Образцы тестов по механике

1. Тело вращается вокруг неподвижной оси. Зависимость угловой скорости от времени приведена на рис.1. Тангенциальное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1м от оси вращения равно…

А. 5 м/с²; В. 0,5 м/с²; С. - 5 м/с²; D. 0,5 м/с²

 

Рисунок 1

2. Диск радиуса начинает вращаться из состояния покоя в горизонтальной плоскости вокруг оси , проходящей перпендикулярно его плоскости через его центр. Зависимость проекции углового ускорения от времени показана на графике (рис.2). Тангенциальные ускорения точки на краю диска в моменты времени с и с…

А. отличаются в 4 раза; В. отличаются в 16 раз; С. отличаются в 2,5 раза; D. равны друг другу.

 

	Рисунок 2

3. Материальная точка движется по окружности со скоростью . На рис. 3 показан график зависимости проекции скорости от времени ( -единичный вектор положительного направления, - проекция на это направление). При этом вектор полного ускорения на рис.6 имеет направление…

А. 1; В. 2;

С. 3; D. 4.

 

Рисунок 3

Рисунок 4

 

4. Если и - тангенциальная и нормальная составляющие ускорения, то для равномерного движения по окружности справедливы соотношения:

А. ;

В. ;

С.

D. ; .

 

5. Тело движется с постоянной по величине скоростью по дуге окружности, переходящей в прямую, как показано на рис.5. Величина нормального ускорения тела до точки …

	Рисунок 5

А. увеличивается, потом уменьшается до нуля;

В. уменьшается, потом увеличивается;

С. постоянна, потом уменьшается до нуля;

D. увеличивается, потом остается постоянной.

 

7. Частица из состояния покоя начала двигаться по дуге окружности радиуса 1 м с постоянным угловым ускорением . Отношение нормального ускорения к тангенциальному через одну секунду равно…

 

А. 1; В. 2; С. 3; D. 4.

 

8. Для пассажира поезд можно считать инерциальной системой отсчёта в случае, когда…

А. поезд трогается с места;

В. поезд движется с постоянной скоростью по закруглению;

С. поезд движется с постоянным ускорением по прямому участку пути;

D. поезд свободно скатывается под уклон;

Е. поезд движется с постоянной скоростью по прямому участку пути.

9. На барабан, радиусом м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой кг. Груз опускается с ускорением м/с². Момент инерции барабана…

А. 10 кг · м²; В. 2,5 кг · м²; С. 12,5 кг · м²; D. 15 кг · м².

10. Система состоит из трёх шаров с массами кг, кг, кг, которые двигаются так, как показано на рис. 6. Скорости шаров равны м/с; м/с; м/с. Найти величину скорости центра масс этой системы (ответ выразить в м/с).

А. ; В. ; С. ; D. .

 

11. Материальная точка движется по спирали в направлении, указанном стрелкой рис.7. Нормальное ускорение по величине не изменяется. При этом величина скорости…

Рисунок 7

 

А. увеличивается; В. уменьшается; С. не изменяется; D. иной ответ.

 

12. Положение центра масс системы двух частиц относительно точки О, изображённых на рис. 8 определяется радиус-вектором…

А. ; В. ; С. ;

D. .

	Рисунок 8

13. Если центр масс системы материальных точек движется прямолинейно и равномерно, то импульс этой системы…

 

А. равен нулю; В. не изменяется; С. равномерно убывает;

D. равномерно увеличивается.

 

14. Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб направления указаны на рис. 9). Теннисист произвёл по мячу резкий удар со средней силой 80Н. Изменившийся импульс мяча стал равным . Сила действовала на мяч в течении …

А. 0,5с; В. 0,2с; С. 0,05с; D. 2с; Е. 0,3 с

	Рисунок 9

 

 

15. Теннисный мяч летел с импульсом (масштаб и направление указаны на рис.10). В горизонтальном направлении на короткое время с, на мяч подействовал порыв ветра с постоянной силой Н. В результате действия силы величина импульса стала равна…

А. 35 кг∙м/с; В. 25 кг∙м/с; С. 5 кг∙м/с; D. 4 кг∙м/с; Е. 8 кг∙м/с;

	Рисунок 10

 

16. Зависимость перемещения тела массой 4 кг от времени представлена на рис.11. Кинетическая энергия тела в момент времени с равна…

А. 40 Дж; В. 25 Дж; С. 20 Дж; D. 50 Дж; Е. 15 Дж

	Рисунок 11

 

17. К точке, лежащей на внешней поверхности диска, приложены 4 силы (рис.12). Если ось вращения проходит через центр О диска перпендикулярно плоскости рисунка, то плечо силы F₁ равно…

А. b; В. 0; С. a; D. c.

 

	Рисунок 12

 

18. Шарик массой упал с высоты на стальную плиту и упруго отскочил от неё вверх. Изменение импульса шарика в результате удара равно…

А. ; В. ; С. ; D. .

