БОЛЕЕ СЛОЖНЫЕ СЛУЧАИ ЗАГРУЖЕНИЯ НАГРУЗКОЙ СК




Часто линии влияния имеют сложную форму и состоят из нескольких участков разных знаков. Для этих случаев вводятся специальные коэффициенты для работы с эквивалентной нагрузкой.

Рассмотрим коэффициент искаженности ψ. Он равен отношению площади треугольной линии влияния к площади рассматриваемой линии влияния при одинаковых их длинах (основаниях) и наибольших ординатах. Определение этого коэффициента показано на рисунке Рисунок 14.

Рисунок 14. К определению коэффициента ψ.

 

При криволинейном, зубчатом (близком к треугольному) и четырёхугольном очертаниях однозначные линии влияния и отдельно загруженные участки двузначных линий влияния при коэффициенте искаженности ψ < 1.10 загружаются эквивалентной нагрузкой ν без каких либо изменений. То есть коэффициенты к выпуклым линиям влияния не вводятся.

В других случаях вводится поправочный коэффициент:

При 1,10 ≤ ψ ≤ 1,40 к эквивалентной нагрузке вводится коэффициент (1 + 0,01∙e(ψ – 1)). Коэффициент e определяется из таблицыТаблица 8. В СНиП и СП определение этого коэффициента дано в графической форме, что не совсем удобно для современных методов расчёта.

 

Таблица 8

l a
  0,5
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     

Изменение коэффициента e в зависимости от длины загружения λ приведено на рисунке Рисунок 15.

При устройстве пути на балласте и λ < 50м величину ν следует принимать без поправочного коэффициента e, причём для λ ≤ 10м. независимо от положения вершин линий влияния – по графе, соответствующей α = 0,5.

При ψ > 1,40 следует суммировать усилие от загружения отдельных участков линии влияния. Для этого выбирается участок линии влияния (со своими λ1, α1, ψ1 и площадью A1), загружаемый на максимум эквивалентной нагрузкой, остальная часть (с площадью A-A1) загружается нагрузкой 9,81К кН/м. Выделять область A1 нужно с таким расчётом, чтобы она была наиболее близка к треугольной с ψ = 1.

При этом суммарную величину усилия следует принимать не менее ν(λ, α).

Пример показан на рисункеРисунок 16.

Недостатком такого метода является то, что область A1 выделяется произвольно. Поэтому усилие от такого загружения может получиться в некотором диапазоне значений. Так, на примере рисунка,Рисунок 16 к области A1 можно было бы добавить сегмент слева от неё, чем только улучшиться «треугольность» области. На практике же если разбиения выполнены рационально, то различия в конечных усилиях не велики. Часто подобные линии влияния имеют длинный нулевой шлейф, который можно отбросить без существенного уменьшения усилия.

Рисунок 15. Зависимость коэффициента e от длины загружения λ и от относительного положения вершины линии влияния α.

 

Рисунок 16. К загружению линий влияния с ψ > 1,40.

 

Для примера рассмотрим загружение с рисункаРисунок 16.

А = 25, A1 = 15, λ = 30, a = 10, λ1 = 10, a1 =3.

Тогда для выделенной области ν1(10, 3/10=0,3) = 226,2 кН/м

Для остальной части линии влияния ν2= 9,81∙14 = 137,34 кН/м

Усилие (нормативное) будет равно R’’ = A1∙ν1 + (A - A1)∙ν2 = 15∙226,2 + (25-15)∙137,34 = 4766,4 кН.

Для случая же, когда загружается вся линия влияния без членения на участки, усилие будет равно –

ν(30, 10/30 = 0,3) = 169,66 кН/м

R’’ = A∙ν = 25∙169,66 = 4241,5 кН

Первое значение получилось несколько больше, его и принимаем к расчёту.

 

Если линия влияния состоит из нескольких участков разного знака, то загружение их производятся в соответствии со следующими правилами:

Если общая длина линии влияния меньше 80-ти метров, то загружается только один участок в соответствии с вышеописанными принципами, остальные игнорируются.

Если длина линии влияния больше 80-ти метров, то один (наибольший) участок выделяется и загружается отдельно в соответствии со своими λ и α. Остальные участки того же знака – нагрузкой 9,81К. Разделяющие участки противоположного знака следует загружать нагрузкой от порожнего состава – 13,73кН/м (1,4тс/м). При наличии таких участков длиной до 20м, один из них не загружают.

То есть нагрузка условно состоит из перегруженного локомотива (эквивалентная нагрузка), порожних (13,73кН/м) и гружённых вагонов (9,81К).

Поясним написанное на рисункеРисунок 17.

Рисунок 17. Пример расположения нагрузке при загружении линии влияния с участками разных знаков.

 

При загружении на выносливость появляется своя специфика, которая состоит в том, что не учитываются порожние составы. Нагрузка состоит из распределённой εСК, которой загружается как и прежде один максимальный участок, и из нагрузки 9,81К, которой загружаются все последующие участки. Пример такого загружения дан на рисункеРисунок 18.

 

Рисунок 18. Пример расположения нагрузки при загружении на выносливость.

 

Таким образом, учитывается редкость совпадения перегруженных вагонов с максимальными участками линий влияния и порожних с минимальными.

