Моделирование границ аграрных государств методом клеточного автомата.




МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТОРИЧЕСКОЙ ДИНАМИКИ ГОСУДАРСТВ С ПОМОЩЬЮ КЛЕТОЧНОГО АВТОМАТА

С. О. Арабей, И. С. Нилов, Ю.В.Рождественский

Университет ИТМО,197101, г. Санкт-Петербург, Кронверкский проспект, д.49.

Аннотация

В работе исследуется возможность имитационного моделирования динамики границ аграрных государств методом клеточного автомата. Моделирование динамики границ государств является важной частью новой науки исторической динамики, ставящей своей целью изучение законов динамических процессов в истории и геополитике. Наша модель учитывает различные аспекты геополитической теории: влияние географического и демографического факторов на формирование государств в различных регионах мира. Учет различных аспектов геополитической теории позволяет нам по-новому взглянуть на процесс развития государств и обществ.

Ключевые слова

Клеточный автомат, историческая динамика, имитационное моделирование, геополитика, история

Введение

Одним из важных аспектов исторической науки является наблюдение за изменением границ государств в мире, поскольку формирование границ обусловлено успехом(или провалом) определенных действий государств как в экономике, так и политике. Например, некоторые страны, расширяясь, и получая все больше территорий, в конце концов, политически оформлялись как империи. Причем одни империи могли прийти в упадок и распасться за исторически малый промежуток времени, а другие империи наоборот, обретая устойчивость, заняли свое стабильное место на политической карте мира. Возникает важный и принципиальный вопрос: чем обусловлены процессы формирования и стабилизации границ государств, в какой степени границы случайны, а в какой обусловлены влиянием различных факторов, таких как климатические, демографические, социально-политические, геополитические. При этом историческая наука регистрирует как сами факторы и их временное изменение, так и динамику изменения границ государств, например, в результате войн. Другими словами, историческая наука только наблюдает за изменениями характеристик государств и обществ.

Совершенно по-другому ставит вопрос новая наука - историческая динамика [1], которая занимается построением моделей в истории, изучением исторических процессов на основе анализа собранных исторических данных и формированием математического аппарата, описывающего причинно-следственные связи между действиями, событиями и последствиями действий.

Наиболее простыми объектами для исследования при помощи исторической динамики являются аграрные общества поскольку, во - первых, существует большой объем эмпирического материала (примерно с третьего тысячелетия до н.э. до 1800 года н.э.), и, во-вторых, экономическая деятельность аграрных обществ является относительно простой по сравнению с индустриальными и постиндустриальными обществами. Основу могущества аграрного общества определяет количество пищи, что может быть непосредственно связано как с территорией государства, так и с качеством занимаемой площади (горы, равнины, пустыни) [1]. Соответственно имитационное моделирование исторической динамики аграрных государств может быть построено как взаимодействие между государствами, имеющими различную площадь, длину сухопутной границы и географическое положение. Примером является динамическая пространственная модель, созданная М. Артзруни и Д. Комлосом с целью исследования особенностей формирования границ государств Европы [2]. Динамика данной модели основана на предположении того, что государства имеют естественную тенденцию к расширению за счет территории соседей. Фактор развития военных технологий отсутствует.

Государства располагаются на карте Европы, представляющей из себя сетку квадратов одинакового размера. Взаимодействие между соседними государствами происходит посредством сравнения такой введенной авторами характеристики государств как мощность. Под мощностью понимается функция P(A,C), зависящая как от занимаемой на карте площади, таки от протяженности границ.

(1)

где переменные и – сумма плотностей населения и периметр государства , α, β и γ - положительные константы, подобранные в работе [2] таким образом, чтобы результат работы модели был максимально близок к реальной карте Европы. Положительные константы имеют следующие значения: , , = . Функция (1) является аналогом производственной функции, в данном случае функция описывает величину и степень эффективности применения военной мощи [3]. Стоит отметить, что в контексте мощности государства, согласно формуле, площадь является позитивным фактором, а протяженность границы негативным, что отражает общее количество ресурсов страны и сложность защиты границ. Модель учитывает, какой является граница государства: сухопутной или морской. Морские границы легче оборонять, поэтому при вычислении их протяженности каждая единица морской границы учитывается как доля единицы сухопутной границы равная 0,6.Таким образом, государство, имеющее в основном морские границы, имеет преимущество благодаря своему географическому положению.

