Анализ деформированного состояния в точке деформированного тела

Расчётно-графическая работа

по курсу

«Механика сплошных сред»

Анализ напряжённого и деформированного состояния при осадке

Студент

Мт-210801 Д.В. Федоров

Преподаватель

профессор, д.т.н. А. Н. Леванов

Содержание

Задание для расчётно-графической работы.. 3

Реферат………………………………………………………………...………..4

Введение. 5

1. Анализ деформированного состояния в точке деформированного тела. 6

1.1.Главные нормальные напряжения и главные направления. 6

1.2.Главные касательные напряжения и ориентировка площадок главных касательных напряжений. Нормальные напряжения на площадках главных касательных напряжений 9

1.3. Интенсивность касательных напряжений . 11

1.4. Коэффициент Лоде. 11

1.5. Компоненты девиатора напряжения. Среднее гидростатическое напряжение и показатель напряжённого состояния . 11

2. Описание поля скоростей и расчёт характеристик деформированного состояния при плоской осадке. 12

2.1. Определение функции скорости v_y 12

2.2. Определение компонент тензора скорости деформации[1] 14

2.3. Определение интенсивности скорости деформации сдвига. 15

Заключение. 16

Библиографический список. 17

Задание для расчётно-графической работы

1. Анализ напряжённого состояния в точке деформированного тела.

В произвольном базисе задана матрица тензора напряжений:

T= , МПа.

Требуется рассчитать главные направления и главные нормальные напряжения, ориентировку площадок с главными касательными напряжениями и нормальными напряжениями на этих площадках.

Определить интенсивность касательных напряжений Т и отношение , коэффициент Лоде . Компоненты девиатора напряжения, показатель напряженного состояния .

2. Построение поля скоростей и расчёт характеристик деформированного состояния при плоской осадке.

Для несжимаемого материала по известной скорости V_x и известной схеме осадки, приведённой на рисунке 1, определить скорость V_y, компоненты матрицы тензора скорости деформации, интенсивность скорости деформации сдвига.

Реферат

Данная курсовая работа имеет теоретический характер и проводится с целью закрепления усвоенного материала в течение семестра по дисциплине механика сплошных сред.

В работе представлено решение трёх задач, которое позволяет построить поле скоростей при плоской осадке и осесимметричной деформации. Данные способы деформации широко используются в процессах обработки металлов давлением.

Дисциплина «механика сплошных сред» является основой теоретической подготовки специалистов по обработке металлов давлением. Поэтому, данная работа имеет большое значений в качестве необходимых специалисту по обработке металлов давлением теоретических знаний.

Введение

Задача курса механика сплошных сред является изучение математического аппарата для описания деформированного состояния, имеется ввиду математическое строгое описание, однако на основе использования гипотезы о сплошности: металл (и другие тела) можно рассматривать как среду, заполняющую часть пространства не дискретным, а сплошным образом. Эта идеализация позволяет движение частиц металла описывать непрерывными функциями, а для их описания использовать аппарат дифференциального и интегрального исчисления.

Для сплошной среды применима механика сплошных сред. Специфические для сплошной среды уравнения и законы классической механики составляют науку – механику сплошных сред.

Анализ деформированного состояния в точке деформированного тела