- Разбиваем брус на участки, ограниченные точками приложения сил (нумерацию участков ведем от незакрепленного конца);
- Используя метод сечений, определяем величину продольных сил в сечении каждого участка: N = ∑F
; - Выбираем масштаб и строим эпюру продольных сил, т.е. под изображением бруса (или рядом) проводим прямую, параллельную его оси, и от этой прямой проводим перпендикулярные отрезки, соответствующие в выбранном масштабе продольным силам (положительное значение откладываем вверх (или вправо), отрицательное – вниз (или влево).
- Определяем общее перемещение бруса и строим эпюру перемещений δ
поперечных сечений. - Ответить на контрольные вопросы.
Контрольные вопросы
- Что называется стержнем?
- Какой вид нагружения стержня называются осевым растяжением (сжатием)?
- Как вычисляется значение продольной силы в произвольном поперечном сечении стержня?
- Что такое эпюра продольных сил и как она строится?
- Как распределены нормальные напряжения в поперечных сечениях центрально-растянутого или центрально-сжатого стержня, и по какой формуле они определяются?
- Что называется удлинением стержня (абсолютной продольной деформацией)? Что такое относительная продольная деформация? Каковы размерности абсолютной и относительной продольных деформаций?
- Что называется модулем упругости Е? Как влияет величина Е на деформации стержня?
- Сформулируйте закон Гука. Напишите формулы для абсолютной и относительной продольных деформаций стержня.
- Что происходит с поперечными размерами стержня при его растяжении (сжатии)?
- Что такое коэффициент Пуассона? В каких пределах он изменяется?
- С какой целью проводятся механические испытания материалов? Какие напряжения являются опасными для пластичных и хрупких материалов?
Пример выполнения
Построить эпюры продольных сил и нормальных напряжений для нагруженного стального бруса (рис. 5.1). Определить удлинение (укорочение) бруса, если E 
Рис.5.1
Дано: F 
= 2 kH, F 
= 5 kH, F 
= 2 kH, A = 2 см 
, А 
, l = 100 мм, l = 50 мм,
l = 200 мм, l4 
= 150 мм.
Решение. Определяем продольные силы и строим их эпюру:
N = - F = - 2kH;
N = - F + F = -2 + 5 = 3 kH;
N = - F + F = 3 kH;
N 
= - F + F + F = -2 +5 + 2 = 5 kH
Определяем величину нормальных напряжений и строим их эпюру:
Используя видоизмененный закон Гука, определяем удлинение бруса:
ПРИЛОЖЕНИЕ
Расчетные схемы стержней к работе № 3
Таблица числовых вариантов
| Параметры задачи | Числовые варианты | |||||||||
| F, кН | ||||||||||
| L, м | 0,6 | 0,5 | 0,3 | 0,4 | 0,2 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | 0,5 | 0,3 |
Расчетно-графическая работа № 4
Расчет стержня болта (заклепки) на срез и смятие
Цель работы: научиться производить расчет заклепочного соединения на срез и смятие
Задание:
Рассчитать диаметр заклепки исходя из условий прочности на срез и смятие. Подобрать ширину соединяемых листов исходя из условия прочности на растяжение. Материал заклепок − сталь с допускаемым напряжением на срез [τ] = 100 МПа, на смятие [σс] = 240 МПа. Материал листов – сталь с допустимым напряжением на растяжение [σр] = 160 МПа. Расчетные схемы заклепочных соединений представлены на рис. 1,2,3 (а, б, в), числовые данные указаны в табл. 2.