Практическая работа №3.
Тема: определение показателей надёжности систем по статистическим данным для малой выборки изделий.
Цель: произвести расчёт показателей надёжности систем по статистическим данным, полученных при их испытаниипри малой выборке изделий.
Теоретические сведения
Определение показателей надежности для случая выработки малого объема.
В математической статистике разработаны методы, которые позволяют по выборке малого объема составить определенное представление по всей генеральной совокупности.
Предположим, производятся испытания на надежность 8 систем связи. Результаты испытаний представлены в таблице 3.1
Таблица 3.1
| № п.п. отказа | ||||||||
| Наработка на отказ |
Для определения вероятности безотказной работы и интенсивности отказов используем эмпирические формулы, выведенные из опыта математической статистики для случая малых выборок.
Оценка вероятности безотказной работы для случая малых выборок равна
,
где: n — объем выборки
i - номер появления отказа
Оценка интенсивности отказов производится по формуле
1/час
Оценка среднего времени наработки на отказ определим по формуле
час
Результаты расчетов сведены в таблице 3.2.
Таблица 3.2
| № | ti | ti+1-ti | P(t) | l(t)×10-4 1/ч | Tм |
| 0,917 | 2,36 | ||||
| 0,798 | 7,46 | ||||
| 0,629 | 5,01 | ||||
| 0,560 | 8,51 | ||||
| 0,441 | |||||
| 0,321 | 8,23 | ||||
| 0,202 | 19,6 | ||||
| 0,083 |
По полученным данным строим графики зависимости P(t) и 
Постановка задачи.
Производятся испытания N систем на надёжность. Определить вероятность безотказной работы для каждой системы, интенсивность отказов для каждой системы, среднее время наработки на отказ. Входные данные и результаты вычислений привести в таблицу.
| № | 
| 
| 
|
| 
|
Варианты к выполнению задания.
Вариант №1
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №2
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №3
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №4
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №5
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №6
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №7
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №8
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №9
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №10
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №11
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №12
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №13
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №14
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №15
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №16
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №17
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №18
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №19
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №20
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №21
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №22
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №23
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №24
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №25
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №26
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №27
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №28
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №29
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Вариант №30
| Порядковый номер отказа | Наработка на отказ |
Пример выполнения задания.
Производятся испытания N систем на надёжность. Определить вероятность безотказной работы для каждой системы, интенсивность отказов для каждой системы, среднее время наработки на отказ. Входные данные и результаты вычислений привести в таблицу.
| № | 
| 
| 
| 
|  . часов
|
| 0,903 | 0,00045 | ||||
| 0,84 | 0,0019 | ||||
| 0,74 | 0,0011 | ||||
| 0,64 | 0,00093 | ||||
| 0,55 | 0,000418 | ||||
| 0,45 | 0,0018 | ||||
| 0,36 | 0,0017 | ||||
| 0,26 | 0,0028 | ||||
| 0,16 | 0,003 | ||||
| 0,07 |
- Определяем вероятности безотказной работы на каждом промежутке времени
- Определяем интенсивности отказов на каждом промежутке времени.
- Определяем среднее время наработки на отказ:
- Строим графики зависимости вероятности безотказной работы от времени и зависимости интенсивности отказов от времени.
Содержание отчета
1. Содержание отчета должно быть оформлено в тетради.
2. Тема и цель работы.
- Задание и данные, представленные в табличном виде.
- Расчет показателей надежности, оформленный в тетради, с ручными.вычислениями.
- Введите полученные данные в табличный процессор MS Excel и постройте графики зависимостей, либо постройте графики зависимостей вручную, оформив их в тетради.