Практическая работа с элементами исследования.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Маршрутные листы для учащихся.

Маршрут № 1

Тема урока: «Теорема Пифагора»

Задачи урока:

1. Изучить историю появления теоремы.

2. Сформулировать теорему Пифагора.

3. Доказать теорему Пифагора.

4. Рассмотреть ее применение при решении прикладных задач.

Историческая справка.

Теорема Пифагора имеет богатую историю. Оказывается, она задолго до Пифагора была известна египтянам, вавилонянам, китайцам и индейцам. За восемь веков до нашей эры эта теорема была хорошо известна индейцам, под названием «Правило веревки» и использовалось ими для построения зданий, алтарей, разделов земельных участков, которые по священному предписанию должны иметь строгую геометрическую фигуру, ориентированную относительно четырех сторон горизонта. Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла пользовались бечевкой, разделенной на двенадцать равных частей. В первом узле, в четвертом узле и в восьмом узле стояли колышки. Они вбивались в землю так, что веревка была натянута до прямой линии. При этом образовывался прямоугольный треугольник со сторонам 3, 4 и 5 делений. Угол треугольника противолежащий стороне с пятью делениями, был прямой. Треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц иногда называют Египетским, который вероятно, использовался для определения прямых углов при построении зданий.

На протяжении веков были даны многочисленные доказательства этого факта (более 150). В наше время мы его знаем как теорему Пифагора.

Задания по маршруту:

1. Прочитайте историческую справку.

2. Выделите алгоритм построения прямоугольного треугольника.

3. Сделайте чертеж к этому алгоритму.

4. Поставить между числами «3», «4» и «5» знаки «+», «=» и возведение в квадрат так, чтобы получилось верное равенство.

5. Сформулируйте данное равенство в виде теоремы (подсказка: замените в равенстве числа названиями сторон).

6. Сравните получившуюся формулировку с текстом учебника.

7. Прочитайте доказательство в учебнике, составьте план доказательства.

Продукт: план доказательства теоремы.

Ваше домашнее задание: выучить доказательство теоремы Пифагора и решить задачи №487, 484.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Маршрутные листы для учащихся.

Маршрут № 2

Тема урока: «Теорема Пифагора»

Задачи урока:

1. Изучить историю появления теоремы.

2. Сформулировать теорему Пифагора.

3. Доказать теорему Пифагора.

4. Рассмотреть ее применение при решении прикладных задач.

Практическая работа с элементами исследования.

(Выдать треугольники, вырезанные из картона)

Задания по маршруту:

1. Измерьте стороны данных треугольников и заполните таблицу:

1. Выполните анализ данных таблицы.
2. Выскажите гипотезу.
3. Убедитесь в своей правоте или опровергните гипотенузу, построив в тетради прямоугольный треугольник и выполнив все необходимые измерения и вычисления.
4. Запишите ваше предположение в виде формулы.
5. Сформулируйте её словесно, используя слова «квадрат», «гипотенуза», «катет», «сумма», «прямоугольный треугольник».
6. Сравните ваше предложение с формулировкой теоремы автора учебника (стр.126).
7. Прочитайте доказательство теоремы.
8. Запишите в тетрадь доказательство теоремы Пифагора.

Ваше домашнее задание: выучить теорему Пифагора и решить задачи № 487, № 484.

ПРИЛОЖЕНИЯ