Выполнил: ФИО
Группа, шифр
Проверил: Шлапак С. В.
Мурманск
Содержание
Лист | ||
Исходные данные. | ||
Определение параметров свободной затопленной турбулентной струи (круглой и плоской). | ||
Вычерчивание поперечных профилей распределения скоростей для плоской и круглой струи. | ||
Расчет силового воздействия круглой струи на твердую преграду для отверстия и двух типов насадков (внешний цилиндрический и коноидальный). |
Исходные данные
Перепад давления, Δр = 0,20 МПа
Относительная плотность жидкости, δ=1,08
Радиус r0 или полувысота отверстия b0: 10 мм
1. Определение параметров свободной затопленной турбулентной струи (круглой и плоской).
Основные расчетные зависимости для круглых и плоских свободных затопленных турбулентных струй приведены в Таблице 1.
Таблица 1 - Основные расчетные зависимости
Параметр | Круглая струя | Плоская струя |
Коэффициент турбулентной структуры, а | 0,08 | 0,1 |
Половина угла расширения, tgβ | 3,4а | 2,4а |
Расстояние от полюса до начального сечения, х0 | ||
Длина начального участка, хн | ||
Радиус R или полутолщина В струи | ||
Скорость на оси основного участка, umax | ||
Расход на основном участке, Q |
Скорость в начальном сечении u0 определим по формуле:
Приведенный напор зависит от перепада давлений на свободной поверхности жидкости и в среде, в которую происходит истечение,
С учетом исходных данных найдем:
Формула для определения расхода струи в начальном сечении:
для плоской струи:
для круглой струи:
для плоской струи:
для круглой струи:
Коэффициент турбулентной структуры a:
для плоской принимаем 0,1;
для круглой струи равен 0,08.
Половина угла расширения tgβ:
для плоской tgβ= 2,4*а=2,4*0,1=0,24;
для круглой струи tgβ =3,4*a=3,4*0,08=0,272.
Расстояние от полюса до начального сечения х0:
для плоской струи х0= = =41 мм;
для круглой струи х0= = =36,25 мм.
Длина начального участка хн:
для плоской струи хн = = =103 мм;
для круглой струи хн = = =83,75 мм.
Расчетные значения радиуса r или полутолщины струи В, скорости на оси основного участка струи umax, расхода на основном участке Q целесообразно представить в табличной форме (Таблица 2).
Таблица 2 - Сводная таблица по расчету струй
Сечения | Плоская струя | Круглая струя | ||||
B, м | umax, м/с | Q, м3/с | R, м | umax, м/с | Q, м3/с | |
х’ = 0 | 0,0100 | 34,99 | 0,0166 | 0,0100 | 61,80 | 0,00239 |
х’ = хн | 0,0347 | 18,67 | 0,0756 | 0,0328 | 18,67 | 0,00792 |
х’ = 2хн | 0,0594 | 14,26 | 0,1346 | 0,0556 | 10,99 | 0,01345 |
х’ = 4хн | 0,1090 | 10,53 | 0,2526 | 0,1011 | 6,035 | 0,02450 |
2. Вычерчивание поперечных профилей распределения скоростей для плоской и круглой струи.
Поперечные профили распределения скоростей в сечениях струи рассчитывают по формуле (1). Радиус R или полутолщину струи В разбивают на отрезки через 0,2В. Результаты расчетов представляют в табличной форме для четырех сечений (Таблица 3).
Таблица 3 - Расчет для построения поперечных профилей распределения скоростей
Сечения | Параметры плоской струи | Относительное расстояние от рассматриваемой точки до оси струи h | |||||
0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | ||||
x’=0 | Скорость струи в точке u, м/с | 34,99 | 29,01072 | 19,52566 | 10,02408 | 2,831268 | |
Абсолютное расстояние от точки до оси струи hB, м | 0,002 | 0,004 | 0,006 | 0,008 | 0,01 | ||
x’=xн | Скорость струи в точке u, м/с | 18,67 | 15,47957 | 10,41852 | 5,348656 | 1,510711 | |
Абсолютное расстояние от точки до оси струи hB, м | 0,006944 | 0,013888 | 0,020832 | 0,027776 | 0,03472 | ||
x’=2xн | Скорость струи в точке u, м/с | 14,26 | 11,82317 | 7,957587 | 4,085262 | 1,153869 | |
Абсолютное расстояние от точки до оси струи hB, м | 0,011888 | 0,023776 | 0,035664 | 0,047552 | 0,05944 | ||
x’=4xн | Скорость струи в точке u, м/с | 10,53 | 8,730576 | 5,876115 | 3,016676 | 0,852051 | |
Абсолютное расстояние от точки до оси струи hB, м | 0,021776 | 0,043552 | 0,065328 | 0,087104 | 0,10888 | ||
Параметры круглой струи | |||||||
x’=0 | Скорость струи в точке u, м/с | 61,8 | 51,23928 | 34,4866 | 17,70471 | 5,000639 | |
Абсолютное расстояние от точки до оси струи hB, м | 0,002 | 0,004 | 0,006 | 0,008 | 0,01 | ||
x’=xн | Скорость струи в точке u, м/с | 18,67 | 15,47957 | 10,41852 | 5,348656 | 1,510711 | |
Абсолютное расстояние от точки до оси струи hB, м | 0,006556 | 0,013112 | 0,019668 | 0,026224 | 0,03278 | ||
x’=2xн | Скорость струи в точке u, м/с | 10,99 | 9,111969 | 6,132811 | 3,148459 | 0,889272 | |
Абсолютное расстояние от точки до оси струи hB, м | 0,011112 | 0,022224 | 0,033336 | 0,044448 | 0,05556 | ||
x’=4xн | Скорость струи в точке u, м/с | 6,03 | 4,999561 | 3,364955 | 1,727499 | 0,487926 | |
Абсолютное расстояние от точки до оси струи hB, м | 0,020224 | 0,040448 | 0,060672 | 0,080896 | 0,10112 |
3.Расчет силового воздействия круглой струи на твердую преграду для отверстия и двух типов насадков (внешний цилиндрический и коноидальный).
Силовое воздействие круглой струи на твердую преграду рассчитывают при тех же исходных данных по формулам: струя вытекает из отверстия перпендикулярно к поверхности , где kн -коэффициент, определяемый влиянием неучтенных факторов, равный 0,92...0,96%, под углом a к поверхности , .
=r/rв => r= *rв; r=1,08*1000=1080 .
= ; =e*w.
Определим wc для каждого насадка и отверстия:
1) круглое отверстие в тонкой стенке:
=0,64*0,004=0,00256
2) внешний цилиндрический насадок:
ω=0,004
3) коноидальный насадок:
ω=0,004
4) Давление струи на плоскую твердую поверхность, расположенную перпендикулярно струе:
а) круглое отверстие в тонкой стенке:
б) внешний цилиндрический насадок:
в) коноидальный насадок:
Наименьшее силовое воздействие струи на преграду будет при круглом отверстии в тонкой стенке, а наибольшее при коноидальном насадке.
5) Давление струи на плоскую твердую поверхность, наклоненную на угол a.
Расчет выполняют для отверстия и двух типов насадков (внешний цилиндрический и коноидальный), α = 45º. Результаты расчетов сравнивают и делают выводы.
а) круглое отверстие в тонкой стенке:
452,79H
640,47H
б) внешний цилиндрический насадок:
505,39H
704,88H
в) коноидальный насадок:
718,52H
1016,33H
Вывод: наибольшая сила воздействия струи на преграду наблюдается при использовании насадков