Проверка панели кжс по второй группе предельных состояний

Определение значений изгибающей нагрузки для расчета оболочки в поперечном направлении между диафрагмами

При равномерном загружении полной расчетной нагрузкой:

γ×(g+s)_n= 3,9 кН/м; γ_sp= 1,1; N₀₂= 582 кН; σ_sp= 533 МПа; ∑₁+∑₂= 165,8 Мпа,

q_N[50788·10×= 8·582000⁶/(359·258512) – 726]/(300·23700²) = -0,65 кН/м,

х = 940·30·359·1135(50788·10⁶) = 0,71.

q_max= 8·490·1608·1135(3000·23700²) = 4,25 кН/м².

w_N= - 582000·726·23700²·(6·0,85·19000·50780·10⁶) = - 48 мм.

w_pl = 0,173·23700²((1+9,5·1608)/(2940·30)1,4·490-533+165,8) / (1135·18·10⁴) = 208 мм.

w_0,max = 208-(208+48) = 135 мм.

Местная нагрузка на оболочку без учета веса диафрагм q_m= 3,31кН/м².

q' = 3,31-(1-136/1135)·(3,91-0,66)·0,708 = 1,29 кН/м².

При учете снеговой нагрузки только на данной половине пролета панели γ_sp=1,1.

γ = s/ g = 1,4/2,7 = 0,615, g = 0,95·2,7 = 2,58 кН/м²;

q_s = g+0,5s = 0,95(2,7+0,5·1,4) = 3,25 кН/м²;

w_0,max = 208 - (208+48) = 84 мм;

q' = 3,31-(1-2(1+0,515)84/(2+0,515)1135)·((3+2·0,515)/3·2,58-0,66)0,708 = 1,5 кН/м².

На половине пролета без снеговой нагрузки:

γ_sp = 0,9, N₀₂ = 513 кН;

σ_sp = 427 Мпа, ∑₁+∑₂ = 140,4 Мпа, q_m = 0,95(2,72-0,64) = 1,98 кН/м²;

q_N= - 0,66 ·513/582 = - 0,58 кН/м²;

w_N= - 48·513/582 = - 42 мм.

w_pl=0,173·23700²((1+9,5·1608)/(2940·30)1,4·490-427+140,4/

/(1135+42) = 52 мм;

q' = 1,98-(1-2·52 /(2+0,515)1135)·((3+0,515)/3·2,58-0,66)0,708 = - 0,21 кН/м².

Таким образом, наибольшая изгибающая нагрузка получилась при загрузке снегом половины оболочки q_max' = 1,5 кН/м².

Подбор сечения арматуры оболочки панели

Момент от наибольшей изгибающей нагрузки q' = 1,5 кН/м²с учетом перераспределения усилий М = 0,45 кН·м.

При рабочей высоте сечения оболочки h₀= h/2 = 30/2 = 15 мм расчетный коэффициент α₀= 453750/(0,9·17·1000·15²) = 0,132, относительная высота сжатой зоны бетона ξ = 1- =0,142.

5 Вр-Iс RÆТребуемая площадь сечения арматуры _s= 360 МПа будет А_s= 91мм²5 Вр-Iс АÆ. По сортаменту арматурной стали подбираем 5_s= 98 мм², т. е. с расстоянием между стержнями s = 200 мм.

Процент армирования оболочки μ = 98/150 = 0,65% > 0,3%. В продольном направлении требуется только 0,2% или площадь сечения арматуры А_s= 0,2·15000/100 = 30 мм²3 Вр-Iс шагом s = 200 мм, АÆ. Выбираем 5_s= 35,5 мм².

Проверка прочности сопряжения оболочки с диафрагмами при разных значениях изгибающей нагрузки:

М_max= - 1,5(2,2²/16+0,22(0,28+2,2)/2) = - 0,85 кН·м;

М_min= 0,21/0,5687 = 0,11 кН·м.

Сечение вут оболочки в плоскости грани диафрагм: h = 75 мм; h₀5 Вр-Iчерез 200 мм. Относительная высота сжатой зоны бетона при восприятии изгибающего момента отрицательного знака ξ = 360·98/(0,9·17·1000·60) = 0,4. Коэффициент αÆ= 75 – 15 = 60 мм; арматура₀(1- 0,5·0,4) = 0,32. Несущая способность сечения вута М×= 0,4_adm= 0,32·0,9·17·1000·60²= 21,48 кН·м > 0,85 кН·м.

Изгибающий момент другого знака может быть воспринят сечением без арматуры в растянутой зоне. Момент сопротивления бетонного сечения с учетом неупругих деформаций бетона: М = R_btW×_bt= 1,2·1607143 = 1,93 кН·м > 0,12 кН·м, т. е. дополнительной арматуры в вутах полки сечения не требуется.

Проверка панели кжс по второй группе предельных состояний

Расчет по образованию трещин

Изгибающий момент в сечении КЖС по середине пролета от нормативной нагрузки с γ_f = 1 и М_ser= 0,125·3,11·3·23,7²= 655 кН·м.

Момент сопротивления сечения относительно нижней грани сечения:

W_red = I_red/у = 50788·10⁶/776 = 65448453 мм³.

С учетом неупругих деформаций бетона:

W_pl = 1,4W_red = 1,4·65448453 = 91627834 мм³.

Для легкого бетона класса В30 с плотным мелким заполнителем R_b,ser= 22МПа; R_bt,ser= 1,8 МПа; E_b= 19000 МПа; N₀₂= 513 кН; σ₆+σ₈+σ₉=22,8+50+78 = 150,8 МПа.

Напряжение в сжатом бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного напряжения:

σ_b= 513000/258512-(513000·726-262000000)(1200-776)/(507888·10⁶) = 3 МПа.

Коэффициент φ = 1,6 – 3/22 = 1,46 > 1. Расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны:

R = W_red/A_red = 65448453/285512 = 229 мм.

Изгибающий момент, воспринимаемый сечением, нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин:

M_crc = 1,8 · 91627834 + 513000 · (726+229) = 655 кН·м = М_ser = 655 кН·м, т. е. трещины не образуются.

Расчет по деформациям

s_ser= 1 кН/м²;g_ser= 2,27 кН/м². Равномерно распределенная нагрузка, эквивалентная по моменту в середине пролета, от силы обжатия:

g_N= 8·513000·726/(23700²·3000) = 1,8·10^-3МПа = 1,8 кН/м².

Коэффициенты, учитывающие влияние ползучести бетона: кратковременной φ_b1= 0,85, длительной φ_b2= 2. Сумма потерь предварительного напряжения арматуры σ_n=σ₆+σ₈+σ₉= 150,8 МПа; принимаем σ'_n= 0. Прогиб панели:

f = (1 + 2 · 2,27 - 1,8) · 3 · 23,7⁴ / (48 · 0,85 · 19 · 50788) - 150,8 · 23,7² / (6 ·18 · 1,15 · 10⁴) = 0,083 м.

Допустимый прогиб, f_adm= 23,7/250 = 0,095м > 0,083м.

Следовательно, конструкция удовлетворяет требованиям норм.