Теоретические сведения. Лабораторный стенд

Теоретические сведения

Сила – мера механического взаимодействия материальных тел. Сила - величина векторная. Ее действие на тело определяется: числовым значением или модулем, направлением, точкой приложения.

Силу, как векторную величину, обозначают буквой с чертой над нею ( и т.д.), а модуль силы – той же буквой, но без черты над нею ( и т.д.).

Линия действия силы – прямая, вдоль которой направлена сила.

Система сил – совокупность сил, действующих на рассматриваемое тело (или тела). Если линии действия всех сил лежат в одной плоскости, то система сил называется плоской, а если эти линии не лежат в одной плоскости – пространственной. Система сил, линии действия которых пересекаются в одной точке, называется системой сходящихся сил, а система сил, линии действия которых параллельны друг другу - системой параллельных сил.

Тело, которому из данного положения можно сообщить любое перемещение в пространстве, называется свободным.

Если одну систему сил, действующих на свободное тело, можно заменить другой системой, не изменяя при этом состояния покоя или движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.

Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей (результирующей) данной системы сил.

Сила, равная равнодействующей по модулю, противоположная ей по направлению и действующая вдоль той же прямой, называется уравновешивающей силой.

Вектор равнодействующей силы сходящихся сил равен сумме векторов сходящихся сил

, (1)

где - вектор равнодействующей (результирующей) силы;

- векторы сходящихся сил.

Аналитическое исследование плоской системы сходящихся сил основано на вычислении проекций этих сил на оси координат. Проекции равнодействующей силы на оси координат равны алгебраической сумме проекций исходных сил на те же оси

(2)

где - проекции равнодействующей силы на оси C и U соответственно;

- проекции исходных сил на оси C и U соответственно.

Проекции исходных силы на оси координат определяются по формулам

(3)

где - угол между линией действия силы и осью C.

Модуль равнодействующей силы определяется по формуле

(4)

Направление равнодействующей силы определяется углом между линией ее действия и осью C

. (5)

Графическое исследование плоской системы сходящихся сил (рис.1,а) основано на построении силового многоугольника. Вектор результирующей силы должен замкнуть многоугольник заданных сил (рис.1,б).

Экспериментальное исследование плоской системы сходящихся сил основано на определении величины и направления равнодействующей силы на специальной установке ТМт01 (рис.2).

 

Лабораторный стенд

 

Установка ТМт01 предназначена для иллюстрации способов сложения сходящихся сил и демонстрации условия их равновесия. Данная установка позволяет:

1. Проверить правильность методики определения модуля и направления равнодействующей системы сходящихся сил, найденных путем построения силового многоугольника и вычисления проекций заданных сил на оси координат.

2. Выявить, уравновешена ли заданная система сил.

3. Определить модуль и направление уравновешивающей силы.

Установка (рис.2) выполнена в настольном исполнении и состоит из двух оснований 1 с вертикальной рамой, собранной из стальных стержней 2 с помощью втулок 3. На раме в произвольном порядке закреплены десять блоков с роликами 4. Через блоки переброшены тросики 5. Один из концов каждого тросика с помощью металлической петли соединяется со штифтом 6, установленным в центре подвижного диска 7, а другой перебрасывается через один из блоков 4 и нагружается с помощью подвеса 8 тарированными грузами 9.

Установка позволяет задавать силу с кратностью в 1Н и не превышающую 10Н.

Для фиксации углов между линиями действия сил, а также визуального контроля равновесия плоской системы сходящихся сил, в центральной части установки на металлическом стержне рамы крепится устройство, представляющее собой чашку с неподвижным транспортиром 10 и подвижным диском 7, который связан с чашкой с помощью пружин 11. При отсутствии нагружения центр подвижного диска совпадает с центром транспортира 10 с градусными делениями, служащими для определения углов наклона тросиков относительно вертикали и горизонтали. Углы между линиями действия сил устанавливаются от 0⁰ до 360⁰ и кратны 10⁰.

При выполнении эксперимента необходимо установить на нескольких подвесах грузы заданной величины, при этом штифт устройства визуального контроля под действием прикрепленных к нему тросиков с грузами переместится в направлении равнодействующей силы. Для создания уравновешивающей силы необходимо натянуть тросик на свободном блоке в направлении, противоположном направлению равнодействующей силы и нагружать этот подвес грузами до тех пор, пока не совпадут соответствующие риски подвижного диска и транспортира. Величина равнодействующей силы определяется массой грузов на уравновешивающем подвесе, а направление – углом между направлением равнодействующей силы и горизонтальной осью установки.

Лабораторное задание

Для исследуемой плоской системы сходящихся сил определить величину и направление результирующей (равнодействующей) силы. Сравнить результаты, полученные экспериментально с теоретическими (расчетными) значениями; рассчитать экспериментальную погрешность.

 

Порядок выполнения работы

1. Произведите исследование плоской системы сходящихся сил графическим методом. С этой целью для заданной системы сходящихся сил постройте на миллиметровой бумаге в определенном масштабе силовой многоугольник сил и определите модуль и направление уравновешивающей силы.

Примечание: параметры (характеристики) системы сходящихся сил задаются преподавателем.

2. Произведите исследование плоской системы сходящихся сил аналитическим методом. По формуле (3) определите проекции исходных сил на оси C и U. По формуле (2) определите проекции модуля равнодействующей силы на оси C и U. Величину и направление равнодействующей силы определите по формулам (4) и (5) соответственно.

3. Ознакомьтесь с основными узлами и деталями установки ТМт01 (рис.2). Начертите схему установки. Изучите методику проведения эксперимента на установке.

4. Произведите экспериментальное исследование плоской системы сходящихся сил с помощью установки ТМт01. Для этого необходимо последовательно выполнить следующие операции:

4.1. Наденьте на штифт 6 устройства визуального контроля металлические петли с капроновыми тросиками 5 и подвесами 8.

4.2. Перемещая блоки 4 по стержням 2 рамы, закрепите их согласно заданной схеме действия сил, установив по транспортиру углы наклона натянутых тросиков к осям C и U.

4.3. Нагрузите подвесы заданными наборами грузов.

4.4. Проверьте, уравновешена ли система сил, приложенная к подвижному диску 7. Если нет, то смещение штифта 6 на подвижном диске укажет направление равнодействующей данной системы сил.

4.5. Экспериментально определите величину равнодействующей силы.

4.6. Определите расхождение теоретического и экспериментального значения равнодействующей силы по формуле

,

где - теоретическое значение равнодействующей силы;

- экспериментальное значение уравновешивающей силы.

5. Результаты теоретических и экспериментальных значений занесите в форму табл.1.

 

Требования к отчету

 

Отчет должен содержать:

1) схему установки ТМт01 (рис.2);

2) таблицу с данными теоретических расчетов и экспериментальных наблюдений;

3) выводы по работе.

 

 

 

 

 

 

а) б)

 

Рис.1. Сложение сил по правилу силового многоугольника:

а – исходная система сил; б - силовой многоугольник для

системы сил ; - равнодействующая сила,

- эквивалентная сила.

Рис.2 Схема установки ТМт01: 1 – основания; 2 – рама из металлических цилиндрических стержней; 3 – втулка;

4 – блок с роликами; 5 – тросик; 6 – штифт; 7 – подвижный диск; 8 – подвес; 9 – тарированный груз; 10 – транспортир; 11 – пружины; 12 – риски для юстировки.

 

Форма таблицы 1

Исходные данные	Теоретические значения	Экспериментальное значение силы, Н	Относительная погрешность, %
Силы, Н	Углы, град.	Силы, Н	Углы, град.