Тензометрический датчик расхода газа

Задание.

 

Рассчитать основные характеристики тензодатчика с размерами

l=0,5см

a=0,05см

b=0,01см

Используемого для определения скорости расхода газа (воздуха).

Исходные данные:

D ₁ =10мм

U₀ = 5В

q = 1,23 кг/м³ (воздух)

E = 1,69.10¹⁰ Па (кремний)

 

Варианты

N, см-3	Диаметр трубы D2, мм
0,25	0,5	0,75		1,25
1.1013
2,5.1013
5.1013
7,5.1013
1.1014

 

Выполнение

 

1.Рассчитать необходимые параметры:

- площадь поперечного сечения S₁ и S₂;

- коэффициент тензочувствительности K.

 

2. Рассчитать полезное напряжение (U_п) в зависимости от расхода воздуха при при V₁ = 1, 2, 3, 4, 5 м/с

3. Построить график зависимости U_п = f (V₁)

Разработал

Вигдорович Е.Н.

Тензометрический датчик расхода газа

Методическое пособие для практических и лабораторных работ

 

 

Расходом называют количество вещества, протекающее через данное сечение трубопровода в единицу времени. Различают объемный расход, измеряемый в единице объема в единицу времени ν_v =V/t и массовый расход ν_m = m/t. Соотношение указанных расходов определяется зависимостью ν_m = q ν_v, где q – плотность среды.

 

На рис.1 приведена схема системы для определения расхода газа или жидкости с использованием резистивного тензодатчика.

В трубе с площадью поперечного сечения S₁, где необходимо измерять скорость движения жидкости, помещается отрезок трубы некоторого меньшего сечения S₂.

 

 

 

Рис.1 Схема системы определения расхода

 

Соединительные трубки из областей с различным поперечным сечени­ем подключены с двух сторон к камере, в центре которой установлена диафрагма. На диафрагму приклеены датчики деформаций, задача ко­торых определять разность давлений. Если жидкость несжимаема, то для нее можно записать уравнение Бернулли в следующем виде:

 

 

(1)

 

где p _i и V_i - соответственно давление (Па) и скорость жидкости (м/с) в сечении с площадью S_i,

q - плотность жидкости (кг/м³) или (Па с²/м²).

 

Для стационарного движения справедливо уравнение

 

(2)

 

И тогда

 

(3)

 

Таким образом, измерив при помощи датчиков деформации разность давлений ∆р и зная плотность газа или жидкости и площади поперечных сечений, мож­но определить искомую скорость потока жидкости.

 

Разность давления Р₁- Р₂ = ∆р связана с деформацией тензодатчика (ε) и модулем Юнга (Е)( Па ) и равна

 

∆р = ε Е (4)

В свою очередь

 

(5)

 

где R и ∆R - сопротивление и изменение сопротивления материала датчика при деформации

К – коэффициент тензочувствительности датчика

 

 

Для полупроводникового кремниевого резистора этот параметр обычно определяется экспериментально, но его приблизительно можно рассчитать, как

(6)

 

где m – конструктивный коэффициент (1.10¹²);

N – концентрация носителей заряда в материале датчика (см^-3);

А – объем активной части датчика l · b · a (см³)

Исходное сопротивление материала можно найти

(7)

 

где ρ – удельное сопротивление материала

l – длина тензорезистора

a,b – ширина и толщина тензорезистора

 

Изменение сопротивления ∆R фиксируется по полезному напряжению (U_п)

(8)

Используя все перечисленные зависимости уравнение (3) приобретает вид

 

(9)

 

Это уравнение показывает зависимость измеряемого при определении расхода вещества напряжения от самого расхода при определенных геометрических размерах трубопровода (S₁ и S₂), плотности вещества (q), исходного напряжения (U₀) схемы управления и свойств материала тензодатчика (E, K).