ПРАКТИКУМ
ПО ИНЖЕНЕРНОЙ ГРАФИКЕ
для специальности 15.02.01 МОНТАЖ И ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБОРУДОВАНИЯ (ПО ОТРАСЛЯМ);
ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ОБСЛУЖИВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ (ПО ОТРАСЛЯМ)
Практикум по ОП.01 ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА для специальности 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям) разработаны на основе программы ОП.01 ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА и Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по специальности среднего профессионального образования 15.02.01 Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям), 13.02.11Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям).
Организация – разработчик: Государственное автономное образовательное учреждение среднего профессионального образования «Кировградский техникум промышленности, торговли и сервиса».
Разработчик:
Зайцева С.В., преподаватель высшей квалификационной категории ГАПОУ СО «Кировградский техникум ПТС»
Практикум по дисциплине ОП.01 ИНЖЕНЕРНАЯ ГРАФИКА для специальности Монтаж и техническая эксплуатация промышленного оборудования (по отраслям) рассмотрены на заседании цикловой комиссии техникума (протокол №________ от «_____» _____________________ 2016г.)
Председатель методического совета техникума (Донникова Т.Н.)
Секретарь методического совета техникума (Аветисян М.К.)
1. ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 1
«СТАНДАРТЫОФОРМЛЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ»
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Главным элементом в выполнении графических работ является чертеж. При выполнении чертежей и других конструкторских документов необходимо использование соответствующих государственных стандартов (ГОСТ).
В настоящее время все стандарты объединены в единый комплекс стандартов под общим названием “Единая система конструкторской документации” (ЕСКД).
Стандарты ЕСКД распределяются по классификационным группам, каждой из которых присваивается шифр.
Все стандарты ЕСКД имеют следующую структуру обозначения: “ГОСТ 2.ХХХ-ХХ”. Это обозначение расшифровывается следующим образом:
ГОСТ – индекс категории стандарта;
2 – номер, присвоенный всему комплексу ЕСКД;
ХХХ – номер стандарта (первый знак – шифр классификационной группы, два последних знака – порядковый номер стандарта в данной группе);
ХХ – год регистрации стандарта.
Например, ГОСТ 2.303-68 “Линии” означает: ГОСТ – государственный стандарт;
2 – класс стандартов;
3 – шифр классификационной группы;
03 – порядковый номер стандарта в группе; 68 – год регистрации стандарта;
“Линии” – название стандарта.
Изучение стандартов из третьей классификационной группы ЕСКД “Общие правила выполнения чертежей” служит основой грамотного выполнения графических работ курса “Инженерная графика”, а в дальнейшем – всех курсовых работ и проектов, в том числе и дипломного.
Целью работы «Стандарты оформления чертежей» является:
– изучение группы стандартов ЕСКД «Общие правила выполнения чертежей»;
– приобретение практических навыков по технике выполнения чертежей и знаний в области геометрических построений;
– приобретение навыков работы чертежными инструментами.
ОБЩИЕ ПРАВИЛА ВЫПОЛНЕНИЯ ЧЕРТЕЖЕЙ
Форматы чертежей
Чертежи выполняют на листах бумаги стандартного формата. ГОСТ 2.301-68 устанавливает следующие основные форматы:
| Обозначе- ние формата | А0 | А1 | А2 | А3 | А4 |
| Размеры сторон, мм | 841х1189 | 594х841 | 420х594 | 297х420 | 210х297 |
Форматы листов определяются размерами внешней рамки, которую про- водят сплошной тонкой линией. Внутреннюю рамку выполняют сплошной толстой основной линией на расстоянии 5 мм от внешней рамки. Слева остав- ляют поле шириной 20 мм для подшивки (рис. 1.1).
Рис. 1.1
Основные форматы получают из формата А0, площадь которого равна 1 м2, путем последовательного деления большей стороны пополам. Формат А4 располагают только вертикально (рис. 1.2, а), остальные форматы мо- гут располагаться горизонтально или вертикально (рис. 1.2, б).
При необходимости допускается применять формат А5 (148х210), который располагают только горизонтально.
а б
Рис. 1.2
Разрешается применение дополнительных форматов, образуемых увели- чением коротких сторон основных форматов на величину, кратную их разме- рам. Размеры производных форматов, как правило, следует выбирать по табл.
1.1. Обозначение дополнительного формата составляется из обозначения основ- ного формата и его кратности согласно табл. 1.1, например, А0х3, А3х7 и т.д.
