Тема: Итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса в форме ЕГЭ (профиль).
Дата проведения:
Пояснительная записка
Цели контроля:
Выявить уровень овладения учащимися знаний и умений за курс математики 10 класса:
- предметные знания и умения:
• уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни;
• уметь выполнять вычисления и преобразования;
• уметь решать уравнения и неравенства;
• уметь выполнять действия с функциями;
• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами
и векторами;
• уметь строить и исследовать математические модели.
- метапредметные:
познавательные: • уметь использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни;
• уметь выполнять вычисления и преобразования;
• уметь решать уравнения и неравенства;
• уметь выполнять действия с функциями;
• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами
и векторами;
• уметь строить и исследовать математические модели.
коммуникативные отсутствуют
регулятивные умение применять алгоритмы при выполнении заданий.
Краткая характеристика КОС:
- форма контроля: итоговая контрольная работа по математике за курс 10 класса в форме ЕГЭ (профиль)
- количество вариантов: 3 варианта.
Распределение заданий по уровню сложности.
Всего в работе 11 заданий, из которых 7 заданий базового уровня (часть I) и 4 задания повышенного уровня (часть II).
– часть 1 содержит 7 заданий с кратким ответом в виде целого числа или конечной десятичной дроби;
– часть 2 содержит 3 задания (задания 8–10) с кратким ответом в виде
целого числа или конечной десятичной дроби и 1 задание (задание 11) с развернутым ответом (полная запись решения с обоснованием выполненных действий).
Задания части 1 направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математических знаний в повседневных ситуациях.
Посредством заданий части 2 осуществляется проверка освоения математики на профильном уровне, необходимом для применения математики в профессиональной деятельности.
При выполнении задания с развернутым ответом части 2 итоговой работы в бланке ответов № 2 должны быть записаны полное обоснованное решение и ответ.
Задания репродуктивного уровня: №1, №2, №3, №4, №5, (всего 5 заданий)
Задания конструктивного уровня: №6, №7, №8, №9, №10, №11 (всего 6 заданий)
Репродуктивный уровень: 45%
Конструктивный уровень: 55%
Содержание контрольно-оценочного материала
Итоговая контрольная работа по математике в 10 классе
Инструкция по выполнению работы
Экзаменационная работа состоит из двух частей, включающих в себя 11 заданий. Часть 1 содержит 7 заданий с кратким ответом базового уровня сложности. Часть 2 содержит 3 задания с кратким ответом повышенного уровня сложности и 1 задания с развёрнутым ответом повышенного.
На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 90 минут. Ответы к заданиям 1–10 записываются по приведённому ниже образцу в виде целого числа или конечной десятичной дроби. Числа запишите в поля ответов в тексте работы, а затем перенесите их в бланк ответов № 1.
Ответ: –0,8 _.
При выполнении задания 11 требуется записать полное решение и ответ в бланке ответов № 2.
Все бланки ЕГЭ заполняются яркими чёрными чернилами. Допускается использование гелевой, или капиллярной, или перьевой ручек.
При выполнении заданий можно пользоваться черновиком. Записи в черновике, а также в тексте контрольных измерительных материалов не учитываются при оценивании работы.
Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.
Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.
Желаю успеха!
1вариант
Ответом к заданиям 1–10 является целое число или конечная десятичная дробь. Запишите число в поле ответа в тексте работы, затем перенесите его в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания,
Начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак «минус» и запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.
Часть 1
1. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 30 поездок. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 207 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
2.
На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трёх суток. По горизонтали указывается дата и время, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 24 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.
3.
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1; 7), (4; 6), (4; 8), (1; 9).
4.
В сборнике билетов по истории всего 20 билетов, в 18 из них встречается вопрос по теме "Петр Первый". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Петр Первый".
5. Найдите корень уравнения
6.
Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 
Найдите сторону этого треугольника.
7.
Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 
Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.
Часть II
8.
Найдите значение выражения
9.
Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью 
км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением 
км/ч 
Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением 
Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 21 км от города. Ответ выразите в минутах.
10.
Из городов A и B навстречу друг другу одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Мотоциклист приехал в B на 2 часа раньше, чем велосипедист приехал в A, а встретились они через 1 час 20 минут после выезда. Сколько часов затратил на путь из B в A велосипедист?
Для записи решения и ответа на задание 11 используйте БЛАНК ОТВЕТОВ № 2. Запишите сначала номер выполняемого задания, а затем полное обоснованное решение и ответ. Ответ записывайте чётко и разборчиво.
11. а) Решите уравнение
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Итоговая контрольная работа по математике в 10 классе