Алгоритм работы модели Артзруни и Комлоса выглядит следующим образом. Одна итерация работы программы соответствует одному двустороннему взаимодействию стран. Страна выбирается случайным образом (программа выбрала государство с номером i) и ее мощь сравнивается с мощью каждого граничащего с ней государства. Из приграничных государств выбирается государство j, которое максимально отличается по силе от i, и две страны начинают войну. Соотношение мощностей государств определяет их успех в войне друг с другом. Более мощная страна побеждает с вероятностью, определяемой с помощью функции победы в соревновании[4]:

(2)

где k=3.219 [2]

В противном случае побеждает более слабая страна. После завершения войны все приграничные квадраты между двумя государствами поглощаются победителем. Затем случайным образом выбирается другая страна, и т.д.

Границы государств Европы, полученные Артзруни и Комлосом при данном моделировании, указывают на перспективность данного метода исследований [1,2]. Однако данная модель обладает серьезным недостатком. Она основана на предположении того, что население распределено по всей карте однородно и равномерно. Отсутствует демографический фактор, который оказывает существенное влияние на формирование государств, поскольку именно люди являются движущей силой любого сообщества, а площадь и ее ресурсы только обеспечивают им существование. Добавление плотности населения в различных регионах может позволить нам получить более реалистичные границы государств в разных регионах планеты.

Моделирование границ аграрных государств методом клеточного автомата.

Работа Артзруни и Комлоса показала, что компьютерное моделирование геополитики может наглядно демонстрировать особенности формирования границ государств. Задача нашей работы заключается в создании имитационной модели исторической динамики, способной учитывать при формировании стран демографический фактор, и способной моделировать страны не только в Европе, но и в прочих регионах мира.

Демографический фактор мы будем учитывать с помощью внесения изменений в функцию мощи государства (1). Вместо площади государства мы подставим в числитель сумму плотностей населения клеток государства . Таким образом, мы по-другому интерпретируем функцию мощности (1). Эта функция теперь прямо пропорциональна численности населения на территории страны.

Значения плотности населения мы взяли из демографических таблиц, созданных на основе исторических данных [5]. Следует подчеркнуть, что население регионов Земли неравномерно. Неравномерность населения мира важна для нашей модели, так как основой экономики аграрного государства является выращивание культурных растений для пропитания населения. Ареал выращивания культурных растений является и зоной обитания большинства людей [6], так как питательные культуры незаменимы для крупных человеческих сообществ. При увеличении населения растет обороноспособность и, соответственно, вероятность военного успеха. Таким образом, добавляемая нами плотность населения косвенно отражает вклад территории в экономическое и военное могущество страны, и этот вклад сильно различается между землями.

Еще одним достоинством нашей модели является моделирование государств во всех регионах мира. Мы сможем наблюдать за формированием стран не только Европы, но и Азии, Африки, Америки и Ближнего Востока.

 

А)
Б)

 

Рисунок 1: А) используемая в модели карта мира, разбитая на 53 региона. Каждый из этих регионов обладает собственным значением плотности населения. Б) Стартовое распределение стран на карте мира

В нашей модели каждая клетка государства принадлежит одному из изображенных на рисунке 1)Арегионов с собственным значением плотности населения. Данное значение и будет присваиваться клетке. Численность населения в стране демонстрирует экономические возможности аграрного государства, так как эффективное сельское хозяйство способно обеспечивать едой большое количество людей. Важно отметить, что мы оставляем влияние длины границ на мощь государства, тем самым не прекращая учет географического фактора.

Сам алгоритм моделирования и расчет вероятности победы с помощью функции (2) остаются такими же, как в работе [2]. Значения подбираемых параметров также останутся неизменными, так как данные значения позволяют получить максимально корректные границы государств в Европе.