Таблица 1.1
| Кратность | Формат | ||||
| А0 | А1 | А2 | А3 | А4 | |
| 1189х1682 | - | - | - | - | |
| 1189х2523 | 841х1783 | 594х1261 | 420х891 | 297х630 | |
| - | 841х2378 | 594х1682 | 420х1189 | 297х841 | |
| - | - | 594х2102 | 420х1486 | 297х1051 | |
| - | - | - | 420х1783 | 297х1261 | |
| - | - | - | 420х2080 | 297х1471 | |
| - | - | - | - | 297х1682 | |
| - | - | - | - | 297х1892 |
При оформлении формата выполняют основную надпись в правом ниж- нем углу (рис. 1.3).
В соответствии с ГОСТ 2.104-2006 «Основные надписи» в графах основ- ной надписи указывают:
в графе 1 – обозначение чертежа; 2 – название чертежа;
3 – обозначение учебной группы.
Обозначение чертежа, данное в рамке (1) основной надписи, записыва- ют повернутым на 180° также в рамке 14х70 в левом верхнем углу чертежа.
Рис. 1.3
Масштабы чертежей
Масштабом называют отношение линейных размеров изображенного на чертеже предмета к его действительным размерам. ГОСТ 2.302-68
«Масштабы» устанавливает следующий ряд масштабов изображений на чер- тежах:
Масштабы уменьшения: 1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25;
1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400;
1:500; 1:800; 1:1000.
Натуральная величина: 1:1.
Масштабы увеличения: 2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1;
50:1; 100:1.
Независимо от величины масштаба на изображении проставляют дей- ствительные размеры.
Масштаб в основной надписи чертежа обозначается по типу 1:1; 1:2; 2:1 и т.д. Масштаб изображения, отличающийся от указанного в основной надписи, проставляют непосредственно после надписи, относя- щейся к данному изображению, например А–А (1:1), Б (5:1) и т.д.
Линии
ГОСТ 2.303-68 «Линии» устанавливает начертания и основные назначе- ния линий на чертежах всех отраслей промышленности. Линии чертежа и их назначение приведены в табл.1.2.
Толщина сплошной основной линии s должна быть в пределах от 0,5 до 1,4 мм в зависимости от размеров и сложности изображения, а также формата чертежа. Выбранную толщину и длину штрихов каждого типа линий сохраня- ют на всем поле чертежа. При использовании штрихпунктирной линии в ка- честве центровой центр окружности определяют пересечением штрихов (рис. 1.4, а).
Таблица 1.2
Линии чертежа и их назначение
| Наименование | Начертание | Толщина | Основное назначение |
| Сплошная | 
| s | Линии видимого контура. Линии пере- |
| толстая основная | хода видимые. Линии контура сечения (вынесенного и входящего в состав разреза). | ||
| Сплошная тонкая | 
| От s/ 3 до s/ 2 | Линии размерные и выносные. Линии штриховки. Линии-выноски. |
| Сплошная волнистая | 
| От s/ 3 до s/ 2 | Линии обрыва. Линии разграничения вида и разреза. |
| Штриховая | 
| От s/ 3 до s/ 2 | Линии невидимых контуров изобража- емого объекта, находящихся за плоско- стью проекций. |
| Штрихпунктир- ная тонкая | 
| От s/ 3 до s/ 2 | Линии осевые и центровые. |
| Штрихпунктир- ная утолщенная | 
| От s /2 до 2/3 s | Линии контуров изображаемого объек- та, находящихся перед плоскостью проекций (разреза). |
| Разомкнутая | 
| От s до 1½ s | Линии сечений. |
| Сплошная тонкая с изломами | 
| От s/ 3 до s/ 2 | Длинные линии обрыва на планах и разрезах. |
| Штрихпунктир- ная с двумя точками тонкая | 
| От s/ 3 до s/ 2 | Линии сгиба на развертках. Линии для изображения частей изделий в крайних или промежуточных положениях. Ли- нии для изображения развертки, совме- щенной с видом. |
Штрихпунктирную линию заканчивают штрихом, выходящим на 2÷5 мм за пределы контурной линии (рис. 1.4, а, б). Штрихи в линии должны быть равной длины, промежутки между ними – одинаковыми.
 |
а б в
Рис. 1.4
Если диаметр окружности или размеры других геометрических фигур в изображении менее 12 мм, то штрихпунктирную линию заменяют сплошны- ми тонкими линиями (рис. 1.4, в).
