Исследование интерференционного светофильтра

Лабораторная работа № 10

Цель работы – научиться определять основные характеристики интерференционного светофильтра и практически применять его в работе.

Исследуемый интерференционный монохроматический све­тофильтр (ИФ) работает на принципе многолучевой интерференции. Теория ИФ такая же, как у интерферометра Фабри – Перо. Фильтр выполнен в виде двух плоскопараллельных пластин, внутренние поверхности которых имеют высокоотражающие металлические покрытия, между которыми расположен слой диэлектрика с толщиной, сравнимой с длиной волны [1].

Рис.1. Устройство интерференционного фильтра

Основными характеристиками светофильтра являются:

l_max – длина волны в максимуме полосы пропускания.

Т _max – коэффициент пропускания в максимуме фильтра.

Т _min – минимальный коэффициент пропускания фильтра.

dl _0.5 – спектральная полуширина – ширина полосы на уровне 0,5 Т _max.

2 dq –апертура ИФ или угловая ширина светового пучка, при которой полуширина полосы пропускания фильтра dl _0.5 меняется несущественно.

(контраст) – отношение коэффициентов пропускания в минимуме и максимуме ИФ: .

Обозначим пропускание, отражение и поглощение металлического слоя (например, Ag) через T, R и A соответственно, причем T + R + A =1. Для слоя диэлектрика (MgF ₂) примем пропускание равным T _1.

Коэффициент пропускания T _l ИФ будет равен:

, (1)

где Ф ₀ и Ф – падающий и прошедший через ИФ потоки излучения.

Таким образом, T_l является периодической функцией разности фаз между интерферирующими лучами.

Из анализа уравнения (1) можно получить основные параметры ИФ.

Максимальное пропускание (рис. 2) определяется из (1) и при , m = 1,2,3…, и равна

(2)

Положим T ₁ = 1 и учитывая, что T + R + A =1, получим:

(3)

Для металлических слоев А ¤ Т ³ 0,5, поэтому Т _max£ 0,5.

Рис. 2. Полоса пропускания интерференционного фильтра

 

Минимальное пропускание Т _min получаем, подставляя в (1) соотношение :

(4)

Положение максимумов l _max определяется величиной и

, (5)

где h – толщина, n – показатель преломления промежуточного слоя, m – порядок интерференционного максимума, а j – скачок фазы при отражении на границе “диэлектрик – покрытие”.

Видно, что при низких порядках интерференции m на положение l _max существенно влияют скачок фазы j. Если j ¤ p <<1, то l _max определяется только оптической толщиной центрального слоя ИФ:

, m = 1,2,3… (6)

Из уравнения (6) видно, что ИФ имеет ряд максимумов, длины волн которых равны

l _max,1 = D/1, l _max,2 =D/2, l _max,3 = D/3 и т.д. (или l _max,1; l _max,2 = l _max,1 ¤ 2; l _max,3 = l _max,1 ¤ 3;…….. l _max,m = l _max,1 ¤ m).

С учетом этого ИФ называются фильтрами первого, второго, третьего и так далее порядков (рис. 3).

Рис. 3. Кривая спектрального пропускания ИФ

 

Ширина полосы пропускания dl_0.5. За ширину полосы пропускания ИФ принимается величина горизонтального отрезка AB (рис.2) и обозначается как dl_0.5.

Полуширина dl_0.5 является функцией коэффициента отражения и задается соотношением

, где называется фактором резкости.

Изменение угла падения i₁света на ИФ (или угла преломления i ₂ в центральном слое) влияет на l _max, см. (5), и на полуширину максимума dl _0.5.

Из (5) видно, что наклон падающего пучка приводит к смещению l _max в коротковолновую сторону спектра (поскольку cos i ₂ < 1). Кроме того, скачки фаз j _^ и j _|| для составляющих естественного света с колебаниями электрического вектора перпендикулярно и параллельно плоскости падения при наклонном падении не равны между собой и быстро меняются с ростом угла i₁. Вследствие этого для взаимно перпендикулярных компонент поляризованного света максимумы l _max^ и l _max|| будут смещены друг относительно друга. В результате происходит расщепление полосы пропускания l _max.

Допустимая апертура падающего пучка 2i₁. Апертура пучка влияет на ширину интерференционных максимумов, выделяемых ИФ, и увеличивает значение величины dl _0.5. Можно показать, что допустимое уширение максимума dl связано с апертурой падающего пучка 2 i ₁ соотношением

, (7)

где n – показатель преломления промежуточного слоя. Задание

1. Исследовать ход спектрального коэффициента пропускания ИФ в области спектра 460 – 800 нм при нормальном падении света.

2. Измерить спектральный коэффициент пропускания ИФ в области спектра 460 – 560 нм через 10 нм при нормальном падении света.

3. Определить смещение исследуемого максимума l _max и изменение полуширины dl _0.5 для угла падения света i ₁=20°.

4. Измерить спектральный коэффициент пропускания ИФ в области исследуемого максимума при i ₁=45° для естественного света и света, поляризованного перпендикулярно и параллельно плоскости падения. Измерения проводить через 5 нм в указанном интервале длин волн.

5. По экспериментальным данным построить графики зависимостей Т _l =f(l) при i ₁= 0, 20, 45° и Т _^,úú (l) =f(l) при i ₁=45°.

Примечание: указанные интервалы длин волн справедливы для конкретного ИФ, используемого в данной работе, и могут изменяться в зависимости от выбранного образца. Перед проведением лабораторной работы необходимо уточнить у преподавателя измеряемый спектральный диапазон.