1. Определение отметки горизонтали по данной отметке точки и известной высоте сечения рельефа (рис. 13). При решении этой задачи следует исходить из двух положений: а) отметка горизонтали должна быть кратна высоте сечения рельефа; б) разность между отметкой данной точки и отметкой ближайшей к ней горизонтали должна быть меньше высоты сечения рельефа (или, в крайнем случае, равна ей). Поскольку на рис. 13 изображен холм, то отметка горизонтали, ближайшей к данной точке, имеющей отметку 218,8 м, будет меньше этого значения. Следовательно, отметка этой горизонтали при высоте сечения 2,5 м будет равна 217,5 м.
Рисунок 13. Определение отметки горизонтали по отметке точки местности
2. Определение высот точек местности. Отметка точки, находящейся на горизонтали, равна отметке этой горизонтали. Если точка находится между горизонталями с разными отметками, то ее отметка определяется интерполированием на глаз между отметками этих горизонталей. Формула для определения отметки точки К, находящейся между двумя горизонталями, легко выводятся из рис. 10
(6)
(В данном случае отметка ближайшей младшей горизонтали Н г равна отметке точки В).
Пример. Определить Н к (рис. 14), если высота сечения рельефа h = 5 м. Так как точка К лежит выше горизонтали с отметкой 135 м, а отношение d/a = 1/3, то Н к = 135 + 1/3*5 = 136,7 м.
Рисунок 14. Определение отметки точки, лежащей между горизонталями
Если определяемая точка расположена между одноименными горизонталями (на седловине) или внутри замкнутой горизонтали (на холме или в котловине), то ее отметку можно определить лишь приближенно, считая, что ее отметка больше или меньше высоты этой горизонтали на 0,5 h. Определим отметки точек:
1) на седловине при сечении рельефа h = 5 м (рис. 15, а)
;
2) внутри замкнутой горизонтали на холме при сечении рельефа h =2,5 м (рис. 15, 6)
3) внутри замкнутой горизонтали в котловине при сечении рельефа Ii=5 м (рис. 15, в)
Рисунок 15. Определение отметок точек, лежащих между одноименными горизонталями и внутри замкнутых горизонталей
3. Построение профиля местности по заданному на карте направлению. Линия, вдоль которой необходимо построить профиль местности, называется профильной линией; она обычно задается. Пусть требуется построить профиль местности по линии АВ (рис. 16). Профильную линию переносят на бумагу с сохранением масштаба карты и отмечают на ней точки 1, 3, 5, 7 и 9, в которых она пересекает горизонтали, а также характерные точки и линии рельефа (точки 2, 4, 6 и 8). Построенная линия называется основанием профиля. Во всех намеченных на основании профиля точках восставляют перпендикуляры, на которых и откладывают в выбранном масштабе взятые с карты высоты точек местности. Высоты точек 2, 4, 6 и 8 определяют интерполированием между соседними горизонталями по характерным линиям рельефа. Полученные точки соединяют плавной линией (рис. 17). Чтобы профиль был более выразительным, вертикальный масштаб его принимают в 10 и более раз крупнее масштаба карты. Обычно ординаты профиля уменьшают на одну и ту же величину, т. е. строят профиль не от нуля высот, а от так называемого условного горизонта. На профиле, изображенном на рис. 17, за условный горизонт принята высота, равная 100м.
Рисунок 16. Профильная линия
Рисунок 17. Профиль местности
4. От точки с отметкой 163,8 до точки с отметкой 181,8 построить линию, уклон которой не превышает 26‰.
Запроектировать линию заданного предельного уклона, значит из первой точки провести линию по кротчайшему расстоянию так, чтобы уклоны между двумя смежными горизонталями не превышали заданного.
Для решения этой задачи необходимо вычислить расстояния:
1) между начальной точкой и ближайшей горизонталью (d 1);
2) между двумя смежными горизонталями (d 2);
З) между последней горизонталью и конечной точкой (d 3), по формуле
где h — превышение, равное разности отметок точек, между которыми вычисляется расстояние;
i — заданный уклон.
Рисунок 18. Проектирование линии с уклоном не превышающим заданного
Вычисленное расстояние d 1 от начальной точки до первой горизонтали в масштабе карты берут в раствор циркуля и из начальной точки по направлению к конечной засекают точку на первой горизонтали. Затем берут в раствор измерителя расстояние d 2 и засекают точки на всех последующих горизонталях до конечной горизонтали, откуда, аналогично первому отрезку, откладывают последнее расстояние d 3. Причем, расстояния могут быть более вычисленных, так как в этом случае уклон будет менее заданного, что по условию задачи допустимо.
ЗАДАЧИ, РЕШАЕМЫЕ ПО ТОПОГРАФИЧЕСКОМУ ПЛАНУ
ИЛИ КАРТЕ
При проектировании планировки и застройки городов, поселков, промышленных предприятий и т. п. приходится решать ряд различных задач по топографическому плану или карте: определение географических и прямоугольных координат точек, определение длины, дирекционного угла, истинного или магнитного азимута линии, отметки точки, крутизны ската, построение профиля по заданному на карте направлению, проектирование линии с заданным уклоном и другие задачи.