Решить пример. Номер строки совпадает с первой цифрой варианта взять из табл.7,а номер строки совпадает со второй цифрой варианта по списку взять из табл.8.
Даны Х1,Х2,Х3,Х4 из табл.7 и 8.Начертить схему рис.7 и поставить на нем значения либо 0,либо 1 в зависимости от логического элемента. Воспользоваться метод.указаниями. Ответ прислать на ВК id 588714560
В логической схеме, приведенной на рис.7, определить сигналы на выходах Y1, Y2 и Y3. Значения сигналов на входах Х1, Х2, Х3 и Х4 заданы для вашего варианта в таблицах 7 и 8.
| & |
| & |
| & |
| A XL R R XC R C B A XL R XC XC R C B A XL R R XL R C B A XL R R XC XL R C B A XL R R XC XC R C |
Х1
Y1
Х2 Y2
Х3
Y3
Х4
Рис.7. Сложная логическая схема.
Таблица 7
| Номер строки | ||||||||||
| Х1 | ||||||||||
| Х2 |
Таблица 8
| Номер строки | ||||||||||
| Х3 | ||||||||||
| Х4 |
Методические указа н ия к задаче № 4
Схема, показанная на рис.7, состоит из логических элементов. Логические элементы широко распространенные устройства как в промышленной электронике, так и в электронной цифровой вычислительной технике. Применение этих элементов и узлов основано на использовании аппарата математической логики - раздела математики о решении логических задач.
Основателем логики, как науки о способах доказательств и опровержений, считается Аристотель. В основе математической логики лежит, так называемая, алгебра логики (алгебра Буля)- система алгебраических методов решения логических задач.
Алгебра логики анализирует понятие "событие", которое оценивается только с позиции: наступило оно или нет. Событий, которые одновременно и наступили, и не наступили, не существует. Следовательно, каждому событию можно придать значение истинности, равное либо единице, либо нулю. Это очень удобно для операций в двоичной системе счисления, где имеются только две цифры - единица и нуль.
В электронных устройствах для оценки истинности используют дискретные значения напряжения или тока: более низкий уровень обозначают как "0", а более высокий как "1" или наоборот.
В алгебре логики доказывается, что любое сложное логическое преобразование можно произвести, используя всего три элементарные логические операции:
· логическое отрицание (НЕ),
· логическое сложение (ИЛИ),
· логическое умножение (И).
Операцию НЕ называют инверсией, так как она дает противоположное логическое значение на выходе по сравнению со входом. При наступлении некоторого события А1 (уровень напряжения на входе Х = 1) событие А2 не наступает (отсутствует напряжение на выходе У = 0). И наоборот, отсутствие события А1 (Х=0) соответствует наступлению события А2. примером схемы логического отрицания может быть электрическая схема приведенная на рис 8. При разомкнутом ключе Х (Х=0)на сопротивлении Rн быдет напряжение отличное от нуля (У=1 –логическая единица. При замыкании ключа Х1(логическая единица на входе) напряжение на выходе будет рано нулю (У=0-логический ноль).
На выходе схемы логического сложения «ИЛИ» логическая единица появится в случае, если на одном или на другом входе будет логическая единица. Логическое сложение называют также дизъюнкцией (объединением).
С точки зрения обработки информации операция ИЛИ представляет собой сбор информации из различных источников и объединение ее в один канал. Некоторое событие на выходе не наступает только в том случае, если одновременно не наступают все события на входе.
Пример логического элемента ИЛИ - параллельное включение ключей в электрической цепи (рис.9). На выходе, на резисторе Rн, напряжение Uу будет отличным от нуля, если замкнуть или ключ Х1, или ключ Х2, или оба вместе.
За логический нуль обычно принимают нулевое напряжение, а за логическую единицу - определенную величину напряжения. Однако, поскольку все реальные схемы работают с определенными допусками, некоторый разброс в величинах напряжений разрешается. Например, логический нуль часто получают путем введения выходного транзистора в состояние насыщения, при этом в действительности на выходе схемы может быть напряжение порядка нескольких десятых долей вольта. Такой же допуск возможен и при определении логической единицы.
Название операции логического произведения «И » связано с тем, что на выходе логическая единица появляется только в случае, когда на одном на другом входах будут логические единицы. Логическое умножение называют также операцией совпадения или конъюнкцией (пересечением).
У схемы «НЕ» только один вход, тогда как у схем «ИЛИ» и «И» в принципе может быть любое число входов, начиная с двух. Логическое произведение предполагает, что событие на выходе наступает при одновременном наступлении всех событий на входе. Если хотя бы одно событие на входе не наступает, то не наступает и событие на выходе.
Логический элемент И можно представить последовательным соединением ключей в электрической цепи (рис.10). Только в случае замыкания и ключа Х1 (состояние единицы), и ключа Х2 (состояние единицы) цепь будет замкнута и на выходе, на резисторе Rн будет напряжение Uу (т.е. единица). Во всех остальных случаях цепь будет разомкнута, и на Rн напряжение будет отсутствовать.
| -Е R X1 X2 Y Rн Uy +Е |
| -Е R X1 X2 Y Rн Uy +E |
| -Е R X1 Rн +E |
Рис. 8 Рис. 9 Рис. 10
Существуют логические элементы, выполняющие более сложные логические функции. Так, логический элемент ИЛИ-НЕ реализует логическую функцию по правилу логического сложения с инверсией. Эти элементы широко используются для построения триггеров - элементов памяти компьютеров. Применяя инвертирование после операции конъюнкции И, получают логический элемент И-НЕ.
На схемах логические элементы обозначают прямоугольниками. В левом верхнем углу ставят знак "1" для схем ИЛИ и НЕ и международный (коммерческий) знак амперсант & для схем И. Маленький кружочек на входе или выходе означает инверсию сигнала. Конструктивно логические элементы выполняются на дискретных компонентах или в виде интегральных схем.