2. выделить целую и дробную части произведения. Целая часть является старшим после запятой разрядом искомого числа. Считать дробную часть произведения исходным числом и повторить пункт 1.
Умножение продолжается до тех пор, пока дробная часть произведения не станет равной 0 или не будет достигнута требуемая точность числа.
ПРИМЕР: Переведем число 0,375 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.
в двоичную
в восьмеричную
в шестнадцатеричную
ПРИМЕР: Переведем число 0,6 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.
в двоичную
в восьмеричную:
в шестнадцатеричную:
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Переведите десятичную дробь в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
0,12 | 0,51 | ||
0,36 | 0,17 | ||
0,42 | 0,83 | ||
0,54 | 0,28 | ||
0,67 | 0,49 | ||
0,23 | 0,62 | ||
0,76 | 0,31 | ||
0,94 | 0,92 |
Для чисел, имеющих целую и дробную части, перевод из десятичной системы счисления в другую осуществляется отдельно для целой и дробной части.
ПРИМЕР: 53,37510 = 110 101,0112 = 65,38 = 35,616
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1: Перевести десятичное число, указанное в варианте в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления аналогично данным примерам. Сделать проверку.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
101,99 | 411,54 | 124,82 | |||
153,61 | 102,58 | 152,34 | |||
103,34 | 213,98 | 113,33 | |||
112,69 | 142,23 | 104,43 | |||
110,83 | 311,34 | 508,76 | |||
121,71 | 111,62 | 115,97 | |||
143,75 | 412,56 | 516,35 | |||
211,28 | 122,74 | 123,31 | |||
114,57 | 212,45 | 316,76 | |||
125,52 | 312,84 | 144,64 | |||
310,35 | 406,53 | 215,52 | |||
151,66 | 411,33 | 314,73 |
|
5.3 Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления
Для перевода восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления каждая цифра заменяется эквивалентным двоичным числом.
ПРИМЕР: Перевести восьмеричное число 652,18 и шестнадцатеричное число 652,116 в двоичное.
652,18 = 110 101 010, 0012 652,116 = 0110 0101 0010, 000116
6 5 2 1 6 5 2 1
ПРИМЕР: Перевести шестнадцатеричное число 1А3,F16 в двоичное.
1А3,F16 = 1 1010 0011, 11112
1 А 3 F
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Перевести восьмеричное и шестнадцатеричное числа в двоичную систему счисления.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
1538, 4D116 | 2438, C4F16 | ||
4138, 13D716 | 1578, C1216 | ||
3108, 1A816 | 5178, BF1016 | ||
6208, 9AB16 | 7108, CE4516 | ||
2618, F56116 | 3678, FF116 | ||
5468, 8E416 | 4038, 12A716 | ||
1658, CDE16 | 6348, AFE16 | ||
7658, 12AA16 | 2378, 12B16 |
5.4 Перевод числа из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную
Для перевода числа из двоичной системы счисления в восьмеричную или шестнадцатеричную его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной), дополнив, если необходимо нулями, и каждую группу заменить соответствующей восьмеричной или шестнадцатеричной цифрой
ПРИМЕР: Перевести двоичное число 10010100010010,101 112 в восьмеричное и шестнадцатеричное.
