Задачи для самостоятельного решения. Задача 2. Прямой проводник длиной l = 40 см движется в однородном магнитном поле со

Задача 1. Магнитный поток пронизывает замкнутый контур. Определить среднее значение величины ЭДС индукции, которая возникает в контуре, если поток изменится до нуля за время D t = 0,002 с. Вб.

Ответ: < E_i > = 20 В.

 

Задача 2. Прямой проводник длиной l = 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью V = 5 перпендикулярно линиям индукции. Разность потенциалов между концами проводника U = 0,6 В. Вычислить индукцию магнитного поля.

Ответ: В = 0,3 Тл.

 

Задача 3. Между полюсами электромагнита, создающего магнитное поле с индукцией, равной 0,5 Тл, находится виток радиусом 4 см, плоскость которого перпендикулярна линиям индукции. Определить среднюю величину E_i, возникающей в витке при переключении полюсов электромагнита, если время переключения 0,1 с.

Ответ: < E_i > = - 0,05 В.

 

Задача 4. С какой скоростью нужно перемещать проводник длиной 20 см перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля, чтобы на концах проводника возникла ЭДС индукции 0,05 В. Магнитная индукция равна 0,5 Тл.

Ответ: V = 0,5 .

 

Задача 5. Самолет, размах крыльев которого 60 м, летит горизонтально со скоростью 504 . Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 5 ^.10^-5 Тл. Определить: а) значение ЭДС индукции, возникающей между концами крыльев самолета; б) что покажет вольтметр, соединенный с концами крыльев?

Ответ: E_i = 0,42 В, U = 0.

 

Задача 6. Катушка, имеющая 1000 витков площадью поперечного сечения S = 20 см², поворачивается в магнитном поле Земли из положения, при котором площадь ее сечения перпендикулярна направлению магнитного поля, в положение, при котором плоскость ее сечения параллельна направлению магнитного поля. Определить среднее значение ЭДС индукции, возникающей в катушке, если индукция магнитного поля Земли 6 ^.10^-5 Тл, а поворот на 90⁰ катушка совершает за 0,02 с.

Ответ: < E_i > = 6 ^. 10^-3 В.

 

Задача 7^*. В однородном магнитном поле, индукция которого В = 1 Тл, находится прямой проводник длиной l = 20 см. Концы проводника замкнуты проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи равно R = 0,1 Ом. Найти силу, которую нужно приложить к проводнику, чтобы перемещать его перпендикулярно линиям индукции со скоростью V = 2,5 .

Ответ: F = 1 Н.

 

Задача 8^*. Прямой проводник длиной l = 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией В = 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Какая мощность Р потребуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью V = 20 ? (R=0,4 Ом).

Ответ: Р = 10 Вт.

 

Задача 9. Виток площадью S = 2 см² расположен перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля. Найти E_i в витке, если за время D t = 0,05 с магнитная индукция равномерно убывает от В ₁ = 0,5 Тл до В ₂ = 0,1 Тл.

Ответ: < E_i > = 1,6 мВ.

 

Задача 10. Какой магнитный поток пронизывал каждый виток катушки, имеющей N = 1000 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течение D t = 0,1 с в катушке индуктируется ЭДС < E_i > = 10 В?

Ответ: Ф _т = 1 мВб.

 

Задача 11. Рамка в форме равностороннего треугольника помещена в однородное магнитное поле с напряженностью Н = 64 . Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции магнитного поля угол a = 30⁰. Найти длину стороны рамки а, если в рамке при выключении поля в течение времени D t = 0,03 с индуцируется < E_i > = 10 мВ.

Ответ: а = 0,1 м.

 

Задача 12. Квадратная рамка со стороной а = 10 см помещена в однородное магнитное поле. Нормаль к плоскости рамки составляет с линиями индукции угол a = 60⁰. Найти индукцию магнитного поля, если при выключении поля в течение D t = 0,01 с в рамке индуцируется < E_i > = 50 мВ.

Ответ: < В₁ > = 0,1 Тл.

 

Задача 13. Плоский виток площадью S = 10 см² помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сопротивление витка R = 1 Ом. Какой ток протечет по витку, если магнитная индукция будет убывать со скоростью ?

Ответ: I = 10^-5А.

 

Задача 14. Плоский виток площадью S = 10 см² помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Напряженность магнитного поля Н = 80 . Сопротивление витка R = 1 Ом. Какой заряд протечет по витку, если поле будет исчезать с постоянной скоростью?

