Практическая работа № 4. Решение задач по теме: «Электрическое поле»

Практическая работа № 4

Решение задач по теме: «Электрическое поле»

Цель: научиться решать задачи с использованием основного закона электростатики.

 

Порядок выполнения работы:

1. Внимательно прочитать теоретическую часть и план решения задач

2. Рассмотреть примеры решения задач

3. Ответить на контрольные вопросы.

4. Выполнить индивидуальные задания.

ФИО	Вариант
Алешин Ярослав Андреевич
Алиев Махамадий Александр Угли
Андреев Егор Александрович
Брагин Вячеслав Рашидович
Вайднер Роберт Эдуардович
Вареник Егор Сергеевич
Волков Денис Александрович
Вологжанин Игорь Сергеевич
Галиуллов Денис Радикович
Гудков Данил Александрович
Емельянов Илья Алексеевич
Ермаков Даниил Александрович
Зубов Никита Витальевич
Кучин Виталий Алексеевич
Малетин Евгений Александрович
Пономаренко Матвей Иванович
Рябиков Альберт Русланович
Сидоров Николай Владимирович
Слинкин Алексей Алексеевич
Снетков Станислав Александрович
Черкашин Андрей Валерьевич
Шумилов Алексей Дмитриевич
Щеглов Антон Сергеевич
Щетников Данил Александрович

 

Краткие теоретические сведения

В природе существует два рода электрических зарядов, условно на­званные положительными и отрицательными. Носителями электриче­ских зарядов являются элементарные частицы, в частности частицы, входящие в состав атомов, — электрон (отрицательный заряд) и протон (положительный заряд).

Многочисленные опыты доказывают, что:

• при взаимодействии одноименные заряды отталкиваются, разноименные — притягиваются;

• существует наименьший возможный в природе заряд, называемый элементарным, который может быть отрицательным (электрон е = —1,6 • 10~¹⁹ Кл) и положительным (протон q = +1,6 • 10~^ш Кл);

• электрический заряд дискретен, это значит, что любой заряд, больший заряда электрона, кратен элементарному заряду;

• заряд инвариантен, то есть не зависит от скорости движения заряженной частицы, а значит, и от выбора системы отсчета.

Закон сохранения электрического заряда: в замкнутой системе алгеб­раическая сумма положительных и отрицательных зарядов остается неизменной при любых процессах в этой системе:

Сила взаимодействия между двумя покоящимися точечными зарядами определяется законом Кулона, установленным опытным путем.

Закон Кулона: сила взаимодействия между двумя неподвижными точечными электрическими зарядами прямо пропорциональна произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату стояния между ними, направлена вдоль прямой, соединяющей эти ряды, и зависит от среды, в которой заряды взаимодействуют:

где e - относительная диэлектрическая проницаемость среды,

Закон Кулона справедлив:

• для точечных электрических зарядов;

• для тел, имеющих сферическую форму, на любом расстоянии между их центрами, если объемная или поверхностная плотность электрического заряда каждого из тел постоянна;

• при взаимодействии точечного и сферического электрических зарядов.

Если на данный электрический заряд q действует несколько точечных

зарядов q_1, q₂,..., q_n, то сила по принципу суперпозиции равна векторной сумме сил, действующих на заряд q со стороны каждого заряда в отдельности:

Так как электрический заряд дискретен, то

где е=1,6×10^-19 Кл; N=1,2,3…

Поверхностная плотность электрического заряда s — величина, равная отношению величины электрического заряда к площади его распределения:

где q – величина электрического заряда, S – площадь заряженной поверхности.

 

Примеры решения задач

Пример 1.

Если расстояние между двумя точечными зарядами уменьшить на 50 см, то сила взаимодействия увеличится в 2 раза. Заряды находятся на расстоянии... (в м).

Дано: r 2 = (r- 0,5) м	Решение: Сила кулоновского взаимодействия между зарядами, находящимися на расстоянии r: . При уменьшении расстояния на 50 см: ,

.

Извлекая квадратный корень из левой и правой части, получаем:

.

Ответ: r = 1,75 м.

Пример 2.

Модуль вектора напряженности поля на расстоянии 5 м от заряда равен 150 В/м. Потенциал электрического поля на расстоянии 10 м от этого заряда равен...(в В).

