Задание: Вам даётся 2 блока, содержащих 108 задач. Вопрос: Сколько задач на «5» надо решить за одно занятие, если за 1 каждую правильно решённую задачу вы получите 0,25 балла. Ответьте на вопрос и присылайте решения, не забывая указывать № задания! Успехов!!!!
Головоломки и логические задачи
Задание 1. Вера, Ира и Саша съели пирожные эклер, наполеон и корзиночку. Ира и Вера съели эклер и корзиночку. Какое пирожное съел Саша?
Задание 2. Мама, папа и сестра подарили Игорю на день рождения книгу, фломастеры и велосипед. Мама подарила книгу, сестра не дарила велосипед. Что подарил папа?
Задание 3. Белочка, бурундук и ежик нашли боровик, рыжик и подосиновик. Белочка не нашла боровик и рыжик, бурундук нашел рыжик. Какой гриб нашел ежик?
Задание 4. Кира, Леня и Женя написали одно равенство и два неравенства. Записи Киры и Жени называются одинаково. Что написан Леня?
Задание 5. Кира, Леня и Женя написали одно равенство и два неравенства. Записи Киры и Жени называются по-разному. Что написан Леня?
Задание 6. Вика, Оля и Вадим принесли игрушки – котенка, мишку и зайчика. Оля не приносила зайчика. Вика не приносила мишку и зайчика. Какую игрушку принес Вадим?
Задание 7. Петя, Кирилл и Борис играют с солдатиками, танком и пистолетом. Борис не играет с солдатиками и пистолетом, Петр не играет с пистолетом. Чем играет Кирилл?
Задание 8. Страшила, Железный Дровосек и Элли отправились на прогулку и взяли зонтик, одеяло и корзину. Железный Дровосек не нес ни зонтик, ни одеяло, Страшила не нес зонтик. Что нес каждый?
Задание 9. Сова, Винни-Пух и Пятачок подарили Иа пустой горшочек, шнурок с кисточкой на конце и лопнувший воздушный шарик. «Твой подарок свободно входит в мой», - сказал Пятачок Винни-Пуху. «И мой подарок входит в твой, но он целый», - сказала Сова Пятачку. Кто что подарил Иа?
Задание 10. На уроке математики Хрюша, Филя и Степашка находили значение сумм, разностей и произведений. Степашка не выполнял сложение. Филя не выполнял действия первой ступени. Какое действие выполнял каждый?
Задание 11. У Пети, Васи и Коли короткая и длинная стрижка. Короткая стрижка не у Коли. У Пети такая же стрижка, как у Коли. У кого из мальчиков какая стрижка?
Задание 12. Вова, Вика и Гриша должны начертить каждый один многоугольник – пятиугольник, шестиугольник или семиугольник. «Сосчитай, у твоего многоугольника 6 углов», - сказала Вика Грише. «А у моего многоугольника углов больше, чем у Гришиного», - сказал Вова. Кто какой многоугольник начертил?
Задание 13. Нина, Оля и Света пришли на праздник в голубом, сиреневом и розовом платьях. «Как тебе идет розовый цвет», - сказала Оля. «А я не люблю розовый и голубой цвет», - сказала Нина. Какого цвета платье у каждой из этих девочек?
Задание 14. Бегут ребята: один впереди трех, три впереди одного, два между двумя. Сколько ребят бегут по дорожке?
Задание 15. Запиши число 10:
а) тремя одинаковыми цифрами и знаком действия;
б) пятью одинаковыми цифрами и знаками действий;
в) несколькими одинаковыми цифрами и знаками действий.
Задание 16. Четырехугольник разделили отрезком на две части. Какие фигуры при этом могут получиться? (Найди разные решения и сделай к каждому чертеж)
Задание 17. Шнур длиной 8 м разрезали на части, сделав семь разрезов. Какой длины получилась каждая часть?
Задание 18. На полке лежат носки двух цветов, 6 серых и 8 бежевых. Сколько носков нужно взять не глядя, чтобы достать два носка одного цвета?
Задание 19. На полке лежат носки двух цветов, 6 серых и 8 бежевых. Сколько носков нужно взять не глядя, чтобы достать два носка серого цвета?
Задание 20. На полке лежат носки двух цветов, 6 серых и 8 бежевых. Сколько носков нужно взять не глядя, чтобы достать два носка бежевого цвета?
Задание 21. Марат, Олег и Руслан живут в одном доме на разных этажах – 4, 5, 7. Марат живет не ниже Олега, а Олег не выше Руслана. Кто из мальчиков на каком этаже живет?
