На рис.7 представлены результаты этих испытаний и построены зависимости lg(1000λ) =f(lg Re,Δ/ r0) для различных значений ∆/r0. Эти графики построены для ламинарного и турбулентного режима. Исследования, выполненные Никурадзе, показывают, что имеются разные области для коэффициентов λ при движении жидкости в трубах.
Рис.7. Зависимость lg(1000λ) от lgRe для труб с искусственной шероховатостью.
1. При числах Re<2300 область ламинарного режима ограничена прямой А, все точки, полученные Никурадзе, лежат на прямой А, λ не зависит от шероховатости.
Уравнение прямой А, ограничивающей область ламинарного режима, получено из формулы λл= 64/Re умножением на 1000 и логарифмированием
lg(1000λл) = lg 64000 – lgRe.
2. При 4000>Re>=2300, область переходная от ламинарного к турбулентному движению.
Уравнение прямой В, ограничивающей эту область, получено из формулы Блазиуса
умножением на 1000 и логарифмированием
lg(1000λт) = lg 316 – (¼) lgRe.
3. При Re> 4000 турбулентный режим, и под прямой В находится область "гидравлически гладких труб", где коэффициент сопротивления λ зависит также только от Re.
Штриховыми линиями показаны зависимости λ для труб с различной относительной шероховатостью ∆/r0.
4. Турбулентный режим, переходная область от гидравлически гладких к шероховатым трубам, при увеличении скорости толщина ламинарного подслоя δл уменьшается и начинает сказываться влияние шероховатости.
λт yже зависит не только от Re, но и от относительной шероховатости, его значения отклоняются от прямой В.
5. Турбулентный режим, область гидравлически шероховатых труб или квадратичная область. Название «квадратичная область» указывает, что λ зависит от скорости в квадрате, это явление называется «автомодельность» по числу Re.
При больших Re коэффициент λт не зависит от числа Re, становится постоянным для данной относительной шероховатости. Участки штриховых линий, соответствующие определенной шероховатости, параллельны оси абсцисс.
При больших числах Re толщина ламинарного подслоя вообще отсутствует, бугорки шероховатости обтекаются потоком с вихревыми образованиями, этим объясняется квадратичный закон сопротивления, характерный для данной области.
7. Коэффициент λ для реальных шероховатых труб. Относительная шероховатость. Относительная гладкость.
Эксперименты по определению зависимостей для коэффициента λ были выполнены Никурадзе на трубах с равномерной искусственной шероховатостью, полученной наклеиванием зерен песка определенного размера.
Поскольку шероховатость внутренней поверхности труб, изготавливаемых промышленностью неоднородна, и выступы неровностей имеют различную форму, размеры и расположение, для сравнения труб с искусственной и естественной шероховатости введено понятие "эквивалентной шероховатости". Эквивалентная шероховатость определяется по эмпирической формуле, полученной при сопоставлении коэффициентов λ, полученных в трубах с искусственной и с естественной шероховатостью.
При равенстве коэффициента λ для трубы с естественной шероховатостью и с искусственной шероховатостью, эти шероховатости считают эквивалентными.
Эквивалентная шероховатость определяется по формуле
,
где λ определяем из эксперимента. Используя формулу Вейсбаха-Дарси, как во второй лабораторной работе, получаем значения λ и по ним определяем эквивалентную шероховатость в реальных трубах.
Исследованиями Никурадзе было установлено, что коэффициент λ зависит от двух факторов: числа Рейнольдса и шероховатости в трубе.
Исследования Мурина в Теплотехническом институте были проведены на реальных трубах, выпускаемых промышленностью. Отличие графика Никурадзе от графика Мурина возникает из-за неравномерности высот и направлений шероховатости в реальных трубах. Часть неровностей может выступать над основной и усреднять результат эксперимента.
Рис.8 Зависимость коэффициента λ от Re труб с естественной шероховатостью.
График на рис.8. поделён на три области: область гидравлически гладких труб, переходную область, область гидравлически шероховатых труб.