10010100010010,101 112 = 010 010 100 010 010, 101 1102 = 2 2 4 2 2, 5 68
|
10010100010010,1011 12 = 0010 0101 0001 0010, 1011 10002 = 2 5 1 2, В816
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Переведите число из двоичной системы счисления в восьмеричную и шестнадцатеричную системы, аналогично приведенным примерам.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
110010110010,1011 | 111000101001,001001 | ||
100011010010,011011 | 100011110010,1001 | ||
110010100110,100101 | 111000010101,011001 | ||
100111001000,00110 | 101010100001,00111 | ||
101100001110,100111 | 110011010101,1011 | ||
110011000100,001001 | 101010001011,1001 | ||
101000100111,100011 | 101100011100,001101 | ||
101100001101,001101 | 101000011111,11001 |
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2: Перевести восьмеричное и шестнадцатеричное числа в двоичную систему счисления.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
22438, C44F16 | 23538, 4DE116 | ||
13578, C11216 | 41738, 13D7716 | ||
45178, BF21016 | 34108, 12A816 | ||
37108, CE64516 | 62608, 9A7B16 | ||
73678, FF6116 | 26318, F5A6116 | ||
43038, 124A716 | 53468, 8E5416 | ||
65348, A6FE16 | 12658, CD2E16 | ||
24378, 1271B16 | 76358, 122AA16 | ||
13628, F46516 | 74318, 1AA316 | ||
42018, 104A716 | 54318, 1372B16 | ||
63318, A63E16 | 63428, F16516 | ||
54338, 27CB16 | 62218, 101A716 | ||
63078, 123A16 | 33718, A62E16 | ||
54438, A43F16 | 17238, 12A716 | ||
43518, C03216 | 16358, F2A616 | ||
65118, B621016 | 43428, 8E7416 | ||
77408, C46416 | 32628, CD5E16 | ||
42138, 544F16 | 36228, 7E7916 |
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 3: Перевести двоичное число в восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления, разбив их на триады и тетрады соответственно.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
10110010101,1011011 | 10000010101,1001001 | ||
11100101010,1010011 | 11111001011,00011 | ||
10010001100,100101 | 10010001010,01011101 | ||
10110100010,1101101 | 10011111100,101011 | ||
11010100100,001101 | 11011100001,110011 | ||
10001010100,00111 | 10011111000,0010101 | ||
10111010100,01001 | 11000010110,1010111 | ||
11100101001,110101 | 10000111111,101101 | ||
10001111011,100101 | 10101010001,1001101 | ||
10111010101,1001101 | 10111000111,011001 | ||
11000000011,100111 | 10000001111,100101 | ||
10000011101,0010101 | 11111000001,0011001 | ||
10001111100,11011 | 10000111110,1001001 | ||
10101010000,11101 | 10011110101,011101 | ||
10011110101,101111 | 11110011111,0110111 | ||
10101000001,100001 | 10011111001,01101111 | ||
11001111001,01101 | 10110000011,1010011 | ||
10110000111,101001 | 10011111100,01000111 |
|
6 Арифметические операции в позиционных системах счисления
Во всех позиционных системах счисления арифметические операции выполняются так же, как и в десятичной системе – сложение, вычитание и умножение – столбиком, деление – углом. Для каждой системы счисления существуют свои таблицы сложения и умножения.
6.1 Сложение
Таблицы сложения составляются с помощью Правила Счета.
Сложение в двоичной системе
+ | 0 1 |
0 1 1 10 |
Сложение в восьмеричной системе
+ | 0 1 2 3 4 5 6 7 |
0 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 10 2 3 4 5 6 7 10 11 3 4 5 6 7 10 11 12 4 5 6 7 10 11 12 13 5 6 7 10 11 12 13 14 6 7 10 11 12 13 14 15 7 10 11 12 13 14 15 16 |
Сложение в шестнадцатеричной системе
+ | A | B | C | D | E | F | ||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | B | C | D | E | F | |||||||||||
A | A | B | C | D | E | F | ||||||||||
B | B | C | D | E | F | 1A | ||||||||||
C | C | D | E | F | 1A | 1B | ||||||||||
D | D | E | F | 1A | 1B | 1C | ||||||||||
E | E | F | 1A | 1B | 1C | 1D | ||||||||||
F | F | 1A | 1B | 1C | 1D | 1E |
При сложении цифры суммируются по разрядам, и, если при этом возникает переполнение, то разряд переносится влево.
ПРИМЕР1: Сложить числа 14 и 7 в различных позиционных системах счисления.
