РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ И ОСАДКИ ОСНОВАНИЯ НА ПК3, ПК4

Ø Участок I: ПК3

Исходные данные:

Е = 0,15 МПа; с=0,015 МПа; Н=2,5 м; h_н=5,4 м;

g_н= 2,0 т/м³; j=0°; В=12 м; m=1:2.

 

Расчет:

Р₀ = 2·9,8×5,4 = 105,84 тс/м²=0,106 МПа

S_кон =

Относительная деформация: l =

тс/м²=0,084 МПа

 

м

 

/b =2,5/16,8 = 0,15

Z/B=2,5/12=0,21

 

По номограмме рисунка Г.16 [График а (j=0˚), линия 2 (2а/В=3,0 (от 1,8))] b =0,21

Рис. 2. График для определения функции β

 

МПа

<1,0

Вывод: устойчивость на участке не обеспечена.

Ø Участок II: ПК 4

Исходные данные:

Е = 0,15 МПа; с=0,015 МПа; Н=3,8 м; h_н=4,6 м;

g_н= 2,0 т/м³; j=0°; В=12 м; m=1:2.

 

Расчет:

Р₀ = 2×9,8×4,6 = 91,08 тс/м²=0.091 МПа

S_кон =

Относительная деформация: l =

=2×9,8×(3,8+2,28)=119 тс/м²=0,119 Мпа

 

м

 

/b =3.8/15.2 = 0,25

Z/B=3,8/12=0,317

По номограмме рисунка Г.16 [график а, линия 2] b =0,25

МПа

<1,0

Вывод: устойчивость на участке не обеспечена.

 

Таблица 3. Результаты расчета устойчивости и осадки основания насыпи

№ поперечника	ПК	Высота насыпи hн, м	Мощность слабой толщи Н, м	Средневзвешенный модуль деформации Еср, МПа	Осадка S, м	Относительная деформация l	Коэффициент безопасности Кбез
I		5,4	2,5	0,15	1,76	0,71	0,85
II		4,6	3,8	0,15	2,28	0,6	0,5

Общий вывод по результатам предварительных расчётов:

— на всех расчетных поперечниках коэффициент безопасности К_без значительно меньше требуемого. Следовательно, необходимы дополнительные конструктивно-технологические мероприятия по укреплению слабого основания насыпи.

Следует предусмотреть меры, как для повышения устойчивости основания, так и для снижения осадок. Рациональным решением может быть укрепление основания песчаными сваями.

РАСЧЁТ КОНСТРУКЦИИ ОСНОВАНИЯ, УКРЕПЛЕННОГО ПЕСЧАНЫМИ СВАЯМИ

 

Расчетная схема

Для повышения устойчивости и снижения осадки слабых грунтов назначаются песчаные сваи.

Принимаем следующую расчетную схему для оценки устойчивости основания насыпи:

- песчаные сваи, опертые о подстилающие слои, длина свай равна мощности слабой толщи;

- модуль деформации грунта свай: Е=18 МПа;

- коэффициент бокового давления грунта свай x_с = 0,35 (песок);

- коэффициент поперечной деформации торфа: µ=0,4;

- сцепление торфа после уплотнения под нагрузкой (р=0,05МПа): с=0,042 МПа;

- угол внутреннего трения слабого грунта: j=0°;

- сближение свай m = , где d – диаметр свай, м; l – расстояние между сваями в свету, м:

 

m	d, м	l, м
0,4	0,8	2,0
0,5	0,8	1,6

 

Pc

Pz

Po

Px

St

So

Sx/2

d

l

H

Sx/2

d

 

Рисунок 3. Схема для расчета оснований с песчаными сваями:

Н — мощность слабой толщи; l—расстояние между песчаными сваями в свету;

d — диаметр песчаной сваи; S _о — осадка основания без сваи; S_t — осадка основания со сваями; S_x/2 — боковая деформация свай; Р — нагрузка на межсвайное пространство; P _о — нагрузи от веса насыпи: P _c — нагрузка на сваи.