Задание 22. Витя старше Лени, Леня старше Оли, а Оля старше Маши. Кто старше: Витя или Маша?
Задание 23. Саша старше Кати, Катя старше Риты, а Рита старше Веры. Кто младше всех? Кто старше всех?
Задание 24. Вася ниже Кости, Костя ниже Руслана, а Руслан ниже Володи. Кто выше: Вася или Володя?
Задание 25. Красный мяч больше синего, но меньше зеленого, а желтый больше красного, но меньше зеленого. Нарисуй и раскрась мячи в порядке их увеличения.
Задание 26. а) Среди чисел 2, 3, 4, 5, 6 зачеркни два числа так, чтобы значение суммы оставшихся чисел было равно10;
б) Среди чисел 2, 3, 4, 5, 6 зачеркни три числа так, чтобы значение суммы оставшихся чисел было равно10;
в) Среди чисел 1, 2, 3, 4, 5 зачеркни два числа так, чтобы значение суммы оставшихся чисел было равно10.
Задание 27. Масса собачки, стоящей на двух задних лапах, 3 кг. Какова будет ее масса, если она встанет на все четыре лапы?
Задание 28. Шестиметровое бревно разделили на равные части, сделав 2 распила. Какой длины получилась каждая часть?
Задание 29. У трех братьев по одной сестре. Сколько детей в семье?
Задание 30. У крышки стола четыре угла. Каждый угол отпилили по прямой линии. Сколько у стола стало углов?
Задание 31. Из восьми палочек сложили 5 квадратов. Сделай чертеж.
Задание 32. Запиши число 20 четырьмя различными цифрами и знаками действий. Найди разные решения.
Задание 33. Отец и сыновья катались на велосипедах – двухколесных и трехколесных. Всего у велосипедов было 11 колес. Сколько могло быть сыновей и на каких велосипедах они катались?
Задание 34. В «живом уголке» живут хомячки и попугайчики. Всего у них 8 голов и 26 ног. Сколько в «живом уголке» хомячков и сколько попугайчиков?
Задание 35. В коллекции Димы стрекозы и пауки. У них всего 48 ног. Сколько в коллекции может быть стрекоз и сколько пауков?
Задание 36. Решение уравнения проще решения задачи, но легче решения выражения. Какое задание выполнить труднее всего?
Задание 37. Волчок лает громче Тузика, а Тузик лает громче Черныша. Кто лает тише всех? Кто громче всех?
Задание 38. Запиши число 20 тремя одинаковыми цифрами и знаками действий. Найди не одно решение.
Задание 39. Запиши число 20 нескольким одинаковыми цифрами, знаками действий и, если нужно, скобками.
Задание 40. Запиши число 20 шестью цифрами, из которых одна используется 2 раза, и знаками действий.
Задание 41. Разрежь квадрат на четыре части так, чтобы из них можно было сложить 2 равных многоугольника. Постарайся найти не одно решение и сделай к каждому чертеж.
Задание 42. К четырем чемоданам с разными замками нужно подобрать из четырех ключей подходящий к каждому чемодану. Какое наименьшее число проб для этого нужно сделать?
Задание 43. Справа от овала лежит квадрат, а слева – треугольник. Круг лежит между овалом и треугольником, а пятиугольник правее квадрата. Нарисуй, как расположены фигуры.
Задание 44. Люба, Надя и Вера принесли по одной игрушке – мышку, собачку и котенка. Люба и Надя не приносили собачку, Вера и Люба не приносили мышку. Кто какую игрушку принес?
Задание 45. Юра, Костя и Миша нарисовали три картинки – танк, самолет и пушку. У них спросили, кто какую картинку нарисовал. Юра сказал: «Костя нарисовал пушку». Костя ответил: «Миша нарисовал пушку или танк». Кто какую картинку нарисовал, если оба ответа верные?
Задание 46. Юра, Костя и Миша нарисовали три картинки – танк, самолет и пушку. У них спросили, кто какую картинку нарисовал. Юра сказал: «Костя нарисовал пушку». Костя ответил: «Миша нарисовал пушку или танк». Кто какую картинку нарисовал, если оба ответа неверные?
Задание 47. Юра, Дима и Миша нарисовали три картинки – танк, самолет и пушку. У них спросили, кто какую картинку нарисовал. Юра сказал: «Дима нарисовал пушку». Дима ответил: «Миша нарисовал пушку или танк». Кто какую картинку нарисовал, если один ответ верный, а другой неверный?
Задание 48. Юра, Костя и Миша нарисовали три картинки – танк, самолет и пушку. У них спросили, кто какую картинку нарисовал. Юра сказал: «Костя нарисовал пушку». Костя ответил: «Миша нарисовал самолет». Кто какую картинку нарисовал, если оба ответа верные?
Задание 49. Юра, Костя и Миша нарисовали три картинки – танк, самолет и пушку. У них спросили, кто какую картинку нарисовал. Юра сказал: «Костя нарисовал пушку». Костя ответил: «Миша нарисовал самолет». Кто какую картинку нарисовал, если один ответ верный, а другой неверный?
Задание 50. Книга меньше тетради. Альбом больше тетради. Блокнот меньше книги. Что больше всего? Что меньше всего?
Задание 51. Запиши число 10 одинаковыми цифрами и знаками действий. Найди разные решения.
Задание 52. Саша смелее Илюши и Вити, а Илюша смелее Володи. Кто самый смелый из мальчиков?
Задание 53. У Лизы косы короче, чем у Лены, но длиннее, чем у Маши, а у Кати длиннее, чем у Лены. У кого из девочек самые длинные косы?
Задание 54. Костя сильнее Вити, а Витя сильнее Олега. Кто из мальчиков самый слабый?
Задание 55. Вика выше Оли, а Оля выше Иры. У кого из девочек самый низкий рост?
Задание 56. Бурундук запас на зиму больше орехов, чем хомяк, но меньше, чем белка. Кто из зверьков запас больше всех орехов? Кто меньше всех?
Задание 57. Красный мяч больше синего и зеленого, зеленый меньше синего. Какой мяч самый большой? Самый маленький? Нарисуй и раскрась мячи.
Задание 58. Поставь знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы получились верные равенства.
а) 2 2 2 2 = 0 д) 2 2 2 2 = 5 и) 2 2 2 2 = 18
б) 2 2 2 2 = 1 е) 2 2 2 2 = 6 к) 2 2 2 2 = 22
в) 2 2 2 2 = 2 ж) 2 2 2 2 = 8 л) 2 2 2 2 = 26
г) 2 2 2 2 = 3 з) 2 2 2 2 = 16
Там, где сможешь, найди не одно решение.
Задание 59. Используя четыре цифры 3, знаки действий и, если нужно, скобки, запиши выражения со значениями 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 27, 32, 33, 34, 39, 42, 66, 81.
Задание 60. Используя три любые одинаковые цифры, знаки действий и, если нужно, скобки, составь не менее трех разных выражений и найди их значения.
Задание 61. Используя три любые разные цифры, знаки действий и, если нужно, скобки, составь не менее трех разных выражений и найди их значения.
Задание 62. Раздели прямоугольник ломаной из двух звеньев на 3 треугольника.
Задание 63. Раздели четырехугольник двумя отрезками на четыре треугольника.
Задание 64. Найди закономерность, продолжи ряд на 5 чисел.
а) 1, 3, 5, 7, … в) 3, 6, 9, 12, … д) 1, 2, 5, 6, 9, …
б) 2, 4, 6, 8, … г) 0, 4, 8, 12, … е) 1, 2, 3, 5, 8, 13, …
Задание 65. Семья закупила разных продуктов 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг, 8 кг и 9 кг. Все продукты разложили в 4 сумки поровну. Как это сделали?
Задание 66. В записи 9 8 7 6 5 4 3 2 1 расставь знаки сложения так, чтобы значение получившейся суммы было равно 99.
Задание 67. У Владика и Марины вместе 6 шоколадных батончиков. У Марины на два батончика больше, чем у Владика. Сколько батончиков у каждого?
Задание 68. У брата и сестры вместе 18 орехов. Когда брат отдал сестре 3 ореха, у них стало орехов поровну. Сколько орехов было у каждого вначале?
Задание 69. Из трех квадратов можно сложить прямоугольник. Длина стороны большего квадрата 8 см. Какой длины должны быть стороны остальных квадратов?
Задание 70. Семья закупила разных продуктов 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Все продукты разложили в 4 сумки поровну. Как это сделали?
Задание 71. Используя цифры 2, 3, 5, 6, 7, 8 и знак вычитания, составь верное равенство.
Задание 72. Из разрезных цифр и знаков составлено неверное равенство 45 + 29 = 71. Как быстрее всего можно превратить его в верное?
Задание 73. Как, не выполняя никаких арифметических действий, увеличить число 86 на 12?
Задание 74. К пяти палочкам добавили 5 палочек и получили три. Как это могло произойти?
Задание 75. а) Как поставить у стен четырехугольной комнаты 2 стула так, чтобы у каждой стены было по одному стулу? (Сделай рисунок, обозначая стулья точками.)
б) Как поставить у стен четырехугольной комнаты 3 стула так, чтобы у каждой стены было по одному стулу? (Сделай рисунок, обозначая стулья точками.)
в) Как поставить у стен четырехугольной комнаты 4 стула так, чтобы у каждой стены было по два стула? (Сделай рисунок, обозначая стулья точками.)
г) Как поставить у стен четырехугольной комнаты 5 стульев так, чтобы у каждой стены было по два стула? (Сделай рисунок, обозначая стулья точками.)
Задание 76 Реши числовые ребусы, записывая их в столбик.
а) 34* + **1 = 600 *23 – 5** = 181
б) 6*3 + 29* = 91* 7*0 – 58* = *91
в) 4** + **4 = 816 7*5 - **7 = 2**
г) 52* + *6* = 9** 8** - *76 = *99
д) *2* ∙ 3 = 9*5 *9 ∙ * = 2*2
е) *3* ∙ 7 = **3 2** ∙ * = 9*6
ж) 9*4! * ** 5! *
- *! 3** - 5 *7*
8 - 37
- * **
2* **
- ** - 25
Задание 77 1) Замени одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а звездочки – любыми нужными цифрами так, чтобы получились верные равенства.
а) АА + * = *** з) ВВВ ∙ Д = ААА
б) ** + * = *АА и) ААА ∙ * = БББ
в) ** + ** = 2** к) КЕК ∙ * = МЕМ
г) ** + ** = 195 л) ССС: * = РРР
д) АББ - * = ** м) УББ: * = ХББ
е) *** - ** = КК н) ** + ** = *94
ж) МСС ∙ * = ЕСС о) ЕАЕ: * = САС
Задание 78. 1) Замени одинаковые буквы одинаковыми цифрами так, чтобы получились верные равенства.
а) АА + Б = ВГВ д) АА + БС = БББ
б) АБ + БС = БСБ е) ВВВ: В = ССС
в) АА + АА + В = ВАА ж) Б + БС = ББ
г) 2Р + 3М = Р4 з) АА ∙ 3 + В = ВАА
2) Найди все возможные решения.
Задание 79. Разгадай ребус и запиши свое рассуждение.
УДАР + УДАР = ДРАКА.
Задание 80. Найди закономерность и продолжи ряд на 5 чисел.
а) 0, 6, 12, 18, … д) 1, 2, 3, 6, 12, 24, …
б) 1, 4, 9, 16, … е) 99, 87, 94, 82, 89, …
в) 2, 4, 6, 10, 16, … ж) 1, 3, 9, 27, …
г) 76, 66, 57, 49, … з) 3, 6, 12, 24, …
Задание 81. Найди закономерность, которая связывает числа первой и второй строки, и продолжи каждую строку на 5 чисел.
а) 2, 3, 4, 5, 6, … б) 2, 4, 6, 8, 10, …
1, 2, 3, 4, 5, … 1, 2, 3, 4, 5, …
в) 17, 19, 21, 23, 25, … г) 1, 4, 9, 16, 25, …
14, 15, 16, 17, 18, … 1, 2, 3, 4, 5, …
Задание 82. Значение произведения в 5 раз больше первого множителя. Чему равен второй множитель?
Подтверди свой вывод, записав и вычислив несколько произведений.
Задание 83. Сумма двух натуральных чисел равна их произведению. Какие это числа?
Задание 84. Сумма трех натуральных чисел равна их произведению. Какие это числа?
Задание 85. Произведение двух чисел равно их частному. Какие это могут быть числа?
Задание 86. Вчера ко мне в гости пришли Оля и Вика. Одна девочка учится во втором классе, а другая в третьем. Сегодня у меня гостят Оля и Римма. Одна из них учится в четвертом классе, а другая во втором. Кто из девочек в каком классе учатся?
Задание 87. При встрече Игорь, Олег и Руслан пожали друг другу руки. Подсчитайте число всех рукопожатий.
Задание 88. Две недели составляют ровно половину месяца. Запиши название этого месяца.
Задание 89. На четырех блюдах лежат пирожные: 4, 5, 2, 7. Их поставили на два стола так, что на одном оказалось в 2 раза больше пирожных, чем на другом. Блюдца с каким числом пирожных стоят на каждом столе, если пирожные не перекладывали?
Задание 90. Масса трех одинаковых частей арбуза 9 кг. Определи массу целого арбуза.
Задание 91. У Вани спросили: «Сколько у тебя в коллекции марок?» Он ответил: «Угадайте. У меня 27 марок, да еще половина всех моих марок». Сколько марок у Вани?
Задание 92. У моей сестры трое разных брюк и 4 разных свитера. Сколько дней она может одеваться в разные костюмы?
Задание 93. Круг разделили пополам и решили раскрасить каждую половину своим цветом. Сколькими способами это можно сделать, если можно использовать красный, синий, желтый и зеленый цвета?
Задание 94. Поставь знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы получились верные равенства.
а 4 … 3 … 2 = 2 б) 4 … 3 … 2 = 3 в) 4 … 3 … 2 = 4
4 … 3 … 2 = 5 4 … 3 … 2 = 3 4 … 3 … 2 = 4
4 … 3 … 2 = 6 4 … 3 … 2 = 9 4 … 3 … 2 = 14
4 … 3 … 2 = 20 4 … 3 … 2 = 24 4 … 3 … 2 = 14
Задание 95. 1)Используя 3 шестерки, знаки действий и, если нужно, скобки, составь выражения, равные числам:
0, 2, 5, 6, 7, 11, 18, 30, 42, 60, 72, 396.
2) Там, где возможно, найди не одно решение.
Задание 96. Петя начертил на доске ромбы и прямоугольники: всего 9 четырехугольников. Из них было 7 прямоугольников и 5 ромбов. Как это могло случиться?
Задание 97. В коробке лежат 4 цветных и 10 простых карандашей. Сколько карандашей нужно взять не глядя из коробки, чтобы быть уверенным в том, что среди них будет хотя бы 2 цветных? А хотя бы 3 простых?
Задание 98. Гриша, Ваня и Коля живут в одном доме. Один из них блондин, другой – брюнет, а третий – шатен. Узнай, у кого из мальчиков какого цвета волосы, если известно, что Гриша дружит с брюнетом, шатен и Ваня учатся в одном классе, Коля пригласил к себе в гости Гришу и блондина.
Задание 99. Мама, папа, бабушка и сестра подарили Игорю на день рождения книгу, фломастеры, альбом для марок и велосипед. Мама подарила книгу, сестра не дарила велосипед и фломастеры. Бабушка не дарила велосипед. Что подарил каждый?
Задание 100. Кира, Оля, Леня и Женя написали одно равенство, одно выражение и два неравенства. Записи Киры и Жени называются по-разному, а Жени и Оли одинаково. Что мог написать Леня?
Задание 101. Нина, Катя, Аня и Света пришли на праздник в голубом, сиреневом, белом и розовом платьях. «Как тебе идет розовый цвет», - сказала Катя. «А я не люблю розовый и голубой цвет», - сказала Нина. Какого цвета платье у каждой из девочек?
Задание 102. Страшила, Храбрый Лев, Железный Дровосек и Элли отправились на прогулку и взяли зонтик, одеяло, флягу с водой и корзинку. Железный Дровосек и Храбрый Лев не несли зонтик и одеяло, Страшила не нес зонтик и флягу, Железному Дровосеку нельзя носить воду. Что нес каждый?
Задание 103. Поставь знаки сложения так, чтобы получились верные равенства.
а) 1 2 3 4 5 6 7 = 100 б) 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99
Задание 104. В неверном равенстве передвинь цифры так, чтобы оно стало верным.
а) 73 – 26 = 58 б) 45 + 29 = 71
Задание 105. Как разделить пополам 12 литров сока двумя мерными кружками в 5 литров и 8 литров?
Задание 106. а) Как поставить у стен четырехугольной комнаты 6 стульев так, чтобы у каждой стены было одинаковое количество стульев? (Сделай рисунок, обозначая стулья точками.)
б) Как поставить у стен четырехугольной комнаты 7 стульев так, чтобы у каждой стены было одинаковое количество стульев? (Сделай рисунок, обозначая стулья точками.)
в) Как поставить у стен четырехугольной комнаты 8 стульев так, чтобы у каждой стены было по два стула? (Сделай рисунок, обозначая стулья точками.)
г) Как поставить у стен четырехугольной комнаты 8 стульев так, чтобы у каждой стены было по три стула? (Сделай рисунок, обозначая стулья точками.)
Задание 107. На одной чашке весов лежат 2 дыни и гиря весом 2 кг, а на другой – 1 дыня и гиря 3 кг. Сколько весит 1 дыня, если весы находятся в равновесии, а все дыни весят одинаково?
Задание 108. Три купца хотят поделить между собой 21 бочонок квасу, из которых 7 – полных, 7 – наполовину полных, 7 – пустых. Как им это сделать, чтобы у каждого оказалось одинаковое количество квасу и бочонков?