Опишем условия эксперимента. На старте моделирования пространство суши на карте мира заполняется странами, как показано на рисунке 1)Б, которые представляют собой квадраты размером 3 на 3 клетки.

Наша модель будет охватывать период от 500 года (начало средневековья), до 1800 года (начало индустриальной эпохи). Плотность населения в регионах будет меняться в нескольких контрольных точках. Сделано это для того, чтобы учесть неравномерную скорость роста численности человечества.

 

Номер итерации, на которой происходит подстановка плотности населения Год, соответствующий итерации
   
   
   
   

 

Таблица 1: итерации, на которых происходит подстановка плотности населения.

Моделирование будет состоять из 60 тестов (20800 итераций каждый тест). Результаты всех тестов в серии (снимки 20800 итерации) будут усреднены. Для усреднения полученных при многопроходной симуляции данных так же используется клеточный аппарат. Алгоритм работы усредняющего клеточного аппарата представлен на рисунке 2.

Рисунок 2: алгоритм усреднения результатов модели.

Количество симуляций, в которых клетки находятся вместе в одной закрашенной области, варьируется. Чем больше число симуляций, тем более однозначна связь клеток в одну страну.

 

Рисунок 3: Соотношение относительных плотностей населения между регионами в 1800 году.

 

Рисунок 4: результат усреднения одной из четырех серий тестов.

Рассмотрим результаты моделирования, показанные на рисунке 4. Мы видим, что в регионах мира государства сформировались различным образом. Бросаются в глаза хаотичные границы стран в Сибири, Африке и части Северной Америки. В этих регионах плотность населения низка, и влияния одной морской границы недостаточно для образования крупных государств. В то же время в Европе, Азии, Центральной Америке и на Ближнем Востоке образовались крупные стабильные страны. В этих регионах людей живет гораздо больше, чем во всем остальном мире (рисунок 3).

 

Рисунок 5: результат усреднения одной из четырех серий тестов. Белым цветом закрашены регионы с низкой плотностью населения.

Проанализируем результаты моделирования детально. Для большей наглядности на рисунке 5 белым цветом закрашены хаотично образовавшиеся государства в малозаселенных регионах(«лоскутное одеяло»), а цифрами обозначены различные области и государства. Благодаря учету географического и демографического факторов наша программа смогла показать на карте множество геополитических проектов, как реально существовавших государств, так и не воплотившихся в жизнь амбициозных идей. Рассмотрим все государства на рисунке 5 слева направо. Номером 1 обозначена страна, объединяющая Испанию, Португалию и часть Северной Африки. Получившееся объединение неслучайно: эти регионы действительно тесно связаны между собой, и в истории был прецедент их объединения в рамках Арабского Халифата. Под номером 2 находится объединенные в одно государство Франция и Британия. Эти две страны действительно часто конфликтовали друг с другом, располагаясь вокруг пролива Ла-Манш. Объединение этих двух стран является одним из главных элементов Европейского Союза. Номером 3 обозначено государство в северной Италии и южной Германии, своими границами очень напоминающее Австрийскую Империю XVIII-XIX веков. Номер 4 – государство, объединяющее в себе весь Скандинавский полуостров. Скандинавия долгое время была ареной противостояния Дании и Швеции, стремившихся контролировать весь полуостров. Номером 5 обозначена большая страна, объединяющая в себе Польшу, Прибалтику, Белоруссию и часть Украины. Она очень напоминает одновременно как европейскую часть Российской Империи, так и нереализованный польский проект Междуморья, государства, объединяющего пространство между Балтийским и Черными морями. Интересно, что на территории Крыма и Донбасса (цифра 6) образовалось отдельное государство. На Балканах и Ближнем Востоке цифрами 7 и 8 обозначены две половины Османской Империи. В реальности в этих областях существует большое количество стран, образовавшихся в XX веке в результате раздела Османской империи, но программа смоделировала в этих регионах единые государства. Это говорит нам о естественном экономическом и политическом единстве, как Балкан, так и Ближнего Востока. Номера 9 и 10 обозначают государства, похожие на единые Египет и Саудовскую Аравию. При этом единый Иран не образовался: в области 11 находятся три мелких государства. В Индии образовалось не только индийское государство (номер 13), но и его ближайшие соседи: Пакистан (12) и Бангладеш (14). Номером 15 обозначена Бирма. В Китае (номер 16) на севере образуется отдельное государство, напоминающее Манчжурию. При этом южный Китай объединен с Вьетнамом. На западе Китая (номер 17) расположены малозаселенные страны с неровными границами. Подобные границы, как в Индии, так и в Китае, напоминают реальные геополитические ситуации, наблюдавшиеся в истории. Номером 18 обозначены Япония и Корея. Япония имеет владения на Сахалине, а Корея- в Приморье. В течение своей истории эти страны действительно претендовали на сахалинские и приморские территории. Таким образом, границы государств, построенных нашей программой, обоснованы с точки зрения истории и геополитики [7,8].