Чертежные шрифты
ГОСТ 2.304-81 «Шрифты чертежные» устанавливает чертежные шриф- ты, применяемые для нанесения всех надписей на чертежах и других техниче- ских документах. Чертежный шрифт содержит русский, латинский и грече- ский алфавиты, арабские и римские цифры, а также специальные условные зна- ки.
Термины и определения
Размер шрифта h – величина, определенная высотой прописных букв в миллиметрах. Высота прописных букв h измеряется перпендикулярно к основанию строки.
Устанавливаются следующие размеры шрифта: (1,8); 2,5; 3,5; 5; 7; 10; 14; 20; 28; 40.
Высота строчных букв c определяется из отношения их высоты к разме- ру шрифта h, например, c = 7/10 h.
Ширина буквы g определяется по отношению к высоте шрифта h, например, g = 6/10 h или по отношению к толщине линии шрифта d, напри- мер, g = 6 d.
Толщина линии шрифта d определяется в зависимости от типа и высоты шрифта.
Типы и размеры шрифта
В ЕСКД используются следующие типы шрифта: тип А без наклона (d = 1/14 h);
тип А с наклоном около 75º (d = 1/14 h); тип Б без наклона (d = 1/10 h);
тип Б с наклоном около 75º (d = 1/10 h).
Шрифт типа Б без наклона приведен на рис. 1.5, 1.6, 1.7. Построение шрифта выполнено по вспомогательной сетке, вычерчиваемой с помощью двух угольников или рейсшины.
Параметры шрифта типа Б (d = h /10) установлены в зависимости от его размера и приведены в табл. 1.3.
 |
Рис. 1.6
 |
Рис. 1.7
Таблица 1.3
Параметры шрифта типа Б (d = h / 10)
| Определяемая величина | Размер шрифта | |||||
| Относитель- ный размер | 3,5 | 5,0 | ||||
| Прописные буквы и цифры: высота h ширина: цифры 1 букв Г, Е, З, С и цифр 2, 3, 5, 6, 7, 9, 0 букв Б, В, И, Й, К, Л, Н, О, П, Р, | 10 d 3 d 5 d | 3,5 1,2 1,7 | 5,0 1,5 2,5 | 2,1 3,5 | 3,0 5,0 | 4,2 7,0 |
| Т, У, Ц, Ч, Ь, Э, Я | 6 d | 2,1 | 3,0 | 4,2 | 6,0 | 8,4 |
| цифры 4, 8 букв А, Д, М, Х, Ы, Ю букв Ж, Ф, Ш, Щ, Ъ | 7 d 8 d | 2,4 2,8 | 3,5 4,0 | 4,9 5,6 | 7,0 8,0 | 9,8 11,2 |
| Строчные буквы: | ||||||
| высота с | 7 d | 2,5 | 3,5 | 5,0 | 7,0 | |
| ширина: | ||||||
| букв, кроме ж, з, м, с, т, ф, ш, щ, ъ, ы, ю | 5 d | 1,7 | 2,5 | 3,5 | 5,0 | 7,0 |
| букв з, с | 4 d | 1,4 | 2,0 | 2,8 | 4,0 | 5,8 |
| букв м, ъ, ы, ю | 6 d | 2,1 | 2,5 | 4,2 | 6,0 | 8,4 |
| букв т, ф, ш, щ, ж | 7 d | 2,4 | 3,5 | 4,9 | 7,0 | 9,8 |
| Расстояние между буквами a | 2 d | 0,7 | 1,0 | 1,4 | 2,0 | 2,8 |
| Минимальный шаг строк b | 17 d | 6,0 | 8,5 | 12,0 | 17,0 | 24,0 |
| Минимальное расстояние между словами e | 6 d | 2,1 | 3,0 | 4,2 | 6,0 | 8,4 |
| Толщина линий шрифта d | 1/10 h | 0,3 | 0,5 | 0,7 | 1,0 | 1,4 |
Для всего текста толщина d букв и цифр должна быть одинакова. Разметку ширины знаков и расстояний между ними проводят при помощи циркуля-измерителя или полоски миллиметровой бумаги по данным таблицы. Для овладения приемами письма стандартным шрифтом проводят полную разметку всех букв и цифр. Обводят буквы и цифры чертежного шрифта по частям, при этом все вертикальные элементы обводят сверху вниз, горизонтальные слева направо. Расстояние а между буквами, соседние линии которых не параллельны между собой (например, ГА, АТ), уменьшают наполовину. Минимальное расстояние между словами e, разделенными знаком препинания, должно быть равно расстоянию между знаком препинания и следующим за ним словом.
