Лекции 13, 14
Автор Коваленко Н.Ф.
ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КОНДЕНСАЦИИ
НАСЫЩЕННЫХ ПАРОВ
Этот вид теплопередачи, а также теплоотдача при кипении жидкостей протекает при изменении агрегатного состояния теплоносителей. Особенность этих процессов состоит, прежде всего, в том, что тепло подводится или отводится при постоянной температуре.
Теплоотдача при конденсации насыщенных паров представляет собой сложное явление одновременного переноса теплоты (определяемое теплотой парообразования) и массы (определяемой количеством сконденсированного пара).
На хорошо смачиваемых поверхностях капли конденсата, сливаясь друг с другом, образуют жидкую пленку, которая под действием силы тяжести стекает вниз. Такую конденсацию пара называют плёночной. На несмачиваемой или плохо смачиваемой поверхности капли конденсата быстро стекают (“скатываются”) по поверхности стенки, не образуя пленки. Такой вид конденсации называют капельной. Капельная конденсация на практике реализуется редко, несмотря на то, что коэффициенты теплоотдачи в этом случае в несколько раз выше коэффициентов теплоотдачи при пленочной конденсации.
Рис1. Теплоотдача при конденсации.
Последнее объясняется тем, что и при пленочной конденсации коэффициенты достаточно высоки, и потому стадия переноса теплоты при пленочной конденсации обычно не является лимитирующей в общем процессе теплопереноса, в то время как создание несмачиваемой (гидрофобной) поверхности в теплообменнике (для создания капельной конденсации) приводит к удорожанию процесса. Поэтому в теплообменниках обычно конденсация паров происходит по пленочному механизму.
При пленочной конденсации на стенке вследствие разности температур (tп - tст) образуется плёнка конденсата (Рис. 1), которая постепенно утолщается по мере стекания. При этом увеличивается и термическое сопротивление пленки.
При ламинарном режиме движения стекающей пленки конденсата количество dQ теплоты, проходящее через элементарную площадку dF этой пленки, определяется по формуле:
dQ = λ(tп – tст)dF/δ (1),
где λ и δ – теплопроводность и толщина пленки конденсата, соответственно.
Это же количество теплоты можно выразить с помощью уравнения теплоотдачи:
dQ = α(tп – tст)dF (2)
Тогда, из уравнения (1) и (2), получим коэффициент теплоотдачи α:
α = λ/ δ (3)
Толщина пленки δ зависит от высоты H стенки, по которой стекает плёнка конденсата, и от физических свойств конденсата.
Ранее было получено уравнение для определения толщины пленки жидкости, стекающей по вертикальной стенке:
δ = 
(4)
где Г = wSρ/Π, кг/(м·с) – линейная плотность орошения; w – средняя скорость движения плёнки; S – площадь сечения пленки; Π – периметр поверхности, по которой стекает плёнка.
На элементе высоты пленки dH толщина пленки увеличивается на dδ, что приводит к увеличению Г на dГ. Из уравнения (4) следует:
Г = ρ2g δ3/(3μ) (5)
Тогда
dГ= ρ2g δ2dδ/μ (6)
Количество теплоты, отданное плёнке паром в количестве dГ, определяется по формуле dQ = rdГ. Это же количество теплоты проходит через слой плёнки конденсата толщиной δ и высотой dH.
dQ = 
(7)
Полагая, что tcт = const (т.е. физические свойства плёнки остаются постоянными на высоте) и ось z направлена вниз, интегрируем уравнение (7) в пределах от 0 до 
и от 0 до H, предварительно разделив переменные:
 |
Отсюда:
= 
(8)
Тогда локальный коэффициент теплопередачи
(9)
Средний по высоте H коэффициент теплоотдачи α получим из уравнения (9):
(формула Нуссельта) (10)
Согласно экспериментальным результатам, значение численного множителя в уравнении (10) несколько выше и равно 1,13. Увеличение коэффициента теплоотдачи может быть объяснено действием поверхностного натяжения жидкой фазы, которое совместно с силами инерции приводит к появлению на наружной поверхности плёнки волнообразного течения.
При конденсации паров на поверхности горизонтальной трубы значение числового коэффициента в уравнении (10) равно 0,726.
Зависимость (10)можно получить также обработкой экспериментальных данных с использованием методов теории подобия на основе критериального уравнения (критерий Нуссельта):
Nu = f (Ga, Pr, K)
где К = r/(c∆t) – критерий конденсации; r – теплота парообразования.