![]() |
Десятичная: 1410 + 710 Двоичная: 1 1102 + 1112 Восьмеричная: 168 + 78
![]() |
![]() |
Шестнадцатеричная: Е16 + 716
Ответ: 14 + 7 = 2110 = 10 1012 = 258 = 1516
Проверка. Преобразуем полученные двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные суммы в десятичные:
10 1012 = 1 x 24 + 0 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 2110
258 = 2 x 81 + 5 x 80 = 16 + 5 = 2110
1516 = 1 x 161 + 5 x 160 = 16 + 5 = 2110
ПРИМЕР 2: Сложить числа 15, 6 и 4 в различных позиционных системах счисления.
Десятичная:1510 + 610 + 410 Двоичная: 1 1112 + 1102 + 1002
![]() |
![]() |
Восьмеричная: 178 + 68 + 48 Шестнадцатеричная: F16 + 616 + 416
![]() |
![]() |
Ответ: 1510 + 610 + 410 = 2510 = 11 0012 = 318 = 1916
Проверка. Преобразуем полученные двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные суммы в десятичные:
11 0012 = 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 + 0 x 21 + 1 x 20 = 16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 2510
318 = 3 x 81 + 1 x 80 = 24 + 1 = 2510
1916 = 1 x 161 + 9 x 160 = 16 + 9 =2510
ПРИМЕР3: Сложить числа 41,5 и 31,75 в различных позиционных системах счисления.
![]() |
![]() |
Десятичная: 41,510 + 31,7510 Двоичная: 101 001,1 + 11 111,11
Восьмеричная: 51,48 + 37,68 Шестнадцатеричная: 29,816 + 1F,C16
![]() |
![]() |
Ответ: 41,510 + 31,7510 = 73,2510 = 1 001 001,012 = 111,28 = 49,416
Проверка. Преобразуем полученные двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные суммы в десятичные:
1 001 001,012 = 1x26 + 0x25 + 0x24 + 1x23 + 0x22 + 0x21 + 1x20 + 0x2-1 + 1x 2-2 =
= 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1 + 0 + 1/4 =
= 73,2510
111,28 = 1 x 82 + 1 x 81 + 1 x 80 + 2 x 8-1 = 64 + 8 + 1 + 2/8 = 73,2510
49,416 = 4 x 161 + 9 x 160 + 4 x 16-1 = 64 + 9 + 4/16 = 73,2510
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Сложить числа в различных позиционных системах счисления, аналогично примеру 1.Сделать проверку.
Номер варианта | Числа | Номер варианта | Числа |
18 и 56 | 49 и 39 | ||
34 и 12 | 27 и 58 | ||
63 и 34 | 76 и 26 | ||
48 и 14 | 14 и 79 | ||
25 и 23 | 82 и 17 | ||
72 и 41 | 57 и 34 | ||
52 и 23 | 36 и 47 | ||
85 и 23 | 68 и 16 |
6.2 Вычитание
Рассмотрим приемы вычитания в различных позиционных системах счисления на примерах.
ПРИМЕР1: Вычтем единицу из чисел 1010, 102, 108 и 1016.
![]() |
![]() |
![]() |
Десятичная: 1010 – 110 Двоичная: 102 – 12 Восьмеричная: 108–18
Шестнадцатеричная:
![]() |
ПРИМЕР2: Вычтем единицу из чисел 1002, 1008 и 10016.
Двоичная: 1002 – 12 Восьмеричная: 1008 – 18Шестнадцатеричная: 10016 – 116
![]() |
![]() |
![]() |
ПРИМЕР3: Вычтем число 49,75 из числа 51,25 в различных позиционных системах счисления.