Выполнение штриховки в разрезах и сечениях
Штриховку фигуры сечения выполняют согласно ГОСТ 2.306-68
«Обозначения графические материалов и правила их нанесения на чертежах». Металлы и их сплавы обозначают в сечениях штриховкой сплошными тонки- ми линиями, которые проводят параллельно между собой под углом 45° к ли- нии рамки чертежа (рис. 1.8, а).
Расстояние между линиями штриховки составляет от 1 до 10 мм в зави- симости от площади штриховки.
Линии штриховки наносят с наклоном влево или вправо, но в одну и ту же сторону на всех изображениях одной и той же детали. Если линии штри- ховки совпадают по направлению с линиями контура или осевыми линиями, то линии штриховки располагают под углом 30° или 60° (рис. 1.8, б).
 |
а б
Рис. 1.8
Правила нанесения размеров
Одним из важных этапов выполнения чертежей является нанесение раз- меров.
ГОСТ 2.307-68 «Нанесение размеров и предельных отклонений» уста- навливает правила нанесения размеров на чертежах.
Общие положения
Линейные размеры на чертежах следует указывать в миллиметрах без обозначения единиц измерения.
Угловые размеры указывают с обозначением единиц измерения (граду- сов, минут, секунд).
Простые дроби применяют при простановке размеров в дюймах также с указанием единиц измерения.
На чертеже должно быть проставлено минимальное число размеров, но достаточное для изготовления и контроля изделия. Повторение размеров на разных изображениях и в тексте чертежа не допускается.
Размерные и выносные линии
Размеры на чертежах указывают размерными линиями и размерными числами. Размерные линии проводят между линиями контура, осевыми и вы- носными. Выносные линии, как правило, должны быть перпендикулярны к размерным и являться продолжением контурных.
Для определения размеров прямолинейных отрезков параллельно им проводят размерные линии и над ними проставляют размерные числа. Раз- мерная линия окружности проводится по диаметру. Размерную линию для угла проводят в виде дуги из центра в его вершине, а выносные линии – ра- диально.
Размерную линию с обоих концов ограничивают стрелками, за исклю- чением размерной линии радиуса, которая ограничивается одной стрелкой со стороны определяемой дуги или скругления. Размеры элементов стрелок вы- бирают в зависимости от толщины линий видимого контура, при этом учиты- вают, что они должны быть примерно одинаковыми на всем поле чертежа (рис. 1.9).
 |
Рис. 1.9
Выносные линии должны выходить за концы стрелок размерной ли- нии на 1÷5 мм. Размерные и выносные линии выполняют сплошными тонки- ми линиями. По возможности размерные линии рекомендуется наносить вне контура изображения. Расстояние между параллельными размерными линиями должно быть не менее 7 мм, между размерной линией и линией контура – не менее 10 мм. Как правило, выносные линии проводят от линий видимого контура (рис. 1.10).
Необходимо избегать пересечения размерных и выносных линий. Для этого более короткие размерные линии проводят ближе к линиям контура, бо- лее длинные – дальше от них. Линии контура, осевые, центровые и выносные линии не используют в качестве размерных.
Рис. 1.10
При изображении предмета с разрывом размерную линию не прерыва- ют (рис. 1.11, а). Размерную линию обрывают, если изображение выполнено до оси симметрии или с обрывом (рис. 1.11, б, в).
 |
а б
Рис. 1.11
При недостатке места для стрелок на размерных линиях, расположенных цепочкой, их допускается заменять засечками, наносимыми под углом 45° к размерным линиям, или четко наносимыми точками (рис. 1.12). При недостат-
ке места для стрелки из-за близко расположенной контурной или выносной линии последние допускается прерывать (рис. 1.13).
 |
Размерные числа
Рис. 1.12 Рис. 1.13
Размерные числа располагают на высоте около 1 мм над размерной линией по возможности ближе к ее середине (см. рис. 1.10). Высоту размерных чисел принимают не менее 3,5 мм.