Загружение линий влияния по такой методике кропотливая работа, нуждающаяся в максимальной автоматизации. Самый неоднозначный момент здесь – выбор участка, загружаемого максимальной эквивалентной нагрузкой. Есть два критерия, по которому можно выбрать такой участок – это максимальная площадь или максимальная ордината. Загрузив участки по этим критериям можно выбрать к расчёту тот, что даёт максимальный результат.

Для примера рассмотрим загружение временной нагрузкой эпюры с рисункаРисунок 17.

Исходные данные примем следующие:

λ1 = 60м, α1 = 0,4, A1 = -93,4; ψ = 0,9

λ2 = 50м, α2 = 0,5, A2 = 186,9; ψ = 1,08

λ3 = 40м, α3 = 0,4, A3 = -35,6; ψ = 0,9

Для максимального усилия:

γfv(50) = 1,15

(1+μ) =

ν2(50, 0,5) = 138,3кН.

На прочность (загружаем только центральный участок эквивалентной нагрузкой СК):

На выносливость (центральный участок загружаем эквивалентной нагрузкой εСК, третий участок, так как он меньший из всех отрицательных, для получения бо́льшего усилия загружаем нагрузкой ν3 = 9,81К)

1+2/3μ = 1,09 – для второго пролёта

(1+μ) = ; 1+2/3μ = 1,111 – для загружения третьего пролёта.

Определение динамического коэффициента следует пояснить. Выше мы говорили, что «при загружении линий влияния, учитывающих одновременно основную и местные нагрузки λ считается отдельно для каждой из этих нагрузок».

В качестве примера на местную нагрузку в правилах приведены стойки и подвески ферм, к тому же такое раздельное вычисление динамического коэффициента даёт бо́льшее усилие. Поэтому здесь и далее участок загруженный эквивалентной нагрузок будет относить к «местной» нагрузке, а участки под порожним составом и нагрузкой 9,81К к «основной». СП, к сожалению, не даёт точных рекомендаций по определению l. Так если бы в нашем примере мы рассматривали «главные элементы неразрезных ферм», то в качестве l пришлось бы принять суммарную длину загружения. Возможно, что это просто опечатка, которая будет в скорости исправлена.

ε = 1,00

На трещиностойкость (расположение нагрузки тоже, что и на выносливость):

 

Для минимального усилия:

По прочности рассмотрим два варианта расположения нагрузки – первый как на рисункеРисунок 17 и второй, когда загружен только первый (левый) участок.

Для первого случая:

γfv(40+60) = 1,15

γ’fv(50) = 1,00 (для порожнего состава)

(1+μ) = для первого пролёта

(1+μ)’ = для второго и третьего (основная нагрузка)

ν1(60, 0,4) = 148,06 кН.

Для второго случая (загружен только первый участок):

Первый случай дал большее усилие, его и принимаем к расчёту. Заранее определить невыгодное положение нагрузки часто не возможно и в более сложных случаях приходится проверять десятки вариантов её расположения.

Для выносливости при загружении на миниму:

ε = 1,00

1+2/3μ = 1,08 – для первого пролёта

И при том же расположении нагрузки – на трещиностойкость:

 

Рассмотрим далее коэффициент полосности для железной дороги. До этого мы предполагали, что на нашем мосту находится только один путь. Если же на мосту два и более путей, то необходим коэффициент к каждому пути.

Первый путь (тот, который вызывает максимальные усилия) загружается нагрузкой СК с коэффициентом полосности s1 = 1,0. Остальные пути загружаются нагрузкой εСК (одновременно не боле трёх путей) с коэффициентами s1 равными:

1,0 – при длине загружения 15м и менее;

0,7 – при длине загружения 25м и более;

для промежуточных значений – по интерполяции.

Для получения усилия в таких мостах необходимо находить отдельно усилия по первому, отдельно по второму и последующим путям, а потом суммировать их. При этом очертания линий влияния по путям обычно сильно отличаются, так что при загружении может сильно меняться расстановка нагрузки вплоть до изменения направления движения.

Если линии влияния подобны (совпадают длины участков, их знаки и положение экстремумов), или усилие от второго и последующих путей незначительны, то расчёт можно упростить, введя приведённую линию влияния, ординаты которой будут равны:

, где y1 – ординаты главного пути;

– сумма ординат по остальным путям;

yred – приведённая ордината линии влияния.

В большинстве случаев двухпутные мосты имеют пролёт больше 50-ти метров, поэтому ε = 1, s1 = 0,7. Тогда, принимая в запас прочности , получим

 

Пример получение эквивалентной линии влияния дан на рисунке Рисунок 19.

Рисунок 19. Пример получения эквивалентной линии влияния.

 

В большинстве случаев такое упрощение не сильно сказывается на точности расчётов, значительно упрощая сам процесс загружение. Но если длины загружения меньше 50м и нагрузки расположены на разных участках, такой аппарат приведёт к заведомо ложному результату.



Поделиться:




Поиск по сайту

©2015-2024 poisk-ru.ru
Все права принадлежать их авторам. Данный сайт не претендует на авторства, а предоставляет бесплатное использование.
Дата создания страницы: 2017-03-31 Нарушение авторских прав и Нарушение персональных данных


Поиск по сайту: