ПРИ ПОСТОЯННОМ ДАВЛЕНИИ К УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОЕМКОСТИ
ПРИ ПОСТОЯННОМ ОБЪЕМЕ МЕТОДОМ КЛЕМАНА И ДЕЗОРМА
Цель работы: Определение отношения теплоемкостей 
для воздуха, экспериментальное изучение адиабатического процесса.
Приборы и принадлежности:1. Колба.
2.Водяной манометр.
3.Насос.
8.1.Теоретическое введение
Величина теплоемкости газа зависит от вида процесса, при котором происходит его нагревание. Теплоемкость при постоянном давлении Ср больше, чем при постоянном объеме СV, т.к. при постоянном давлении тепло затрачивается не только на повышение температуры газа, но и на работу по его расширению. Отношение этих теплоемкостей есть величина постоянная для данного газа
(8.1)
и может быть определена из адиабатического процесса.
Адиабатическим называется процесс, происходящий без теплообмена с окружающей средой. На практике такой процесс можно осуществить путем быстрого расширения газа. При адиабатическом расширении работа совершается за счет уменьшении внутренней энергии газа, что приводит к понижению его температуры. Адиабатическое сжатие осуществляется внешними силами, т.е. над газом совершается работа без теплообмена с окружающей средой и температура газа повышается. Давление и объем при адиабатическом процессе связаны уравнением Пуассона
(8.2)
В данной работе адиабатический процесс воспроизводится на приборе, изображенном на рис.1. Колба А сообщается с атмосферой через трубку В, а посредством трубки С с водяным манометром М. Трубка Д имеет кран К2 и соединяется с насосом.
В колбу нагнетается некоторое количество воздуха и давление будет
где H – атмосферное давление;
h1 – избыточное давление, измеряемое манометром М.
Таким образом, начальное состояние газа характеризуется параметрами T1, P1, V1, h1, которому на диаграмме состояний соответствует точка 1 (см. рис.2).
Для адиабатического расширения газа открывается на мгновение кран К1, в результате давление внутри колбы выравнивается с атмосферным. На диаграмме состояний этот процесс изображен отрезком адиабаты 1-2. Газ перешел в состояние 2 с параметрами: T2, P2, V2, где
Так как кран К1 закрыт, то воздух в колбе, охладившийся при расширении, будет нагреваться изохорически, т.е. при постоянном объеме он перейдет в состояние 3 по изохоре 2-3. При этом температура его возрастает до первоначальной Т1, а давление – на некоторую величину, соответствующую поднятию столбика воды в манометре h2. Состояние 3 характеризуется параметрами:
Для определения величины γ составим два уравнение:
Уравнение адиабаты 1-2 
(8.3)
или 
(8.4)
и уравнение изотермы, т.к. состояния 1 и 3 имеют одинаковую температуру
(8.5)
Учитывая, что V3 = V2, имеем
(8.6)
Сравнивая (8.4) и (8.6), находим
(8.7)
Логарифмируя (8.7), выразим γ через h1 и h2
(8.8)
Величины 
, поэтому применяя к (8.8) разложение
(8.9)
ограничиваемся первым членом ряда. Тогда
(8.10)
8.2.Порядок выполнения работы
8.2.1.Откройте кран К2 и с помощью насоса накачайте в колбу некоторое количество воздуха так, чтобы разностей уровней в манометре была около 20 см. Накачивать воздух следует осторожно, т.к. при слишком большой подаче воздуха может произойти выброс
 |
жидкости из манометра.
Рис.1 Рис.2
8.2.2.Закройте кран К2 и наблюдайте за манометром. При сжатии газ немного нагреется, а его охлаждение ведет к уменьшению давления, что и будет наблюдаться на манометре. Убедитесь, что разность уровней в манометре не изменяется, и запишите разность высот h1. Отсчеты берите по вогнутой части мениска.
8.2.3.Откройте кран К1, выровняйте давление внутри колбы с атмосферным и быстро закройте его.
8.2.4.Наблюдайте за манометром до тех пор, пока давление не перестанет повышаться. Запишите разность уровней h2 и найдите γ.