Дано: E = 150 В/м r 1 = 5 м r 2 = 10 м	Решение: Используя выражения для модуля на­пряженности и потенциала электро­статического поля, создаваемого точечным зарядом, получаем: . Разделив первое выражение на второе, получим:

.

Отсюда:

.

Ответ: 375 В.

Пример 3.

Два одинаковых металлических шарика с зарядами - 120 мкКл и + 40 мкКл привели в соприкосновение и развели на расстояние 10 см. Сила взаимодействия шариков равна... (в кН).

Дано: q1= -120 мкКл = -120*10-6 Кл q1= 40 мкКл = 40*10-6 Кл r1= 10 см = 0,1 м	Решение: Шарики одинаковые, следовательно, они имеют одинаковые емкости и после соприкосновения заряды на шариках окажутся равными. По закону сохранения электрического заряда: ,

.

Силу взаимодействия шариков определим по закону Ку­лона:

.

.

Ответ: 1,44 кН.

 

Контрольные вопросы:

1. В чем состоит закон сохранения заряда?

2. В чем сходство и различие закона всемирного тяготения и закона Кулона?

3. Как влияет диэлектрическая среда на взаимодействие помещенных в нее двух

точечных зарядов?

4. Что такое напряженность электрического поля?

5. В чем состоит принцип суперпозиции электрических полей?

6. Чему равна напряженность поля точечного заряда?

7. Дайте определение потенциала электростатического поля.

8. Что называется электроемкостью уединенного проводника?

Практические задания

Вариант №1

1. Какое из приведенных ниже выражений характеризуется силу взаимодействия двух точечных зарядов? Выберите правильное утверждение.

А. Б. В.

2. С какой силой взаимодействуют два точечных заряда 2 нКл и 4 нКл, находящиеся в вакууме на расстоянии 3 см?

3. Определите модуль силы взаимодействия электрических зарядов q ₁=0,66×10^-7 Кл и q₂ = 1,1×10^-7 Кл в воде на расстоянии r₁ = 3,3 см. На каком расстоянии их следует поместить в вакууме, чтобы сила взаимодействия осталась прежней?

Вариант №2

1. Точечным зарядом называется электрический заряд,....Выберите правильное утверждение.

A....модуль которого во много раз меньше модуля заряда, с которым он взаимодействует.

Б....помещенный на теле, размеры которого малы по сравнению с расстоянием до другого тела, с которым он взаимодействует.

B.... который помещен на материальную точку.

2.Два одинаковых точечных заряда взаимодействуют в вакууме с силой 0,1 Н. Расстояние между зарядами равно 6 м. Найдите модуль этих зарядов.

3.Два разноименных точечных электрических заряда, величины которых равны, расположены на расстоянии r= 3 м друг от друга в вакууме и притягиваются с силой, модуль которой F = 0,4 Н. Определите величины электрических зарядов q₁ и q₂.

Вариант №3

1. Как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при увеличении расстояния между ними в 2 раза? Выберите правильное утверждение.

A. Уменьшится в четыре раза.

Б. Не изменится.

B. Увеличится в два раза.

2.В некоторой точке поля на заряд 0,1 мКл действует сила 4 мН. Найдите напряженность поля в этой точке и определите заряд, создающий поле, если точка удалена от него на 0,3 м.

3.Два электрических заряда, один из которых в три раза больше дру-,1 того, находясь в вакууме на расстоянии r₁= 30 см, взаимодействуют с силой, модуль которой F₁ = 30 Н. Определите величины этих электрических зарядов. На каком расстоянии в воде они будут взаимодействовать с силой, в три раза большей?

Вариант №4

1. Как изменится сила взаимодействия двух точечных электрических зарядов при увеличении модуля одного из них в 3 раза? Выберите правильное утверждение.

A. Увеличится в √3 раза.

Б. Уменьшится в три раза.

B. Увеличится в три раза.

2.Заряд 5 нКл находится в электрическом поле с напряженностью 2 кН/Кл. С какой силой поле действует на заряд?

3.Проводящий шарик, несущий электрический заряду q₁ = 1,8-10^-8 Кл, привели в соприкосновение с такими же двумя шариками, один из которых имел электрический заряд q₂=-3,0×10^-8Кл, а другой был не заряжен. Как распределятся электрические заряды между шариками? С какой по модулю силой будут взаимодействовать два из них в вакууме на расстоянии r = 5,0 см один от другого?