 

Участок I: ПК 3

Исходные данные:

Ø модуль деформации: Е=0,15 МПа;

Ø относительная деформация основания без свай: l=0,71;

Ø нагрузка от насыпи: Р₀=10,6 т/м²;

Ø длина свай: Н=3,8 м;

Расчёт:

Ø деформации и напряжения в основании (определяются по табл. прил. 6(Е) [1]).

При . Согласно таблице 6(Е) сближение свай больше 1. Следовательно, необходимо устройство насыпи в две стадии:

Ø стадия I – отсыпка насыпи слоем толщиной h₁=2,5 м либо h₁= ;

Ø стадия II – то же h₂=(h_н- h₁)+S

 

При m = 0,4

= 2×9,8×2,5=49 тс/м²=0,049 МПа

l= =0.3

Согласно приложению 6(Е) определяются отношения P_z/P₀ и P_x/P₀:

Таблица 4.1 – Таблицы для определения вертикальных и горизонтальных напряжений в основании со сваями

λ=0,3	μ=0.3	μ=0.45
m=0.4	Pх/P0	0,4630	0,4270
Pz/P0	0,6750	0,5650

 

В данном приложении не приведены данные для μ=0,4, поэтому точные значения вычисляются методом интерполяции:

Рис. 4,1. Вертикальные и горизонтальные напряжения в основании со сваями

=0,6017 =0,439

р_z = 0,6017×0,049 = 0,0295 МПа р_х = 0,439×0,049 = 0,0215 МПа

Ø коэффициент стабильности межсвайного пространства на первой стадии

Расчет приведенного модуля деформации армированного основания:

Исходные данные: d=0,8 м; l=2,0 м; l₀=2,8 м; Е_гр=0,15 МПа;

2b=33,6 м; условная длина участка L=50 м.

 

Приведенный модуль деформации слабого основания:

E_m=(1-a)E_гр + aE_cв

a – относительная площадь армирующих элементов:

Количество свай:

E_m = (1-0,064)×0,15+0,064×18=1,298 МПа

Осадка армированного основания:

Ø Толщина второго слоя: h₂ = (h_н- h₁)+S=(5,4 – 2,5) + 0,094 = 2,99м

Ø h_н = 2,5+2,99=5,49 м

Общая устойчивость основания:

Р_расч = 2×9,8×5,49=107,7 тс/м² = 0,108 МПа

Сцепление торфа после уплотнения 0,042 МПа под нагрузкой (р=0,05 МПа) назначено по [1] и имеет заведомо минимальное значение, что идет в запас прочности.

МПа

 

При m = 0,5

= 4,9 т/м²=0,049 МПа

Согласно приложению 6(Е) определяются отношения P_z/P₀ и P_x/P₀:

Таблица 4.2 – Таблицы для определения вертикальных и горизонтальных напряжений в основании со сваями

λ=0,3	μ=0.3	μ=0.45
m=0.5	Pх/P0	0,4660	0,4210
Pz/P0	0,6150	0,5190

 

В данном приложении не приведены данные для μ=0,4, поэтому точные значения вычисляются методом интерполяции:

Рис. 4,2. Вертикальные и горизонтальные напряжения в основании со сваями

=0,551 =0,436

р_z = 0,551×0,049 = 0,027 МПа р_х = 0,436×0,049 = 0,0214 МПа

Ø коэффициент стабильности межсвайного пространства на первой стадии

Расчет приведенного модуля деформации армированного основания:

Исходные данные: d=0,8 м; l=1,6 м; l₀=2,4 м; Е_гр = 0,15 МПа;

2b=33,6 м; условная длина участка L= 50м.

