Кафедра Автоматизации технологических процессов и производств
| Отчет по лабораторной работе № 3 |
| Моделирование каталитического реактора |
| (название лабораторной работы) кожухотрубчатого типа |
| Выполнил | ||
| студент гр. | ||
| (подпись) | (Ф.И.О.) | |
| Проверил преподаватель | ||
| (подпись) | (Ф.И.О.) | |
Пермь 2017
1. Цель работы
Изучение особенностей моделирования каталитических химических процессов, сопровождающихся выделением или поглощением тепла, на примере реактора кожухотрубчатого типа с катализатором, помещенным в трубное пространство.
2. Теоретическая часть
Многие процессы химической технологии осуществляются в аппаратах кожухотрубчатого типа. В таких аппаратах чаще всего проводят химические реакции, характеризирующиеся необходимостью подвода тепла извне, либо охлаждения (экзо- и эндотермические реакции). При этом процессы могут идти в присутствии катализатора либо в газофазном потоке. Общая схема такого аппарата представлена на рис.1.
Рисунок 1 – Каталитический реактор кожухотрубчатого типа
В качестве моделируемого процесса в работе рассмотрен процесс риформинга, который в схематичном виде можно представить следующим образом:
А → продукты реакции + Q.
Реакция сопровождается выделением тепла, следовательно, для поддержания требуемого температурного режима необходим постоянный отвод тепла. Однако переохлаждение реакционного пространства недопустимо, так как в этом случае реакция затухает.
Для составления математического описания реактора приняты следующие допущения:
1) трубное пространство аппарата следует модели реактора идеального вытеснения;
2) в кожухотрубном пространстве температура постоянна.
Скорость химической реакции представляет собой функцию состава реакционной массы, температуры, давления и других факторов.
Пусть выражение для скорости реакции имеет вид
(1)
где СА – концентрация исходного компонента, кмоль/м3;
К – константа скорости реакции, 1/мин;
Т – температура смеси, К;
R – универсальная газовая постоянная, Дж/кмоль · К
E –энергия активации,Дж 
кмоль;;
K 0 i –предэкспоненциальный множитель,1 мин.
Дифференциальное уравнение, описывающее изменение концентрации компонента А, имеет следующий вид:
(2)
где F – площадь теплообмена, м2;
t – астрономическое время; υ – объемный расход реакционной массы, м 3 
мин;
qA –интенсивность расия исходного вещества,кмоль м 3 ⋅ мин.
Разделив уравнение (2) на F и с учетом того, что q A = − w, получим
 |
(3)
Как упоминалось выше, рассматриваемая реакция является экзотермической (идет с выделением тепла), поэтому в математическом описании необходимо учесть тепловой эффект реакции и теплообмен реагирующего в трубном пространстве потока со средой, находящейся в межтрубном пространстве.
Уравнение теплового баланса имеет вид
(4)
где cp – удельная теплоемкость исходного реагента, Дж 
м3 ⋅K; ∆ H –изменение энтальпии реакции,Дж кмоль;
K T–коэффициент теплопередачи,Вт м 2 ⋅ К;
T х–температура хладагента,подаваемого в межтрубное пространство, К;
F –суммарная площадь поперечного сечения трубного пространства, м2;
L –длина труб,м.
Рассмотрим установившийся режим работы реактора, для которого
Тогда уравнения 3 и 4 приобретают вид
(5)
Введя обозначения
систему можно переписать в следующем виде:
(6)
Применительно к кожухотрубчатому каталитическому реактору изменение температуры и концентрации исходного реагента нагляднее изучать не по длине аппарата, а по времени пребывания элементов потока в аппарате (реакционной зоне):
(7)
где 
– среднее время пребывания вещества в аппарате.
Выразим текущее время пребывания как функцию конструктивных характеристик аппарата и расхода потока:
(8)
где t – время пребывания вещества в аппарате.
Из 8 можно получить, что
,
(9)
После подстановки 9 в 6 получим
(10)
Для упрощения системы 10 все постоянные коэффициенты можно сгруппировать и переобозначить:
(11)
С учетом 11 система 10 приобретает окончательный вид
(12)
Система 12 решается любым из известных методов численного или аналитического решения систем дифференциальных уравнений при наличии начальных условий
с использованием данных о конструктивных характеристиках аппарата, физических свойствах смеси, тепловом эффекте реакции.
3. Практическая часть
3.1 Исходные данные
Вариант № 6
q=10000 K;
K0=7,5*1010 1/мин;
a1=375 K*м3/кмоль;
а2=1,25 1/мин;
СА0=0,2 кмоль/м3;
Т0=410 К;
Тогр=530 К.
3.2 Система математического описания прочесса
3.3 Таблица зависимостей
Таблица 1 – Зависимости СА=f(t), T=f(t).
| t | СА (t) | T(t) |
| 0,01 | 0,2 | |
| 0,02 | 0,196005 | 411,7374 |
| 0,03 | 0,191657 | 413,5845 |
| 0,04 | 0,186911 | 415,5573 |
| 0,05 | 0,18171 | 417,6752 |
| 0,06 | 0,175984 | 419,9626 |
| 0,07 | 0,169649 | 422,4484 |
| 0,08 | 0,162603 | 425,1682 |
| 0,09 | 0,154722 | 428,1654 |
| 0,1 | 0,145854 | 431,4935 |
| 0,11 | 0,135815 | 435,2167 |
| 0,12 | 0,12439 | 439,4102 |
| 0,13 | 0,111355 | 444,1516 |
| 0,14 | 0,096485 | 449,5181 |
| 0,15 | 0,079823 | 455,4858 |
| 0,16 | 0,061791 | 461,8894 |
| 0,17 | 0,043746 | 468,2172 |
| 0,18 | 0,027876 | 473,656 |
| 0,19 | 0,015879 | 477,5826 |
| 0,2 | 0,008387 | 479,7819 |
| 0,21 | 0,004241 | 480,7076 |
| 0,22 | 0,002114 | 480,87 |
| 0,23 | 0,001055 | 480,6322 |
| 0,24 | 0,000532 | 480,198 |
| 0,25 | 0,000272 | 479,6713 |
| 0,26 | 0,000141 | 479,1029 |
| 0,27 | 7,48E-05 | 478,5178 |
| 0,28 | 4,02E-05 | 477,928 |
| 0,29 | 2,19E-05 | 477,3395 |
| 0,3 | 1,22E-05 | 476,755 |
| 0,31 | 6,83E-06 | 476,1762 |
| 0,32 | 3,86E-06 | 475,6037 |
| 0,33 | 2,31E-06 | 475,0378 |
| 0,34 | 1,31E-06 | 474,4787 |
| 0,35 | 7,53E-07 | 473,9264 |
| 0,36 | 5,06E-07 | 473,3808 |
| 0,37 | 3,14E-07 | 472,842 |
| 0,38 | 1,58E-07 | 472,3099 |
| 0,39 | 8,09E-08 | 471,7843 |
| 0,4 | 7,23E-08 | 471,2652 |
| 0,41 | 8,16E-08 | 470,7526 |
| 0,42 | 5,35E-08 | 470,2464 |
| 0,43 | 3,07E-08 | 469,7465 |
| 0,44 | 1,86E-08 | 469,2527 |
| 0,45 | 1,50E-08 | 468,7651 |
| 0,46 | 1,40E-08 | 468,2836 |
| 0,47 | 9,64E-09 | 467,808 |
| 0,48 | 6,28E-09 | 467,3384 |
| 0,49 | 4,25E-09 | 466,8745 |
| 0,5 | 3,16E-09 | 466,4165 |
3.4 Графики зависимостей
|
|
Рисунок 2 – График зависимости СА=f(t)и T=f(t).
4. Выводы
В ходе данной лабораторной работы изучили особенности моделирования каталитических химических процессов, сопровождающихся выделением или поглощением тепла, на примере реактора кожухотрубчатого типа с катализатором, помещенным в трубное пространство.
Определили Тх = 430 К
Приложение 1
Листинг программы
function dy=dif(t,y)
dy=zeros(2,1);
dy(1)=-(5e+11)*exp(-10000/y(2))*y(1);
dy(2)=375*(5e+11)*exp(-10000/y(2))*y(1)+1.25*(410-y(2));
[X,Y]=ode45(@dif,[0:0.01:0.2],[0.2 410]);
subplot(2,1,1)
plot(X,Y(:,1))
grid on
subplot(2,1,2)
plot(X,Y(:,2))
grid on