Невозможно не заметить, что смоделированные нашей моделью границы не полностью совпадают с реально наблюдавшимися в истории границами стран, так как наша модель учитывает далеко не все возможные факторы. Главный из неучтенных факторов – влияние личностей на исторический процесс. Например, обозначенное цифрой 1 единое государство Испании, Португалии и Марокко устойчиво и обладает стабильными границами за счет выгодного географического положения и населенности территории. В реальности Арабский Халифат, еще более крупное государство, в которое входили эти территории, распался, так как центральная власть слабела перед богатевшими провинциями.

Еще один яркий пример отличий результатов работы модели от реальности обозначен на карте номером 19. На территории России образовалось большое количество хаотичных государств, закрашенных для наглядности серым цветом. Данная серая зона во многом совпадает с границами реальной России на начало XIX века. Но крайне низкая заселенность территории и отсутствие влияния морских границ не позволили здесь образоваться устойчивому единому государству. Возможно, что появление единой России обусловлено политической волей российской элиты, стремившейся к контролю над огромными пространствами центральной Евразии.

Подчеркнем, что старая модель формирования границ государств Европы не позволяла нам получить границы, столь близкие к реальным. Когда все клетки вносят одинаковый вклад в мощность, на первое место по влиянию на формирование стран выходит фактор легко охраняемой морской границы. В Европе быстро образуются крупные прибрежные страны (государство в границах Франции и Испании, государство во весь Балканский полуостров), поглощающие внутриматериковые государства.

 

Рисунок 6: пример усредненного результата моделирования при длительности теста 40000 итераций.

Если мы увеличим продолжительность моделирования с 20800 до 40000 итераций (рисунок 6), то заметим, что наиболее могущественные государства полностью поглотили своих слабых соседей. В Европе и Азии и малозаселенных областях земли остались только крупные страны, густонаселенные или имеющие выгодное географическое положение. При дальнейшем продолжении моделирования количество государств продолжит уменьшатся с замедляющейся скоростью.

Таким образом, нам удалось получить модели границ государств Европы и Азии близкие к реальным границам. Регионы, в которых мы получили корректные границы, объединяет произрастание в них агрикультур, необходимых для пропитания человека. Земледелие – основа любой цивилизации. Без земледелия невозможно воспроизводство и пропитание сколь либо значительного количества людей. Именно поэтому человеческие цивилизации возникли там, где было возможно вести сельское хозяйство: в Европе, на Ближнем Востоке, в Индии, в Китае, в Центральной Америке.

Демографический фактор позволяет нам учитывать экономику аграрного государства. Учет экономики позволил нам увидеть важную закономерность результата. Образование государств в аграрных регионах напоминает нам о геополитических объединениях прошлого и настоящего. Единое государство в малой Азии и на ближнем востоке показывает экономическую обоснованность паносманизма. Единые государства в Индии и Юго-восточной Азии так же имеют в своей основе экономическую необходимость. Посмотрев на Европу, мы обнаружим крупные государства Франция, Великобритания, Австрия (Германия), Италия и Испания. Именно эти государства являются центрами Европы, вокруг которых объединяется периферия европейской цивилизации [9].

