Задание скидывать в группу

АСТРОНОМИЯ, ГРУППА № 36, 20.10.2020 г.

Занятие № 8

Тема: Законы движения планет. Закон всемирного тяготения.

Цель: рассмотреть три закона Кеплера, закон всемирного тяготения.

План:

1. Законы Кеплера.

2. Закон всемирного тяготения.

 

Теоретический материал для самостоятельного изучения

 

 

Исследование движения планет показало, что это движение вызвано силой притяжения к Солнцу. Используя тщательные многолетние наблюдения датского астронома Тихо Браге, не­мецкий ученый Иоганн Кеплер в начале XVII в. установил ки­нематические законы движения планет — так называемые за­коны Кеплера.

Первый закон Кеплера

Все планеты движутся по эллипсам, в одном из фоку­сов которых находится Солнце.

Эллипсом (рис. 1) называется плоская замкнутая кривая, сумма расстояний от любой точки которой до двух фикси­рованных точек, называемых фокусами, постоянна. Эта сумма расстояний равна длине большой оси АВ эллипса, т. е.

F₁P + F₂P = 2b,

где F₁ и F₂ – фокусы эллипса, а b — его большая полуось; О — центр эллипса. Ближайшая к Солнцу точка орбиты называется перигелием, а самая далекая от него точка —

Рис. 1 Рис. 2

афелием. Если Солнце находится в фокусе F₁ (см. рис.). то точка А — перигелий, а точка В — афелий.

Второй закон Кеплера

Радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади. Так, если заштрихо­ванные секторы (рис. 2) имеют одинаковые площади, то пути s_1, s₂, s₃ будут пройдены планетой за равные промежутки вре­мени. Из рисунка видно, что s₁ > s₂. Следовательно, линейная скорость движения планеты в различных точках ее орбиты неодинакова. В перигелии скорость планеты наибольшая, в афе­лии — наименьшая.

Третий закон Кеплера

Квадраты периодов обращения планет вокруг Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит. Обо­значив большую полуось орбиты и период обращения одной из планет через b₁ и T₁ а другой — через b₂ и Т₂, третий закон Кеплера можно записать так:

T₁²/T₂²=b₁³/b₁³.

 

Закон всемирного тяготения открыл Исаак Ньютон, английский физик, математик и астроном. Он первым высказал мысль, а затем строго доказал, что причина, вызывающая падение камня на Землю, движение Луны вокруг Земли и планет вокруг Солнца, одна и та же – это сила тяготения, действующая между любыми телами Вселенной.

Полагают, что к открытию закона всемирного тяготения Ньютона подтолкнуло наблюдение яблока, которое упало с ветки, когда он гулял по саду. В то время он работал над законами движения, и предположил, что яблоко упало под воздействием притяжения Земли. Согласитесь, что в XVII в. Непросто было догадаться, что сила, заставляющая яблоко падать на землю, и силы, удерживающие Луну на околоземной орбите, имеют оно происхождение. И. Ньютону удалось это доказать.

Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния R между ними:

 

где F – сила тяготения

m1, m2 - массы тел,

r – расстояние между двумя телами,

G – гравитационная постоянная, 6,67·10^-11 Н·м²/кг²

 

Сила притяжения двух тел прямо пропорционально зависит от произведения их масс. Увеличение расстояние между телами, напротив, «играет против» их взаимного тяготения. Учитывая чрезвычайно малую величину коэффициента пропорциональности - гравитационной постоянной G (6,67·10^-11 Н·м²/кг²), притяжение будет ощущаться только между телами, из которых по крайней мере одно обладает колоссальной массой.

Частным проявлением силы всемирного тяготения является сила тяжести. На поверхности космического тела, например, планеты, сила тяжести определяется уравнением:

 

F_t = mg, где m – масса тела, кг, g – ускорение свободного падения, м/с²

Вблизи поверхности Земли значение ускорения свободного падения составляет 9,8 м/с².

Значение открытия закона всемирного тяготения для человечества огромно. С помощью этого закона астрономы с большой точностью определяют положение небесных тел на небосводе на многие десятки лет вперед и вычисляются их траектории. Закон всемирного тяготения применяется в расчетах движения искусственных спутников Земли и межпланетных автоматических аппаратов. При помощи закона всемирного тяготения можно вычислить массу планет и их спутников. Именно этому закону подчиняются такие явления, как приливы и отливы.

 

Основная литература по теме урока:

1) Учебник «Астрономия 11 класс» Воронцов-Вельяминов

2) Учебник «Физика 11» Г.Я. Мякишев, Б.Б. Буховцев, М. «Просвещение»

3) интернет ресурсы

 

Домашнее задание: изучить теоретический материал, сделать краткий конспект.

Задание скидывать в группу

Гр. https://vk.com/club194189853