Закодируем символы входного алфавита, табл. 5.1.
| 
| |
| ||
| ||
| ||
|
Табл. 5.1.
Закодируем символы выходного алфавита, табл. 5.2.
| 
| |
| ||
| ||
| ||
|
Табл. 5.2.
Закодируем символы выходного алфавита, табл. 5.3.
| 
| |
| ||
| ||
| ||
|
Табл. 5.3.
По полученному графу и табл.4 строим кодированную таблицу переходов и выходов автомата, табл.6.
| Входы | Q(t) | Q(t+1) | Выходы | ||||||
| x1 | x2 | z1 | z2 | z1 | z2 | y1 | y2 | ||
| a1 | q0(t) | ||||||||
| a2 | |||||||||
| a3 | |||||||||
| α | |||||||||
| a1 | q1(t) | ||||||||
| a2 | |||||||||
| a3 | |||||||||
| α | |||||||||
| a1 | q2(t) | ||||||||
| a3 | |||||||||
| a1 | q3(t) | ||||||||
| a3 | |||||||||
| α |
Табл. 6.
Определение и минимизация функций выходов автомата.
Используя кодированную таблицу переходов и выходов автомата, заполним карты Карно для функций выходов и минимизируем их.
Карта Карно для функции выхода y1 рис. 2.
Рис. 2
В результате минимизации получаем:
Карта Карно для функции выхода y2 рис.3.
Рис. 3.
В результате минимизации получаем:
6. Определение и минимизация функций переходов для заданных типов триггеров.
Используя таблицу переходов триггеров и кодированную таблицу переходов и выходов автомата, табл. 6, найдем функции возбуждения триггера.
Предполагается использовать триггер типа E (RS), для его таблица переходов следующая (табл.7):
| Q(t) Q(t+1) | R | S |
| 0 à 0 | * | |
| 0 à 1 | ||
| 1 à 0 | ||
| 1 à 1 | * |
Табл. 7.
Для минимизации функции возбуждения триггера используем карты Карно.
Пусть триггер RS используется для z z1(t+1), то построив таблицу переходов, после минимизации с помощью карт Карно для входа R имеем:
R=z1
Построив таблицу переходов триггера RS для входа S, после минимизации с помощью карт Карно для входа S имеем:
Преобразование в заданный базис.
Поскольку по заданию задан базис И, ИЛИ, НЕ, то в данном случае дополнительного преобразования не требуется.
8. Введение сигналов синхронизации и установки в начальное состояние автомата.
Сигнал синхронизации С вводится конъюнктивно:
R=z1C v Yуст
Схема электрическая функциональная
Заключение
В процессе выполнения работы мной были закреплены знания о синтезе цифрового автомата. Получено автоматное алфавитное отображение информации, построение форматизированного описания работы автомата путем построения графа и его таблицы поведения. Затем с помощью кодирования символов алфавита построена таблица переходов и выходов, благодаря которой при помощи карт Карно были получены функции выхода и их минимизация. Был введен сигнал синхронизации и установки.
По полученным данным была составлена схема электрическая функциональная.
Список используемых источников
1. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B0%D0%B2%D1%82%D0%BE%D0%BC%D0%B0%D1%82%D0%BE%D0%B2
2. Теория автоматов: Курс лекций./ Составитель Данилов Ю.В. – Сарапул, 2014.
3. Теория автоматов. Лабораторный практикум для студентов направления 230100.62 «Информатика и вычислительная техника»: Учеб.-методическое пособие./ Составитель Данилов Ю.В. – Сарапул, 2014.–45с
4. Методические указания для проведения практических занятий по дисциплине «Теория автоматов» для направления 230100 «Информатика и вычислительная техника»/ Составитель Данилов Ю.В. – Сарапул: СПИ, 2014. – 31 с.
5. Савельев А.Я. Прикладная теория цифровых автоматов: Учеб. для вузов М. – ВШ., 2005