Ответ: q = 0,1 мКл.

 

Задача 15. Проводник длиной l = 2 м движется в однородном магнитном поле со скоростью V = 5 , перпендикулярной к проводнику и линиям индукции магнитного поля. Какая разность потенциалов возникает на концах проводника, если магнитная индукция В = 0,1 Тл?

Ответ: E_i = 1 В.

 

Задача 16. С какой скоростью должен двигаться проводник длиной l = 10 см перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов U = 0,01 В? Скорость проводника составляет с направлением движения проводника угол a = 30⁰. Линии индукции перпендикулярны проводнику, индукция В = 0,2 Тл.

Ответ: V = 1 .

 

Задача 17. Какой ток идет через гальванометр, присоединенный к железнодорожным рельсам, при приближении к нему поезда со скоростью V = 60 ? Вертикальная составляющая индукции земного магнитного поля В = 50 мкТл. Сопротивление гальванометра R = 100 Ом, расстояние между рельсами 1,2 м. Рельсы считать изолированными друг от друга и от земли.

Ответ: I = 10 мкА.

 

Задача 18. Квадратная рамка со стороной l = 2 м помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 100 Тл. Плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Сопротивление рамки R = 1 Ом. Какой ток потечет по рамке, если ее выдвигать из магнитного поля со скоростью V = 1 , перпендикулярной к линиям индукции? Поле имеет резко очерченные границы, и стороны рамки параллельны этим границам.

Ответ: I = 2 мкА.

 

Задача 19. Проволочный виток площадью S = 1 см², имеющий сопротивление R = 1 мОм, пронизывается однородным магнитным полем, линии индукции которого перпендикулярны плоскости витка. Магнитная индукция изменяется со скоростью . Какое количество теплоты выделится в витке за единицу времени?

Ответ: Q = 1 .

 

Задача 20^*. Прямоугольная рамка, подвижная сторона которой имеет длину l, помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Подвижную сторону, которая вначале совпадает с противоположной ей неподвижной, начинают двигать равномерно со скоростью V. Найти зависимость тока I в рамке от времени t. Сопротивление единицы длины проводника равно R_L.

Ответ:

Задача 21. Рамка из N = 1000 витков площадью S = 5 см² замкнута на гальванометр сопротивлением R = 10 кОм и помещена в однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл, причем линии индукции поля перпендикулярны ее плоскости. Какой заряд q протечет по цепи гальванометра, если направление индукции магнитного поля плавно изменить на обратное?

Ответ: q = 1 мкКл.

 

Задача 22^*. Замкнутая катушка диаметром D с числом витков N помещена в однородное магнитное поле с индукцией В. Какой заряд протечет по цепи катушки, если ее повернуть на 180⁰? Проволока, из которой намотана катушка, имеет площадь поперечного сечения S и удельное сопротивление r.

Ответ:

 

Задача 23^*. Какой ток покажет амперметр в схеме, изображенной на рисунке, если индукция перпендикулярного к плоскости рисунка однородного магнитного поля меняется с течением времени по закону B = k t? Точки с и d лежат на концах диаметра проволочного кольца. Диаметр кольца равен D. Сопротивление единицы длины проволоки равно R_l.

 

 

 

Ответ:

 

Задача 24. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,4 Тл вращается стержень длиной l = 10 см. Ось вращения параллельна линиям индукции и проходит через один из концов стержня перпендикулярно его длине. Чему равна разность потенциалов на концах стержня, если он делает n = 16 ?

Ответ: U = 0,2 В.

 

Задача 25. Рамка площадью S = 200 см² равномерно вращается (n = 10 ) относительно оси, лежащей в плоскости рамки перпендикулярно линиям индукции однородного магнитного поля (В = 0,2 Тл). Каково среднее значение ЭДС индукции за время, в течение которого магнитный поток, пронизывающий рамку, изменится от нуля до максимального значения?

Ответ: < E_i > = 0,16 В.

 

Задача 26. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,35 Тл равномерно с частотой n = 480 вращается рамка, содержащая N = 1500 витков площадью S = 50 см². Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Определить максимальную E_{i max}, возникающую в рамке.

Ответ: E_{i max} = 132 В.

 

Задача 27^*. Рамка площадью S = 100 см² содержит N = 10³ витков провода сопротивлением R ₁ = 12 Ом. К концам обмотки подключено внешнее сопротивление R₂ = 20 Ом. Рамка равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1 Тл, делая n = 8 . Чему равно максимальное значение мощности переменного тока в цепи?

