Роль индукции в познании.

Ошибки, возможные в умозаключениях по неполной индукции

1. «Поспешное обобщение». Если некоторые объекты из какой-либо группы обладают неким признаком, то это вовсе не означает, что данным признаком характеризуется вся группа без исключения. Из истинных посылок индуктивного умозаключения может вытекать ложный вывод, если допустить поспешное обобщение.

Например:

Н. учится плохо.

С. учится плохо.

К. учится плохо.

Н., С., К. – ученики 10 «А».

Все ученики 10 «А» учатся плохо.

«Поспешное обобщение» лежит в основе многих стереотипов («все женщины легкомысленны», «все чиновники – взяточники» и т. п.)

2) «После этого, значит по причине этого» (post hoc, ergo propter hoc). Если одно событие происходит после другого, то это не означает их причинно-следственную связь. Два события могут быть связаны только временной последовательностью.

Например:

Позавчера Н. перебежала дорогу черная кошка, и он получил «двойку» на экзамене.

Вчера Н. пришлось вернуться, и он не смог исправить полученную «двойку».

Сегодня Н.снова перебежала дорогу черная кошка, и он увидел приказ об отчислении его из вуза.

Во всех несчастьях Н. виноваты дурные приметы.

Данная ошибка лежит в основе многих небылиц, суеверий и мистификаций.

3) Подмена условного безусловным.

Например:

Дома вода кипит при температуре 100° С.

На улице вода кипит при температуре 100° С.

В лаборатории вода кипит при температуре 100° С.

Вода везде кипит при температуре 100° С.

При этом известно, что высоко в горах вода кипит при более низкой температуре.

Итак, индуктивные умозаключения (индуктивная логика) показывают, каким образом, по каким мыслительным схемам образуется общее знание. Но это общее знание, как предупреждает индуктивная логика, носит всегда некоторую, хотя иногда и предельную степень вероятности. Вероятность индуктивных обобщений схожа с гипотезой, а гипотеза проверяется дедуктивным выведением следствий. Таким образом, индукция предполагает дедукцию как способ выведения следствий из общих положений, полученных индуктивным путем. Поэтому нельзя провести строгое разграничение между индукцией и дедукцией. Научное мышление основано на единстве индукции и дедукции. Можно говорить лишь о том, что в определенных науках, таких как геология, география, химия и др. индуктивные умозаключения играют сравнительно большую роль, чем дедуктивные. В математических науках дедуктивные умозаключения играют большую роль, чем в частных естественнонаучных дисциплинах; но это только потому, что в первых процесс выведения заключений имеет гораздо большее значение, чем в описательных науках. В действительности логика – единая наука, где индукция и дедукция – составляющие этой науки.

33. Индукция как метод познания. Виды индукции.

Умозаключения по Аналогии, их структура и виды. Аналогия и моделирование.

К недедудуктивным умозаключениям относят

1 ) Индуктивные умозаключения

2)Заключения по аналогии

Индуктивные умозаключения

Индуктивные умозаключения - те умозаключения в которых на основании принадлежности признака отдельным предметам некоторого класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

Другими словами... Из единичных частных суждений выводятся общие (от частного к общему)

Пример -" В истории физики, например, опытным путем было установлено, что железные стержни хорошо проводят электричество. Такое же свойство было обнаружено у медных стержней и у серебра. Учиты­вая принадлежность указанных проводников к металлам, было сде­лано индуктивное обобщение, что всем металлам свойственна электропроводность."

Виды индукции

1) Полная индукция - это умозаключение, в котором на основе принадлежности каждому элементу или каждой части класса оп­ределенного признака делают вывод о его принадлежности классу в целом.

2) Неполная индукция — это умозаключение, в котором на основе принадлежности признака некоторым элементам или частям класса делают вывод о его принадлежности классу в целом.

К неполной индукции относят популярную индукцию и научную индукцию

Популярная индукция - обобщение, в котором путем перечисления устанавливают принадлежность признака некото­рым предметам или частям класса и на этой основе проблема­тично заключают о его принадлежности всему классу.

Научная индукция - умозаключение, в котором обоб­щение строится путем отбора необходимых и исключения случай­ных обстоятельств.

Роль индукции в познании.

Основная функция индуктивных выводов в процессе позна­ния — генерализация, т.е. получение общих суждений. По своему содержанию и познавательному значению эти обобщения могут но­сить различный характер — от простейших обобщений повседнев­ной практики до эмпирических обобщений в науке или универсаль­ных суждений, выражающих всеобщие законы.

История науки показывает, что многие открытия в физике в области электричества, магнетизма, оптики были сделаны на основе индуктивного обобщения эмпирических данных. Индуктивная обра­ботка результатов наблюдений предшествовала научной классифи­кации растений и животных в биологии. Индуктивным обобщениям обязаны многие гипотезы в современной науке. Важное место при­надлежит индуктивным выводам в судебно-следственной практи­ке — на их основе формулируются многочисленные обобщения, ка­сающиеся обычных отношений между людьми, мотивов и целей совершения противоправных действий, способов совершения пре­ступлений, типичных реакций виновников преступления на дейст­вия следственных органов и т.п.

Заключения по аналогии

Умозаключение по аналогии — это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (пред­мету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объек­том.

Логический переход от известного к новому знанию регулируется в выводах по аналогии следующим правилом ": если два единичных предмета сход­ны в определенных признаках, то они могут быть сходны и в дру­гих, обнаруженных в одном из сравниваемых предметов, признаках.

Виды аналогии

(1) Аналогия предметов — умозаключение, в котором объек­том уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

Схема и пример

Если обозначить символами а и b два единичных предмета или события, а Р,Q,S, Т — их признаки, то вывод по аналогии можно представить следующей схемой:

Посылки:

а присущи Р, Q, S, Т

b присущи Р, Q, S

Заключение: b присуще Т

Примером такой аналогии может служить объяснение в истории физики механизма распространения света. Когда перед физикой встал вопрос о природе светового движения, голландский физик и математик XVII в. Гюйгенс, основываясь на сходстве света и звука в таких свойствах, как их прямолинейное распространение, отражение, преломление и интерференция, уподобил световое движение звуковому и пришел к выводу, что свет также имеет волновую природу.

 

(2) Аналогия отношений — умозаключение, в котором объек­том уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

Например, две пары лиц х и у, m и п находятся в следующих отношениях:

1. х является отцом (отношение Ri) несовершеннолетнего сына у;

2. m является дедом (отношение R 2) и единственным родственником несовершеннолетнего внука п;

3. известно, что в случае родительских отношений (Ri) отец обязан содержать своего несовершеннолетнего ребенка. Учитывая определенное сходство между отношениями Ri и Ri, можно заключить, что для Rz тоже характерно отмеченное свойство, а именно обязанность деда в определенной ситуации содержать внука. В общем виде вывод поаналогии отношений может быть представлен следующей схемой:

Посылки:

1. xRiy mR 2 n

2. Ri присущи P, Q, S, Т R2 присущи P, Q, S

Заключение: по-видимому, R2 присуще Т

История знает множество примеров научных открытий благодаря уподоблению отношений в области физики, астрономии, биологии, математики и других наук. Аналогия отношений лежит также в основе применяемого в науке и широко используемого в технике метода моделирования, когда экспериментально изученные отношения между параметрами модели — плотины, шлюза, самолета, технологического процесса и т.п. — переносят на реальный объект — образец.