Вариант №5

1. Два точечных электрических заряда q и 2q на расстоянии r друг от друга притягиваются с силой F. С какой силой будут притягиваться заряды 2q и 2q на расстоянии 2r? Выберите правильное утверждение.

A. F.

Б. 2F.

В.

2.В электрическое поле напряженностью 2 • 10² Н/Кл внесли заряд, равный 0,1 мКл. Какая сила действует на этот заряд?

3.Два тела, имеющие равные отрицательные электрические заряды, отталкиваются в воздухе с силой, модуль которой F= 0,90 Н. Определите число избыточных электронов в каждом теле, если расстояние между электрическими зарядами r=8,0 см и электрические заряды можно считать точечными.

Вариант №6

1. Два точечных заряда по 20 нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Выберите правильное утверждение.

A. Сила взаимодействия одноименных зарядов больше силы взаимодействия разноименных зарядов.

Б. Заряды взаимодействуют с силой, большей 50 мН.

B. Заряды взаимодействуют с силой, меньшей 10 мН.

2.На заряд 30 нКл, внесенный в данную точку поля, действует сила 24 мкН. Найдите напряженность поля в данной точке.

3.Определите электрическую проницаемость e трансформаторного моторного масла, если два электрических заряда, величины которых равны, в вакууме на расстоянии r₁ = 20 см взаимодействуют с той же по модулю силой, что и в масле на расстоянии r₂=0,14 м. Определите величины обоих электрических зарядов, считая модуль силы взаимодействия в вакууме F₁ = 90 Н.

Вариант №7

Какое из приведенных ниже выражений определяет понятие напряженности электрического поля? Выберите правильное утверждение.

A. Физическая величина, характеризующая способность тела к электрическим взаимодействиям.

Б. Физическая величина, равная силе, действующей на неподвижный положительный единичный точечный заряд.

B. Физическая величина, характеризующая способность поля совершать работу по переносу электрического заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую.

2.Два точечных электрических заряда, находясь на расстоянии 3 см в вакууме, взаимодействуют с силой 1 мН. Определите модуль каждого из зарядов

3.Между двумя неподвижными точечными зарядами 4 нКл и -5 нКл расстояние равно 0,6 м. Найдите напряженность поля в средней точке между зарядами.

Вариант №8

1. Какое из приведенных ниже выражений определяет понятие напряженности электрического поля? Выберите правильное утверждение.

A. Физическая величина, характеризующая способность тела к электрическим взаимодействиям.

Б. Физическая величина, равная силе, действующей на неподвижный положительный единичный точечный заряд.

B. Физическая величина, характеризующая способность поля совершать работу по переносу электрического заряда в 1 Кл из одной точки поля в другую.

2. На каком расстоянии заряды по 1 Кл каждый взаимодействовали бы с силой 1 Н в вакууме?

3.Два одноименных заряда 0,27 мкКл и 0,17 мкКл находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Определите, в какой точке на прямой между зарядами напряженность электрического поля равна нулю.

Вариант №9

1. Какое из приведенных ниже выражений характеризует напряженность электрического поля в данной точке, удаленной на расстояние г от заряженного тела? Выберите правильное утверждение.

A. Eq. Б. В. k

2.Два положительных заряда q и 2q находятся на расстоянии 10 мм. Заряды взаимодействуют с силой 7,2 • 10 ^-4 Н. Как велик каждый заряд?

3.В однородном электрическом поле электрон движется с ускорением, равным 3,2 · 10¹⁰ м/с². Определите напряженность поля, если масса электрона равна 9,1 · 10~³¹ кг.

Вариант №10

1. В электрическое поле, силовые линии которого показаны на рисунке, влетает протон. Как он будет двигаться? Выберите правильное утверждение.

А. По траектории 1 с увеличением скорости.

Б. По траектории 2 с увеличением скорости.

В. По траектории 3 с увеличением скорости.

2. С какой силой отталкиваются два электрона, находящиеся в вакууме друг от друга на расстоянии 2 • 10 ^-8 см?

3.Между зарядами +q и +9д расстояние равно 8 см. На каком расстоянии от первого заряда находится точка, в которой напряженность поля равна нулю.