Критерий конденсации (или фазового превращения) представляет собой отношение теплоты фазового перехода r к теплоте охлаждения конденсата от температуры насыщения до температуры поверхности.
Ga – критерий Галилея, Ga= gl3ρ2/μ2, где l - определяющий линейный размер.
Pr – критерий Прандтля, Nu = α l/λ.
Все физические константы в уравнении (10) относятся к конденсату при его средней температуре. Величиной ∆t = tп – tст в уравнении (10) задаются (обычно 3 – 8 K), а затем, после определения α, проверяют её методом последовательных приближений.
ТЕПЛООТДАЧА ПРИ КИПЕНИИ ЖИДКОСТЕЙ
Кипение – это процесс интенсивного парообразования, происходящего во всем объеме жидкости, когда жидкость находится при температуре кипения. Процесс кипения связан с подводом тепла к кипящей жидкости, причем в процессе фазового превращения поглощается теплота парообразования.
Этот вид теплоотдачи отличается высокой интенсивностью и встречается в химической технологии, например, при проведении таких процессов как выпаривание, перегонка жидкостей, в испарителях холодильных установок и др. Процесс теплоотдачи при кипении очень сложен и ещё недостаточно изучен, несмотря на огромное количество проведенных исследований.
Для возникновения кипения необходимо, прежде всего, чтобы температура жидкости была выше температуры насыщения пара, а также необходимо наличие центров парообразования. Различают кипение на поверхности нагрева и кипение в объеме жидкости. Кипение на твердой поверхности идет с образованием паровой фазы в отдельных местах поверхности обогрева и обусловлено подводом теплоты к жидкости от соприкасающейся с ней поверхностью.
Объёмное кипение возникает при значительном перегреве жидкой фазы относительно температуры насыщения. Пример- наличие внутренних источников тепла или значительный перегрев жидкости при внезапном снижении давления (ниже равновесного).
Наиболее важным в химической технологии видом кипения является кипение на поверхности.
Механизм кипения на поверхности сложнее, чем при обычной конвекции. Перенос тепла и массы осуществляется пузырьками пара из пограничного слоя в объём жидкости. Интенсивность теплоотдачи очень велика.
Чтобы жидкость закипела, необходим небольшой ее перегрев относительно температуры насыщения и наличие центров парообразования (неровности стенки, пылинки).
Различают два режима кипения: пузырьковый и пленочный.
На рис. 2 показана типичная зависимость коэффициента теплоотдачи и удельной тепловой нагрузки от температурного напора при кипении жидкости ∆t = tст- tкип (tст и tкип соответственно температура стенки со стороны кипящей жидкости и температура кипения).
В области АВ перегрев жидкости мал (∆t≥ 5 К), мало также число активных центров парообразования, интенсивность теплообмена определяется в основном закономерностями теплоотдачи свободной конвекции около нагретой стенки. При дальнейшем повышении ∆t увеличивается число активных центров парообразования, и коэффициент
 |
Кривая кипения. Рис.2
теплоотдачи резко возрастает (отрезок ВС). Эту область называют пузырчатым или ядерным кипением.
При дальнейшем увеличении ∆t происходит слияние пузырьков пара на поверхности нагрева. Поверхность как бы покрывается пленкой пара, плохо проводящей тепло. Это область пленочного кипения. Коэффициент теплоотдачи резко снижается (в десятки раз). Совершенно очевидно, что пленочный режим кипения крайне нежелателен.
Значения ∆t, коэффициента теплоотдачи и удельной тепловой нагрузки, соответствующие переходу от пузырькового режима к пленочному, называют критическими. В специальной литературе приводятся эмпирические зависимости, а также опытные данные, позволяющие определить эти критические значения.
Скорость переноса теплоты при кипении зависит от многих разнообразных факторов (физических свойств жидкости, давления, температурного напора, свойств материала поверхности нагрева и многих других), учесть влияние которых на процесс и свести их в единую зависимость крайне сложно. Поэтому в литературе приводятся рекомендации многих авторов, которые на основе различных физических моделей получили расчетные зависимости для определения коэффициента теплоотдачи при кипении.
Часто эти зависимости имеют следующий вид:
α = Аqn,
где n = 0,6 -0,7; коэффициент А - сложный комплекс многих величин, влияющих на интенсивность переноса теплоты при кипении.
Поскольку в настоящее время нет достаточно надежных обобщенных уравнений для расчета α при кипении, решая конкретную задачу определения коэффициента теплоотдачи при кипении, следует обращаться к специальной литературе.