Имитационное моделирование клеточным автоматом – это простой в своей основе инструмент с изменяемым набором правил. При этом клеточный автомат позволил нам получить устойчивую модель развития человеческих цивилизаций. Данная модель показывает нам, что развитие, рост и гибель государств являются объективными процессами, основанными на географии и демографии. Фактор личности в истории может повлиять на эти процессы, но не может отменить их.

Что будет, если?..

Описывая цели и задачи работы, мы упомянули, что результатом имитационного моделирования может являться не только реальная, но и альтернативная картина строения границ при измененных начальных условиях. Мы успешно провели моделирование, используя реальные исторические данные из областей географии и демографии. Результаты демонстрируют четкую связь между произрастанием в регионе сельскохозяйственных культур, высокой плотностью населения и образованием в регионе моделей государств вреалистичных границах. Возникает вопрос: насколько сильно изменится результат моделирования при изменении начальных условий?

Заселенная Сахара

Мы проведем следующий эксперимент. В северной Африке находится пустыня Сахара – самая большая пустыня в мире. Эта территория малопригодна для жизни человека. Плотность населения относительно территорий Европы очень низка во все времена. Но в далеком прошлом Сахара была плодородным регионом, на территории которого по различным причинам начался процесс опустынивания. Но что если бы опустынивания не было? Сочетание плодородной почвы и жаркого климата сделало бы Сахару одним из самых богатых регионов мира.

Мы проведем моделирование со следующими условиями. В качестве плотности населения регионов Магриба, Ливии, Египта и южной Сахары будут указаны значительно более высокие плотности населения Франции, Италии, Бенилюкса и Испании. Условия поведения циклов тестирования не изменятся.

Рассмотрим результаты моделирования.

Рисунок 7: результаты усреднения той же серий тестов. Белым цветом закрашены хаотично образовавшиеся государства в малозаселенных регионах.

Рассмотрим изменение границ в северной Африке и Европе, показанное на рисунке 7. В северной Африке самым значительным изменением стало стабильное образование единого Египта большего размера. Границы Алжира и западной Африки изменились мало. В Европе часто образуется большое государство на территории Испании, Франции, Италии. При этом Восточная Европа стала менее стабильной.

Появление более крупного Египта со стабильными границами говорит о том, что для формирования Египетского государства очень важно количество населения. Прочие страны северной Африки зависят от демографии не так сильно.

Увеличение плотности населения регионов Сахары привело к значительным изменениям границ государств по всему миру. Уменьшилось количества государств во всем мире, «лоскутное одеяло» стало заметно меньше и размеры практически всех стран увеличились.

Заселенная территория США

Наш следующий эксперимент имеет такие условия: что будет, если на территории современных США в период аграрных обществ будет жить приблизительно столько же людей, сколько в центральной Европе?

а)
б)

Рисунки 9а и 9б: примеры усредненного результата моделирования

Изменение привело к уменьшению стабильности государств во всем мире. Рисунки 9а и 9б сильно отличаются друг от друга. В Евразии и Африке можно заметить схожие государства, но их границы очень неровные.Средний размер государств также увеличился.

В Северной Америке после увеличения плотности населения общая конфигурация государств не изменилась по сравнению с оригинальным моделированием. Мы видим такие же крупные государства на восточном и западном побережьях континента. Эти государства напоминают своими границами США и Мексиканскую империю XIX века. Можно сделать вывод, что в Северной Америке на формирование границ государств оказывают наибольшее влияние именно географические, а не демографические факторы.

Безлюдная Европа.

Условия следующего эксперимента таковы. Мы допускаем, что вся территория Европы крайне малолюдна. Плотность населения Европы близка к плотности населения Монголии.

 

Рисунок 9: пример усредненного результата моделирования.

Усредненные результаты моделирования позволяют нам увидеть следующую закономерность в строении границ. Рассмотрим рисунок 10. Малонаселенная Европа всегда делится на 3 государства: западное (Франция, Испания, Португалия), центральное (Германия, Польша и Италия) и восточное (Европейская Россия, Балканы). Таким образом, отсутствие различий в плотности населения приводит к появлению больших стран, расширяющихся за счет выгодной морской границы. Если сравнивать прочие регионы с результатом изначального моделирования, то отличий немного. Возле Индии стабильно образуется крупное центрально азиатское государство.