8.2.5.Задавая различные величины h1, повторите опыт не менее 5 раз. Данные запишите в табл.1.
8.2.6.Найдите абсолютную и относительную ошибки и представьте результат в виде
Таблица 1
| N п/п | h1, мм | h2, мм | γ | Δγ | Примечания |
| Сред. |
8.3.Контрольные вопросы
8.3.1.Дайте определение теплоемкости.
8.3.2.Что называется удельной теплоемкостью, молярной? Как они связаны?
8.3.3.Какая теплоемкость больше, при постоянном давлении или при постоянном объеме? Почему?
8.3.4.Охарактеризуйте процессы: изобарический, изохорический, изотермический.
8.3.5.какая величина остается постоянной при адиабатическом процессе?
8.3.6.Сформулируйте законы, которым подчиняется газ при изобарическом, изохорическом, изотермическом и адиабатическом процессах. Запишите их.
8.3.7.Считая воздух двухатомным и идеальным газом, определите для него значение γ по числу степеней свободы.
Литература
1. Путилов К.А. «Курс физики», т.1,М.,Физматгиз, 1963.
2. Зисман Г.А., Тодес О.М. «Курс общей физики», т.1, М., «Наука», 1974.
3. Савельев И.В. «Курс общей физики», т.1, М., «Наука», 1973.
4. Физический практикум под редакцией профессора Ивероновой, М., «Наука», 1976.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 9
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ
Цель работы: Экспериментальное определение коэффициента вязкости воды при комнатной температуре.
Приборы и принадлежности:
1. Прибор для определения вязкости.
2. Отсчетный микроскоп.
3. Секундомер.
4. Стакан.
5. Мензурка.
6. Подставка для капиллярной трубки.
9.1.Теоретическое введение
Всем реальным жидкостям и газам в большей или меньшей степени присуща вязкость или внутреннее трение. С точки зрения молекулярно-кинетической теории вещества причиной внутреннего трения является наложение хаотического теплового движения молекул и упорядоченного движения слоев газа или жидкости. Благодаря тепловому движению, молекулы переходят из слоя 2 (рис.1), движущегося со скоростью u2, в слой 1, движущейся со скоростью u1. При этом молекулы из слоя 2 переносят в слой 1 импульсы mu2 своего упорядоченного движения, а молекулы слоя 1 – в слой 2 импульсы mu1. Так как u1 < u2, то в результате таких переходов слой 1 будет ускоряться, а слой 2 тормозится. Таким образом, физическая природа внутреннего трения состоит в переносе количества движения из одного слоя в другой молекулами, имеющими различные скорости упорядоченного движения. Максимальная скорость направленного движения жидкости устанавливается по оси трубки, уменьшаясь до нуля около ее стенок. Изменение скорости на единицу толщины слоя 
называется градиентом скорости. Сила внутреннего трения f между слоями жидкости прямо пропорциональна градиенту скорости и площади соприкасающихся слоев S.
(9.1)
где η – коэффициент внутреннего трения или вязкости.
Коэффициент внутреннего трения численно равен силе, действующей между слоями площади при градиенте скорости, равном единице.
Коэффициент вязкости зависит от молекулярного строения жидкости или газа, существенно изменяясь с температурой.
У жидкостей коэффициент вязкости сильно уменьшается с температурой, у газов наоборот возрастает.
Жидкости с большим коэффициентом вязкости создают большое трение частей машин и механизмов, а с малым - вытекают, что приводит к отсутствию смазки. Поэтому на практике необходимо измерять коэффициент вязкости экспериментально.
Для вывода расчетной формулы η рассмотрим цилиндрический слой жидкости радиуса r и длины l (рис.1).
Рис.1
Поверхность этого слоя
(9.2)
А сила трения
(9.3)
Эта сила направлена против движения жидкости и при равномерном движении должна уравновешиваться силой, оказывающей давление на площадь выбранного слоя. Следовательно,
(9.4)
Разделяя переменные и интегрируя, получим
(9.5)
где С – постоянная интегрирования, определяемая из условия нормировки r = R, u = 0.
