1. Движение тела с постоянной скоростью. Средняя и мгновенная скорость. Изменение скорости при переходе из подвижной системы отсчета в неподвижную.
Пример:
1.1. Половину пути поезд проехал со скоростью V1, а вторую со скоростью V2 Чему равна средняя скорость на всем пути?
1.2. Моторная лодка пересекает реку, держа курс перпендикулярно берегу. Скорость лодки -6 м/с, скорость течения 9 м/с. На сколько снесет лодку вдоль берега, если ширина реки 300м? Чему равен путь, пройденный лодкой относительно берега?
2. Уравнение движения (зависимость координаты от времени) при движении тела с постоянной скоростью. Определение по уравнению параметров движения тела и вычисление скорости, перемещения на заданном интервале времени.
Пример:
Вдоль оси Х движутся два тела, координаты которых изменяются согласно формулам: X1 =20 – 4t и X2= 10 + t. Чему равны скорости движения этих тел? Нарисуйте графики движения этих тел. Найдите точку их встречи.
3. Определение пути, скорости и времени при движении тела с постоянным ускорением.
Пример:
3.1. Тело, двигаясь равноускорено из состояния покоя, за шестую секунду своего движения проходит расстояние 33 м. Найти ускорение тела, весь путь и среднюю скорость к концу шестой секунды движения.
3.2. Для материальной точки, движущейся вдоль оси ОХ, зависимость координаты от времени x = 6 – 4t + t2. Определить через t1= 5 с после начала движения скорость тела, перемещение и пройдённый путь. Построить график движения тела.
4. Движение тела, брошенного вертикально вверх (вниз).
Пример:
Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью 20 м/с. Какое время тело находилось выше 10м? На какую максимальную высоту оно поднялось?
5. Движение тела, брошенного под углом к горизонту. Определение скорости, времени и высоты максимального подъема, времени и максимальной дальности полета.
Пример:
Тело брошено со скоростью 30 м/с под углом 60⁰ к горизонту. Найти время подъема тела до максимальной высоты и время всего полета. Найти максимальную высоту и дальность полета. Найти величину скорости на второй секунде полета.
6. Вычисление характеристик движения материальной точки по окружности с постоянной по величине скоростью. Угловая скорость, центростремительное ускорение, период, частота вращения.
Пример:
Период вращения пульсара 33 µсек. Диаметр – 10 км. Чему равна частота вращения пульсара и угловая скорость его вращения. Чему равна линейная скорость точки на экваторе и ее центростремительное ускорение.
7. Поступательное движение тела под действием нескольких сил. Вычисление различных сил, действующих на тело:
- сила тяжести (гравитация в однородном поле),
- сила нормального давления и сдвигающая сила
- сила веса и сила натяжения нити
- центростремительная сила
- сила трения покоя
- сила трения скольжения
- сила упругости (закон Гука)
- сила гравитации в неоднородном поле (закон всемирного тяготения)
Примеры:
6.1.Чему равен тормозной путь автомобиля, если он движется со скоростью 72 км/час, а коэффициент трения равен 0,7?
6.2. Груз массой 50 кг лежит на полу движущегося лифта и давит на пол с силой 600 н. Куда направлено ускорение лифта и чему оно равно? Опускается лифт при этом или поднимается?
6.3.Чему равна скорость движения спутника земли на орбите, имеющей высоту 19200 км, если радиус Земли 6400 км?
8. Движение тела по наклонной плоскости с учетом силы трения скольжения.
Пример:
Тело массой 2 кг лежит на наклонной плоскости с углом 45⁰ и коэф. трения 0,3. Какую силу, направленную горизонтально нужно приложить, чтобы оно поднималось вверх по наклонной плоскости с ускорением 0,5 м/с2
9. Движение тел, связанных нитью, переброшенной через блок. Тела движутся по вертикали, по горизонтали или по наклонной плоскости.
Пример:
К концам нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены два тела с массами 2кг и 3кг. Найти силу давления на ось блока. Массой блока и трением в нем пренебречь.
10. Вычисление центра масс тела
Пример:
В двух вершинах равностороннего треугольника помещены шарики массой 100г каждый. В третьей вершине помещен шарик массой 200 г. Найти центр масс системы
11. Вычисление углового ускорения тела под действием момента сил
Пример:
На блоке, представляющим собой диск массой mб = 1 кг диаметром d= 0,2 м подвешены два груза, имеющих массу m1 = 3 кг и m2 = 2 кг. Чему равно угловое ускорение блока? Чему равно линейное ускорение груза?
12. Вычисление сил, исходя из условий равновесия тела
Пример:
Колесо радиусом 0,5м и массой 30 кг стоит перед ступенькой высотой 0,2м Какую наименьшую силу нужно приложить к колесу, если она направлена горизонтально и приложена а) к оси колеса б) к верхней точке колеса.
13. Использование закона сохранения импульса
Пример:
Из ружья, массой 8 кг вылетает пуля массой 10 г со скоростью 500 м/с. Какую скорость приобретет ружье в момент выстрела? Какова будет сила отдачи, если длительность толчка равна 0,2 сек?
14. Вычисление потенциальной энергии силы тяжести и силы упругости.
Пример:
Человек массой 70 кг закрепляет на себе резиновый амортизатор и прыгает вниз. На сколько метров он сможет упасть, пока амортизатор не остановит его падение? Жесткость амортизатора 140 н/м. Какую максимальную скорость человек наберет в ходе падения?
15. Использование закона сохранения механической энергии
Пример:
Тело брошено вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте h кинетическая энергия тела будет равна потенциальной энергии?
16. Вычисление работы и мощности силы
Пример:
Какую работу нужно совершить, чтобы поезд массой 900 т разогнать со скорости 18 км/ч до скорости 54 км/ч за 90 сек, если коэф. трения качения равен 0,1? Какую мощность разовьет при этом двигатель тепловоза?
17. Использование закона изменения механической энергии системы при наличии внешней силы или силы трения.
Пример:
17.1. Тело массой 1,5 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 6 м/с упало на землю со скоростью 5 м/с. Определить работу сил сопротивления воздуха.
17.2. Шарик массой m1 двигаясь со скоростью V ударяет в неподвижный шарик массой m2. Удар абсолютно неупругий. Какова будет скорость шаров после удара? Какая энергия при этом перейдет в тепло?