Моделирование показало, что в отсутствие демографического фактора Европа делится на стабильные географические регионы. Это обусловлено сложной береговой линией европейского континента.

Проанализировав изменения во всех четырех случаях, мы можем прийти к следующим общим выводам. Первый вывод заключается в том, что в регионах мира степень влияния географии и демографии на границы государств сильно различается. Например, в Европе изменение населения привело к значительным изменениям границ. А в Северной Америке этого не произошло, так как влияние географии на строение американских государств чрезвычайно велико. Второй вывод заключается в том, что изменение населения в каком либо регионе приводило к изменению границ не только в данном регионе, но и по всему миру. В нашей модели присутствует нелинейная обратная связь между самыми отдаленными друг от друга регионами. Это очень похоже на наблюдаемую в реальной жизни глобализацию. Поразительно, но простая имитационная модель продемонстрировала сложную взаимосвязь регионов реального мира.

 

Заключение

Мы предложили компьютерную модель геополитики аграрных государств. Наша модель способна учитывать географические и демографические факторы, моделировать государства на карте всего мира. Подобные дополнения позволили улучшить качество результатов моделирования. На территории Европы стали стабильно образовываться не только прибрежные, но и внутриконтинентальные государства. Все моделируемые государства в своих границах похожи на реальные страны, наблюдавшиеся в истории. Подобный результат означает, что демографический фактор оказывает значительное влияние на формирование стран, наряду с географией, и строение государств всегда обусловлено в первую очередь влиянием этих факторов.

Повышение точности результатов говорит нам о том, что метод имитационного моделирования клеточным автоматом подходит для проверки геополитических теорий. Подобные проверки позволят нам с большей точностью анализировать геополитические и исторические данные. Моделирование сценариев альтернативной истории также способствует лучшему пониманию законов развития аграрных обществ, а именно степени влияния географии и демографии на границы государств в различных регионах. Клеточный автомат модели исторической динамики аграрных государств демонстрирует нелинейную обратную связь между регионами мира. Подобные связи наблюдались исторической наукой, начиная с эпохи великих географических открытий. Возможность моделировать подобные обратные связи является несомненным достоинством метода клеточного автомата.

Данная работа поддержана Министерством образования и науки РФ (проект 3.821.2014/К) и грантом 074-U01 для лидирующих университетов РФ.

Список литературы

1. Turchin P. Historical dynamics: why states rise and fall. – Princeton, NJ: Princeton University Press, 2003. – Т. 41.

2. [Artzrouni and Komlos 1996] Artzrouni M. and Komlos J. The formation of the European state system: a spatial "predatory" model // Historical Methods. 29:126-134. 1996.

3. Losch. A. [1940] 1954. Theory of location. Reprint. New Haven: Yale University Press.

4. Skaperdas S. Contest success functions //Economic theory. – 1996. – Т. 7. – №. 2. – С. 283-290.

5. McEvedy C. et al. Atlas of world population history. – Penguin Books Ltd, Harmondsworth, Middlesex, England., 1978.

6. Vavilov N. I., Dorofeev V. F. Origin and geography of cultivated plants. – Cambridge University Press, 1992.

7. Barraclough G. et al. The Times atlas of world history. – 1979. – №. ATLAS/911 T5/1979.

8. [Collins 1978] Collins R. Long-term social change and the territoral power of states // Research in Social Movements, Conflicts, and Change. 1:1-34. 1978.

9. Huntington S. P. The clash of civilizations and the remaking of world order. – Penguin Books India, 1997.

10. Neumann J., Burks A. W. Theory of self-reproducing automata. – 1966.

11. Hopcroft J. E., Motwani R., Ullman J. D. Introduction to automata theory, languages, and computation //ACM SIGACT News. – 2001. – Т. 32. – №. 1. – С. 60-65.

 



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-06-30 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: