Тема: Основные понятия стереометрии
Дата: 27.10.2020 г.
Группа: МОЦИ-264
Цель урока: познакомить студентов с содержанием курса стереометрии, некоторыми пространственными фигурами: изучить аксиомы стереометрии о расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.
Студенты должны знать: понятия стереометрия, ее место в науке, аксиомы стереометрии, обозначения основных фигур.
Студенты должны уметь: решать задачи, применяя понятие и аксиомы стереометрии.
Определение темы урока
С 7 класса вы изучали раздел геометрии, который называется «Планиметрия» (основные понятия: точка и прямая, плоские фигуры: треугольник, четырехугольник, круг и т.д.)
В курсе планиметрии мы ввели понятия аксиомы. Вспомним определение (Аксиома – это утверждение, которое принимается без доказательств и используется при доказательстве других утверждений)
Основные свойства взаимного расположения точек, прямых и плоскостей сформулируем в аксиомах
Задание №1 (а, б) (учебник)
Решение:
а) Точка Р принадлежит плоскости (АВД) и точка Е принадлежит плоскости (АВД), следовательно, по аксиоме 2 прямая РЕ лежит в плоскости (АВД).
Точка М принадлежит плоскости (ВСД) и точка К принадлежит плоскости (ВСД), следовательно, по аксиоме 2 прямая МК лежит в плоскости (ВСД).
Точка В и Д принадлежит одновременно плоскостям (АВД) и (ВСД), следовательно прямая ДВ лежит одновременно в двух плоскостях (АВД) и (ВСД).
Точка А и В принадлежит одновременно плоскостям (АВД) и (АВС), следовательно прямая АВ лежит одновременно в двух плоскостях (АВД) и (АВС).
Точка Е принадлежит плоскости (АВС) и точка С принадлежит плоскости (АВС), следовательно, прямая ЕС лежит в плоскости (АВС).
Решение:
б) С ϵ ДК, С ϵ (АВС), следовательно, ДК Ո (АВС) = С
Е ϵ СЕ, Е ϵ (АВД), следовательно, СЕ Ո (АВД) = Е.
Задание №2 (а) (учебник)
Решение:
В плоскости ДСС1 лежат точки Д, С, С1, Д1, К, М, R. В плоскости (ВQС) лежат точки В, С, С1, В1, Р, Q, М.
Домашнее задание
1. п.1,2 Выучить аксиомы
2. Решить задачи (учебник)
№1 (в, г),
По рисунку 8 назовите:
в) точки, лежащие в плоскостях Рис.8
АДВ и ДВС;
г) прямые, по которым пересекаются плоскости АВС и ДСВ, АВД и СДА, РДС и АВС.
3. №2 (б-д)
По рисунку 9 назовите:
б) плоскости, в которых лежит прямая АА1.
в) точки пересечения прямой МК с плоскостью АВД, прямых ДК и ВР с плоскостью А1В1С1;
г) прямые по которым пересекаются плоскости АА1В1 и АСД, РВ1С1 и АВС;
д) точки пересечения прямых МК и ДС, В1С1 и ВР, С1М и ДС.
Критерии оценивания:
Оценка «отлично» - выставляется обучающемуся, если правильно решены все задания, выполнены в полной мере, изложены логично.
Оценка «хорошо» - выставляется обучающемуся, если допущены незначительные погрешности в задании.
Оценка «удовлетворительно» - выставляется обучающемуся, если ответ на вопрос нелогичный, не полный.
Оценка «неудовлетворительно» - выставляется обучающемуся, если задания не решены.
ВНИМАНИЕ!!!
Уважаемые студенты, практическое задание необходимо выполнить в рабочей тетради (сфотографировать) или в формате Документа Word. Отправлять для проверки в личные сообщения на страницу ВКонтакте: https://vk.com/kolomiyetssg?z=photo95751036_324720501%2Falbum95751036_0%2Frev
Преподаватель: Коломиец Светлана Григорьевна