![]() |
Десятичная: 51,2510 -49,7510 Двоичная:110011,012 –110001,112
![]() |
![]() |
Восьмеричная: 63,28– 61,68 Шестнадцатеричная: 33,416 – 31,С16
![]() |
Ответ: 51,2510 - 49,7510 = 1,510 =1,12 = 1,48 = 1,816
Проверка. Преобразуем полученные двоичные, восьмеричные и шестнадцатеричные разности в десятичные:
1,12 = 1 x 20 + 1 x 2-1 = 1 + Ѕ = 1,510
1,48 = 1 x 80 + 4 x 8-1 = 1 + 4/8 = 1 + Ѕ = 1,510
1,816 = 1 x 160 + 8 x 16-1 = 1 + 8/16 = 1 + Ѕ = 1,510
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Вычесть числа в различных позиционных системах счисления. Сделать проверку.
Номер варианта | Числа | Номер варианта | Числа |
49 и 39 | 98 и 56 | ||
67 и 58 | 31 и 19 | ||
98 и 56 | 83 и 39 | ||
34 и 12 | 48 и 14 | ||
63 и 35 | 65 и 28 | ||
41 и 14 | 83 и 49 | ||
85 и 23 | 52 и 23 | ||
72 и 48 | 45 и 29 |
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 1: Найти сумму и разность чисел, аналогично предыдущим примерам. Сделать проверку.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
90,5 и 16,28125 | 76,25 и 38,375 | ||
56,5625 и 16,5 | 65,25 и 29,28125 | ||
75,625 и 36,5 | 83,75 и 42,125 | ||
49,25 и 28,53125 | 54,3125 и 19,375 | ||
84,375 и 23,5 | 57,125 и 23,25 | ||
59,125 и 33,0625 | 71,375 и 39,0625 | ||
44,28125 и 28,375 | 96,53125 и 53,125 | ||
68,0625 и 42,375 | 32,125 и 29,0625 | ||
81,28125 и 20,25 | 75,28125 и 34,125 | ||
46,75 и 28,3125 | 86,125 и 43,28125 | ||
96,25 и 12,5 | 56,25 и 17,375 | ||
52,0625 и 11,125 | 69,28125 и 23,5 | ||
61,125 и 49,75 | 72,25 и 59,0625 | ||
62,5625 и 38,375 | 87,0625 и 49,375 | ||
77,5625 и 35,5 | 41,375 и 19,53125 | ||
67,25 и 36,53125 | 74,28125 и 32,75 | ||
54,625 и 23,0625 | 82,25 и 44,125 | ||
64,125 и 27,375 | 98,0625 и 52,5 |
6.3 Прямой, обратный и дополнительный двоичные коды
В компьютерной арифметике, которая базируется на двоичной системе счисления, операция «вычитания» заменяется операцией «сложения».
Рассмотрим, как это происходит.
Для хранения целых чисел в памяти ЭВМ выделяется фиксированное число двоичных разрядов – бит. Рассмотрим 8 – и битовое представление числа. Каждый бит нумеруется «слева – направо» от 0 до 7.
вес разряда нумерация бит в байте |
26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | ![]() |
7 6 5 4 3 2 1 0
Старший бит – седьмой – используется для знака числа: 0 – это положительное число, 1 – отрицательное.
Если в 6-и разрядах байта поместить абсолютное значение числа, а в 7-ом бите установить его знак (0 или 1), то полученное представление числа называется прямым двоичным кодом.
Если в прямом коде число представлено как отрицательное (7-ой бит равен 1), то в числе инвертируются [2] все разряды, кроме знакового. Такое представление числа называется обратный двоичный код.
После прибавления к обратному коду 1 получается дополнительный двоичный код.
Использование дополнительного двоичного кода позволяет создавать схемы, выполняющие вычитание, умножение и деление посредством операции сложения.
Рассмотрим на примерах операцию вычитания для 8-и битовых чисел.
ПРИМЕР1: Вычесть число 3 из 5 (1012 – 0112).
· Запишем абсолютное значение числа -3 в байте
· В знаковый – седьмой – бит запишем признак отрицательности числа 1 и получим прямой двоичный код числа -3.
· Инвертируем все разряды в числе, кроме знакового
Получим обратный двоичный код числа -3.
