнительно с радиусом Земли, высоте, чтобы оно не упало на Землю, а стало её спутником, движущимся по круговой орбите.
Возникает закономерный вопрос: «Почему же тогда свободно падающий спутник не падает на Землю?»
Примем для простоты расчётов, что ускорение свободного падения равно 10 м/с2, а скорость спутника — 8 км/с. Тогда за одну секунду свободного падения спутник пройдёт по направлению к Земле 5 метров и одновременно с этим переместиться перпендикулярно этому направлению на 8 километров. В результате этих двух движений спутник и движется по своей орбите. Так, например, наша Луна уже более 4,5 миллиардов лет вращается вокруг Земли.
8 км/с — это почти 29 000 км/ч! Сообщить телу такую скорость, конечно, не просто. Только 1957 году советским учёным впервые в истории человечества удалось с помощью мощной ракеты сообщить телу массой около 85 килограмм первую космическую скорость, и оно стало первым искусственным спутником Земли.
А уже в 1961 году 12 апреля Юрий Алексеевич Гагарин совершил полёт в космос на корабле «Восток», став первым человеком на планете, побывавшем в космосе.
Сейчас в околоземном пространстве движутся многие тысячи искусственных спутников Земли, запущенных учёными разных стран. Но старт в космос человечеству был дан с территории нашей страны советскими учёными.
— А что произойдёт, если телу сообщить скорость, большую, чем первая космическая на данной высоте?
|
|
В этом случае орбита спутника будет представлять собой эллипс. И чем больше сообщённая телу скорость, тем более вытянутой будет его орбита.
Скорость, при достижении которой космический аппарат, запускаемый с Земли, может преодолеть земное притяжение и осуществить полёт к другим планетам Солнечной системы, называется второй космической скоростью. Для Земли она примерно равна 11,2 км/с.
Если же телу сообщить скорость порядка 16,67 км/с, то оно сможет преодолеть притяжение не только Земли, но и Солнца. Тело начнёт двигаться по гиперболе и уйдёт в межзвёздное пространство. Эта скорость называется третьей космической скоростью.
Закрепления материала.
