Электрическое поле плоского конденсатора

Электрический потенциал, напряжение,

Электрическое поле заряженной пластины

На рис. 5 показана металлическая пластина очень больших размеров, равномерно заряженная положительным электричеством Q. Металлическая пластина взята для того, чтобы заряд благодаря проводимости металла равномерно распределился по пластине. Отношение заряда к площади пластины называется поверхностной плотностью заряда – σ=Q/S.

Рис. 5. Поверхностная плотность заряда

На пластине выделим небольшую площадку S₁, тогда заряд внутри этой площадки будет равен Q₁ = σ·S₁. Построим параллелепипед вокруг этой площадки так чтобы грани его были перпендикулярны этой площадки. Таким образует параллелепипед образует замкнутую поверхность, внутри которой находится заряд Q₁, причём электрические силовые линии пронизывают только две торцевые поверхности параллелепипеда. Тогда поток вектора напряжённости будет равен N=2·E_пл·S₁. Этот же поток вектора напряжённости равен N= Q₁/ε_а= σ·S₁/ε_а. Приравнивая правые части выражений, получим 2·E_пл·S₁= σ·S₁/ε_а. То есть E_пл= σ /2·ε_а.

Электрическое поле плоского конденсатора

Плоский конденсатор состоит из двух металлических пластин одинаковых размеров, разделённых изоляционным материалом.

Рис.6. Плоский конденсатор.

Каждая из пластин создаёт своё электрическое поле. На рисунке 6 поле положительной пластины обозначено сплошными линиями и направлено от пластины. Поле отрицательной пластины обозначено штриховыми линиями и направлено к пластине. Как видно из рис. 6 поле положительной и отрицательной пластины вне конденсатора компенсируется, так как направлено в разные стороны. Поле внутри конденсатора увеличивается вдвое. E_к=2·E_пл= 2·σ/2·ε_а= σ/ε_а.

Напряжённость электрического поля плоского конденсатора равна поверхностной плотности заряда делённой на абсолютную диэлектрическую проницаемость.

Электрический потенциал равенработе, которую совершают силы электрического поля при переносе единичного положительного заряда из данной точки в точку, потенциал которой принят равным нулю (бесконечность).

Рис.7.

На рис. 7 изображено электрическое поле, создаваемое неподвижным точечным зарядом Q. В точку А помещён пробный заряд q, который может перемещаться по направлению силовой линии поля. При удалении пробного заряда от заряда Q потенциальная энергия которую имеет пробный заряд уменьшается до нуля при удалении этого заряда в бесконечность. То есть в каждой точке поля эта энергия будет иметь какое-то значение. Так как пробный и точечный заряды заряжены одинаково (положительно) и отталкиваются, то при приближении пробного заряда к точечному заряду, необходимо какой-то неэлектрической силе совершить определённую работу и потенциальная энергия пробного заряда будет возрастать. При перемещении заряда за пределы поля, электрическим полем совершается работа A_А=W_А, так как его потенциальная энергия уменьшается до нуля.

Для вычисления энергии путь по которому движется пробный заряд разбивается на бесконечно малые отрезки dR, где считается, что сила, действующая на пробный заряд будет постоянна. Поэтому на отрезке dR затрачивается энергия dW=F·dR= =Q·q·dR/4·π·R²·ε_а.

Тогда общая энергия находится как сумма бесконечно большого числа бесконечно малых dW на отрезке пути от R= R_А до R= ∞.

W_А = = .

Отношение потенциальной энергии заряженной частицы (пробного заряда) к величине этого заряда называется электрическим потенциалом поля в этой точке.

φ= W/ q=[Дж]/[Кл]=[А·В·с]/[А·с]= [В] = [Вольт].

1 В=0,001 мВ (милливольт)=0,000001 мкВ (микровольт), 1 кВ (киловольт)=1000 В.

Если электрическое поле создаётся точечным зарядом, то потенциал в любой точке поля определяется: φ= W/q= Q /4·π·R²·ε_а, где R - расстояние от заряда до данной токи.

Эквипотенциальной поверхностью называется поверхность все точки, которой имеют одинаковый потенциал.

Тогда разность потенциалов двух точек 1и 2, или напряжение электрического поля между этими точками 1 и 2:

U₁₂=V₁-V₂ [Вольт],

численно будет равна работе, которую совершают силы электрического поля при переносе единичного положительного заряда из точки 1 в точку 2.

Необходимо запомнить, что при обозначении электрического напряжения, после символа U всегда должны следовать два символа индекса, например, U_ab (напряжение всегда измеряется между двумя точками «а» и «б»).

Связь, между напряжённостью однородного поля и разностью потенциалов. Рассмотрим рис 7. Между точкам А и Б расстояние d. Согласно определения напряжения электрического поля, следовательноработа будет равна A_АБ= U_АБ·q. Эта же работу можно определить как: A_АБ=F·d, тогда E =F/q, то есть A_АБ= F·d =E·q·d.

Приравнивая правые части U_АБ=A_АБ/q и A_АБ= E·q·d., получим U_АБ=E·d..

Напряжение между двумя точками однородного электрического поля равно произведению напряжённости этого поля на расстояние между этими точками.

Проводниками называются вещества, в которых присутствуют и свободно перемещаются электроны.

Проводники различают на проводники первого и второго родов.

К проводникам первого рода относятся все металлы и их сплавы. Их кристаллическая решётка состоит из ряда положительных ионов, между которыми хаотично перемещаются свободные электроны.

К проводникам второго рода относятся расплавленные соли и водные растворы солее, кисло, щелочей. Эти проводники называются электролитами.

Диэлектриками (изоляторами) называются вещества, в которых практически отсутствуют свободные электроны.

В диэлектриках свободных электронов нет, поэтому внутри молекул происходит упругое смещение связанных зарядов. Этот процесс называется поляризацией.

При воздействии сильного электрического поля электроны в диэлектрике могут покинуть свои атомы и стать свободными электронами, как в проводнике. В таком случае, говорят произошёл пробой диэлектрика и он теряет изолирующие свойства. Поэтому диэлектрик характеризуют пробивной напряжённостью электрического поля - E_пр = U_пр/d =[кВ/мм], где: U_пр - пробивное напряжение, d - толщина диэлектрика.

Для удобства проектирования и эксплуатации используют коэффициент запаса прочности k = E_пр/E_.

Между этими двумя крайностями существуют полупроводники, в которых при комнатной температуре присутствуют свободные электроны, но их незначительное количество не позволяет, чтобы считаться проводниками.

Различают электрический пробой, электрохимический пробой и тепловой пробой.

Электрический пробой мы только что рассмотрели.

Электрохимический пробой - это изменение химического состава диэлектрика под действием электрического напряжения, в результате которого он теряет свои изоляционные свойства.

Тепловой пробой - это разогрев диэлектрика электрическом поле, в результате которого возникает растрескивание, обугливание изолятора.