ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В Ж/Б ПЛИТЕ БАЛЛАСНОГО КОРЫТА (Ж/Д)

Специфика расчёта проезжей части заключается в том, что сечение элемента ориентировано перпендикулярно оси моста.

Рисунок 75. Схема для расчёты плиты балластного корыта.

Для расчётной схемы вырезается один погонный метр конструкции, все нагрузки собираются с этого метра, и рассчитываемое сечение также ограничено этим метром. Конструкция представлена на рисунке Рисунок 75. Такое упрощение оправдано тем, что все нагрузки (как постоянные, так и временные) у нас погонные. Именно же метр выбран для упрощения расчётов, чтобы умножать или делить на единицу.

В разрезных балках участок плиты в середине пролёта и над опорой имеют разные условия закрепления, которые опускаются при таком «вырезании». Также игнорируются напряжения в плите, возникающие вдоль оси моста и как следствие не учитываются эквивалентные напряжения. Расчёт сводится к плоскому напряжённому состоянию.

Разрушение может произойти в корне внутренней или внешней консоли. На рисунке Рисунок 76 показаны характерные сечения для расчёта плиты. В сечениях I (в начале вута) меньше момент, и высота сечения меньше. В сечениях II момент больше, но и больше высота сечения. Заранее сказать, какое сечение окажется наиболее опасным невозможно, поэтому обычно проверяют несколько сечений включая промежуточные между I и II.

Рисунок 76. Сечения для проверки плиты.

В практике проектирования существует метод, по которому усилия определяются в корне консоли (на рисунке Рисунок 76 сечения II), а высота сечения при его расчёте берётся как d_плиты +1/3r_вута. В дальнейшем будем описывать определение усилий именно по сечению II, по сечению же I они находятся аналогично.

На консоль действуют нагрузки указанные в таблице Таблица 15 и на рисунке Рисунок 77. Величина их рассчитывается исходя из объёмного веса материала и размеров конструкции.

Таблица 15

Примечания к таблице: * - в зависимости от конструкции. Также может быть представлена как сосредоточенная сила по оси тротуара;

** - толщина гидроизоляции 0,5-1см. Совпадает по расположению с нагрузкой от балласта.

Рисунок 77. Нагрузки, действующие на консоль плиты.

Нормативный вес временной нагрузки при расчёте плиты поперёк движения принимается равным 19,62∙К, где К – класс нагрузки. Длина распределения временной нагрузки через балласт определяется по двум вариантам:

1. для свежеотсыпанного балласта l_расп = 2,7+2∙h’_бал;

2. для слежавшегося балласта l_расп = 2,7+h’_бал.

, где 2,7 – длина шпалы, h’_бал – толщина балласта под шпалой. В любом случае длина распределения давления должна быть меньше ширины балластного корыта.

Необходимо проверять усилия по двум вариантам распределения нагрузки. Для внутренней плиты наибольшее усилие даёт второй вариант, для внешней – обычно первый.

Фактическое распределение давления от шпалы далеко от равномерно распределённого (рисунок Рисунок 78). Оно зависит не только от толщины и свойств балласта, но и характеристик шпалы (деревянная или железобетонная). Распределение давление имеет максимумы под креплением рельс и минимумы в середине и на концах шпалы. Так как консоли балластного корыта не попадают на максимум фактического давления, то усреднение здесь идёт в запас.

Рисунок 78. Фактическое распределение давления через балластную призму.

Длина загружения λ для определения коэффициентов (1+μ), γ_fv и ε условно принимается равной нулю.

В качестве примера найдём поперечную силу в корне внутренней консоли по расчёту на прочность.

Будем учитывать постоянную нагрузку от собственного веса плиты (толщиной 15см), гидроизоляции (толщиной 1см) и балласта (толщиной 40см). Длина внутренней консоли a₁ = 0,5м.

Вес плиты –

Вес гидроизоляции –

Вес балласта –

γ_fv = 1,3 и ε = 1,0

=

В некоторых конструкциях плита балластного корыта не является консолью, а представляет собой неразрезную систему (рисунки

Рисунок 79 - Рисунок 81).

В таком случае плита между балками рассчитывается по модели балки на двух опорах с расчётным пролётом равным расстоянию в свету между балками - lп. К полученным же «балочным» усилиям вводятся коэффициенты, переводящие усилия в разрезной схеме в усилия в неразрезной. Коэффициенты k_I и k_II к сечениям в середине плиты и в заделке определяются по таблице Таблица 16 в зависимости от параметра n₁.

Рисунок 79. Конструкция балластного корыта с бетонируемым швом, линия влияния в разрезной системе и огибающая в неразрезной.

Таблица 16

* для пролётных строений без диафрагм.

n₁ (см²) зависит от соотношения жесткостей плиты и крутильной жёсткости балки пролётного строения.

, см²

, где D – цилиндрическая жёсткость плиты. ;

E – модуль упругости материала (в зависимости от класса бетона);

δ – толщина плиты;

G – модуль сдвига. , по СП – G = 0,4∙E.

μ – коэффициент Пуассона μ = 0,2 (по СП).

J_k – момент инерции при кручении, определяется как сумма моментов инерции прямоугольников, на которые мы разбиваем сечение балки - ; (b_i – большая сторона прямоугольника, h_i – меньшая, так что b_i/h_i ≥ 1).

Такой расчёт больше характерен для автодорожных пролётных строений. Так что пример на определение усилий в такой схеме будет дан в следующей главе.

Для конструкций с ездой без балласта (рисунок Рисунок 80) усилия определяются аналогично и с тем же динамическим коэффициентом. Временная нагрузка передаётся на балку металлическими скреплениям с резиновыми прокладками, на которые укладываются рельсы. Нормативный вес временной нагрузки при расчёте плиты поперёк движения здесь больше – 24,5∙К/2, где К – класс нагрузки (вес дан от одного колеса).

Для таких конструкций отдельно должен рассматриваться случай схода поезда с рельс (рисунок Рисунок 80), так как случай обычной эксплуатации практически не даёт усилий в плите, из-за того, что рельсы обычно установлены непосредственно над балками.

Определение усилий производится в зависимости от расположения охранных приспособлений, динамический коэффициент для этого случай принимается равный 2,0. Такой случай учитывается только в расчёте на прочность.

Рисунок 80. Конструкция с ездой без балласта. Случай схода поезда.