Тема 2.5. «Экономические индексы»
В статистике индекс – это относительная величина, характеризующая изменения во времени и в пространстве уровня изучаемого общественного явления (процесса), или степень выполнения плана. По степени охвата различают два вида индексов: индивидуальные и общие.
Обозначения индексируемых величин:
i – индивидуальный индекс, его вычисляют для одной единицы совокупности;
I – общий (сводный) индекс (он определяется для всех единиц совокупности);
q – количество (объем) какого-либо товара в натуральном выражении;
p – цена единицы товара;
z – себестоимость единицы продукции;
t – затраты времени на производство единицы продукции, трудоемкость;
T – общие затраты времени на производство (tq) или численность рабочих;
pq – стоимость продукции или товарооборот;
zq – издержки производства.
Знак внизу справа означает период, например: q0 – базисный, q1 – отчетный и т.п.
Расчет индивидуальных индексов
Простейшим показателем, используемым в индексном анализе, является индивидуальный индекс, который характеризует изменение во времени экономических величин, относящихся к одному объекту, например:
Все индивидуальные индексы показывают, каково соотношение между отчетным (со знаком «1») и базисным (со знаком «0») показателями или в о сколько раз увеличилась (уменьшилась) индексируемая величина.
Все индивидуальные индексы по сути являются относительными величинами динамики или коэффициентами (темпами) роста (снижения).
Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности. Характерной чертой индексов является то, что все они образуют системы взаимосвязанных показателей.
Расчеты индивидуальных индексов просты по своей сущности и выполняются путем вычисления отношения двух индексируемых величин. Индивидуальные индексы могут исчисляться в виде индексного ряда за несколько периодов.
– индекс цены определенного продукта (товара), где 
и 
цена товара, соответственно в текущем и в базисном периоде
‑ индекс объема одного определенного продукта (товара)
‑ индекс себестоимости единицы отдельного продукта
‑ индекс численности работников и т.д.
Существуют два способа расчета индивидуальных индексов: цепной и базисный.
При цепном способе расчета за базу отношения принимается индексируе-мая величина соседнего прошлого периода, в этом случае база расчета в ряду постоянно меняется.
При базисном способе расчета за базу принимается индексируемая величи-на какого-либо отдельного периода.
Расчет общих индексов
Наряду с индивидуальными индексами, характеризующими изменения единичных элементов, возникает необходимость расчета сводных относительных величин, обобщающих изменения определенного показателя в сложной совокупности, отдельные элементы которой несопоставимы (в физических единицах) и не могут суммироваться.
Например, нельзя суммировать тонны нефти и тонны стали, а также цены на разные товары (мясо, молоко, обувь, одежду и т.п.).
Для обобщения относительного изменения определенного показателя в сложной совокупности рассчитываются общие (сводные) индексы.
Общий (сводный) индекс – показатель, измеряющий динамику сложного явления, составные части которого непосредственно несоизмеримы в физических единицах.
Например, по данным органов статистики, цены на продовольственные товары в декабре 2018 г. составили 116,1% по отношению к предыдущему месяцу (ноябрю) и 175 % по отношению к декабрю 2017 г.
С помощью общих индексов характеризуется изменение цен на товары, изменение уровня жизни, развитие производства отдельных отраслей и экономики в целом и многое другое.
Индексы могут иметь разный характер.
Одни являются объемными (количественными).
Другие условно можно назвать качественными: они представляют собой показатели, определяемые на какую-то единицу (цена единицы товара, себестоимость единицы продукции, урожайность с 1 га и т.д.).
В соответствии с этим и индексы можно подразделить на индексы количественных показателей (индекс физического объема производства, индекс продаж акций и т.п.) и качественных (индекс цен, индекс себестоимости, индекс заработной платы и пр.)
Каждый из этих индексов имеет свои особенности, но любой общий индекс может быть исчислен двумя способами: как агрегатный и как средний из индивидуальных.
Рассмотрим оба способа построения (исчисления) общих индексов.
Общий индекс, полученный путем сопоставления итоговых показателей, количественно выражающих сложное явление в отчетном и базисном периодах с помощью соизмерителей, называют агрегатным.
Соизмерители необходимы для перехода от натуральных измерителей, разнородных единиц статистической совокупности к однородным показателям.
При этом в числителе и знаменателе общего индекса изменяется только значение индексируемой величины, а их соизмерители являются постоянными величинами и фиксируются на одном уровне ‑ это необходимо для того, чтобы на величине индекса сказывалось лишь влияние фактора, который определяет изменения индексируемой величины.
Например. В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цена, количество, себестоимость единицы продукции или затраты на единицу продукции и др.
При сравнении числителя и знаменателя данной формулы в разнос-ти определяется показатель абсолютного прироста.
При сравнении разности числителя и знаменателя индексного отноше-ния получаем показатель, характеризующий прирост суммы в текущем периоде по сравнению с базисным периодом.
Обозначая объем продукции (товаров через q, а цены – через p, можно представить стоимость продукции в базисном периоде как 
, а в отчетном как 
. Сопоставляя эти два показателя, получим индекс стоимости (товарооборота).
Этот индекс показывает относительное изменение стоимости продукции, как за счет изменения цен, так и за счет изменения объема отдельных товаров.
Расчет агрегатного индекса
Если же продукцию двух сравниваемых периодов оценить в одних и тех же неизменных ценах, то очевидно, что стоимость продукции двух периодов будет отличаться лишь за счет изменения объема продукции. Поэтому общий индекс, исчисленный как отношение стоимости продукции двух периодов в одних и тех же ценах, называют агрегатный индекс физического объема 
.
В агрегатном индексе физического объема в качестве соизмерителя различных товаров принимаются цены базисного периода 
или цены, неизменные в течении ряда лет 
(такие цены называют также сопоставимыми).
где 
и 
‑ объем продукции различных видов соответственно в базисном и отчетном периодах.
Отметим, что суммы в числителе и знаменателе имеют вполне реальный смысл:
‑ стоимость продукции базисного периода;
‑ стоимость продукции отчетного периода в базисных ценах.
Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса характеризует изменение в абсолютном выражении результативного показателя за счет изменения индексируемой величины.