Размерное число отражает истинную величину предмета независимо от масштаба и точности выполнения чертежа.
Размерные числа линейных размеров при различных наклонах размерных линий располагают, как показано на рис. 1.14.
 |  | ||
Рис. 1.14 Рис. 1.15
Угловые размеры наносят так, как показано на рис. 1.15. В заштрихованной зоне наносить размерные числа не рекомендуется. В этом случае размерные числа указывают на горизонтальных полках линий- выносок.
Не допускается пересекать размерные числа линиями чертежа. В месте нанесения размерного числа прерывают осевые линии и линии штриховки (рис. 1.16, а, б).
Размерные числа располагают не одно под другим, а в шахматном по- рядке (рис. 1.16, в).
а б в
Рис. 1.16
Размеры нескольких одинаковых элементов предмета наносят один раз с указанием на полке линии – выноски количества этих элементов (рис. 1.17). Допускается указывать количество одинаковых элементов, как показано на рис. 1.17, б.
 |
а б
Рис. 1.17
Условные знаки и надписи на чертежах
С целью уменьшения числа изображений используют условные обозна- чения в виде латинского алфавита и графических знаков, которые ставят вме- сте с размерными числами. К основным условным обозначениям относятся знаки и буквы диаметра, радиуса, квадрата, конусности, уклона, толщины и длины детали.
Перед размерным числом диаметра ставят знак 
(рис. 1.18).
Рис. 1.18
 |
Размеры диаметров окружности проставляют так, как показано на рис. 1.19.
Рис. 1.19
Для окружностей малого диаметра размерные линии, стрелки и размер наносят, как показано на рис. 1.20.
 |
Рис. 1.20
Перед размерным числом радиуса дуги всегда пишут прописную ла- тинскую букву R, размерную линию проводят от центра дуги и ограничивают только одной стрелкой (рис. 1.21).
 |
Рис. 1.21
Для простановки размеров квадрата применяют знак 
. Размеры квадрата наносят, как показано на рис. 1.22. Высота знака должна быть равна высоте размерного числа.
 |
Рис. 1.22
Конусность поверхности обозначают знаком 
, который наносят на полке линии-выноски, расположенной параллельно оси конуса или на оси ко- нуса (рис. 1.23). Острый угол знака конусности должна быть направлена в сторону вершины конуса.
 |
Рис. 1.23
Уклон обозначают знаком 
, расположенным так, что острый угол его направлен в сторону уклона прямой. Значение уклона (i) указывают на полке линии-выноски (рис. 1.24). Уклон, как и конусность, задают на черте- же простой дробью или в процентах.
 |
Рис. 1.24
Простые плоские детали изображают одной проекцией. При этом тол-
 |
щину детали обозначают строчной буквой s (рис. 1.25, а). Длину детали ука- зывают буквой l (рис. 1.25, б).
а б
Рис. 1.25
Размеры фасок на чертеже наносят одним линейным и одним угловым размером (рис. 1.26, а, б) или двумя линейными размерами (рис. 1.26, в). Фаски под углом 45° наносят, как показано на рис. 1.26, а.
 |
а б в
Рис. 1.26
1.3. СОДЕРЖАНИЕ, ОФОРМЛЕНИЕ И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ ВЫПОЛНЕНИЯ
ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ
По данному разделу курса инженерной графики студенты выполняют графическую работу 1 «Стандарты оформления чертежей».
Работа выполняется на отдельном листе формата А4 (210х297 мм). Работа включает в себя расчет и построение конусности части детали. Основную надпись заполняют по образцу (рис. 1.3).
Обозначение чертежа и его название (графы 1 и 2) пишут шрифтом 5, все остальные графы – шрифтом 3,5.
Графа 1 должна содержать следующую информацию:
ИУСЭ.ИГГЧ01.001, где
ИУСЭ – аббревиатура вуза; ИГ – инженерная графика;
ГЧ – геометрическое черчение; 01 –номер работы;
001 – номер варианта.
В графу 2 следует вписать название работы – «Стандарты оформления чертежей».
Работу выполняют в следующей последовательности:
1. Строят изображение детали «Валик».
2. Проставляют необходимые размеры.
3. Выполняют необходимые надписи.
Индивидуальные задания к работе 1 приведены в приложении 1.1. Образец оформления работы 1 приведен в приложении 1.2.
Приложение 1.1
Индивидуальные задания к работе 1 «Стандарты оформления чертежей»
| ||||||||
| № варианта | Размеры, мм | |||||||
| l | h | d | b | a | Конус- ность | Коническая фаска | ||
| высота | угол | |||||||
| 1:8 | 45° | |||||||
| 1:5 | 60° | |||||||
| 10% | 30° | |||||||
| 1:5 | 60° | |||||||
| 10% | 45° | |||||||
| 1:5 | 30° | |||||||
| 1:5 | 30° | |||||||
| 1:8 | 45° | |||||||
| 10% | 60° | |||||||
| 1:5 | 45° | |||||||
| 1:5 | 30° | |||||||
| 1:5 | 45° | |||||||
| 10% | 60° | |||||||
| 15% | 30° | |||||||
| 1:5 | 60° | |||||||
| 1:5 | 30° | |||||||
| 1:5 | 30° | |||||||
| 1:8 | 45° | |||||||
| 10% | 45° | |||||||
| 1:5 | 45° | |||||||
| 1:8 | 30° | |||||||
| 1:5 | 45° | |||||||
| 10% | 60° | |||||||
| 15% | 30° | |||||||
| 10% | 45° | |||||||
| 1:5 | 30° |
Приложение 1.2
Образец оформления работы 1 «Стандарты оформления чертежей»
 |
ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА 2
«ВЕЛИЧИНА ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ»
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫПОСТРОЕНИЯ ЧЕРТЕЖА
Начертательная геометрия изучает методы изображения элементов про- странства на плоскости и графические способы решения пространственных задач на чертеже.
Основным методом начертательной геометрии является метод проеци- рования (метод проекций). Изучение метода проекций начинают с построения проекции точки, т.к. простой трехмерный объект определяется рядом точек, принадлежащих этому объекту.
Существуют следующие обозначения элементов пространства на чер- теже:
точки пространства обозначаются прописными буквами латинского ал- фавита или арабскими цифрами: А, В, С …, 1, 2, 3 …;
проекции точек (и других элементов) обозначаются теми же буквами с добавлением подстрочных индексов: А 1, А 2, А 3 …, 11, 22, 33…;
линии в пространстве именуются по точкам, определяющим линию (или строчными буквами латинского алфавита a, b, c …);
углы обозначаются α, b, g…;
плоскости – прописными буквами греческого алфавита: Γ, Λ, Π, Σ, Φ,
Ψ, Ω;
плоскости проекций обозначаются так: горизонтальная – П1, фронталь-
ная – П2, профильная – П3, дополнительные – П4, П5;
П
оси проекций – строчными буквами x, y, z или 2
П 1
; П 2;.
П 1
начало координат обозначается прописной буквой О;
проецирующие плоскости обозначаются так: Σ1 – горизонтально проецирующая, Σ2 – фронтально проецирующая, Σ3 – профильно проециру- ющая;
при преобразовании чертежа проекции точек в новом положении обозначаются А, В, С, 1, 2 …
Для обозначения геометрических операций используются следующие условные обозначения:
≡ – тождественность (совпадение), например А ≡ В;
Ζ принадлежность, например А Î b;
^ – перпендикулярность, например a ^ b;
|| – параллельность, например a || b;
∩ – пересечение, например a∩ b;
= – результат операции, например a ∩ b = К;
→ – знак логического следствия, например a || b → a 1|| b 1; a 2|| b 2.
Метод проекций
Отображение точки на чертеже получают методом проецирования.
Рассмотрим операцию проецирования (рис. 2.1).
 |
Допустим, что имеется точка А и плоскость чертежа П¢(рис. 2.1, а).
а б
Рис. 2.1
Чтобы получить проекцию точки А на плоскость чертежа П¢, нужно че- рез точку А провести прямую i (в произвольном направлении) до пересечения ее с плоскостью чертежа П¢. Пересечение прямой i с П¢и будет проекцией точки А – А ¢(рис. 2.1, б). Чертежи, получаемые методом проецирования, на- зывают проекционными. Плоскость чертежа П¢называют плоскостью проек- ций, прямую i называют проецирующей прямой (лучом).
Как же задается направление проецирования?
 |
При проецировании ряда точек, определяющих трехмерный объект, мо- гут иметь место следующие случаи (рис. 2.2):
а б в
Рис. 2.2
1. Проецирующие лучи i … i ¢¢исходят из одной точки S, называемой центром проекции. Такое проецирование называют центральным (рис. 2.2, а).
2. Если центр проекций S удален в бесконечность, то проецирующие лучи становятся параллельными. Такое проецирование называется параллель-
ным. Направление проецирования задается произвольным углом наклона к плоскости проекций (рис. 2.2, б).
3. Проецирующие лучи i … i ¢п¢араллельны и направлены перпендику- лярно к плоскости проекций П¢. Такое проецирование называют прямоуголь- ным или ортогональным (частный случай параллельного проецирования, рис. 2.2, в).
Простота геометрических построений, сохранение на проекциях формы и размеров проецируемых объектов (при определенных условиях) обеспечили применение ортогонального проецирования при разработке чертежей.
Рассмотрим свойства ортогональных проекций, которые приводятся без доказательств.
1. Чтобы получить проекцию прямой АВ, необходимо найти проекции А ¢и В ¢двух точек А и В, принадлежащих этой прямой, и соединить получен- ные проекции (рис. 2.3).
2. Если точка К принадлежит прямой h, то ее проекция К ¢принадлежит проекции прямой h ¢(рис. 2.4).
3.
 |
Если прямая CD перпендикулярна плоскости проекций П¢, то ее проекция есть точка C ¢º D ¢. В этом случае говорят о «вырожденной» проек- ции прямой, а прямую называют проецирующей (рис. 2.5).
Рис. 2.3 Рис. 2.4 Рис. 2.5
4. Если прямая h параллельна плоскости проекций П¢, то она проециру- ется на эту плоскость в натуральную величину h ¢и ее называют прямой уров- ня (рис. 2.4): h || П¢→ h = h ¢.
5. Проекции двух параллельных прямых параллельны между собой (рис. 2.6): АВ || CD → А ¢ В ¢|| C ¢ D ¢.
6. Положение любой плоскости в пространстве определяется тремя ее точками, не лежащими на одной прямой. Если плоскость G(∆ АВС) параллель- на плоскости проекций П¢, то она проецируется на эту плоскость в натураль- ную величину. Эту плоскость называют плоскостью уровня (рис. 2.7):
G(∆ АВС)|| П¢→G(∆ АВС) = G¢(∆ А ¢ В ¢ С ¢).
7. Если плоскость S(АВDC) перпендикулярна плоскости проекций П¢, то она проецируется на эту плоскость в виде прямой линии А ¢ В ¢º (D ¢ C ¢), ко- торая есть результат пересечения двух плоскостей. В этом случае говорят о вырожденной проекции плоскости. Эту плоскость называют проецирующей.
Рис. 2.6 Рис. 2.7 Рис. 2.8
 |
Рис. 2.9
8. Проекция отрезка АВ, расположенного под углом α к плоскости проекций П¢, меньше самого отрезка (рис. 2.9): А ¢ В ¢= АВ соs α.
Понятие о комплексном чертеже (эпюре)
Проекции трехмерного объекта на одну плоскость проекций не опреде- ляют его положение в пространстве. Получение ортогональных проекций на две и более взаимно перпендикулярные плоскости проекций является основным методом составления чертежей (рис. 2.10).
На рис. 2.10, а изображена неподвижная система двух взаимно перпен- дикулярных плоскостей П1 и П2.
 |
а б
Рис. 2.10
Горизонтально расположенную плоскость называют горизонтальной плоскостью проекций П1; вертикально расположенную плоскость –
фронтальной плоскостью проекций П2. Линию пересечения этих плоскостей
называют горизонтальной осью проекций
П
2 (х).
П 1
П
Для получения проекций точки А в системе 2
П 1
из точки А опускают
проецирующие прямые, перпендикулярные плоскостям проекций П2 и П1. Точки пересечения этих прямых с плоскостями проекций дают проекции точ- ки А:
если АА 2 ^ П2, то А 2 – фронтальная проекция точки А; если АА 1 ^ П1, то А 1 – горизонтальная проекция точки А.
Расстояние АА 2 называют высотой точки А и обозначают h. Расстояние
АА 1 называют глубиной точки А и обозначают f.
Чтобы получить плоский чертеж точки А, П1 совмещают с П2 вращени-
ем вокруг оси
П
2 (рис. 2.10, б). Полученную прямую А А, перпендикуляр-
|
ную оси П 2
П 1
, называют вертикальной линией связи. Изображение, полученное
при совмещении плоскостей проекций с плоскостью чертежа и состоящее из