(9.6)
С учетом (9.6)
(9.7)
Таким образом, распределение скоростей по сечению трубки подчиняется параболическому закону.
Определим объем жидкости, протекающей через трубку в течение времени t
. (9.8)
Учитывая (9.7) и интегрируя, получим
(9.9)
Отсюда находим формулу для определения коэффициента вязкости
(9.10)
 |
Для определения η используется прибор Пуазейля (рис.2), который состоит из сосуда А, заполненного исследуемой жидкостью и помещенного на столик К. Высота столика может меняться. Сосуд А соединяется с капиллярной трубкой СD, по которой жидкость стекает в стакан М. Трубка CD может находится на подставке N в положении 1 или 2.
рис.2
Перед опытом сосуд А заполняется исследуемой жидкостью до уровня h’ конец трубки СD в положении 2 оказывается на высоте h’ Жидкость стекает в сосуд М и за время t вытечет объем жидкости V. После опыта уровень жидкости в сосуде А понизится до h”.
Перепад давлений, таким образом, составляет
(9.11)
Объем вытекшей жидкости определяется с помощью мензурки, длина трубки – линейкой, а диаметр – с помощью микроскопа «Мир – 1».
Отсчетный микроскоп применяется для точного измерения небольших длин порядка нескольких миллиметров. Микроскоп имеет выдвижной тубус, на котором нанесена шкала от 130 до 200 мм. Меняя длину тубуса, выбирают из табл.1 соответствующий коэффициент увеличения. И так, что измеряемая величина
D = k∙n, (9.12)
где n – число делений, отсчитанное в поле зрения микроскопа.
Таблица 1
| Длина тубуса, мм | |||||||
| k, см/дел | 0,0058 | 0,0058 | 0,0049 | 0,0045 | 0,0041 | 0,0038 | 0,0036 |
Небольшой образец капиллярной трубки вставлен в пробку, которая помещается на предметный столик микроскопа. С помощью микрометрического винта добиваются четкого изображения среза. Так как диаметр трубки в различных направлениях неодинаков, то рекомендуется произвести несколько измерений, каждый раз поворачивая образец.
9.2.Порядок выполнения работы
9.2.1.Измерьте диаметр трубки в различных направлениях не менее трех раз, результаты измерений занесите в табл.2.
9.2.2.Измерьте высоту h’ уровня жидкости в сосуде А.
9.2.3.Большим пальцем правой руки закройте отверстие трубки CD и опустите ее в положение 2, дайте возможность жидкости вытекать в слегка отодвинутый от конца трубки стакан М, измерьте высоту h от середины струи до стола.
9.2.4.Быстро перекройте струю пальцем, воду вылейте в сосуд А (левой рукой).
9.2.5.Освободите отверстие трубки CD и одновременно пустите секундомер, взятый в левую руку. Когда сосуд М заполнится приблизительно на три четверти объема, перекройте трубку и поднимите в положение 1.
9.2.6.Измерьте высоту уровня воды в сосуде А после опыта.
9.2.7.Повторите опыт три раза и результат представьте в виде
Таблица 2
| № пп | n | D, см | h’, см | h, см | t, с | h”, см | V, см3 | ∆ρ, дин/см2 | η, г/см∙с | ∆η, г/см∙с |
| Ср. |
9.3.Контрольные вопросы
9.3.1.Какова природа внутреннего трения?
9.3.2.Дайте физический смысл коэффициента вязкости.
9.3.3.Как изменяется коэффициент вязкости от температуры?
9.3.4.Какие явления принято называть явлениями переноса? Почему их так называют?
Литература
1. Путилов К.А. Курс физики, т.1, Физматгиз, 1963.
2. Тодес О.М. и Зисман Г.А. Курс общей физики, т.1, М., «Наука», 1974.
3. Савельев И.В. Курс общей физики, т.1, М., «Наука», 1973.
4. Физический практикум под редакцией профессора Ивероновой, М., «Наука», 1967.