· Прибавим к обратному коду единицу
Получим дополнительный двоичный код числа -3.
· Сложим число 5 и дополнительный двоичный код числа -3
Получили число 0102 = 210.
Ответ: 1012 – 0112 = 0102
Проверка: Сделаем проверку, преобразуя двоичные числа к десятичному виду:
510 – 310 = 210
ПРИМЕР2: Вычесть число 49 из 63
· Прямой двоичный код числа -49
· Инверсный код числа -49
· Дополнительный код числа -49
· Сложим число 63 и дополнительный код числа -49
Получили число 11102 = 1410
Ответ: 11 11112 – 11 00012 = 11102
Проверка: 6310 – 4910 = 1410
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Используя схемы примера 1 или 2, сделайте вычитание целых чисел, используя дополнительный двоичный код.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
81 и 17 | 64 и 32 | ||
42 и 18 | 51 и 28 | ||
42 и 36 | 92 и 48 | ||
61 и 28 | 67 и 29 | ||
74 и 28 | 82 и 29 | ||
62 и 39 | 53 и 29 | ||
43 и 28 | 83 и 38 | ||
78 и 49 | 68 и 29 |
ИНДИВИДУАЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ № 2. Используя схемы примера 1 или 2, сделайте вычитание целых чисел, используя дополнительный двоичный код.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
74 и 32 | 91 и 16 | ||
61 и 28 | 52 и 19 | ||
82 и 48 | 72 и 36 | ||
57 и 19 | 41 и 28 | ||
52 и 29 | 84 и 29 | ||
73 и 39 | 52 и 33 | ||
93 и 58 | 41 и 28 | ||
38 и 29 | 68 и 49 | ||
75 и 36 | 81 и 27 | ||
81 и 43 | 43 и 28 | ||
56 и 19 | 91 и 12 | ||
61 и 23 | 52 и 19 | ||
72 и 53 | 61 и 48 | ||
81 и 43 | 63 и 38 | ||
41 и 29 | 72 и 35 | ||
74 и 38 | 63 и 36 | ||
81 и 49 | 54 и 29 | ||
91 и 52 | 62 и 27 |
6.4 Умножение
При умножении многозначных чисел в различных позиционных системах счисления используется обычный алгоритм перемножения чисел в столбик. Результаты умножения и сложения однозначных чисел берутся из таблиц умножения и сложения соответствующей системы счисления.
Умножение в двоичной системе
* | ||
Умножение в восьмеричной системе
* | ||||||||
Умножение в шестнадцатеричной системе
* | A | B | C | D | E | F | |||||||||
A | B | C | D | E | F | ||||||||||
A | C | E | 1A | 1C | 1E | ||||||||||
C | F | 1B | 1E | 2A | 2D | ||||||||||
C | 1C | 2C | 3C | ||||||||||||
A | F | 1E | 2D | 3C | 4B | ||||||||||
C | 1E | 2A | 3C | 4E | 5A | ||||||||||
E | 1C | 2A | 3F | 4D | 5B | ||||||||||
1B | 2D | 3F | 5A | 6C | 7E | ||||||||||
A | A | 1F | 3C | 5A | 6E | 8C | |||||||||
B | B | 2C | 4D | 6E | 8F | 9A | A5 | ||||||||
C | C | 3C | 6C | 9C | A8 | B4 | |||||||||
D | D | 1A | 4E | 5B | 8F | 9C | A9 | B6 | C3 | ||||||
E | E | 1C | 2A | 7E | 8C | 9A | A8 | B6 | C4 | D2 | |||||
F | F | 1E | 2D | 3C | 4B | 5A | A5 | B4 | C3 | D2 | E1 |
ПРИМЕР1: Перемножим числа 7 и 4 в различных системах счисления.