 

19. На частицу, находящуюся в начале координат, действует сила. Вектор которой определяется выражением , где и единичные векторы декартовой системы координат. Работа, совершённая этой силой при перемещении частицы в точку с координатами (0; 5), равна…

А. 3 Дж; В. 15 Дж; С. 25 Дж; D. 10Дж.

20. Соотношение работ силы тяжести при движении тела из точки в точку (рис.13) по разным траекториям имеет вид…

А. ; В. ; С. ;

D. ; Е.

 

Рисунок 13

 

 

21. Небольшая шайба начинает движение без начальной скорости по гладкой ледяной горке из точки . Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Зависимость потенциальной энергии шайбы от координаты изображена на графике (рис.14) Скорость шайбы в точке ..

А. в раз больше, чем в точке ; В. в раза меньше, чем в точке ;

С. в раз больше, чем в точке ; D. в раза меньше, чем в точке

	Рисунок 14

22. Тело массой 2 кг поднято над Землей. Его потенциальная энергия 400 Дж. Если на поверхности Земли потенциальная энергия тела равна нулю и силами сопротивления воздуха можно пренебречь, то скорость, с которой оно упадет на Землю, составит…

А. 10 м/с; В. 14 м/с; С. 20 м/с; D. 40 м/с.

 

23. В потенциальном поле сила пропорциональна градиенту потенциальной энергии . Если график зависимости потенциальной энергии от координаты имеет вид (рис. 15), то зависимость проекции на ось будет…

	Рисунок 15

 

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

 

А. В.

С. D.

 

24. Два тела одинаковой массы движутся с одинаковыми скоростями. Первое катится, второе скользит. При ударе о стенку тела останавливаются. Больше тепла выделится при ударе тела…

А. второго; В. первого; С. одинаково; D. иной ответ.

 

25. Сплошной и полый (трубка) цилиндры, имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой . Тогда верным утверждением относительно времени скатывания к основанию горки является следующее:

А. быстрее скатится полый цилиндр; В. оба тела скатятся одновременно; С. быстрее скатится сплошной цилиндр; D. иной ответ.

26. При расчёте моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Если ось вращения тонкого кольца перенести из центра масс на край (рис.16), то момент инерции относительно новой оси увеличится в…

А. 3 раза; В. 1,5 раза; С. 4 раза; D. 2 раза.

 

	Рисунок 16

 

 

27. При расчёте моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Если ось вращения тонкого кольца перенести из центра масс на расстояние (рис.17), то момент инерции относительно новой оси увеличится в…

А. 2 раза; В. 5 раз; С. 4 раза; D. 3 раза.

 

Рисунок 17

 

28. При расчете моментов инерции тела относительно осей, не проходящих через центр масс, используют теорему Штейнера. Если ось вращения тонкостенной трубки перенести из центра масс на образующую (рис.18), то момент инерции относительно новой оси увеличится…

А. 3 раза; В. 4 раза; С. 2 раза; D. 1,5 раза.

 

	Рисунок 18

 

29. Если момент инерции тела увеличить в 2 раза и скорость его вращения увеличить в 2 раза, то момент импульса тела …

А. увеличится в 8 раз; В. увеличится в 4 раза; С. не изменится; D. увеличится в раз.

30. Момент импульса тела относительно неподвижной оси изменяется по закону . Зависимость момента сил, действующих на тело от времени (рис.19), определяется графиком…

 

ВАРИАНТЫОТВЕТОВ:

 

А. В.

 

С. Д.

 

 

	Рисунок 19

 

 

31. Из жести вырезали три одинаковые детали в виде эллипса (рис.20).Две детали разрезали на четыре одинаковые части. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси . Для моментов инерции справедливо соотношение…

А. ; B. ; C. ; D.

 

	Рисунок 20

 

 

32. Шар и полый цилиндр (трубка), имеющие одинаковые массы и радиусы, скатываются без проскальзывания с горки высотой .Тогда верным утверждением относительно времени скатывания к основанию горки является следующее:

А. быстрее скатится полый цилиндр; В. быстрее скатится шар;

С. оба тела скатятся одновременно; D. иной ответ.

 

 

33. Лифт движется с ускорением , при этом…

А. тело прижмётся к потолку лифта;

В. тело будет находиться в невесомости;

С. с телом ничего не произойдёт;

D. тело прижмётся к полу лифта.

34. Тело переместилось с экватора на широту . Приложенная к телу центробежная сила инерции, связанная с вращением Земли…

А. уменьшилась в 4 раза; В. увеличилась в 2 раза;

С. уменьшилась в 2 раза; D. увеличилась в 4 раза.

35. Космический корабль пролетает мимо Вас со скоростью 0,8с. По Вашим измерениям его длина равна 90 м. В состоянии покоя его длина наиболее близка к…

А. 150 м; В. 90 м; С. 110 м; D. 55 м.

 

36. Измеряется длина движущегося метрового стержня с точностью до 0,5мкм, если стержень движется перпендикулярно своей длине, то её изменение можно заметить при скорости…

А. м/с; В. м/с; С. ни при какой; D. м/с.