Основные уравнения проектного теплового расчета

В первичные исходные данные для расчета теплообменного аппарата входят расходы теплоносителей, их начальные и конечные температуры. Недостающие величины определят из теплового баланса c учетом реальной температурной схемы процесса.

5.1.1 Уравнение теплового баланса.

В общем случае уравнение теплового баланса теплообменного аппарата имеет вид

где Q₁ – количество теплоты, отдаваемое горячим теплоносителем в единицу времени, Вт;

Q₂ – количество теплоты, воспринимаемое холодным теплоносителем в единицу времени, Вт;

∆Q – тепловые потери в окружающую среду, Вт.

Тепловые потери ∆Q зависят от режима работы теплообменного аппарата, его конструкции и качества тепловой изоляции. Величину тепловых потерь рассчитывают индивидуально для каждого теплообменника. При выполнении данного проекта принимаем потери равные 5 %.

Тогда уравнение теплового баланса принимает вид

где Q – тепловая мощность теплообменного аппарата, Вт.

Тепловую мощность теплообменного аппарата для горячего теплоносителя рассчитывают по формуле

,

(5.3)

где G₁­- расход горячего теплоносителя, Дж/кг;

Ср₁ – удельная теплоемкость горячего теплоносителя, Дж/(кг∙К);

- температура выхода горячего теплоносителя, °C;

- температура входа горячего теплоносителя, °C.

Тепловую мощность теплообменного аппарата для холодного теплоносителя рассчитывают по формуле

.

(5.4)

Неизвестную температуру, с учетом (5.4), определяют по формуле

,

(5.5)

где – температура выхода холодного теплоносителя, °C;

- температура входа холодного теплоносителя, °C;

G₂­- расход холодного теплоносителя, Дж/кг;

Ср₂ – удельная теплоемкость горячего теплоносителя, Дж/(кг∙К).

Если все температуры заданы, то находится расход одного из потоков.

Физико-химические свойства теплоносителей, необходимые для расчетов, такие как удельная теплоемкость, плотность, динамическая и кинематическая вязкость, удельная теплопроводность определяются с помощью специального программного обеспечения или по справочникам. При необходимости можно воспользоваться приложениями 2.А, 2.Б, 2.В, 2.Г, 2.Д, соответственно. При определении физико-химических свойств необходимо учитывать среднюю разность температур сырья в трубном и межтрубном пространстве

;

(5.6)

Полученные результаты отображают на расчетной температурной схеме. Типовые температурные схемы теплообменных процессов отображены на рисунке 5.1.

Рисунок 5.1 – Температурные схемы теплообменных процессов (на оси х откладывается температура, на оси y длинна) [6]

5.1.2 Уравнение теплопередачи.

Общая кинетическая зависимость для процессов теплопередачи, выражающая связь между тепловым потоком Q, поверхностью теплообмена F и температурным напором, представляет собой основное уравнение теплопередачи

Q = ,

(5.7)

где k – коэффициент теплопередачи, Вт/(м²⋅К);

∆t - температурный напор, °C.

Коэффициент теплопередачи k и температурный напор ∆t в общем случае изменяются по поверхности теплообмена F. Для определения среднего коэффициента теплопередачи и усредненного по всей поверхности температурного напора ∆t_ср необходимо знать закон изменения k и ∆t по поверхности. В большинстве случаев коэффициент теплопередачи изменяется незначительно и его можно принять постоянным, изменение же ∆t будет зависеть от схемы включения теплообменника. Если считать величину k постоянной, а значение ∆t известным, то уравнение (5.7) примет вид

где ∆t_ср – средняя разница температур, °C.

Коэффициент теплопередачи k характеризует перенос тепла за счет теплопроводности и конвекции, он зависит от совокупности условий течения и теплообмена обеих сред в каналах теплообменного аппарата, от геометрической конфигурации поверхностей теплообмена, теплофизических свойств теплоносителей и материалов разделяющей их поверхности. В связи с этим, первоначально используем ориентировочный коэффициент теплопередачи из приложения 2 Е.

Средняя разность температур при прямотоке или противотоке теплоносителей равна

,

(5.9)

где Δt_б и Δt_м – разности температур (большая и меньшая) теплоносителей на концах теплообменника.

Если / ≤2, то с достаточной точностью можно принимать

,

(5.10)

Расчет среднего температурного напора для многоходовых схем движения теплоносителей выполняют в два приема: определяют величину согласно (5.9) или (5.10), а затем вычисляют вспомогательные параметры:

,

(5.11)

,

(5.12)

Тогда для многоходового теплообменного аппарата средняя разница температур будет вычисляться по формуле

,

(5.13)

где - поправочный коэффициент, вычисляемый с помощью рисунка 5.2.

a – для теплообменников с перекрестно-смешанным током теплоносителей;

б – для теплообменников со смешанным током теплоносителей

Рисунок 5.2 – Поправочные коэффициенты к расчету [6]

Таким образом, выбрав геометрию поверхностей теплообмена и принципиальную схему теплообменного аппарата в целом, после соответствующих расчетов k и ∆t_ср можно определить согласно (5.8) площадь теплопередающей поверхности, необходимой для обеспечения заданной тепловой мощности аппарата