![]() |
Десятичная: 710 x 410 Двоичная: 1112 x 1002 Восьмеричная: 78 x 48
![]() |
![]() |
Шестнадцатеричная: 716 x 416
![]() |
Ответ: 7 x 4 = 2810 = 11 1002 = 348 = 1C16
Проверка: Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
11 1002 = 1 x 24 + 1 x 23 + 1 x 22 + 0 x 21 +0 x 20 = 16 + 8 + 4 + 0 + 0 = 2810
348 = 3 x 81 + 4 x 80 = 24 + 4 = 2810
1C16 = 1 x 161 + C x 160 = 16 + 12 = 2810
ПРИМЕР2: Перемножим числа 123 и 15 в различных системах счисления.
Десятичная: 12310x1510 Двоичная: 11110112x 11112 Восьмеричная: 1738 x 178
![]() |
![]() |
![]() |
Шестнадцатеричная: 716 x 416
![]() |
Ответ: 123 x 15 = 184510 = 11 100 110 1012 = 34658 = 73516
Проверка: Преобразуем полученные произведения к десятичному виду:
111001101012=1x210+1x29+1x28+0x27+0x26+1x25+1x24+0x2 3+1x22+0x21+1x20
=1024 +512 + 256 + 0 + 0 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1
= 184510
34658 = 3 x 83 + 4 x 82 + 6 x 81 + 5 x 80 = 1536 + 256 + 48 + 5 = 184510
73516 = 7 x 162 + 3 x 161 + 5 x 160 = 1792 + 48 + 5 = 184510
ЗАДАНИЕ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ. Сделайте умножение целых чисел в различных системах счисления.
Номер варианта | Число | Номер варианта | Число |
47 и 23 | 56 и 26 | ||
26 и 82 | 68 и 43 | ||
82 и 28 | 56 и 52 | ||
67 и 27 | 67 и 34 | ||
52 и 39 | 28 и 54 | ||
83 и 29 | 51 и 83 | ||
39 и 82 | 49 и 79 | ||
87 и 49 | 34 и 78 |
6.5 Деление
Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и в десятичной системе. В двоичной системе очередная цифра частного может быть или нулем или единицей.
ПРИМЕР1: Разделим число 42 на число 6 в различных системах счисления.
Десятичная: 4210: 610 Двоичная: 101 0102: 1102 Восьмеричная: 528: 68
![]() |
![]() |
![]() |
Шестнадцатеричная: 2А16: 616
![]() |
Ответ: 42: 6 = 710 = 1112 = 78 = 716
Проверка: Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
1112 = 1 x 22 + 1 x 21 + 1 x 20 = 4 + 2 + 1 = 710
78 = 7 x 80 = 710
716 = 7 x 160 = 710
ПРИМЕР2: Разделим число 246 на число 41 в различных системах счисления.
![]() |
Десятичная:24610:4110 Двоичная:111101102: 1010012 Восьмеричная: 668:518
![]() |
![]() |
Шестнадцатеричная: F616: 2916
![]() |
Ответ: 246: 41 = 610 = 1102 = 68 = 616
Проверка: Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
1102 = 1 x 22 + 1 x 21 + 0 x 20 = 4 + 2 + 0 = 610
68 = 6 x 80 = 610
616 = 6 x 160 = 610
ПРИМЕР3: Разделим число 54 на число 12 в различных системах счисления.
Десятичная: 5410: 1210 Двоичная: 110 1102: 1 1002 Восьмеричная: 668: 148
![]() |
![]() |
![]() |
Шестнадцатеричная: 3616: C16
![]() |
Ответ: 54: 12 = 4,510 = 100,12 = 4,48 = 4,816
Проверка: Преобразуем полученные частные к десятичному виду:
100,12 = 1 x 22 + 0 x 21 + 0 x 20 + 1 x 2-1 = 4 + 0 + 0 + Ѕ = 4,510
4,48 = 4 x 80 + 4 x 8-1 = 4 + 1/8 = 4,510
4,816 = 4 x 160 + 8 x 16-1 = 4 + 8/16 = 4,510