Количество свай:

E_m = (1-0,087)×0,15 +0,087 ×18=1,709 МПа

Осадка армированного основания:

Ø Толщина второго слоя: h₂ = (h_н- h₁)+S=(5,4 – 2,5) + 0,072 =2,97 м

Ø h_н = 2,5+2,97=5,47 м

Общая устойчивость основания:

Р_расч = 2×9,8×5,47=107,2 тс/м² = 0,107 МПа

МПа

Вывод: на участке I: ПК3устойчивость основания с песчаными сваями обеспечивается при сближении свай более 0,4. Осадка составит при m=0,4 и m=0,5 соответственно 9,4 см и 7,2 см.

 

Участок II: ПК 4

Исходные данные:

Ø модуль деформации: Е=0,15 МПа;

Ø относительная деформация основания без свай: l=0,6;

Ø нагрузка от насыпи: Р₀=9,2 т/м²;

Ø длина свай: Н=3,8 м;

Расчёт:

Ø деформации и напряжения в основании (определяются по табл. прил. 6(Е) [1]).

При . Согласно таблице 6(Е) сближение свай больше 1. Следовательно, необходимо устройство насыпи в две стадии:

Ø стадия I – отсыпка насыпи слоем толщиной h₁=2,5 м либо h₁= ;

Ø стадия II – то же h₂=(h_н- h₁)+S

При m = 0,4

= 2×9,8·2,3=4,508 т/м²=0,045 МПа

l=

Согласно приложению 6(Е) определяются отношения P_z/P₀ и P_x/P₀ аналогично, как для ПК3:

=0,6017 =0,439

р_z=0,6017×0,045=0,0277 МПа р_х=0,439×0,045=0,0202 МПа

Ø коэффициент стабильности межсвайного пространства на первой стадии

Расчет приведенного модуля деформации армированного основания:

Исходные данные: d=0,8 м; l=2,0 м; l₀=2,8 м; Е_гр=0,15 МПа;

2b=30,4 м; условная длина участка L=50м.

Количество свай:

E_m=(1-0,064)×0,15+0,064×18=1,295 МПа

Осадка армированного основания:

Ø Толщина второго слоя: h₂=(h_н- h₁)+S=(4,6–2,3) + 0,132 =2,43 м

Ø h_н=2,5+2,43=4,93 м

Общая устойчивость основания:

Р_расч=2×9,8×4,93=96,63 тс/м²=0,097 МПа

Сцепление торфа после уплотнения под нагрузкой (р=0,05 МПа) назначено по [1] и имеет заведомо минимальное значение - 0,042 МПа, что идет в запас прочности.

МПа

При m = 0,5

= 4,508 т/м²=0,045 МПа

Согласно приложению 6(Е) определяются отношения P_z/P₀ и P_x/P₀ аналогично, как для ПК3:

=0,551 =0,436

р_z=0,551×0,045=0,0253 МПа р_х=0,436×0,045=0,0201 МПа

Ø коэффициент стабильности межсвайного пространства на первой стадии

Расчет приведенного модуля деформации армированного основания:

Исходные данные: d = 0,8 м; l = 1,6 м; l₀ = 2,4 м; Е_гр = 0,15 МПа;

2b = 30,4 м; условная длина участка L= 50м.

Количество свай:

E_m = (1-0,087)×0,15+0,087 ×18=1,708 МПа

Осадка армированного основания:

Ø Толщина второго слоя: h₂=(h_н- h₁)+S=(4,6 – 2,3)+0,1=2,4 м

Ø h_н = 2,5+2,4=4,9 м

Общая устойчивость основания:

Р_расч=2×9,8×4,9=96,04 тс/м²=0,096 МПа

МПа

Вывод: устойчивость основания с песчаными сваями на ПК обеспечивается при сближении свай более 0,4. Осадка составит при m=0,4 и m=0,5 соответственно 13 см и 10 см.

 

 

Таблица 5 – Результаты расчета устойчивости и осадки основания с

песчаными сваями

№ участка	ПК	Н, м	hн	Сближение свай m1	Осадка S, м	Относительная деформация, l	Кбез
I		2,5	5.4	0,4	0,09	0,3	1,86
0,5	0,07	0,3	1,86
II		3,8	4,6	0,4	0,13	0,3	1,74
0,5	0,10	0,3	1,75