Ответ: Р = 79 Вт.

 

Задача 28. Найти частоту вращения прямоугольной рамки в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл, если максимальное значение индуцируемой в рамке Е_i = 10 В. Площадь рамки S = 200 см², число витков N = 20.

Ответ: .

 

Задача 29. Найти максимальный магнитный поток через площадь прямоугольной рамки, вращающейся с частотой n = 10 , если максимальное значение ЭДС в рамке E_{i max} = 3 В.

Ответ: мВб.

 

Задача 30. Проволочный виток радиусом R = 4 см и сопротивлением r = 0,01 Ом находится в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл. Плоскость витка составляет угол a = 30⁰ с линиями поля. Какое количество заряда q протечет по витку, если поле выключить?

Ответ: q = 0,01 Кл.

 

Задача 31. Проволочное кольцо радиусом 0,1 м лежит на столе. Какое количество электричества q протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление кольца 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли В = 5 ^.10^-5 Тл.

Ответ: q = 3,14 мкКл.

 

Задача 32. В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи прошел заряд q = 10^-5 Кл. Определить магнитный поток, пересеченный кольцом, если сопротивление цепи гальванометра R = 30 Ом.

Ответ: Ф _т = 0,3 мВб.

 

Задача 33. Между полюсами электромагнита помещена катушка, соединенная с баллистическим гальванометром. Ось катушки параллельна линиям индукции. Катушка имеет N = 15 витков площадью S = 2 см². Сопротивление катушки = 14 Ом, сопротивление гальванометра = 46 Ом. Когда ток в обмотке электромагнита выключили, по цепи гальванометра протекло количество электричества q = 9 ^.10^-5 Кл. Вычислить магнитную индукцию В поля электромагнита.

Ответ: В = 1,8 Тл.

 

Задача 34^*. На расстоянии а = 1 м от длинного прямого провода с током I = 10³ А расположено кольцо радиусом r = 1 см. Кольцо расположено так, что поток, пронизывающий кольцо, максимален. Чему равно количество электричества q, которое протечет по кольцу, если ток в проводнике выключить? Сопротивление кольца r = 10 Ом.

Ответ: ×10^-9Кл

 

Задача 35^*. По длинному прямому проводнику течет ток. Вблизи проводника расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением r = 0,02 Ом. Проводник лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода равны соответственно = 10 см и = 20 см. Какое количество электричества протечет через рамку при выключении тока I = 10³ A в проводнике?

Ответ: q = 6,93 · 10^-4 Кл.

 

Задача 36. Соленоид диаметром d= 4 см, имеющий N =500 витков,помещен в магнитное поле,индукция которого изменяется со скоростью 1 . Ось соленоида составляет с вектором индукции угол 45⁰. Определите ЭДС индукции, возникающую в соленоиде.

Ответ:

 

Задача 37. В магнитное поле, изменяющееся по закону cos t (В₀=0,1Тл, с^-1), помещена квадратная рамка со стороной а= 50см, причем нормаль к рамке образует с направлением поля угол 45⁰. Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t = 5 с.

Ответ:

 

Задача 38. Кольцо из алюминиевого провода ( ) помещено в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца D = 30см, диаметр провода d = 2 мм. Определите скорость изменения магнитного поля, если ток в кольце I = 1 А.

Ответ: .

 

Задача 39. Плоскость проволочного витка площадью S = 100 см² и сопротивлением R = 5 Ом, находящегося в однородном магнитном поле напряженностью Н = 10 , перпендикулярна линиям магнитной индукции. При повороте витка в магнитном поле отсчет гальванометра, замкнутого на виток, составляет 12,6 мкКл. Определите угол поворота витка.

Ответ: a = 60°.

 

Задача 40. Катушка диаметром d = 2 см, содержащая один слой плотно прилегающих друг к другу N = 500 витков алюминиевого провода сечением S = 1 мм², помещена в магнитное поле. Ось катушки параллельна линиям индукции. Магнитная индукция поля равномерно изменяется со скоростью 1 . Определите тепловую мощность, выделяющуюся в катушке, если её концы замкнуты накоротко. Удельное сопротивление алюминия .

Ответ: Р = 0,302 мкВт.

 

Задача 41. Магнитная индукция В поля между полосами двухполюсного генератора равна 1 Тл. Ротор имеет 140 витков (площадь каждого витка S = 500 см²). Определите частоту вращения якоря, если максимальное значение ЭДС индукции равно 220 В.

Ответ: п = 5с^-1.